多相混輸泵內(nèi)氣液兩相流動的壓力脈動特性

史廣泰,劉宗庫*，李和林，楊茜

(1. 西華大學(xué)流體及動力機械教育部重點實驗室，四川 成都610039; 2. 西華大學(xué)能源與動力工程學(xué)院，四川 成都 610039)

近年來，隨著對深海資源的開發(fā)與利用，傳統(tǒng)的單相泵已無法滿足深海復(fù)雜的多相物質(zhì)輸送要求，因此多相混輸技術(shù)被提出并成為研究熱點[1-2].多相混輸技術(shù)可以實現(xiàn)直接對多相混合物進行輸送，縮短了油田建設(shè)周期、降低了投資和管理成本并提高了油田的采收率，具有巨大的經(jīng)濟效益，而其核心設(shè)備就是多相混輸泵[3-6].在實際運行過程中，多相混輸泵內(nèi)旋轉(zhuǎn)的葉輪和靜止的導(dǎo)葉之間的動靜干涉會引起泵內(nèi)壓力脈動，對泵的穩(wěn)定運行造成影響，使泵出現(xiàn)噪聲和強烈的振動，在一定程度上提高了泵的維護成本，縮短了其使用壽命，同時也不符合節(jié)能增效的綠色發(fā)展要求[7-8].

國內(nèi)外許多學(xué)者針對多相混輸泵內(nèi)的壓力脈動現(xiàn)象進行了研究.馬希金等[9]采用SST湍流模型，以自主研發(fā)的多相混輸泵為研究對象，在不同含氣率和導(dǎo)葉葉片數(shù)下對泵內(nèi)非定常流場進行數(shù)值計算，結(jié)果表明，隨著導(dǎo)葉葉片數(shù)的增大，導(dǎo)葉內(nèi)的壓力脈動變化更加明顯.朱榮生等[10]應(yīng)用CFX軟件對螺旋軸流泵內(nèi)部流場和壓力脈動特性進行定常和非定常數(shù)值計算，研究發(fā)現(xiàn)，導(dǎo)葉進出口的壓力系數(shù)波動幅值明顯大于葉輪進出口邊的壓力系數(shù)波動幅值，并且壓力脈動主要產(chǎn)生在低頻區(qū).ZHANG等[11-12]采用數(shù)值計算和試驗相結(jié)合的方法，研究了不同含氣率和葉頂間隙下多相混輸泵內(nèi)的壓力脈動特性，結(jié)果表明，葉輪和導(dǎo)葉內(nèi)的主頻分別是11倍和3倍的轉(zhuǎn)頻.XU等[13]采用試驗方法研究了螺旋軸流式多相泵內(nèi)的瞬態(tài)壓力特性，發(fā)現(xiàn)無論在純水還是氣液兩相下主頻都是葉頻，并且在葉輪下游區(qū)域壓力脈動明顯減弱.ZHANG等[14]基于SSTk-ω湍流模型和歐拉雙流體模型，應(yīng)用ANSYS CFX軟件對不同含氣率和流量下多相泵內(nèi)壓力脈動進行數(shù)值計算，發(fā)現(xiàn)不同含氣率下沿著流動方向壓力脈動變化趨勢相似.錢忠東等[15]采用數(shù)值計算方法并結(jié)合試驗研究了水泵水輪機在水輪機工況下的壓力脈動特性，結(jié)果表明，在小流量工況下，轉(zhuǎn)輪出口產(chǎn)生強烈的低頻壓力脈動,并且轉(zhuǎn)輪葉片上的壓力脈動頻率約為轉(zhuǎn)輪轉(zhuǎn)頻的0.62倍.

