基于RBF積分滑模的無人艇集群協(xié)同路徑跟蹤控制

施文煜, 梁 霄, 曲星儒, 滕建平

基于RBF積分滑模的無人艇集群協(xié)同路徑跟蹤控制

施文煜, 梁 霄*, 曲星儒, 滕建平

(大連海事大學 船舶與海洋工程學院, 遼寧 大連, 116026)

為滿足船舶護航、目標圍捕等任務要求, 文中提出了一種基于路徑參數(shù)循環(huán)的欠驅(qū)動無人艇集群協(xié)同路徑跟蹤控制方法。在運動學設(shè)計方面, 結(jié)合視線制導與一致性算法, 設(shè)計無人艇集群協(xié)同制導律, 得到閉曲線上對稱的編隊隊形, 實現(xiàn)對目標點進行圍捕。在動力學設(shè)計方面, 考慮動力學模型不確定性及傳統(tǒng)滑模導致的抖振問題, 利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逼近特性和飽和函數(shù), 設(shè)計基于自適應徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的分布式積分滑?？刂破? 保證無人艇能夠精確跟蹤制導信號, 從而提高系統(tǒng)抗干擾性和路徑跟蹤精度。Lyapunov穩(wěn)定性分析證明了閉環(huán)系統(tǒng)誤差是全局漸近穩(wěn)定的。仿真結(jié)果表明了所提出集群協(xié)同控制方法的有效性。

無人艇; 集群; 協(xié)同路徑跟蹤; 視線制導; 積分滑模; 自適應徑向基函數(shù)

0 引言

水面無人艇(unmanned surface vessel, USV)作為一種無人海洋智能運載平臺, 擁有體積小、航速快以及機動性強等特點, 在軍事和民用領(lǐng)域都有著極其廣泛的應用前景。隨著海洋作業(yè)任務的日趨多樣化, 單USV難以滿足其實際應用需求。在此背景下, 構(gòu)建多USV集群系統(tǒng), 令多個USV協(xié)同完成作業(yè)任務成為全球發(fā)展趨勢。

協(xié)同控制問題作為構(gòu)建USV集群系統(tǒng)的基礎(chǔ), 近年來已成為各國學者研究的熱點, 并取得了豐富的研究成果。目前, 常見的協(xié)同控制方法主要包括: 領(lǐng)航跟隨法[1]、基于行為法[2]、虛擬結(jié)構(gòu)法[3]和人工勢場法[4]等。Ghommam等[5]基于虛擬結(jié)構(gòu)法, 利用李雅普諾夫直接法和反步法設(shè)計了一種無人艇集群路徑跟蹤控制器。Hong等[6]研究了領(lǐng)航跟隨方法和可變互連拓撲的多智能體系統(tǒng)一致性問題, 在考慮領(lǐng)航者狀態(tài)不斷變化且不可測的情況下, 基于鄰居信息設(shè)計局部控制器, 使得各智能體都能跟隨領(lǐng)航者且保證領(lǐng)航者狀態(tài)估計誤差有界。李蕓等[7]將領(lǐng)航跟隨法與人工勢場法相結(jié)合以彌補單一領(lǐng)航跟隨控制方法過于集中控制的不足。然而, 上述控制算法在存在局部極小值及目標不可達問題時, 無法保持穩(wěn)定的編隊隊形, 而一致性協(xié)同控制方法可基于個體信息交互, 使集群系統(tǒng)中各USV信息在控制律作用下趨于一致, 以實現(xiàn)穩(wěn)定的編隊隊形。對于多USV系統(tǒng)一致性問題, 通?；诰仃嚴碚?、代數(shù)圖論、穩(wěn)定性理論和控制理論等理論知識以及相關(guān)的數(shù)學建模和USV系統(tǒng)的局部通信關(guān)系拓撲來進行研究。Jadbabie等[8]基于Vicsek模型, 引入圖論、線性系統(tǒng)理論以及動態(tài)系統(tǒng)理論等對算法進行線性化, 使各智能體在有界的區(qū)域內(nèi)網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu)保持聯(lián)通的情況下, 各智能體位置和速度的運動方向在控制器的控制下最終實現(xiàn)一致。文獻[9]基于路徑跟蹤控制以及一致性算法來設(shè)計編隊控制策略, 以實現(xiàn)復雜海況中編隊的協(xié)同控制, 但并未考慮航行器個體之間通信時延和編隊通信拓撲切換等因素對編隊協(xié)同控制的影響。Wang等[10]設(shè)計了一種分布式控制律, 通過路徑參數(shù)設(shè)計一致性算法, 使各航行器在跟蹤上幾何路徑的同時保持期望的編隊隊形, 但并未考慮海流干擾和參數(shù)不確定性的影響。

