基于改進VMD和自適應(yīng)BSA優(yōu)化LS-SVM的刀具磨損狀態(tài)監(jiān)測方法

蔡力鋼，李海波，楊聰彬，劉志峰，趙永勝

(北京工業(yè)大學先進制造與智能技術(shù)研究所，北京 100124)

在機床進行實際加工時，刀具磨損會必然出現(xiàn)，而刀具磨損情況與加工精度、生產(chǎn)效率和人員安全都有直接關(guān)聯(lián).因此刀具狀態(tài)智能監(jiān)測技術(shù)在要求更高精度、更加智能化的生產(chǎn)加工過程中具有重要的意義.目前主要采用間接法對刀具狀況進行監(jiān)測，間接監(jiān)測法的過程大致可分為信號采集和預處理、敏感特征提取、磨損模式識別3個部分[1].

刀具磨損過程影響因素十分復雜，與試件材料、刀具特性、機床狀態(tài)以及加工工藝等諸多原因有關(guān)，很難找到能夠反映刀具磨損規(guī)律的數(shù)學模型.加工過程中的振動信號與切削力和機床系統(tǒng)自身特性有很強的關(guān)聯(lián)性，進而包含了大量與刀具實時磨損相關(guān)聯(lián)的信息.綜上所述，提取信號特征的優(yōu)劣與刀具狀態(tài)的監(jiān)測有著直接聯(lián)系.信號特征選擇的常用方法有：時頻域處理、小波分解(wavelet transform, WT)、經(jīng)驗模態(tài)分解(empirical mode decomposition, EMD)等.時域、頻域分析是從時間和頻率成分角度分析信號.WT和EMD對多分量、非平穩(wěn)信號的處理更具有優(yōu)勢.文獻[2]對車削過程的切削力信號基于小波變換建立了刀具狀態(tài)在線監(jiān)測和磨損預測系統(tǒng).文獻[3]對聲發(fā)射信號采用經(jīng)驗模態(tài)分解并結(jié)合最小二乘支持向量機(least squares-support vector machine,LS-SVM)實現(xiàn)刀具磨損狀態(tài)的監(jiān)測.文獻[4]提出了基于輔助噪聲的改進EMD.變分模態(tài)分解(variational mode decomposition, VMD)是由Dragomiretskiy等[5]在2014年提出的一種非遞歸分解算法，具有堅實的理論基礎(chǔ).文獻[6]基于VMD對風力序列進行分析并構(gòu)建預測模型，證明采用VMD相對于EMD具有更好的預測效果.與EMD[3-4]的分解形式不同，VMD將原始信號中包含的不同的固有模態(tài)分量(intrinsic mode function, IMF)及其各自中心頻率同時分解提取出來，實現(xiàn)各個IMF有效劃分，避免了經(jīng)驗模態(tài)分解過程存在的頻率混疊現(xiàn)象.基于上述優(yōu)點，本文使用VMD進行信號特征提取.

VMD需要預先設(shè)定分解IMF數(shù)量K.目前選取參數(shù)K的方法有DFA(detrended fluctuation analysis)法[7]、中心頻率法[8]、單尺度排列熵法[9]及進化算法參數(shù)尋優(yōu)法[10].這些方法雖然能夠得到相對不錯的分解效果，但是卻存在原理復雜、計算量過大等缺點.因此本文采用計算簡單、效果明顯的瞬時頻率均值法進行K值的預先判定.

磨損狀態(tài)識別方面，文獻[11]說明人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)已經(jīng)大范圍應(yīng)用于監(jiān)測和預測，但在實際應(yīng)用中容易得到局部最小值并出現(xiàn)過擬合.LS-SVM能夠很好實現(xiàn)具有小數(shù)量樣本、高維度等特征問題的分類，所以被很多學者應(yīng)用到機械故障檢測和識別領(lǐng)域.文獻[12]將聲發(fā)射信號作為輸入，并劃分刀具磨損狀態(tài)為3種，使用改進的多分類支持向量機(SVM)模型實現(xiàn)了刀具磨損多狀態(tài)識別；文獻[13]采用LS-SVM、Spider SVM、SVM-KM(SVM based on clustering by k-means)及ANN(artificial neural network)估計車削過程中AISI 304奧氏體不銹鋼的表面粗糙度，實驗結(jié)果顯示所有SVM算法的預測正確率都要高于ANN模型.但LS-SVM的懲罰因子γ和核參數(shù)σ2組合與模型預測效果存在直接聯(lián)系，所以優(yōu)化選擇LS-SVM模型的參數(shù)組合是決定該模型識別性能的關(guān)鍵.

