基于作戰(zhàn)環(huán)境配置資源的出動架次率計算模型

彭雅欣, 黃 琦, 余明暉, 楊 杰, 蘇厚勝

基于作戰(zhàn)環(huán)境配置資源的出動架次率計算模型

彭雅欣1, 黃 琦2, 余明暉1, 楊 杰1, 蘇厚勝1

(1. 華中科技大學 人工智能與自動化學院, 湖北 武漢, 430074; 2. 中國艦船研究設計中心, 湖北 武漢, 430064)

艦載機、無人艇等海軍武器的出動架次率(SGR)是判斷其綜合作戰(zhàn)能力的關鍵指標, 作戰(zhàn)環(huán)境的資源配置將影響SGR, 因此研究作戰(zhàn)環(huán)境的配置資源最優(yōu)組合將有利于提高系統(tǒng)的作戰(zhàn)能力。文中以航母艦載機為例, 在對波次出動模型進行研究的基礎上, 建立仿真SGR計算模型, 針對其需重復計算以降低計算結果隨機性的問題, 利用反向傳播(BP)神經網絡對仿真模型進行擬合, 得到BP-SGR計算模型, 并使用該模型進行甲板資源配置優(yōu)化研究。仿真實驗表明, BP-SGR計算模型得到的21組最優(yōu)資源配置組合SGR值, 均落在仿真模型SGR計算結果99%預測區(qū)間內, 且二者相對誤差均小于1%, 驗證了該模型在資源配置優(yōu)化問題的適用性。使用該模型可有效對艦載機、無人艇等作戰(zhàn)資源配置問題進行求解。

海軍武器; 出動架次率; 資源配置; 波次出動; 反向傳播神經網絡

0 引言

航空母艦有著極強的?？展シ雷鲬?zhàn)能力, 艦載機作為航母的核心作戰(zhàn)裝備, 是其主要的作戰(zhàn)力量, 對航母的綜合作戰(zhàn)能力有很大影響[1]; 無人艇(unmanned surface vessel, USV)作為海面作戰(zhàn)的重要裝備, 可進行海洋環(huán)境監(jiān)測、反潛戰(zhàn)、可疑目標打擊和特種作戰(zhàn)等多種作戰(zhàn)任務[2]。在執(zhí)行作戰(zhàn)任務時, 艦載機、無人艇在有限資源內的出動能力, 即出動架次率(sortie generation rate, SGR)是衡量系統(tǒng)作戰(zhàn)能力的關鍵指標。對于SGR的計算, Stillion等[3]提出一種單架艦載機的SGR計算模型; Harris等[4]將維修任務考慮為分叉節(jié)點, 建立了排隊網絡模型, 提出了基于平均值分析法的艦載機SGR計算解析模型; 夏國清等[5]將調運中心看作共享資源, 建立了閉排隊網絡, 使用平均值分析法計算SGR; 鄭茂等[6]利用基于蒙特卡洛的仿真對艦載機高峰SGR進行計算; 陳成[7]運用離散時間和基于智能體的混合建模方法, 建立了艦載機出動回收仿真模型, 對SGR進行計算。

上述計算模型主要分為基于排隊網絡的解析計算模型和仿真計算模型, 前者無法考慮艦載機波次出動模式, 而后者計算時間長, 成本高, 不利于研究多種資源配置組合下的SGR。為此, 文中提出一種用于研究資源配置對SGR影響的計算模型, 可快速計算艦載機、USV等作戰(zhàn)武器在波次出動作業(yè)中不同資源下的SGR。為求解該模型, 以航母艦載機為例, 首先建立艦載機波次出動的仿真模型, 后利用反向傳播(back propagation, BP)神經網絡對該仿真模型進行擬合, 并驗證其效果, 得到可在波次出動模式下快速計算SGR的計算模型; 最后基于該模型研究各種配置參數(shù)對SGR的影響, 尋找最優(yōu)的資源配置組合。