從上述文獻可以看出, 多USV集群協(xié)同跟蹤控制研究已取得了一些顯著的成果。文中研究了一種在外界干擾和模型不確定情況下的無人艇集群協(xié)同目標包圍控制方法。將視線(line-of-sight, LOS)制導與基于一致性協(xié)議的協(xié)同方法結(jié)合, 以保證無人艇集群能在圓曲線上均勻分布。利用積分滑模面設(shè)計動力學控制器對縱向推力以及轉(zhuǎn)艏力矩進行控制, 使各無人艇快速穩(wěn)定跟蹤期望路徑?？紤]了實際環(huán)境中存在的外界干擾以及模型不確定性, 利用徑向基函數(shù)(radial basis function, RBF)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的逼近特性來逼近未知非線性項, 提高控制精度及系統(tǒng)抗干擾能力。

1 問題陳述

1.1 USV模型

和

考慮USV在運動過程中存在漂角, 運動學模型可表示為

式中: 表示第艘USV的實際航行方向, 且,其中為漂角; 表示其實際運動速度大小。

對上式求導并將式(3)代入可得誤差動態(tài)方程

1.2 控制目標

1) 路徑跟蹤控制目標

2) 參數(shù)協(xié)同控制目標

在運動學層次, 基于LOS制導方法設(shè)計期望速度和角速度, 并結(jié)合一致性協(xié)議設(shè)計路徑參數(shù)協(xié)同算法; 在動力學層次, 設(shè)計分布式速度控制器和角速度控制器, 驅(qū)動無人艇跟蹤期望路徑, 實現(xiàn)編隊目標包圍。

2 控制器設(shè)計及穩(wěn)定性分析

2.1 制導律設(shè)計

將上式代入式(6), 路徑跟蹤誤差方程可改寫為

航向制導角

將式(12)代入誤差動態(tài)方程可得

2.2 一致性協(xié)議

則

每艘動態(tài)的USV都滿足動力學特性

當且僅當每艘USV都滿足協(xié)議

為使路徑參數(shù)均勻分布, 設(shè)計基于相鄰USV信息的路徑參數(shù)更新律[14], 定義參數(shù)協(xié)同誤差為

設(shè)計更新律為

建立如下Lyapunov函數(shù)

對式(22)求導, 并將式(21)代入可得

2.3 動力學控制器設(shè)計

USV在運動中會受到很多不確定性的影響, 包括自身模型存在較強的非線性和不確定性, 以及外界環(huán)境干擾。因此, 利用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)快速逼近非線性函數(shù)的特性, 設(shè)計網(wǎng)絡(luò)權(quán)重和實際控制律, 對模型不確定因素以及外界干擾在線估計。

考慮模型不確定及外界干擾, 動力學模型(1)可改寫為

定義縱向速度及艏向角積分滑模面為

對上式求導得

為了消除抖振, 選取指數(shù)趨近律為

根據(jù)式(27)~式(29), 設(shè)計縱向速度和艏向角控制律為

將RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逼近算法代入自適應控制器中, 可得控制律為

設(shè)計自適應律為

縱向速度與艏向角度誤差為

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)估計誤差為

將式(34)代入式(24), 則閉環(huán)系統(tǒng)可表示為

定義神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逼近誤差

則式(38)可改寫為

將式(31)代入式(38)可得

構(gòu)建如下Lyapunov函數(shù)