針對LS-SVM模型的參數(shù)組合自動搜尋問題，文獻[14]使用粒子群算法(particle swarm optimization,PSO)對LS-SVM模型的參數(shù)組合進行了尋優(yōu)選擇，并對銑刀磨損類型進行識別，通過與標準LS-SVM的識別結(jié)果對比，證明其具有識別精度更高、計算速度更快的優(yōu)點；Pinar在文獻[15]中首次提出回溯搜索算法(backtracking search algorithm, BSA)，并將其與CLPSO、SADE等算法在CEC-2005、2011函數(shù)上的運行結(jié)果進行對比，證明BSA結(jié)構(gòu)簡明，且全局大范圍搜索性能和適用性較強.文獻[16]提出自適應(yīng)控制參數(shù)的BSA，其可以自適應(yīng)地調(diào)整變異的幅度參數(shù)F和交叉參數(shù)dimRate，具有更短的求解時間和更好的優(yōu)化效果；BSA[15]的全局搜索性能較強但在優(yōu)化后期存在局部小范圍搜索性能較差、容易出現(xiàn)局部最優(yōu)等缺點.文獻[17]對BSA的選擇Ⅰ、交叉、變異、初始化以及選擇Ⅱ部分都進行了改進，在增強全局大范圍搜索性能的基礎(chǔ)上，改善了局部尋優(yōu)能力.文獻[18]提出了最優(yōu)個體引導的BSA算法，在迭代前期，充分發(fā)揮其全局搜索能力；優(yōu)化后期，由于BSA本身能夠存儲迭代歷史經(jīng)驗，能夠根據(jù)種群最優(yōu)個體所攜帶的特征進行局部搜索，搜索得到更優(yōu)解.

本文在上述研究的基礎(chǔ)上，提出一種基于瞬時頻率均值法的降噪型變分模態(tài)分解算法(modified VMD, MVMD)、自適應(yīng)回溯搜索算法(adaptive BSA, ABSA)優(yōu)化的LS-SVM刀具磨損模式識別方法.實驗最終結(jié)果表明，在小樣本數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，該方法能夠剔除多余虛假特征并充分挖掘隱藏信息，實現(xiàn)了較高的識別精確度.

1 基于變分模態(tài)分解的特征提取

1.1 瞬時頻率均值法確定VMD最佳參數(shù)K

參數(shù)K直接決定了信號經(jīng)VMD處理后得到的IMF數(shù)量，為提取到更精確信號特征，需要根據(jù)實際信號確定K值.K值太小，會使各IMF包含的信息丟失或信號頻率混疊；K值太大，會導致某個IMF被分解到多個IMF中，并影響算法運行效率.

假設(shè)某原始信號第a個IMF具有T個數(shù)據(jù)點，經(jīng)計算其第d個數(shù)據(jù)點的瞬時頻率為fad.使用VMD對某個原始信號進行預處理.分別計算K=2～10分解到的各IMF子信號經(jīng)Hilbert變化得到的解析信號，再采用公式

(1)

求解各IMF分量瞬時頻率的均值fa.式中m表示當前IMF中瞬時頻率的總數(shù).

在此基礎(chǔ)上，分別繪制K=2～10時各IMF的瞬時頻率均值變化趨勢圖.通過觀察對比瞬時頻率均值曲線首次出現(xiàn)明顯彎曲特征時的K值，即可確定分解層數(shù)K的最優(yōu)取值.

造成這種現(xiàn)象的原因是：分解的IMF數(shù)量過多，會使IMF模態(tài)分量不連續(xù)，由于這些突變產(chǎn)生的額外頻率會相應(yīng)地使得IMF瞬時頻率的均值發(fā)生劇烈變化.只有當K取值適當時瞬時頻率才會變化較為連續(xù)、平滑.

