遺傳算法優(yōu)化的PHEV模糊能量管理策略研究 ①

董雅倩， 吳海波， 周江彬， 許思傳，*

(1.同濟(jì)大學(xué)汽車學(xué)院，上海 201804;2.上汽大眾，上海 201804)

0 引 言

插電式并聯(lián)式混合動(dòng)力汽車(PHEV)具備兩個(gè)或兩個(gè)以上動(dòng)力源，融合了傳統(tǒng)燃油車和純電動(dòng)汽車的優(yōu)點(diǎn)，具有排放指標(biāo)低、續(xù)航里程長(zhǎng)和動(dòng)力性能好等優(yōu)點(diǎn)，被認(rèn)為是我國新能源汽車發(fā)展過程中的重要轉(zhuǎn)型產(chǎn)品[1]。由于混合動(dòng)力汽車同時(shí)具備兩個(gè)動(dòng)力源，合理分配兩個(gè)動(dòng)力源功率輸出是提高整車燃油經(jīng)濟(jì)性和動(dòng)力性的關(guān)鍵性因素。根據(jù)控制策略的不同，可以將PHEV能量管理策略分為基于規(guī)則的控制方法和基于優(yōu)化的控制方法。

其中，基于規(guī)則的控制方法又包括基于特定規(guī)則控制方法和基于模糊規(guī)則的控制方法[2]。對(duì)于特定規(guī)則控制方法以發(fā)動(dòng)機(jī)為主要?jiǎng)恿υ磿r(shí)，設(shè)計(jì)準(zhǔn)則使發(fā)動(dòng)機(jī)盡量工作在高效率區(qū)間內(nèi)以提高整車燃油經(jīng)濟(jì)性[3];以電機(jī)為主要?jiǎng)恿υ磿r(shí)，通過電機(jī)驅(qū)動(dòng)汽車，發(fā)動(dòng)機(jī)提供剩余的動(dòng)力輸出，通過利用電能進(jìn)一步降低發(fā)動(dòng)機(jī)油耗[4]。

由于確定規(guī)則的能量管理策略往往基于工程師的經(jīng)驗(yàn)和工作模式等劃分，具有一定的主觀性并且無法適應(yīng)不同工況變化和實(shí)際動(dòng)態(tài)要求，無法實(shí)現(xiàn)最優(yōu)控制[3，5]；Di Cairano S[5]等以發(fā)動(dòng)機(jī)為主要?jiǎng)恿υ?，針?duì)SOC和發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩利用兩個(gè)模糊控制進(jìn)行控制，保證發(fā)動(dòng)機(jī)工作在最佳燃油消耗區(qū)間，研究表明該種方式極大的提高了整車的燃油經(jīng)濟(jì)性和排放性能。

基于模糊規(guī)則的能量管理策略雖然不依賴精確的模型，但是仍然需要依靠經(jīng)驗(yàn)設(shè)置模糊控制隸屬度函數(shù)，具有一定的主觀性，無法保證設(shè)置的函數(shù)為最優(yōu)，因此需要結(jié)合智能算法對(duì)模糊控制器隸屬度函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化達(dá)到全局最優(yōu)的控制效果。武小蘭等[6]針對(duì)PHEV動(dòng)力系統(tǒng)提出一種基于粒子群優(yōu)化的模糊能量管理策略，通過粒子群優(yōu)化算法優(yōu)化模糊控制器，結(jié)果表明采用粒子群優(yōu)化的模糊能量管理策略能夠有效的降低燃油消耗，降低尾氣的排放。吳劍[7]等針對(duì)一款PHEV車型，以最小燃油消耗為優(yōu)化目標(biāo)，利用粒子群算法對(duì)基于模糊控制器的能量管理策略進(jìn)行優(yōu)化，結(jié)果表明該種方式有效的降低了PHEV的燃油消耗。