對上式求導并將自適應律代入可得

將式(41)代入上式可得

根據(jù)式(28)可得

已知自適應律為式(35), 代入上式可得

3 仿真試驗

圖3 協(xié)同目標包圍仿真圖

圖4 無人艇路徑參數(shù)曲線

圖5 縱向速度與轉(zhuǎn)艏角速度曲線

圖6 跟蹤誤差曲線

圖7 縱向推力與轉(zhuǎn)艏力矩響應曲線

圖8 未知非線性項估計

4 結(jié)束語

文中研究了一種在外界干擾和模型不確定情況下的無人艇集群協(xié)同目標包圍控制方法。與現(xiàn)有研究方法相比, 文中方法具有以下優(yōu)點:

1) 將LOS制導與一致性算法相結(jié)合提出了協(xié)同LOS制導律, 實現(xiàn)多USV集群協(xié)同路徑跟蹤;

2) 文中針對目標圍捕等實際應用采用一種路徑參數(shù)循環(huán)跟蹤的方法實現(xiàn)閉曲線上對稱的編隊隊形;

3) 文中設(shè)計的分布式積分滑?？刂破髂苡行p弱系統(tǒng)抖振, 提高系統(tǒng)的抗干擾性和路徑跟蹤精度。

Lyapunov穩(wěn)定性理論證明了閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性, 仿真試驗驗證了協(xié)同控制器的有效性。未來將就各無人艇通信中存在的時延和無人艇集群拓撲變換等問題進行研究, 使之具有更廣泛的工程應用意義。

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Collaborative Path Tracking Control Method of USV Cluster Based on RBF Integral Sliding Mode

SHI Wen-yu, LIANG Xiao*, QU Xing-ru, TENG Jian-ping

(School of Naval Architecture and Ocean Engineering, Dalian Maritime University, Dalian 116026, China)

To meet the requirements of ship escorts and target enclosure, a collaborative path tracking control method for underactuated unmanned surface vessel(USV) cluster based on a path parameter cycle is proposed in this study. In a kinematics design that includes line-of-sight guidance and a consistency algorithm, a collaborative guidance law is designed for the USV cluster. This design realizes symmetrical formation on a closed curve and target enclosure. In a dynamics design in which model uncertainties and chattering induced by the traditional sliding mode are considered, a distributed integral sliding mode controller based on an adaptive radial basis function neural network is designed. This distributed integral sliding mode controller uses the approximation characteristics of the neural network and the saturation function to ensure that the USV can track guidance signals accurately, thereby improving the anti-interference of the system and path tracking accuracy. The study also conducts a Lyapunov stability analysis to show that the errors of the closed-loop system are globally asymptotically stable. Simulation results reveal the effectiveness of the proposed collaborative path tracking control method.

unmanned surface vessel(USV); USV cluster; collaborative path tracking; line-of-sight guidance; integral sliding mode; adaptive radial basis function(RBF)

施文煜, 梁霄, 曲星儒, 等. 基于RBF積分滑模的無人艇集群協(xié)同路徑跟蹤控制[J]. 水下無人系統(tǒng)學報, 2020, 28(6): 626-633.

TJ630; U675.7; TP273.2

A

2096-3920(2020)06-0626-08

10.11993/j.issn.2096-3920.2020.06.006

2020-09-27;

2020-11-03.

國家自然科學基金資助項目(51879023); 遼寧省興遼英才計劃資助項目(XLYC1907180); 遼寧省自然科學基金資助項目(2019-KF-01-16).

梁 霄(1980-), 男, 教授, 博導, 主要研究方向為無人海洋航行器決策與控制技術(shù).

(責任編輯: 許 妍)