基于改進(jìn)廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的漁船流量預(yù)測

蔣慶朝，陳孟婕

（中國水產(chǎn)科學(xué)研究院漁業(yè)工程研究所，北京 100141）

0 引言

近年來，隨著我國漁業(yè)和水運的迅猛發(fā)展，漁船的數(shù)量也越來越多，對交通繁忙的水道產(chǎn)生了極大的壓力，使得許多港口的船舶交通流量猛增，航道變得擁擠，船舶在港等候時間和非作業(yè)時間延長，造成水上事故頻發(fā)，產(chǎn)生了大量的經(jīng)濟(jì)損失。因此，為了提高漁港的調(diào)度管理和規(guī)劃設(shè)計，必須建立一個船舶流量的預(yù)測模型[1]。

漁港船舶交通流量是指在一定時間內(nèi)通過港口的所有船舶數(shù)量。交通流量越大，說明漁港的交通越繁忙。通過流量統(tǒng)計可以掌握漁船具體的進(jìn)出港動態(tài)以及錨泊信息，了解航道的擁堵情況，并且可以根據(jù)流量統(tǒng)計信息，對水道的規(guī)劃設(shè)計以及船舶的管理進(jìn)行優(yōu)化，合理分配資源[2]。船舶交通流量的預(yù)測一般基于統(tǒng)計的方法，可以分為定性和定量兩種[3]。其中，定性方法是依靠過往經(jīng)驗人為的對流量進(jìn)行分析預(yù)測，例如經(jīng)驗分析和專家判斷。因此，這種方法的預(yù)測結(jié)果在細(xì)節(jié)上比較模糊，預(yù)測的準(zhǔn)確性不高。定量預(yù)測方法則是采用數(shù)學(xué)模型對歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行分析計算而得到具體數(shù)值的方法。通常有回歸分析法[4]、灰色分析法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法[5]以及組合預(yù)測模型?；貧w分析法是一種數(shù)理統(tǒng)計方法，建立了因變量和自變量之間的函數(shù)關(guān)系。自變量的選取會極大地影響預(yù)測結(jié)果的準(zhǔn)確性，因此，需要先對變量的相關(guān)性進(jìn)行分析，排除相關(guān)性較低的變量?；疑治龇ㄊ菑挠邢薜碾x散數(shù)據(jù)中找到規(guī)律，建立動態(tài)模型的方法。它可以通過少量的、離散的數(shù)據(jù)，建立微分方程模型，對具有成長性的系統(tǒng)進(jìn)行模糊性的長期預(yù)測。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型能充分逼近復(fù)雜的非線性關(guān)系，具有較高的容錯能力。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是常用的預(yù)測模型，通過誤差因子的反饋調(diào)節(jié)，逐漸減小誤差函數(shù)的值，獲得預(yù)測結(jié)果。組合預(yù)測模型是將多種定性與定量的方法相結(jié)合，綜合考慮了難以定量的影響因素來進(jìn)行預(yù)測的方法[6]。

本文選擇廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（General Regression Neural Network）算法建立漁船進(jìn)出港流量的預(yù)測模型[7]。針對歷史數(shù)據(jù)不斷增多以及GRNN適用于小樣本數(shù)據(jù)的特點，提出了一種基于聚類算法的改進(jìn)模型，使改進(jìn)后的GRNN模型也能適用于數(shù)據(jù)量較大的樣本。并且在模型中引入環(huán)境變量因素進(jìn)行分析，提高預(yù)測結(jié)果的準(zhǔn)確性。

1 原理與方法

1.1 廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

徑向基網(wǎng)絡(luò)是使用徑向基函數(shù)作為激活函數(shù)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，它是一種三層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。徑向基作為神經(jīng)元的隱含基，構(gòu)成了隱含空間的主要元素。在隱含層中可以改變輸入的向量，實現(xiàn)向量從低維到高維的映射，處理在低維度空間中難以解決的問題，從而整體上實現(xiàn)了非線性映射。而廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)則是建立在非參數(shù)回歸的基礎(chǔ)上，徑向基網(wǎng)絡(luò)的一種模型，由一個徑向基網(wǎng)絡(luò)和一個線性網(wǎng)絡(luò)組成[8]。并且以樣本數(shù)據(jù)作為后驗條件，通過非參數(shù)估計方法計算概率密度函數(shù)，獲得網(wǎng)絡(luò)的最大概率輸出。相較于徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，廣義回歸網(wǎng)絡(luò)模型的訓(xùn)練過程不需要迭代，不僅收斂速度更快，逼近非線性連續(xù)函數(shù)的精度更高，預(yù)測效果更好，而且具有全局逼近的性質(zhì)[9]。