綜上所述，針對多相混輸泵內(nèi)壓力脈動特性的研究無論是數(shù)值計算還是試驗都相對較少，并且由于氣液兩相流的流態(tài)和相間互相作用比單相復(fù)雜很多，對氣液兩相流動機理的研究也尚不成熟，因此開展多相混輸泵內(nèi)氣液兩相流動及其壓力脈動的研究十分必要.文中在氣液兩相條件下，應(yīng)用計算流體動力學(xué)軟件ANSYS CFX，基于Standardk-ε湍流模型，對不同含氣率下泵內(nèi)的壓力脈動特性進行數(shù)值計算，進而分析泵內(nèi)部流場結(jié)構(gòu)和各監(jiān)測點頻域以及壓力脈動系數(shù)隨含氣率的變化規(guī)律，為多相混輸泵的結(jié)構(gòu)優(yōu)化及水力設(shè)計提供一定的參考.

1 計算模型和數(shù)值計算

1.1 計算模型

選用自主設(shè)計的多相混輸泵為研究對象，該泵設(shè)計流量Qd=130 m3/h，設(shè)計轉(zhuǎn)速n=3 600 r/min，葉輪葉片數(shù)Z1=3，導(dǎo)葉葉片數(shù)Z2=11. 在數(shù)值計算中為了保證流動充分，分別對葉輪進口和導(dǎo)葉出口進行葉輪軸向距離的2倍和6倍延長，計算模型如圖1所示.

圖1 計算模型Fig.1 Computational model

1.2 計算域與網(wǎng)格劃分

計算域主要包括進口管、葉輪、導(dǎo)葉和出口管4部分.為了獲取較為穩(wěn)定和準確的數(shù)值計算結(jié)果，對整個計算域采用了六面體結(jié)構(gòu)網(wǎng)格進行劃分，并且確保相鄰計算域交接面網(wǎng)格尺寸的均衡性.此外綜合考慮計算資源、效率以及數(shù)值計算的收斂性和準確性等各因素之間的關(guān)系，對計算網(wǎng)格進行無關(guān)性驗證，當(dāng)計算結(jié)果如揚程、效率等指標隨網(wǎng)格數(shù)變化而在較小誤差內(nèi)變化時，認為此時的網(wǎng)格數(shù)最佳.經(jīng)無關(guān)性驗證，本次數(shù)值計算的網(wǎng)格最終確定在360萬左右，其中葉輪和導(dǎo)葉的網(wǎng)格如圖2所示.

圖2 計算域網(wǎng)格Fig.2 Mesh in computational domain

1.3 監(jiān)測點設(shè)置

為了監(jiān)測多相混輸泵內(nèi)不同位置的壓力脈動特性，在葉輪和導(dǎo)葉各0.5倍葉高流道中心沿著流動方向分別設(shè)置6個監(jiān)測點，其中葉輪的監(jiān)測點為R1C,R2C,…,R6C，導(dǎo)葉內(nèi)的監(jiān)測點為S1C,S2C, …,S6C，如圖3所示.

圖3 監(jiān)測點Fig.3 Monitoring points

1.4 計算方法與邊界條件

應(yīng)用ANSYS CFX軟件對多相混輸泵內(nèi)壓力脈動特性進行數(shù)值模擬，采用基于有限元的有限體積法對方程組進行離散.液相為純水，設(shè)其為連續(xù)相，采用Standardk-ε湍流模型.氣相為空氣，設(shè)其為離散相，采用零方程理論模型.流動采用非均相流，并考慮氣液兩相之間的速度滑移.為了加速收斂，在計算時先對泵進行定常數(shù)值計算，然后以定常計算結(jié)果作為非定常計算的初始值.邊界條件設(shè)置如下：進口設(shè)置為速度進口，出口設(shè)置為靜壓出口，壓力為6.06×105Pa，壁面設(shè)置為無滑移壁面，殘差收斂標準設(shè)置為10-5.在定常計算時進口管出口與葉輪進口、葉輪出口與導(dǎo)葉進口之間的動靜交接面均設(shè)置為“frozen rotor”，而在非定常計算時動靜交界面設(shè)置為“transient rotor stator”.時間步長設(shè)為9.259 26×10-5s，即對應(yīng)葉輪旋轉(zhuǎn)2°所用的時間.非定常計算的總時間設(shè)為0.166 667 s，即葉輪旋轉(zhuǎn)10圈的時間.