1 波次出動模型建立

1.1 波次出動流程

艦載機的出動回收是指艦載機以完成作戰(zhàn)任務為目的, 從航母飛行甲板上起飛、降落及保障的過程[8]。航母飛行作業(yè)分為連續(xù)作業(yè)模式和波次作業(yè)模式[9]2種, 連續(xù)性作業(yè)模式適合于防御型任務安排的情況, 而執(zhí)行攻擊型作戰(zhàn)任務多采用波次作業(yè)模式, 文中主要研究作戰(zhàn)任務下的SGR, 因此將考慮波次作業(yè)模式。

艦載機與無人艇均屬于常見的作戰(zhàn)武器, 無人艇作戰(zhàn)多以集群形式出動, 協(xié)同合作作戰(zhàn), 二者在出動回收過程中的共同點在于:

1) 一組協(xié)同編隊無人艇的出動規(guī)模與一個波次艦載機的規(guī)模相近;

2) 一組無人艇將一同出動、執(zhí)行任務并回收, 與艦載機波次出動方式類似;

3) USV和艦載機在執(zhí)行作戰(zhàn)任務時, 均需從指定區(qū)域以規(guī)定的順序和方式出動, 其出動效果與作戰(zhàn)環(huán)境的資源配置情況息息相關。

因此, 文中以艦載機波次出動為例, 建立針對作戰(zhàn)環(huán)境資源對出動效果的研究方法和模型,且同樣適用于USV。

艦載機、USV等作戰(zhàn)裝備進行作戰(zhàn)任務時, 會涉及到多種類型, 文中參照美國海軍1997年高峰演習[10], 考慮戰(zhàn)斗機和預警機2種艦載機, 其中預警機的甲板作業(yè)周期假設為當前攻擊機甲板周期的倍數(shù), 且盡量接近4 h, 實際時長取決于當前攻擊機的作業(yè)周期。一般艦載機的出動回收作業(yè)將持續(xù)12~18 h, 最長可達24 h[11], 文中假設為12 h。

波次作業(yè)條件下[6], 航母飛行甲板的作業(yè)以甲板作業(yè)周期為工作節(jié)奏, 它指的是同一種甲板作業(yè)2次之間所間隔的時間, 每個甲板作業(yè)周期會回收一批艦載機并出動一批艦載機。甲板作業(yè)周期有1+00(1 h), 1+15(1 h15 min), 1+30(1 h30 min), 1+45(1 h45 min), 2+00(2 h)等多種。周期類型分為單周期、雙周期和三周期, 文中考慮單周期作業(yè): 一個波次的艦載機會在當前周期內起飛, 在相鄰的下一個周期內回收, 具體如圖1所示。

圖1 單周期波次出動

一個周期內包含3個事件: 本周期艦載機起飛、上一周期起飛的艦載機回收、下一個周期擬出動艦載機保障。此時艦載機分為2隊(team), 其作業(yè)情況為; 在周期1中, team1起飛, team2保障; 在周期2中, team2出動, team1回收, 隨后team1保障; 在周期3中, team1出動, team2回收, 隨后team2保障, 以此周期循環(huán)直至任務結束。

1.2 SGR計算參數(shù)

影響艦載機SGR的因素很多, 大體上可以分為資源、任務和環(huán)境3部分[12]。文中主要考慮資源對艦載機出動架次的影響, 包含甲板作業(yè)時間、保障設備彈射器、飛行員和艦載機起降指揮系統(tǒng)等, 這些資源將影響艦載機出動流程中的各種參數(shù)。

1) 一站式保障站位數(shù)量

傳統(tǒng)集中式保障站位是根據(jù)不同的功能進行區(qū)域劃分, 并在不同站位完成不同保障作業(yè), 因此艦載機通常需要在這些區(qū)域內頻繁來回調度, 才能最終完成起飛和回收作業(yè)[13]。而一站式保障站位能夠完成艦載機維修、加油及掛彈等所有保障作業(yè), 可大幅度增加保障作業(yè)的效率[14], 因此一站式保障站位的數(shù)量將影響艦載機的SGR。

2) 平均起飛時間間隔

彈射起飛為航母艦載機起飛的主要方式, 彈射器的數(shù)量、維護周期及故障情況將直接影響艦載機的出動速度[12], 文中將利用平均起飛時間間隔代表相關資源的影響情況, 表示同一波次的艦載機起飛時, 相鄰兩架艦載機的平均時間間隔。