GRNN在結(jié)構(gòu)上與徑向基網(wǎng)絡(luò)比較相似。它由四層構(gòu)成，分別是輸入層、模式層、求和層和輸出層，其結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

在GRNN的結(jié)構(gòu)中，輸入層的節(jié)點是簡單的分布單元，直接把輸入的變量傳遞到模式層，節(jié)點的數(shù)量等于輸入向量X={x1,x2,x3…xn}的維度。模式層的節(jié)點數(shù)量等于樣本的數(shù)量，每一個節(jié)點都對應(yīng)一個樣本，節(jié)點i對應(yīng)的傳遞函數(shù)為：

Xi是第i個節(jié)點對應(yīng)的學(xué)習(xí)樣本，X是網(wǎng)絡(luò)輸入變量，節(jié)點i的傳遞函數(shù)表示的是學(xué)習(xí)樣本與輸入變量X之間歐氏距離平方的指數(shù)平方。求和層中有兩種類型的節(jié)點，每個節(jié)點都與模式層所有的點相連接：一類是模式層所有節(jié)點輸出的算術(shù)和，與模式層節(jié)點的連接權(quán)值為1，這種節(jié)點的數(shù)量為1；另一類節(jié)點是模式層所有節(jié)點的加權(quán)和，使用輸出樣本Y的值作為連接權(quán)值，節(jié)點的數(shù)量與輸出樣本Y的維度相同。輸出層節(jié)點數(shù)量與輸出樣本Y的維度相同，每一個節(jié)點計算的是求和層中兩種節(jié)點相除的商，對應(yīng)輸出結(jié)果中相應(yīng)的元素，最終獲得網(wǎng)絡(luò)期望的輸出值[10]。

廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的原理是參數(shù)最大似然估計，利用密度函數(shù)來預(yù)測輸出[11]。假設(shè)x,y是兩個隨機(jī)變量，他們的聯(lián)合概率密度函數(shù)為f(x,y)，若是已知x的觀測值為x0，則y的在x條件下的回歸為：

若概率密度函數(shù)f(x0,y)已知的情況下，則可以得到x0對應(yīng)的估計值y，應(yīng)用Parzen非參數(shù)估計，估算密度函數(shù)f(x0,y)。

公式（3）中n為數(shù)據(jù)集的樣本數(shù)量，σ為光滑因子。用式（3）的f(x0,y)代替f(x,y)，并進(jìn)行化簡，可得：

從公式（4）可以看出，對于y的估值，可以認(rèn)為是所有觀測值的加權(quán)和。廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)不需要訓(xùn)練，并且回歸曲線的光滑程度由光滑因子控制。如果光滑因子取值非常大，y的估值接近于所有樣本因變量的平均值，如果光滑因子取值趨向于0，估計值就越接近學(xué)習(xí)樣本的值，觀測的誤差值也就越小。因此，選擇一個合適的光滑因子σ就可以確定一個適用廣泛的廣義神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)。本文采用模擬退火法尋找最優(yōu)的光滑因子。它是一種通用的概率算法，尋找全局的最優(yōu)解，并且在搜索過程中引入隨機(jī)因素。核心是利用具有概率突跳特性的抽樣策略進(jìn)行隨機(jī)的搜索，以一定的概率接受比現(xiàn)在解更差的結(jié)果，隨著反復(fù)抽樣的過程，算法有可能跳出局部的極值點，在其鄰范圍繼續(xù)求解，最終達(dá)到全局的最優(yōu)解。