1.2 降噪變分模態(tài)分解算法

在使用瞬時頻率均值法確定好最佳參數(shù)K的基礎(chǔ)上，為進一步降低信號中包含的噪聲，均布信號極值點，抑制模態(tài)混淆現(xiàn)象，并達到濾除多余或虛假信號特征的目的，本文采用一種基于VMD的噪聲輔助方法，即MVMD算法[9].借鑒EMD改進算法[4]的策略，MVMD算法同樣向原信號中分別加入幅度相同、正負相反的輔助噪聲對，得到2個待分解的信號，然后再使用VMD算法對待分解信號分別處理，每次循環(huán)后待分解信號會生成2×K個IMF，經(jīng)過N次循環(huán)一共得到2×K×N個IMF.然后對分解得到的{IMF1,…,IMFK}各層子信號進行集成和平均，將得到的均值結(jié)果相加組成重構(gòu)信號，最后使用VMD對重構(gòu)信號進行分解得到最終IMF集合.MVMD的信號重構(gòu)過程見文獻[9].重構(gòu)過程中需要根據(jù)具體信號設(shè)置算法循環(huán)次數(shù)N和噪聲幅值Nstd.文獻[19]指出添加的白噪聲幅度Nstd應(yīng)為原始信號標準差Std的0.1～0.2倍.若Nstd取值過小，則無法達到平均極值點尺度的效果；若Nstd取值過大，雖然可以減少白噪聲信號的干擾，但會增加計算負擔.所以為均衡降噪效果和計算時間，幅值參數(shù)Nstd和循環(huán)次數(shù)N需要根據(jù)具體信號合理選擇.

2 ABSA算法優(yōu)化的LS-SVM

2.1 自適應(yīng)回溯搜索算法

BSA是一種新穎的多種群搜索更新的優(yōu)化算法，其整體可概括為初始化、選擇Ⅰ、變異、交叉、選擇Ⅱ共5個操作流程.雖然BSA具有適用性強、結(jié)構(gòu)簡單等諸多優(yōu)點，但相對于自身較好的全局尋優(yōu)性能，其局部小范圍尋優(yōu)性能較差，并且在優(yōu)化的末期容易陷入局部最優(yōu)卻不能進一步優(yōu)化.為達到進一步提高BSA的全局大范圍搜尋性能，提高收斂速度以及增強局部搜尋性能的目的，本文在選擇Ⅰ、變異、交叉部分對BSA進行改進.

歷史種群具有存儲先前迭代過種群的歷史經(jīng)驗的功能.標準BSA的歷史種群是在選擇Ⅰ部分以整體更新的形式生成的.為進一步提高歷史種群的豐富性，增加歷史種群的搜索范圍，本文將歷史種群中的個體逐一更新，并最終完成整體的生成.

標準BSA的種群變異公式為

mutant=P+F×(oldP-P)

(2)

式中：P表示當前種群；oldP表示歷史種群，搜索方向矩陣幅度系數(shù)F的值是固定不變的.為進一步提高變異的豐富性且避免因人工選擇參數(shù)不當帶來的影響，本文采用

(3)

為提高BSA在接近最優(yōu)解時的局部搜索能力，并均衡合理利用全局和局部搜索性能.本文采用最優(yōu)個體引導BSA[18]的思想，在算法優(yōu)化過程的后期采用最優(yōu)個體引導的算子構(gòu)建變異種群mutantnew

mutantnew=P+Fnew×(Pbest-P)

(4)

該方法使算法放棄大范圍搜索的方式，轉(zhuǎn)為在得到最優(yōu)適應(yīng)度值的個體附近進行局部搜索.式中Pbest表示最優(yōu)個體構(gòu)成的種群.在式(2)～(4)的基礎(chǔ)上，前期和后期分別使用式(2)和式(4)，并且將前后期迭代次數(shù)的比例參數(shù)mark設(shè)置為0.75，即前期迭代數(shù)量：后期迭代數(shù)量=3∶1.

BSA的交叉部分由交叉概率參數(shù)mixrate控制實驗種群中將要變異個體的元素數(shù)量.本文采用

mixrate=0.5×(1+rand(0,1))

(5)

同樣進行參數(shù)mixrate的自動選擇.