3) 平均降落時間間隔

艦載機降落過程中, 阻攔索、停機區(qū)艦載機數(shù)量等資源配置條件, 將影響艦載機的降落速率, 文中將利用平均降落時間間隔這一參數(shù)體現(xiàn)相關資源的影響, 其表示同一波次的艦載機降落時, 相鄰2架艦載機的平均時間間隔。

4) 復飛率

艦載機的降落過程中, 飛行員對艦載機的操作及甲板的降落指揮系統(tǒng)會影響艦載機降落成功率, 艦載機若未成功降落, 則需復飛后再次降落, 文中用復飛率描述該資源的影響, 其表示艦載機降落時, 降落失敗需要復飛重新降落的概率。

5) 艦載機完好率

艦載機在保障開始前, 需進行故障診斷, 無故障的艦載機方可進行保障。艦載機完好率指保障的同一波次的艦載機中, 處于完好狀態(tài)可用于保障起飛的艦載機數(shù)量占比, 處于非完好狀態(tài)的艦載機無法在本波次保障起飛。

6) 甲板作業(yè)周期

甲板作業(yè)周期為同一種甲板作業(yè)2次之間所間隔的時間, 文中考慮的甲板作業(yè)周期為2次起飛作業(yè)之間所間隔的時間, 同時考慮單周期作業(yè)形式, 一個周期內起飛一個波次的飛機, 此時甲板作業(yè)周期決定了每波次艦載機的起飛時刻。

2 SGR仿真計算模型

針對上節(jié)所述的艦載機波次出動流程進行仿真, 考慮上述參數(shù)并計算SGR, 仿真流程如圖2所示。仿真時長即為出動回收作業(yè)時長, 按前文所述取12 h, 循環(huán)部分包含起飛、降落和保障3個部分。針對USV系統(tǒng), 可根據(jù)任務情況選擇具體參數(shù), 并自由調整仿真時長。

圖2 SGR仿真計算模型流程圖

2.1 仿真程序設計

仿真流程如圖3所示, 仿真以起飛作業(yè)開始, 一個甲板作業(yè)周期出動一個波次的艦載機, 周期內將完成一個波次飛機的起飛、上個波次飛機的降落及降落飛機的保障。

圖3 仿真流程示意圖

2.1.1 起飛

甲板作業(yè)周期和平均起飛時間間隔將對起飛作業(yè)產生關鍵影響, 具體如下

2.1.2 降落

復飛率和平均降落時間間隔將對降落作業(yè)產生關鍵影響。

在艦載機降落過程中, 艦載機復飛將使得實際降落的次數(shù)和總降落時長增加。文中考慮對每一架要降落的艦載機, 均需判斷其是否需要復飛, 每有一架艦載機需要復飛, 則認為總降落次數(shù)增加一次, 因此有

2.1.3 保障

完好率和一站式保障數(shù)量將對保障作業(yè)產生關鍵影響。如前所述, 僅完好的艦載機可進行保障作業(yè), 且1個甲板作業(yè)周期內, 可用于保障的時長為本周期內完成起飛和降落后的剩余時長, 可完成保障的艦載機數(shù)量與當前甲板一站式保障站位數(shù)量相關, 因此保障過程有

式中:fine為可保障的艦載機數(shù)量;fine為完好率;T為可用于保障的時長;(pit,t)為當一站式數(shù)量為pit, 可用于保障的時長為t時, 可完成保障的艦載機數(shù)量。

2.2 仿真參數(shù)設置

仿真參數(shù)有一站式保障站位數(shù)量、平均起飛時間間隔、作業(yè)周期、降落間隔時間、復飛率和艦載機完好率等6種。

美國福特級航母引入了18個一站式保障站位[15], 因此文中也將控制在該范圍內; 其余參數(shù)設定參照美國海軍1997年高峰演習數(shù)據(jù)[10], 具體配置參數(shù)如表1所示。