1.2 改進(jìn)的廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

GRNN具有很強(qiáng)的非線性映射能力和學(xué)習(xí)速度，并且對于小樣本數(shù)據(jù)有很好的預(yù)測效果。但是在實際預(yù)測中，樣本數(shù)據(jù)逐年增多，這使得它的計算復(fù)雜度和空間復(fù)雜度高的缺點也暴露出來。因此，本文提出了一種基于聚類方法的改進(jìn)廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，提高對大量樣本的預(yù)測效率和準(zhǔn)確性。改進(jìn)算法的核心是在樣本數(shù)據(jù)輸入網(wǎng)絡(luò)前進(jìn)行聚類，然后從聚類結(jié)果里提取新的學(xué)習(xí)樣本。新樣本的數(shù)據(jù)規(guī)模相對于原始數(shù)據(jù)的規(guī)模較小，更加適用于GRNN模型的訓(xùn)練[12-13]。

通過對采集的漁船進(jìn)出港數(shù)據(jù)的特性進(jìn)行分析，選擇基于密度的聚類算法（DBSCAN）對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行壓縮[14-15]。這種方法的優(yōu)點是能夠在有異常的數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)各種形狀和大小的簇，并且不需要預(yù)先設(shè)定簇的數(shù)量，因此適合不確定聚類最終數(shù)量的集合。DBSCAN的核心思想是尋找被低密度區(qū)域分割的高密度區(qū)域，只要一個區(qū)域中點的密度大于某個閾值，就把它放到相近的簇中，以獲得最終的聚類結(jié)果。算法中有兩個參數(shù)，分別是點周圍鄰近區(qū)域的半徑eps和鄰近區(qū)域內(nèi)至少包含的點的個數(shù)MinPts[16]。根據(jù)這兩個參數(shù)，可以把樣本中的數(shù)據(jù)分為三類。半徑eps內(nèi)點的數(shù)量超過MinPts數(shù)目的點稱為核心點；半徑內(nèi)點的數(shù)量小于MinPts但是在核心點的鄰域內(nèi)的點稱為邊界點；噪音點是不屬于核心點和邊界點的樣本。核心點鄰域內(nèi)所有的點都由核心點直接密度可達(dá)，而且其具有傳遞性，稱為密度可達(dá)，DBSCAN的目的就是找到密度相連對象的最大集合[17]。

改進(jìn)的GRNN預(yù)測模型的流程步驟如下：

Step1對樣本進(jìn)行歸一化處理，降低不同數(shù)據(jù)量綱對預(yù)測模型結(jié)果的影響。

Step2從樣本中任意選擇一個數(shù)據(jù)，如果是核心點，則建立一個新的簇A，A包含核心點以及它鄰域內(nèi)的數(shù)據(jù)。

Step3對簇A中沒有標(biāo)記的數(shù)據(jù)點q，如果它是一個核心點且直接密度可達(dá)的數(shù)據(jù)點不在A中，則加入到簇A中，直到A中所有的對象被標(biāo)記。

Step4重復(fù)前兩個步驟直到所有對象被標(biāo)記。然后提取每個簇的中心點作為新的樣本。

Step5把新的樣本數(shù)據(jù)輸入到GRNN的模式層。

Step6對輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測。

改進(jìn)的GRNN算法除了平滑參數(shù)σ，還需要對參數(shù)eps和MinPts進(jìn)行調(diào)整，使得獲取的樣本數(shù)量在合適的范圍，在減少誤差的情況下提高模型的效率。

2 預(yù)測與分析

2.1 漁船流量影響因素分析

漁船交通流量影響條件錯綜復(fù)雜，它的大小是經(jīng)濟(jì)、政策、運輸，甚至漁港本身硬件條件等多方面因素共同作用的結(jié)果，不能單一的從某個因素來預(yù)測交通流量的變化。并且不同的因素對漁船交通流量的影響方式各異，表現(xiàn)形式復(fù)雜，呈現(xiàn)出線性和非線性的相關(guān)性。一般船舶交通流量不僅與經(jīng)濟(jì)的繁榮程度有著密切的關(guān)系，而且還和貨運量以及船舶的數(shù)量有著直接的聯(lián)系。因此，以研究的漁港對象，對漁業(yè)統(tǒng)計年鑒，港口統(tǒng)計中的數(shù)據(jù)進(jìn)行相關(guān)性分析，最終選取漁業(yè)生產(chǎn)總值、捕撈量、漁船總數(shù)、碼頭泊位擁有量、已在港漁船數(shù)量、日期作為預(yù)測漁港船舶交通流量的輸入變量。