經(jīng)過對BSA上述幾部分的改進，不僅全局和局部搜索能力都得到了加強，并且兩者在整個搜索進程獲得充分合理的應(yīng)用.另外算法中的參數(shù)也實現(xiàn)了自動選擇，不需要人為干預，所以將該優(yōu)化算法稱之為自適應(yīng)回溯搜索算法(adaptive BSA, ABSA).

2.2 自適應(yīng)回溯搜索算法結(jié)合LS-SVM

本文提出運用ABSA優(yōu)化算法以懲罰因子γ和核參數(shù)σ2為種群個體,在二維空間內(nèi)進行迭代尋優(yōu)，使模型具有更低的錯誤分類率.ABSA算法對LS-SVM模型進行參數(shù)自動選擇進程中將錯誤分類率f作為目標適應(yīng)度函數(shù).

(6)

式中：n0為被錯誤分類的樣本數(shù)；N0為樣本總數(shù)量.

本文的目的是在小樣本的前提下實現(xiàn)刀具磨損的快速在線監(jiān)測，為充分利用有限的信號數(shù)據(jù)，又使模型具有較好的泛化能力并避免對驗證數(shù)據(jù)過擬合，本文采用K折交叉驗證法.基于瞬時頻率均值法的MVMD和ABSA優(yōu)化的LS-SVM刀具多種磨損狀態(tài)識別算法的具體過程如下.

步驟1確定最佳參數(shù)K：利用瞬時頻率均值法針對不同的振動信號確定最佳模態(tài)數(shù)K值.

步驟2信號分解：使用MVMD算法對信號進行重構(gòu)，并將其最終分解為K個IMF.

步驟3優(yōu)化提取特征：提取多種時域特征，經(jīng)歸一化后計算與刀具磨損量的相關(guān)性系數(shù)，并篩選對刀具磨損更加敏感的信號特征組成模型的優(yōu)化輸入數(shù)據(jù)集.

步驟4模型訓練：將LS-SVM模型的參數(shù)γ和σ2組成BSA的個體，基于K折交叉驗證原則訓練ABSA優(yōu)化的LS-SVM，并計算K次交叉驗證后的適應(yīng)度函數(shù)的均值f.

步驟5優(yōu)化結(jié)束：本文設(shè)定優(yōu)化結(jié)束的條件是優(yōu)化達到設(shè)定的最大次數(shù)epoch，若滿足條件則輸出最優(yōu)的參數(shù)γ和σ2的組合，若未達到結(jié)束條件則返回步驟4.

步驟6磨損狀態(tài)識別：根據(jù)最優(yōu)γ和σ2參數(shù)組合，建立LS-SVM刀具多種磨損狀態(tài)分類識別算法，并對算法的性能進行檢驗.圖1為刀具多種磨損狀態(tài)的分類識別模型的流程示意圖.

3 刀具磨損識別實驗分析

3.1 實驗描述

實驗數(shù)據(jù)來源于2010年美國紐約預測與健康管理學會(Prognostic and Health Management Society) PHM2010刀具磨損比賽公開數(shù)據(jù)集.本文采用ISO標準規(guī)定的1/2背吃刀量位置的磨損寬度為刀具的實際磨損量VB.此次銑削實驗采用的主要條件與設(shè)備如表1所示.

實驗加工過程采集切削力、聲發(fā)射信號以及機床進給方向X、主軸切向Y、主軸軸向Z方向的振動信號.振動和聲發(fā)射緊貼在工件表面，工件置于測力儀上.試驗進行端面銑削的工件為正方形，銑刀每次都沿著Y方向進行端面銑，每次加工的長度為108 mm，并記為一次走刀.為使刀具磨損盡可能連續(xù)，每次走刀結(jié)束后都測量并記錄球頭銑刀的后刀面磨損VB值.銑削試驗在上述工況下使用6把相同的球頭刀重復了6次實驗，每次都進行315次走刀且單次試驗過程中不換刀.本文選取第1次試驗的X、Y、Z方向振動信號進行分析.為提高計算效率且避免每次走刀開始和結(jié)束時產(chǎn)生的多余振動的影響，本文采用每次走刀過程的第50 001～60 000共計10 000個數(shù)據(jù)點.