2 計算結(jié)果及分析

2.1 葉輪和導(dǎo)葉內(nèi)流場分布

圖4為葉輪和導(dǎo)葉內(nèi)0.5倍葉高處氣相體積分數(shù)及流線分布.由圖4a可以看出：在葉輪內(nèi)氣體在葉輪吸力面出口聚集，而在導(dǎo)葉內(nèi)氣體聚集在導(dǎo)葉后半流道，且體積分數(shù)相比葉輪內(nèi)小很多；當(dāng)IGVF=15%時，在葉輪葉片進口壓力面處有少量氣體聚集，這是由于此處流體介質(zhì)入流角和葉片進口安放角不一致，進而導(dǎo)致沖角過大，造成這部分流體流動紊亂，最終在該局部區(qū)域出現(xiàn)低壓區(qū)，所以出現(xiàn)了少量氣體聚集現(xiàn)象.由圖4b可以看出：葉輪內(nèi)的流線相對而言比較光順，流態(tài)穩(wěn)定；導(dǎo)葉內(nèi)出現(xiàn)了較多的旋渦，并且隨著含氣率的增大，旋渦強度增大，這表明導(dǎo)葉的水力穩(wěn)定性與葉輪相比較差；在葉輪葉片出口吸力面出現(xiàn)了旋渦，這與氣體聚集區(qū)域相一致.

圖4 0.5倍葉高處氣相體積分數(shù)和流線分布Fig.4 Streamlines and gas volume fraction contour on mid-span surface

圖5為葉輪和導(dǎo)葉內(nèi)0.5倍葉高處液相速度矢量云圖.由圖5可以看出：當(dāng)IGVF=5%，10%時，葉輪葉片進口壓力面氣相無明顯的聚集現(xiàn)象，液相流動流態(tài)穩(wěn)定；當(dāng)IGVF=15%時，葉輪進口壓力面氣相聚集現(xiàn)象相比IGVF=5%，10% 時更為明顯，在氣團形成區(qū)域出現(xiàn)了旋渦，葉輪葉片后緣由于氣相聚集而出現(xiàn)旋渦，且隨著含氣率的增大，旋渦結(jié)構(gòu)進一步擴大.

圖5 0.5倍葉高液相速度矢量云圖Fig.5 Liquid velocity vectour contor on mid-span surface

2.2 葉輪和導(dǎo)葉內(nèi)表觀速度分布

圖6為葉輪和導(dǎo)葉0.5倍葉高時液相表觀速度分布，可以看出，在葉輪出口壓力面液相表觀速度較大，并且隨著含氣率的增大而增大.葉輪出口處較大的液相表觀速度會造成導(dǎo)葉進口產(chǎn)生較大的水力損失，同時產(chǎn)生較大的壓力脈動.