針對(duì)某款并聯(lián)式PHEV，通過轉(zhuǎn)轂實(shí)驗(yàn)分析試驗(yàn)車采用基于規(guī)則的能量管理策略，針對(duì)混合動(dòng)力模式下能量分配問題，以整車經(jīng)濟(jì)性最佳為優(yōu)化目標(biāo)，利用遺傳算法優(yōu)化算法對(duì)模糊規(guī)則的能量管理策略進(jìn)行優(yōu)化，與基于規(guī)則的能量策略和為優(yōu)化的模糊規(guī)則管理策略相比，基于遺傳算法優(yōu)化的能量管理策略極大的提高了整車的經(jīng)濟(jì)性。

1 PHEV轉(zhuǎn)轂實(shí)驗(yàn)及一維模型標(biāo)定

1.1 PHEV轉(zhuǎn)轂試驗(yàn)設(shè)備與方案

通過對(duì)選定的PHEV車型進(jìn)行轉(zhuǎn)轂實(shí)驗(yàn)，研究該車型的動(dòng)力性、經(jīng)濟(jì)性以及分析整車控制策略。實(shí)驗(yàn)過程中PHEV被固定在轉(zhuǎn)轂試驗(yàn)臺(tái)架上，模擬車輛實(shí)際道路運(yùn)行過程中的車輛行駛阻力、空氣流動(dòng)阻力等，并將動(dòng)力系統(tǒng)各部件的輸出信號(hào)通上傳至相應(yīng)的控制器，通過控制器將相關(guān)信息打包處理上傳至整車控制器VCU，通過USB-CAN信號(hào)采集設(shè)備接入整車CAN，直接讀取整車數(shù)據(jù)，并且上傳至計(jì)算機(jī)上位機(jī)監(jiān)控軟件CANOE，由CANOE進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)并保存相關(guān)數(shù)據(jù)。

轉(zhuǎn)轂實(shí)驗(yàn)采用NEDC循環(huán)工況進(jìn)行測(cè)試，PHEV在混合動(dòng)力模式下行駛時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)和動(dòng)力電池根據(jù)整車需求功率及能量管理策略進(jìn)行轉(zhuǎn)矩分配，工作狀態(tài)較為復(fù)雜，能夠綜合的反應(yīng)PHEV各部件在能量管理策略下的性能表現(xiàn)。

1.2 PHEV一維動(dòng)力學(xué)模型搭建

表1為PHEV基本參數(shù)包括整車幾何參數(shù)、發(fā)動(dòng)機(jī)排量、輪胎半徑和電機(jī)性能參數(shù)等，根據(jù)上述參數(shù)和轉(zhuǎn)轂實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)利用GT-suite搭建整車動(dòng)力性模型并制定基于規(guī)則的能量管理策略。

表1 PHEV車輛基本參數(shù)

PHEV動(dòng)力系統(tǒng)一維模型主要包含電池、逆變器、電動(dòng)機(jī)、起動(dòng)機(jī)、發(fā)動(dòng)機(jī)及相應(yīng)的控制單元等。通過設(shè)置發(fā)動(dòng)機(jī)排量、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、部分負(fù)荷特性和油耗Map圖等建立發(fā)動(dòng)機(jī)模型；電機(jī)模型的輸入?yún)?shù)包括電機(jī)外特性曲線和效率曲線等，在GT-suite中建模時(shí)電機(jī)的效率以三維Map圖(XYZ Map)形式輸入，外特性曲線以一維數(shù)表(XY Table)形式輸入；電池模型以電池包為建模對(duì)象，輸入?yún)?shù)包括電池包容量、電池初始SOC、充放電開路電壓曲線和充放電內(nèi)阻曲線等；通過設(shè)置變速器工作擋位和傳動(dòng)比、轉(zhuǎn)矩和車身幾何參數(shù)等建立傳動(dòng)系統(tǒng)和車身模型。