圖2中橫坐標為走刀次數(shù)，縱坐標為在X、Y、Z方向銑刀刃磨損和其均值的變化情況.觀察這幾種磨損值可以發(fā)現(xiàn)：刀具的磨損分為3個階段，前期初步磨損階段、中期正常磨損階段以及末期快速失效階段.其中前期和末期階段刀具磨損較為迅速，其原因為：在前期刀具表面不平滑且可能存在氧化等問題，后刀面與試件相切面積較小，造成切削面處存在較大的應(yīng)力，此階段刀具磨損較迅速；末期磨損帶寬度增加，刀具變鈍，切削溫度上升導致刀具的加速磨損.正常磨損階段由于切削接觸面變得平整潤滑，接觸面受到的應(yīng)力較小，故而磨損速率降低.

基于圖2的刀具磨損量的變化，人為地預先把磨損狀態(tài)劃分為5種，具體見表2.

圖1 算法整體流程圖Fig.1 Overall flow of the algorithm

表1 刀具磨損實驗條件

圖2 實驗過程刀具磨損量變化曲線Fig.2 Tool wear curve during experiment

表2 刀具磨損狀態(tài)劃分標準

3.2 基于MVMD的信號特征提取

采用瞬時頻率均值法確定每個方向的參數(shù)K.根據(jù)5種磨損狀態(tài)的劃分標準隨機抽取X方向的若干次走刀的振動信號，采用瞬時頻率均值法進行分析.通過觀察這些走刀的信號對應(yīng)的瞬時頻率均值變化圖，可以發(fā)現(xiàn)都是當K=5時其子圖中曲線首次發(fā)生明顯彎曲，說明X方向信號VMD的模態(tài)數(shù)參數(shù)K=4，所以采用K=4的MVMD對X方向的振動信號進行處理.圖3表示的是其中的3次走刀信號情況，縱坐標為瞬時頻率均值f，橫坐標為分解得到的IMF的個數(shù)，若K=5，則原始信號分解為5個IMF，每個子圖為各個IMF瞬時頻率均值的變化情況(具體可見1.1節(jié)).基于上述相同方法確定Y方向信號的VMD參數(shù)K=2，Z方向信號的VMD參數(shù)K=4.

為提高信噪比，剔除多余或虛假信號，采用MVMD算法對各個方向的信號進行處理，得到降噪之后的重構(gòu)信號.

MVMD算法需要確定幅值參數(shù)Nstd和循環(huán)次數(shù)N.表3～5為各方向不同走刀數(shù)據(jù)的重構(gòu)信號信噪比對比結(jié)果.

結(jié)果表明：當循環(huán)次數(shù)N一定時，Nstd等于0.1倍Std時重構(gòu)信號的信噪比最高，即降噪能力最好；當參數(shù)Nstd確定時，循環(huán)次數(shù)N越多，信噪比越高，但是計算時間增加并且降噪效果不明顯.通過對3個方向不同走刀次數(shù)的信號數(shù)據(jù)進行相同的測試，計算結(jié)果都有相同的結(jié)論，證明本算法參數(shù)選取針對不同工況具有通用性.為兼顧計算效率和降噪效果，MVMD算法的循環(huán)次數(shù)N設(shè)定為100，幅值參數(shù)Nstd設(shè)定為0.1.

經(jīng)計算X方向的信噪比均值在7 dB左右，Y和Z方向的SNR均值在10 dB左右，說明MVMD算法具有一定的降噪作用，降低了VMD算法對噪聲的敏感性.

在重構(gòu)信號基礎(chǔ)上，使用VMD對其進行分解，由此得到表6所示的組成成分.

為進一步說明MVMD的降噪作用，圖4、5分別為磨損前期和末期原始信號和重構(gòu)信號的分解情況.圖4中重構(gòu)信號與原始信號曲線相比較，重構(gòu)信號曲線“尖峰”更少且更加光滑，證明MVMD去除了一部分噪聲信號；圖4(b)中的IMF1和IMF2曲線相較于圖4(a)中的曲線，明顯更加光滑，而IMF3和IMF4曲線變化不大，說明在磨損前期低頻信號IMF1、IMF2對總體信號影響更大.