3 BP-SGR預測模型

SGR計算模型對于研究資源配置優(yōu)化和瓶頸資源有著重要意義, 文中將基于前文所述的仿真SGR計算模型, 建立BP-SGR預測模型, 并將該模型作為研究航母甲板配置資源的SGR計算模型。

表1 資源配置參數(shù)表

3.1 BP-SGR預測模型建立

人工神經網絡是人工智能領域一個重要研究方向, 其通過模擬人腦神經元的結構, 刻畫隱藏在數(shù)據(jù)中的非線性關系[16], 其中的BP神經網絡[17]特點在于可以實現(xiàn)一個從輸入到輸出的映射, 具有較強的非線性映射能力, 特別適合于求解內部機制復雜的問題, 與文中研究背景高度契合。

文中所選BP神經網絡模型為3層網絡拓撲結構。考慮上文6種配置參數(shù), 即6個自變量, 輸入層神經元個數(shù)為6; 輸出為SGR, 即1個因變量, 輸出層神經元個數(shù)為1; 根據(jù)誤差精度和訓練效果, 最終選擇的隱含層神經元個數(shù)為25, 圖4為BP神經網絡結構示意圖。

圖4 BP神經網絡結構示意圖

BP神經網絡所使用的傳遞函數(shù)均采用如式(12)所示的雙曲線正切S型變換函數(shù); 訓練算法采用 Levenberg-Marquardt; 性能函數(shù)選用均方誤差(mean-square error, MSE), 則

式中:為輸出值;為使用該傳遞函數(shù)的輸入值。

3.2 訓練樣本

BP神經網絡訓練樣本來自于第2章所述的仿真計算模型。首先從6種資源參數(shù)構成的配置組合中, 隨機選取500組; 而仿真計算模型具備隨機性, 對同一配置組合, 需重復計算以獲取更準確的計算結果, 為保證計算結果可信度, 需確認重復計算的次數(shù), 文中隨機選取了100組配置組合, 對其重復計算了500次, 并繪制了仿真樣本均值隨計算次數(shù)變化的曲線圖, 如圖5所示。

圖5 樣本均值隨仿真次數(shù)變化曲線

從曲線變化趨勢可知, 當重復計算次數(shù)大于100時, 大部分組合的仿真均值已開始收斂, 部分數(shù)據(jù)仍有小范圍浮動, 當重復次數(shù)到達500時, 所有組合樣本均值已趨于一致, 因此設定500個組合的重復計算次數(shù)為500, 可充分保證訓練模型計算結果的準確性。

訓練過程中75%的數(shù)據(jù)用于訓練, 15%的數(shù)據(jù)用于交叉驗證, 15%的數(shù)據(jù)用于測試。

3.3 預測模型驗證準則

為驗證BP-SGR預測模型的準確性, 采用預測區(qū)間理論作為驗證準則。

參數(shù)估計是用樣本統(tǒng)計量去估計總體的參數(shù), 其中包含對總體均值和總體方差等的估計[18], 而除此之外, 也希望通過已有樣本預測新的觀測值, 預測結果無法保證與實際值的完全一致, 但要求其在合理范圍之內, 該范圍即為預測區(qū)間。

3.4 擬合效果驗證

基于上述內容, 隨機取訓練樣本外的50組配置參數(shù), 并針對每組配置參數(shù)做如下驗證:

1) 利用仿真模型計算100次, 獲取100組仿真結果, 計算其均值和標準差, 并利用式(14)計算其99%的預測區(qū)間;

2) 利用BP神經網絡模型計算SGR;

3) 計算仿真結果均值與BP神經網絡模型預測值的相對誤差。

對比預測區(qū)間和預測值, 結果如表2所示。

表2 部分驗證數(shù)據(jù)結果

1) 50組實驗組合中, 45組實驗組合的預測值落入仿真值99%的預測區(qū)間內。對于未落在區(qū)間的預測值, 其中4組的仿真結果標準差為0, 預測區(qū)間寬度為0, 該類數(shù)據(jù)出現(xiàn)的原因在于, SGR計算結果的隨機性來自完好率和復飛率, 而在某些參數(shù)組合下, 會出現(xiàn)波次備用機數(shù)量足夠大或波次剩余保障時長小于0的情況, 此時完好率和復飛率將不會對SGR產生影響, 從而導致SGR計算標準差為0。因此該類數(shù)據(jù)不宜采用預測區(qū)間作為驗證指標, 后續(xù)將仿真均值和預測結果的相對誤差做進一步驗證。綜合而言, 用預測區(qū)間作為驗證指標時, 46組數(shù)據(jù)中, 有45組數(shù)據(jù)均落入仿真值99%的預測區(qū)間內。