利用Matlab/Simulink軟件建立PHEV能量管理控制策略模型，通過GT-suite和Matlab/Simulink模型聯(lián)合仿真研究不同控制策略下PHEV經(jīng)濟(jì)性。

1.3 一維模型標(biāo)定

通過對(duì)比分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果和仿真結(jié)果驗(yàn)證模型的正確性。圖1中可以看出發(fā)動(dòng)機(jī)在NEDC瞬態(tài)工況下，發(fā)動(dòng)機(jī)功率仿真數(shù)據(jù)與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)具有較高的一致性，驗(yàn)證了動(dòng)力系統(tǒng)發(fā)動(dòng)機(jī)模型及控制策略的合理性。圖2可以看出試驗(yàn)工況和仿真工況下電池SOC隨時(shí)間的變化趨勢(shì)一致，仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果之間最大誤差低于20%。說明該一維動(dòng)力性模型的準(zhǔn)確性和動(dòng)力系統(tǒng)的能量匹配仿真策略的合理性。由于仿真過程中沒有考慮反復(fù)充電、電流電壓變化和環(huán)境溫度等因素對(duì)電池容量造成的影響，所以仿真SOC整體高于實(shí)驗(yàn)SOC也在所能允許的誤差范圍之內(nèi)。

圖1 發(fā)動(dòng)機(jī)功率實(shí)驗(yàn)結(jié)果和仿真結(jié)果對(duì)比

圖2 電池SOC實(shí)驗(yàn)結(jié)果和仿真結(jié)果對(duì)比

2 能量分配策略優(yōu)化

2.1 基于特定規(guī)則的能量分配策略

對(duì)于選取的PHEV車輛，混合動(dòng)力模式下采用基于特定規(guī)則的能量分配策略，圖3為不同SOC下發(fā)動(dòng)機(jī)功率輸出占驅(qū)動(dòng)功率的比值k的變化，可以看出隨著SOC的增加k逐漸變小，說明發(fā)動(dòng)機(jī)輸出功率的占比逐漸減少，在SOC為0.35時(shí)直線的斜率發(fā)生變化，主要?jiǎng)恿υ从砂l(fā)動(dòng)機(jī)逐漸向電機(jī)切換。

圖3 發(fā)動(dòng)機(jī)功率系數(shù)隨SOC變化量

2.2 基于模糊控制器控制策略

選擇Mandani型模糊控制器，邊界處的模糊子集選用梯形隸屬度函數(shù)，剩余模糊子集采用三角形隸屬度函數(shù)。模糊控制器包含兩個(gè)輸入?yún)?shù)分別是SOC和Kp(整車需求功率與發(fā)動(dòng)機(jī)最佳輸出功率比值)以及一個(gè)輸出參數(shù)Ke(發(fā)動(dòng)機(jī)最佳功率應(yīng)乘系數(shù))。

對(duì)輸入輸出進(jìn)行模糊處理，劃分為五個(gè)模糊子集{NH NL M PL PH}、SOC劃分為五個(gè)模糊子集{NH NL M PL PH}，Ke劃分為七個(gè)模糊子集{NH NM NL M PL PM PH}其中，NH 表示極小，NM 表示偏小，NL表示小，M 表示中等， PL 表示偏大，PM表示大，PH表示極大。

選取面積中心法作為清晰化方法，通過求解模糊量的隸屬度函數(shù)曲線與橫坐標(biāo)的區(qū)域面積的中心，選取這個(gè)面積中心的橫坐標(biāo)值作為這個(gè)模糊集合的清晰值。

采用發(fā)動(dòng)機(jī)最佳工作曲線原則設(shè)計(jì)模糊控制器，盡可能保證發(fā)動(dòng)機(jī)工作在最佳工作區(qū)間內(nèi)，降低發(fā)動(dòng)機(jī)燃油消耗，提高整車燃油經(jīng)濟(jì)性。只有當(dāng)電池SOC過低或者整車需求功率過高時(shí)允許發(fā)動(dòng)機(jī)偏離最佳工作區(qū)間。

