基于ARMA模型分析鋼材價格的預測研究
——以河鋼股份為例

于雯 遼寧科技大學經法學院金融工程系

一、引言

2021年，隨著新冠疫情的控制，經濟逐漸恢復，對鋼鐵行業(yè)帶來正面積極的支撐。進一步推動鋼材價格的提振，使鋼材產量屢創(chuàng)新高。這對于鋼鐵行業(yè)來說是風險和機遇并存。因此，科學合理地運用價格預測技術，預測鋼材價格的變化趨勢，對于投資者規(guī)避風險，把握當下機遇來說十分有必要。

二、數(shù)據(jù)的統(tǒng)計描述

觀察所選的數(shù)據(jù)可明顯看出原始序列隨時間變動的趨勢，并且在后段一部分數(shù)據(jù)波動不集中。而在前半部分數(shù)據(jù)較集中，由其偏度和峰度可看出，原始序列不服從正態(tài)分布。同時從原始數(shù)據(jù)的自相關圖中可以看出明顯的拖尾過程，衰減速率很低，所以可以判斷序列不平穩(wěn)。而在PAC中可以看出在一階和二階之間出現(xiàn)0，所以序列可能是一階單正的。一階差分后，雖然序列仍不服從正態(tài)分布，但觀其峰度偏度，序列接近正態(tài)分布。

三、實證分析及預測

ARMA模型是指將非平穩(wěn)時間序列轉化為平穩(wěn)的時間序列，然后將因變量僅對它的滯后值及其隨機誤差項的現(xiàn)值、滯后值進行回歸所建立的模型。

一般而言，金融序列都具有其次非平穩(wěn)性特征，若將其轉化為平穩(wěn)序列，必須對原數(shù)據(jù)序列進行d階差分，使其滿足平穩(wěn)性的特征。因此，階數(shù)選擇是關鍵。其次，針對模型的選擇和定階問題，這里通過自相關系數(shù)和偏自相關系數(shù)的性質，以及信息準則來確定。白噪聲就是均值為零、方差為常數(shù)的穩(wěn)定隨機序列，計量模型中的隨機誤差項必須是白噪聲，模型才有經濟意義。比較每個模型中AIC 和SC 統(tǒng)計量，取最小的統(tǒng)計量對應的滯后期數(shù)作為模型的階數(shù)。

（一）檢驗原始數(shù)據(jù)序列是否平穩(wěn)

根據(jù)ARMA 模型建模的前提要求，對河鋼股份原始樣本數(shù)據(jù)進行平穩(wěn)性檢驗，觀察其時間序列圖，可以初步判斷序列不平穩(wěn)。對原始數(shù)列進行ADF檢驗，發(fā)現(xiàn)原序列不平穩(wěn)。然后對原始數(shù)據(jù)進行一階差分，再進行ADF檢驗后，一階差分序列平穩(wěn)。

（二）確定最優(yōu)的ARMA結構

根據(jù)模型識別基本原則建立ARMA模型。根據(jù)AIC 準則和SC 準則選取最優(yōu)模型，結果顯示ARMA（2，2）模型的AIC和SC 統(tǒng)計量最小，該模型最優(yōu)。觀察ARMA（2，2）模型的估計結果，可以看出參數(shù)估計值中的p值都顯著，說明系數(shù)具有統(tǒng)計意義，而常數(shù)項的p 值并不顯著。把常數(shù)項剔除之后，重新對模型ARMA（2，2）進行估計和檢驗，結果表明：模型的系數(shù)依然顯著，但是AIC和SC 統(tǒng)計量增大，因此為了擬合效果更好選擇保留常數(shù)項。

（三）對模型進行檢驗

對參數(shù)估計后的殘差序列進行白噪聲檢驗后，觀察殘差序列的自相關圖和偏自相關圖Q值，發(fā)現(xiàn)其符合白噪聲序列，所以可以運用ARMA（2，2）模型對河鋼股份鋼材未來價格進行預測。

四、結論

最后觀察最優(yōu)ARMA結構模型的靜態(tài)預測圖可以看出真實值與預期值有明顯的隨時間變動的趨勢，誤差很小，擬合結果較好，能夠較為準確對河鋼股份短期內的鋼材價格走勢進行預測。

因此，在沒有重大宏觀政策調整時，投資者可以運用ARMA結構預測短期鋼材價格的走向，同時根據(jù)鋼材需求情況，來做到對近期市場的一個理性判斷，快速做出反應，進行相應鋼材的存貨或賣出。避免投資者長期處于觀望狀態(tài)，從而錯過投機機會。