圖6 0.5倍葉高液相表觀速度Fig.6 Liquid superficial velocity contour on mid-span surface

2.3 壓力脈動頻域分析

圖7為不同含氣率下葉輪和導(dǎo)葉內(nèi)各監(jiān)測點的壓力脈動頻域圖，圖中PA為脈動幅值，fn為葉輪轉(zhuǎn)動頻率，f為脈動頻率.由圖7可以看出：在不同含氣率下，葉輪和導(dǎo)葉內(nèi)各監(jiān)測點壓力脈動的主頻分別主要集中在11倍和3倍轉(zhuǎn)頻，這剛好與導(dǎo)葉和葉輪葉片數(shù)11和3相對應(yīng)；沿著介質(zhì)流動方向，葉輪內(nèi)各監(jiān)測點的中頻低幅脈動逐漸增大，而導(dǎo)葉內(nèi)中頻低幅脈動卻逐漸減?。浑S著含氣率的增大，總體上葉輪和導(dǎo)葉內(nèi)的壓力脈動幅值均逐漸增大，并且導(dǎo)葉內(nèi)幅值大于葉輪內(nèi)幅值；進口含氣率越大，導(dǎo)葉內(nèi)低頻脈動逐漸增強，尤其在IGVF=15%時更為明顯，這是由于較高含氣率時導(dǎo)葉內(nèi)出現(xiàn)旋渦，進而使其低頻信號更加明顯，同時進口含氣率越大，葉輪和導(dǎo)葉內(nèi)主頻幅值差距越大，如在IGVF=5%時，導(dǎo)葉內(nèi)主頻幅值約為葉輪內(nèi)的主頻幅值的1.16倍，而當(dāng)IGVF=15%時，導(dǎo)葉內(nèi)主頻幅值則急劇地增大至葉輪內(nèi)的主頻幅值的約2.80倍.由此可知，進口含氣率的改變對混輸泵葉輪和導(dǎo)葉內(nèi)壓力脈動特性的影響較大，尤其是在IGVF=15%時，葉輪和導(dǎo)葉內(nèi)壓力脈動主頻幅值相差增大，這使得含氣率對混輸泵壓力脈動的影響更具復(fù)雜性和特殊性，這也是混輸泵壓力脈動研究有別于單相泵最為明顯的特征.此外，通過研究可知，設(shè)計出性能更優(yōu)的導(dǎo)葉結(jié)構(gòu)，進而降低泵在運行過程中的水力不穩(wěn)定性，這一點在高含氣率工況下顯得尤為重要.

圖7 葉輪和導(dǎo)葉內(nèi)各監(jiān)測點壓力脈動頻域圖Fig.7 Frequency spectrum of pressure fluctuations at monitoring points in impeller and diffuser

表1為葉輪內(nèi)各監(jiān)測點的主頻f及其幅值PA，可以看出：在不同含氣率下，葉輪內(nèi)除去少數(shù)點外，大多數(shù)監(jiān)測點主頻為11fn；沿著介質(zhì)流動方向，主頻幅值先增大，后減小，再增大，同時最大的主頻幅值出現(xiàn)在葉輪葉片出口附近位置，這是因為在動靜交接面附近受到動靜干涉作用較強；隨著含氣率的增大，各監(jiān)測點的主頻幅值逐漸增大；當(dāng)IGVF=10%時，監(jiān)測點R1C，R2C，R3C和R4C的主頻變?yōu)閒n，即為轉(zhuǎn)頻，而監(jiān)測點R5C和R6C的主頻變?yōu)?1fn，即為導(dǎo)葉葉頻，這說明在動靜交界面附近葉輪內(nèi)壓力脈動主要受動靜干涉作用影響，而在葉輪進口至R4C點附近主要受葉輪轉(zhuǎn)頻影響.

表1 葉輪各監(jiān)測點主頻及幅值Tab.1 Dominant frequencies and amplitude of monitoring points of impeller

表2為導(dǎo)葉內(nèi)各監(jiān)測點的主頻及其幅值，可以看出：在導(dǎo)葉內(nèi)除IGVF=5%工況下S5C點外，其余各監(jiān)測點主頻均為3fn；在不同含氣率下沿著介質(zhì)流動方向，主頻幅值逐漸降低，且最大的主頻幅值出現(xiàn)在導(dǎo)葉進口附近位置，這主要是因為導(dǎo)葉進口受到動靜交接面動靜干涉作用較強，同時葉輪葉片出口工作面液相表觀速度較大，對導(dǎo)葉進口沖擊較大，進而造成導(dǎo)葉進口主頻幅值較大；隨著含氣率的增大，各監(jiān)測點的主頻幅值也逐漸增大；當(dāng)IGVF=15%時，監(jiān)測點S1C，S2C，S3C，S4C，S5C和S6C主頻幅值為IGVF=5%時各點主頻幅值的2.70，2.69，1.97，1.69，2.40和3.20倍，由此看出含氣率對導(dǎo)葉內(nèi)壓力脈動的影響位置主要在導(dǎo)葉進口和出口.