2.3 基于遺傳算法優(yōu)化的模糊控制器優(yōu)化

模糊控制在隸屬度函數(shù)選取、模糊規(guī)則制定等環(huán)節(jié)依賴于設(shè)計(jì)人員的工程經(jīng)驗(yàn)，具有一定的主觀性[8]。為進(jìn)一步降低PHEV的綜合油耗，優(yōu)化PHEV模糊控制器，文章選用遺傳算法對(duì)模糊控制器隸屬度函數(shù)進(jìn)一步進(jìn)行離線優(yōu)化。

遺傳算法選取的優(yōu)化目標(biāo)為在PHEV滿足車輛加速性能和爬坡能力等動(dòng)力性指標(biāo)的前提下獲得最佳綜合經(jīng)濟(jì)性，選擇以循環(huán)行駛工況耗費(fèi)費(fèi)用最低為優(yōu)化目標(biāo)，如計(jì)算公式2所示。

(1)

(2)

其中k為時(shí)間步長(zhǎng)，Ik和Uk分別表示電池的端電壓和電流，bek為燃油消耗率，ΔQk為以價(jià)格表示的兩種能耗成本。Pr1表示電價(jià)(元/Kwh)中選擇市場(chǎng)平均價(jià)0.65元/Kwh，Pr2表示燃油價(jià)格(元/L)，選擇為7.0元/L,ρ為燃油密度。

遺傳算法優(yōu)化的設(shè)計(jì)主要分為參數(shù)編碼、初始種群設(shè)定、適應(yīng)度函數(shù)的設(shè)定、選擇、交叉和變異等尋優(yōu)過程。

(1)編碼。采用五位二進(jìn)制編碼對(duì)模糊控制器隸屬度函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，編碼的范圍從00000～11111，精度為1/31。對(duì)SOC和分別選取5個(gè)待優(yōu)化點(diǎn)，對(duì)于輸出量選取7個(gè)工作點(diǎn)。通過上述總計(jì)17個(gè)參數(shù)來確定模糊控制器的隸屬度函數(shù)，組成的待優(yōu)化染色體長(zhǎng)度為85，具體如圖8所示

(2)初始種群設(shè)計(jì)。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)參數(shù)選擇種群小大為100，利用MATLAB隨機(jī)函數(shù)來生成初始種群，保證種群的多樣性，并且選定進(jìn)化的代數(shù)也為100。

(3)適應(yīng)度計(jì)算。將計(jì)算得到的行駛成本代入下式計(jì)算得到此組染色體的適應(yīng)度。

Fit=(costmax-cost)5

(3)

Fit為個(gè)體適應(yīng)度；costmax為優(yōu)化工況的最大行駛成本，單位為元；cost為計(jì)算得到的行駛成本，單位為元。通過上式可以看出個(gè)體的適應(yīng)度越大，該組參數(shù)行駛成本越小，優(yōu)化效果越好。

(4)選擇、交叉與變異。采用輪盤賭法和精英策略相結(jié)合的選擇策略，采用單點(diǎn)交叉法進(jìn)行交叉操作，交叉的概率取值范圍為0.6～0.99，本章取交叉概率為0.85；選擇基本位變異方法，變異的概率為0.01。

3 結(jié)果與討論

基于GT-suite和Simulink聯(lián)合仿真，選取10個(gè)循環(huán)NEDC工況進(jìn)行仿真分析，研究基于模糊規(guī)則和基于遺傳算法優(yōu)化的能量管理策略對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)工作性能和整車經(jīng)濟(jì)性的影響。

圖4為基于特定規(guī)則下發(fā)動(dòng)機(jī)工作點(diǎn)在燃油map中的位置分布，可以看出發(fā)動(dòng)機(jī)的工作點(diǎn)大部分集中在中高燃油消耗區(qū)偏離最佳燃油消耗區(qū)間，所以導(dǎo)致整車經(jīng)濟(jì)性較差。