2) 以仿真均值和預測結果的相對誤差作為驗證指標時, 50組實驗中, 相對誤差最大為6.18%, 其中有42組數(shù)據(jù)相對誤差小于1%, 7組數(shù)據(jù)相對誤差介于1%~5%之間, 1組數(shù)據(jù)大于5%; 50組數(shù)據(jù)的平均相對誤差為0.73%, 4組標準差為0的數(shù)據(jù)平均相對誤差為3.17%。

綜上, 文中構建的BP-SGR預測模型很好地反映了原仿真模型的行為, 其預測結果可作為SGR計算結果, 因此該模型可作為研究航母配置資源的SGR計算模型。相對于仿真SGR計算模型, BP-SGR預測模型的優(yōu)勢在于:

1) 對于某一給定配置組合, 仿真SGR計算模型需多次重復計算以降低結果隨機性, 而BP-SGR預測模型僅需計算一次;

2) BP-SGR預測模型的簡潔性將有利于開展更多配置組合模式的研究, 覆蓋范圍更廣;

3) BP-SGR預測模型計算時間更短, 速度更快, 可在爭分奪秒的戰(zhàn)場上快速制定符合實時作戰(zhàn)情況的艦載機出動方案, 適用性更強, 靈活度更高。

4 SGR配置組合優(yōu)化

SGR計算模型是進行SGR配置組合優(yōu)化研究的基礎, 前文已驗證了BP-SGR預測模型作為SGR計算模型的可行性與必要性, 文中利用該模型進行SGR配置組合優(yōu)化研究, 同時將驗證優(yōu)化結果的可信度。

文中考慮的資源配置參數(shù)范圍如2.2節(jié)所述, 包含2 500種配置組合, 由于BP-SGR預測模型可快速計算任意資源配置組合的SGR, 因此在該研究范圍內可利用枚舉法在所有配置組合中尋找SGR最高的資源配置組合。

由于BP-SGR預測模型的計算結果不可避免與實際架次存在偏差, 因此無法保證該模型得到的最優(yōu)SGR即為實際的最優(yōu)SGR, 考慮到前文在驗證該模型擬合效果時, 得到預測結果與仿真均值的平均相對誤差為0.73%, 因此將基于該模型得到的最優(yōu)SGR, 獲取SGR誤差范圍小于0.73%的所有配置組合。計算得到的最優(yōu)SGR為243.25, 在其0.73%誤差范圍內的最小SGR應為241.48, 經計算得到, 最高的前21組SGR在該范圍內, 因此將該21組資源配置組合作為尋優(yōu)結果, 同時對獲取的計算結果采用3.4節(jié)描述方法進行二次驗證, 判斷其計算值可信度, 21組最優(yōu)配置組合SGR結果如表3所示。

結果表明, 所有預測值均落在仿真值99%預測區(qū)間內, 仿真均值相對誤差均小于1%, 因此認為BP-SGR預測模型可替代仿真SGR計算模型進行配置組合優(yōu)化研究, 其優(yōu)化結果可信。優(yōu)化結果對應的配置組合如表4所示。

表3 前21組最優(yōu)SGR結果

表4 前21組最優(yōu)SRG配置組合

根據(jù)前21組最優(yōu)SGR配置組合可以發(fā)現(xiàn):

1) 21組最優(yōu)配置的作業(yè)周期均為1+00, 說明在文中給定的參數(shù)范圍內, 甲板作業(yè)周期選取1+00時, 更容易獲得較優(yōu)的SGR;

2) 21組最優(yōu)配置的艦載機完好率均為90%, 說明在文中給定的參數(shù)范圍內, 較高的艦載機完好率更容易獲得較優(yōu)的SGR;