圖5(b)中重構(gòu)信號曲線相較于圖5(a)中原始信號曲線幅值更小，說明MVMD算法去除了部分噪聲信號；圖5(b)中IMF4曲線對比圖(a)中IMF4曲線更加光滑，說明磨損后期高頻信號IMF4對整體信號影響更大.圖5中的高頻信號相較于圖4中的高頻信號曲線振幅更大，說明磨損后期由于磨損程度加劇，振幅增大，噪聲高頻成分增多.

由于采集到的信號多是非平穩(wěn)信號，直接對其分析，很難發(fā)現(xiàn)其與刀具磨損之間的聯(lián)系，因此需要對初始信號數(shù)據(jù)進行處理，提取到與刀具磨損狀態(tài)具有某種關(guān)聯(lián)信號特征.研究表明一些時域特征可以用來表征刀具的磨損情況[20].表7中詳細介紹了這些時域特征的數(shù)學計算公式.對X、Y、Z三方向經(jīng)MVMD分解處理之后的IMF進行分析提取，一共可以提取得到27種信號特征.

此外，按照公式

(7)

圖3 X方向第25、100、299次走刀數(shù)據(jù)瞬時頻率均值Fig.3 Means of instantaneous frequencies of the 25th, 100th, and 299th feeding data in the X direction

表3 X方向第60次走刀數(shù)據(jù)不同參數(shù)下重構(gòu)信號信噪比

表4 Y方向第80次走刀數(shù)據(jù)不同參數(shù)重構(gòu)信號信噪比

表5 Z方向第250次走刀數(shù)據(jù)不同參數(shù)重構(gòu)信號信噪比

表6 3方向信號組成成分

圖4 Z方向第25次走刀原始信號、重構(gòu)信號及其各自分解結(jié)果Fig.4 Original signal, reconstructed signal and their decomposition results of the 25th feeding in the Z direction

圖5 Z方向第280次走刀原始信號、重構(gòu)信號及其各自分解結(jié)果Fig.5 Original signal, reconstructed signal and their decomposition results of the 280th feeding in the Z direction

圖6顯示的是隨機選擇的5次走刀的IMF能量比隨走刀次數(shù)的變化情況.圖6顯示隨機選擇的IMF子信號能量比分布隨著磨損程度的改變也發(fā)生相同或相反趨勢的變化，因此可以將其作為初步輸入特征的一部分.另外，提取得到的信號特征中存在一些多余特征和相關(guān)性較差特征，會增大后續(xù)模型的復雜程度且增大計算時間.本文采用皮爾遜相關(guān)系數(shù)法以確定各信號特征與銑刀磨損量的關(guān)聯(lián)程度[21].為消除信號特征之間不同數(shù)量級之間的影響，在進行相關(guān)性分析之前，需要首先對所有的信號特征量進行歸一化處理，使得所有特征量分布在[-1,1]之間.

皮爾遜相關(guān)系數(shù)|ρ|>0.7表示該特征對刀具的磨損狀態(tài)更加敏感，兩者之間的相關(guān)程度也更高，所以篩選|ρ|>0.7的特征組成刀具多種磨損狀態(tài)識別模型的輸入特征向量.如圖7所示，X方向有10個敏感特征，Y方向有7個敏感特征，Z方向有13個敏感特征.為說明MVMD算法具有剔除多余或虛假信號特征的性能，使用VMD對原始信號進行分解、提取信號特征并計算相關(guān)性系數(shù)，最終得到皮爾遜相關(guān)系數(shù)|ρ|>0.7的信號特征有36個，說明使用降噪型變分模態(tài)分解算法MVMD在有效降噪的同時，可以有效剔除多余或虛假特征.