表2 導(dǎo)葉各監(jiān)測點主頻以及幅值Tab.2 Dominant frequencies and amplitude of monitoring points of diffuser

圖8為葉輪和導(dǎo)葉內(nèi)各監(jiān)測點的主頻幅值，可以看出：隨著含氣率的增大，葉輪和導(dǎo)葉內(nèi)沿介質(zhì)流動方向各監(jiān)測點的主頻幅值均逐漸增大，并在動靜交界面附近，即R6C和S1C點達到最大值，這是由在靠近動靜交界面的過程中，受到的動靜干涉作用越來越強造成的；葉輪內(nèi)的主頻幅值變化規(guī)律性更強一些，這是因為葉輪內(nèi)流態(tài)與導(dǎo)葉相比更加穩(wěn)定；無論在葉輪內(nèi)還是導(dǎo)葉內(nèi)，從IGVF=15%到IGVF=10%的主頻增加量比從IGVF=10%到IGVF=5%的主頻增加量要大，并且在導(dǎo)葉內(nèi)這種趨勢更加明顯.

圖8 葉輪和導(dǎo)葉內(nèi)各監(jiān)測點主頻幅值Fig.8 Amplitudes of dominant frequency of monito-ring points in impeller and diffuser

2.4 壓力脈動系數(shù)分析

為了定量分析不同含氣率下葉輪和導(dǎo)葉內(nèi)各監(jiān)測點壓力脈動特性，定義各監(jiān)測點的壓力脈動系數(shù)Cp為

(1)

(2)

表3為數(shù)值計算得到的葉輪和導(dǎo)葉內(nèi)各監(jiān)測點的壓力脈動系數(shù),可以看出：在同一含氣率下，沿著介質(zhì)流動方向，葉輪內(nèi)壓力脈動系數(shù)先逐漸增大，然后減小，最后再增大，導(dǎo)葉內(nèi)壓力脈動系數(shù)逐漸降低，這與主頻幅值變化趨勢基本一致，表明主頻幅值對壓力脈動的影響較大；隨著含氣率的增大，葉輪內(nèi)監(jiān)測點R1C，R2C和R6C的壓力脈動系數(shù)先增大，然后當(dāng)含氣率增加到15%時壓力脈動系數(shù)再減小，結(jié)合圖4a可知，當(dāng)含氣率增大到15%時，在以上各點附近區(qū)域氣體形成了氣團，進而削弱了該區(qū)域的壓力脈動，導(dǎo)致在上述監(jiān)測點壓力脈動系數(shù)降低，而在監(jiān)測點R3C，R4C和R5C的壓力系數(shù)逐漸增大；導(dǎo)葉內(nèi)由于無明顯氣相聚集，所以導(dǎo)葉內(nèi)各監(jiān)測點壓力脈動系數(shù)隨著含氣率的增大逐漸增大.

表3 各監(jiān)測點壓力脈動系數(shù)Tab.3 Pressure fluctuation coefficients of monitoring points

3 結(jié) 論

1) 沿著介質(zhì)流動方向，葉輪內(nèi)各監(jiān)測點主頻幅值和壓力脈動系數(shù)變化趨勢基本一致，即主頻幅值對壓力脈動的影響較大.隨著含氣率的增加，葉輪和導(dǎo)葉內(nèi)壓力脈動主頻幅值均逐漸增大，且導(dǎo)葉內(nèi)主頻幅值大于葉輪內(nèi)主頻幅值.

2) 在葉輪內(nèi)，當(dāng)含氣率在一定范圍內(nèi)增大時，壓力脈動系數(shù)隨著含氣率的增大而增大，當(dāng)含氣率超過一定范圍時，含氣率的增大會在泵內(nèi)形成氣團，進而削弱壓力脈動.導(dǎo)葉內(nèi)各個監(jiān)測點壓力脈動隨含氣率的增大而增大.

3) 總體上，葉輪和導(dǎo)葉內(nèi)各監(jiān)測點的主頻主要集中在11倍和3倍轉(zhuǎn)頻，這剛好與導(dǎo)葉和葉輪的葉片數(shù)相對應(yīng)，所以在氣液兩相流動下動靜干涉作用仍是導(dǎo)致壓力脈動的主要因素，并且不同含氣率時最大主頻幅值和壓力脈動系數(shù)均出現(xiàn)在動靜交接面附近.