在把變量輸入到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)之前，需要對各項數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，避免不同因素的量綱對預(yù)測結(jié)果產(chǎn)生影響，歸一化公式為：

其中x是需要歸一化處理的數(shù)據(jù)，是標(biāo)準(zhǔn)化后神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入樣本，xmax和xmin是這項因素中取極值的數(shù)據(jù)。

通過改進(jìn)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型獲取預(yù)測結(jié)果之后，需要對算法的性能進(jìn)行評價。在本文研究中使用3個指標(biāo)進(jìn)行評測，分別是平均絕對預(yù)測誤差（MAPE，預(yù)測值與實際交通流量數(shù)據(jù)的平均絕對偏差值），平均相對預(yù)測誤差（MRPE）和均方根預(yù)測誤差（S），計算公式為：

yi是輸入樣本的實際觀測值，是輸入樣本的預(yù)測值，n是輸入樣本的總數(shù)量。

2.2 漁船交通流量預(yù)測分析

使用改進(jìn)的廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對漁港船舶流量進(jìn)行預(yù)測，預(yù)測結(jié)果如圖2所示。

圖2 基于改進(jìn)廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)漁船流量預(yù)測

在實驗中，構(gòu)建了另外2種模型進(jìn)行預(yù)測，并且與改進(jìn)的廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測結(jié)果進(jìn)行對比分析，其預(yù)測結(jié)果如圖3所示。

圖3 回歸分析法和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)漁船流量預(yù)測

表1是3種算法各自預(yù)測結(jié)果的性能指標(biāo)平均絕對預(yù)測誤差MAPE、平均相對預(yù)測誤差MRPE以及均方根預(yù)測誤差S的對比。

表1 三種預(yù)測方法的性能對比

從表1和圖2、圖3可以看出，回歸分析法的準(zhǔn)確程度最低，在預(yù)測過程中容易出現(xiàn)較大偏差，表現(xiàn)出不穩(wěn)定性。從3個評價指標(biāo)來看，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測精度和算法穩(wěn)定性都高于回歸分析法。而相對于回歸分析法和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[18-19]，本文提出的改進(jìn)廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在預(yù)測結(jié)果上精度最高，并且因為縮小了樣本空間的規(guī)模，提高了網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的學(xué)習(xí)速度。

在實驗過程中，針對相關(guān)研究較少考慮自然環(huán)境對船舶流量的影響，在模型中又引入了天氣因素對漁船交通流量進(jìn)行預(yù)測分析。預(yù)測結(jié)果如圖4所示。

圖4 融合新數(shù)據(jù)源的模型預(yù)測結(jié)果

與圖2進(jìn)行對比，可以看出部分時期的預(yù)測雖然出現(xiàn)一些偏差，但是三項性能指標(biāo)都得到提升，整體的預(yù)測精度更加準(zhǔn)確。通過分析，3和4兩天天氣較為惡劣，進(jìn)出漁港避風(fēng)的船舶數(shù)量迅速增加，融合了新的數(shù)據(jù)源提高了模型預(yù)測的準(zhǔn)確性和魯棒性。

3 結(jié)語

本文對漁港船舶進(jìn)出港交通流量開展了預(yù)測研究，分析了影響交通流量的因素，并且針對預(yù)測模型廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在大數(shù)據(jù)樣本上應(yīng)用的不足，提出了一種基于聚類方法的改進(jìn)模型。通過對比回歸分析法和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測結(jié)果，可以看出基于聚類的廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測結(jié)果誤差較小，預(yù)測值精確度較高，在漁港船舶交通流量預(yù)測方面有巨大的應(yīng)用潛力。研究針對的是短期船舶交通流量的預(yù)測，下一步會在長期預(yù)測領(lǐng)域上展開研究。