3.3 模型識別效果驗證

本次測試所使用的實驗數(shù)據(jù)按照刀具磨損測量結(jié)果將走刀數(shù)據(jù)劃分為5個磨損狀態(tài).對每種磨損狀態(tài)按照4∶1的比例隨機選擇信號數(shù)據(jù)，分別組建分類識別模型的訓練集和測試集.對于多分類模型的輸出，需要對每種狀態(tài)對應(yīng)的輸出標簽進行編碼，目前較為常用的編碼方式有MOC、ECOC、1vs1、1vsA.經(jīng)過多次分析比較，編碼方式對模型誤分類結(jié)果影響不大，本文選用運算速度較快的MOC.

本文ABSA優(yōu)化算法設(shè)定的最大尋優(yōu)次數(shù)epoch為100，種群包含個體為30，核參數(shù)γ和σ2的選取區(qū)間是[0.01,1 000]，利用5折交叉驗證的方式.為證明本文所選模型的優(yōu)越性,在前述參數(shù)相同的情況下，與標準BSA優(yōu)化的LS-SVM和PSO優(yōu)化的LS-SVM模型進行對比.其中BSA的參數(shù)mixrate預設(shè)為1，PSO算法的學習因子c1=c2=1.

圖8為采用ABSA、BSA以及PSO算法優(yōu)化的LS-SVM模型每次迭代后的5次交叉驗證后適應(yīng)度平均值變化情況.

表7 時域特征的數(shù)學表達形式

表8 三方向信號能量比特征

圖6 IMFx1 、IMFy2、IMFz4能量比隨走刀次數(shù)的變化情況Fig.6 Distribution of energy ratio with feeding times of IMFx1,IMFy2, and IMFz4

圖7 優(yōu)選信號特征的相關(guān)系數(shù)Fig.7 Correlation coefficient of the optimized signal characteristics

圖8 ABSA-LSSVM、BSA-LSSVM、PSO-LSSVM模型迭代過程適應(yīng)度值Fig.8 Fitness values of iteration process using ABSA-LSSVM, BSA-LSSVM and PSO-LSSVM models

由圖8曲線的變化趨勢可以看出，在尋優(yōu)過程的0～70次中，ABSA-LSSVM適應(yīng)度值發(fā)生了多次變化，說明ABSA優(yōu)化算法找到了多種核參數(shù)的組合，并且使得適應(yīng)度呈遞減的變化趨勢，證明該ABSA算法具有很強的搜索能力，能夠在二維區(qū)間內(nèi)實現(xiàn)盡可能全面的探索.另外迭代在開始很少的迭代范圍內(nèi)就降到了很低的數(shù)值，說明具有很快的收斂能力.在迭代過程的70～100次范圍內(nèi)，在最優(yōu)個體引導算子的局部搜索能力的作用下，適應(yīng)度值進一步降低到0.02.

對比BSA-LSSVM和PSO-LSSVM適應(yīng)度曲線，發(fā)現(xiàn)BSA-LSSVM曲線出現(xiàn)了較多的下降沿，說明BSA相對于PSO搜索到的參數(shù)組合更豐富，證明BSA搜索能力更強.ABSA-LSSVM相比BSA-LSSVM不僅在迭代前期具有更多的下降沿，而且在迭代后期適應(yīng)度值進一步降低，說明ABSA具有較強的全局大范圍探索和局部小范圍尋優(yōu)的性能，避免了陷入局部最優(yōu)的情況.

為避免迭代過程產(chǎn)生的結(jié)果可能具有隨機性，將測試重復10次，表9為ABSA-LSSVM測試結(jié)果.

表9數(shù)據(jù)結(jié)果顯示，ABSA優(yōu)化的LS-SVM刀具多種磨損狀態(tài)識別模型對測試數(shù)據(jù)集的錯誤識別率在1%～3%，10次測試的均值為1.67%.模型對測試集的最佳誤分類率的最低值為0.

表9 ABSA優(yōu)化LS-SVM最終結(jié)果

圖9 ABSA優(yōu)化的LS-SVM模型分類預測結(jié)果Fig.9 Classification and prediction results of LS-SVM model optimized by ABSA

圖9為使用(157.293,1.368 8)組合參數(shù)的分類模型對測試集的預測分類情況.分類預測結(jié)果顯示，模型對于隨機抽取的測試數(shù)據(jù)集的5種磨損情況的預測只出現(xiàn)2次錯誤分類.