3) 參數(shù)取值并不是絕對的越大越好或者是越小越好, SGR的高低與參數(shù)之間的組合方式相關, 因此在對航母資源進行配置時, 資源的組合方式應成為重點考慮因素之一。

5 結束語

為研究作戰(zhàn)環(huán)境資源配置對于系統(tǒng)綜合作戰(zhàn)能力的影響, 文中以甲板艦載機為例, 研究不同甲板配置資源下的航母SGR, 對單周期波次出動流程進行了建模與仿真, 針對仿真模型需多次重復計算以降低結果隨機性問題, 采用BP神經網絡對仿真模型進行擬合, 得到BP-SGR預測模型。經驗證, 該模型很好地反映了原仿真模型的行為, 可作為研究配置資源的SGR計算模型, 且可大幅降低計算次數(shù), 提高模型的簡潔度, 有利于開展更大范圍的配置組合研究, 并快速制定符合實時戰(zhàn)場的出動方案。最后利用該模型進行最優(yōu)資源配置組合研究, 驗證了其在此優(yōu)化問題上的可行性, 優(yōu)化結論表明, 除單一資源參數(shù)取值外, 資源組合方式也是影響SGR的重要因素之一。

文中提出的預測模型計算時間短, 計算結果準確度高, 適用性廣, 適用于研究艦載機、無人艇等裝備以波次作業(yè)模式執(zhí)行任務時的作戰(zhàn)能力及各資源的具體影響, 為研究資源配置對作戰(zhàn)能力的具體影響提供了有益參考。由于所使用的仿真因素多為靜態(tài)模型, 且資源參數(shù)粒度較大,下一步將考慮對可靠性、維修性參數(shù)及人員疲勞度等建立動態(tài)仿真參數(shù)模型, 并細化資源參數(shù)粒度, 對各資源進行敏感性分析, 研究其對SGR的影響程度及某種條件下的瓶頸資源。

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Calculation Model of SGR Based on Operational Environment Configuration Resources

PENG Ya-xin1, Huang Qi2, YU Ming-hui1, YANG-Jie1, SU Hou-sheng1

(1. School of Artificial Intelligence and Automation, Huazhong University of Science and Technology, Wuhan 430074, China; 2. China Ship Development and Design Center, Wuhan 430064, China)

The sortie generation rate(SGR) of naval weapons such as aircraft carriers and unmanned surface vessels (USVs) is the key index for judging the comprehensive operational capabilities of a system, where the resource configuration will greatly affect such a system. Therefore, research on the optimal combination of configuration resource of an operational system can improve the system’s operational capabilities. Using an aircraft carrier SGR as an example and based on the sortie-by-waves model, this study develops a simulation calculation model of the SGR. To avoid the problem of having to repeat the calculation to reduce the randomness of the results, a simulation calculation model is fitted by a back-propagation(BP) neural network, and a BP-SGR calculation model of is obtained. An optimization of the deck resource configuration with the BP-SGR calculation model is also studied. Through a simulation, all of the SGR combination values of 21 groups optimal resource configurations obtained by the BP-SGR calculation model fall within a 99% prediction range of the simulation model’s SGR calculation results. In addition, all relative errors are shown to be less than 1%, thus verifying the applicability of the model to resource configuration optimization. The BP-SGR calculation model can thus be used to solve configuration problems related to aircrafts and USVs.

naval weapon; sortie generation rate(SGR); resource configuration; sortie by waves; back propagation(BP) neural network

彭雅欣, 黃琦, 余明暉, 等. 基于作戰(zhàn)環(huán)境配置資源的出動架次率計算模型[J]. 水下無人系統(tǒng)學報, 2020, 28(6): 642-649.

U674.771; TP183

A

2096-3920(2020)06-0642-08

10.11993/j.issn.2096-3920.2020.06.008

2020-06-01;

2020-07-26.

國家自然科學基金資助(61403255); 國防基礎科研資助項目資助(2017207B005).

彭雅欣(1996-), 女, 在讀碩士, 主要研究方向為航母作戰(zhàn)、船舶設計、系統(tǒng)仿真與分析.

(責任編輯: 楊力軍)