表10、11分別為BSA-LSSVM和PSO-LSSVM重復進行10次測試的結(jié)果.由表8可知BSA優(yōu)化的LS-SVM雖然對訓練集具有較低的誤分類率，但是對測試集10次測試的平均誤分類率均值卻是3.87%；而PSO優(yōu)化的LS-SVM進行10次測試的平均誤分類率均值是5.59%，且具有更高的最佳誤分類率.

表10 BSA優(yōu)化LS-SVM最終結(jié)果

將使用標準VMD算法分解、提取和優(yōu)化得到的36個信號特征同樣按照4∶1的比例組建數(shù)據(jù)集，并使用ABSA-LSSVM模型進行測試，得到的最終結(jié)果見表12.結(jié)果顯示雖然相較于MVMD結(jié)合ABSA優(yōu)化的LSSVM使用了更多的特征，但是使用標準VMD結(jié)合ABSA優(yōu)化的LSSVM的測試平均誤分類率更高，并且計算時間也有所延長.說明使用降噪型MVMD算法在降低噪聲的同時，提取到數(shù)量更少，更能準確表達刀具磨損信息的信號特征.

表13為采用結(jié)構(gòu)為30×10×5的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的識別結(jié)果.其隱含層傳遞函數(shù)為tansig()，輸出層傳遞函數(shù)為purelin().最大訓練補數(shù)為20 000，性能參數(shù)為0.02.測試結(jié)果顯示，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對刀具磨損狀態(tài)的錯誤識別率在5%～11%，相較于ABSA-LSSVM模型的識別效果有較大差距.雖然ABSA-LSSVM模型的核參數(shù)迭代優(yōu)化過程所需要的時間比BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)要多，但ABSA-LSSVM模型的核參數(shù)確定后，其針對測試數(shù)據(jù)的模型訓練時間均值為0.8 s，且具有非常高的識別準確度.

表11 PSO優(yōu)化LS-SVM最終結(jié)果

另外，根據(jù)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的建立過程可知，其不同的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)之間具有明顯的差異，且不同的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可使用的具體情況也不盡相同.LS-SVM模型核函數(shù)的選擇對于分類器的識別精度沒有太大的影響[14]，說明LS-SVM模型具有更普遍的適用性.

表13 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)測試最終結(jié)果

4 結(jié)論

本文提出了一種采用基于瞬時頻率均值法的降噪型變分模態(tài)分解算法對振動信號進行重構(gòu)和分解，對分解得到的子信號提取特征并結(jié)合相關(guān)性分析對輸入特征進行優(yōu)化，最后采用ABSA自適應(yīng)回溯搜索算法對LS-SVM模型的參數(shù)組合自動尋優(yōu)，達到了刀具多種磨損狀態(tài)的分類檢測和識別的目的，并且取得不錯的正確識別率.經(jīng)試驗數(shù)據(jù)的結(jié)果表明：

1) 使用瞬時頻率均值法可以針對加工過程中特定信號預先確定變分模態(tài)分解算法的最佳分解模態(tài)數(shù)，且不需要大量復雜計算.

2) 采用降噪型變分模態(tài)分解方法對信號進行分解并應(yīng)用到刀具磨損狀態(tài)的識別是可行的.使用降噪型變分模態(tài)分解，不僅具有一定的降噪作用，避免出現(xiàn)模態(tài)混疊現(xiàn)象，也可以剔除多余或虛假信號特征，在不影響最終識別效果的前提下，提高了識別模型的運行效率.

3) 采用自適應(yīng)回溯搜索算法ABSA對LS-SVM模型進行參數(shù)尋優(yōu)，經(jīng)過測試結(jié)果證明：該優(yōu)化算法不僅不需要預先設(shè)定任何參數(shù)，并且還具有更強的全局探索和局部尋優(yōu)能力.

4) 以降噪型變分模態(tài)分解方法為核心的信號處理方法和ABSA算法優(yōu)化的LS-SVM相結(jié)合的刀具多種磨損狀態(tài)的分類識別模型，針對小樣本數(shù)據(jù)具有較高的識別準確性，在此基礎(chǔ)上能夠?qū)崿F(xiàn)刀具磨損狀態(tài)的在線快速識別.