圖4 基特定規(guī)則控制策略的燃油消耗map圖

圖5為基于模糊規(guī)則控制策略的發(fā)動(dòng)機(jī)工作性能圖，由圖可以看出發(fā)動(dòng)機(jī)的工作點(diǎn)整體向上偏移，超過三分之一的工作點(diǎn)落在最佳燃油消耗區(qū)間內(nèi)，剩余工作點(diǎn)分布在中等燃油消耗區(qū)間內(nèi)，說明制定的模糊控制策略改善了發(fā)動(dòng)機(jī)工作狀態(tài)，改善了整車的經(jīng)濟(jì)性。

圖5 基于模糊控制器的燃消耗map圖

圖6 基于遺傳算法優(yōu)化的模糊控制燃油消耗map圖

圖6為基于遺傳算法優(yōu)化的模糊控制策略中發(fā)動(dòng)機(jī)工作點(diǎn)分布情況，由圖6可以看出發(fā)動(dòng)機(jī)超過1/2的工作點(diǎn)集中分布在最佳燃油消耗區(qū)間內(nèi)，剩余工作點(diǎn)也偏離高燃油消耗區(qū)間，說明基于遺傳算法優(yōu)化的模糊控制器很好的改善了發(fā)動(dòng)機(jī)的工作狀態(tài)，使發(fā)動(dòng)機(jī)和電機(jī)的功率分配更加合理，保證發(fā)動(dòng)機(jī)盡量工作在最佳燃油消耗區(qū)間內(nèi)。但仍有一部分工作點(diǎn)位于中等燃油消耗區(qū)間內(nèi)，主要因?yàn)楫?dāng)電池電量降至充電請(qǐng)求限值時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)為整車提供需求功率的同時(shí)還需要為電池提供充電功率，因此發(fā)動(dòng)機(jī)工作點(diǎn)偏離最佳燃油消耗區(qū)間。

表3為10個(gè)NEDC循環(huán)工況下，PHEV在不同控制策略下經(jīng)濟(jì)性能比較，從表中可以看出基于規(guī)則的能量管理策略經(jīng)濟(jì)性較差，發(fā)動(dòng)機(jī)燃油消耗為7.4L/100km、電池電耗為75.43wh/km，持續(xù)10個(gè)NEDC循環(huán)需要花費(fèi)55.57元；對(duì)于基于模糊控制器的能量管理策略，發(fā)動(dòng)機(jī)燃油消耗為6.9L/100km，電池電耗為51.0wh/km,10個(gè)連續(xù)NEDC循環(huán)下花費(fèi)了50.58元，相對(duì)于基于特定規(guī)則的能量管理策略，燃油消耗降低了6.76%，電池電耗降低了32.39%，綜合經(jīng)濟(jì)性能提高了8.98%；基于遺傳算法優(yōu)化的模糊控制器能量管理策略的燃油耗為6.2L/100km，電耗為67.75wh/km，10個(gè)連續(xù)NEDC循環(huán)花費(fèi)46.85元，相比于基于特定規(guī)則的能量管理策略，燃油消耗降低了16.21%，電耗降低了10.18%，綜合經(jīng)濟(jì)性提升了15.69%。

表3 NEDC工況下經(jīng)濟(jì)性能對(duì)比

綜合以上仿真結(jié)果，說明基于遺傳算法優(yōu)化的模糊能量管理策略可以更合理的分配PHEV的發(fā)動(dòng)機(jī)和電機(jī)的功率輸出，更有效的改善PHEV發(fā)動(dòng)機(jī)的工作區(qū)域,基于遺傳算法優(yōu)化的模糊能量管理策略可以極大的改善整車的經(jīng)濟(jì)性能。

4 結(jié) 論

針對(duì)某款PHEV搭建一維動(dòng)力性模型，通過對(duì)比仿真數(shù)據(jù)和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可知:發(fā)動(dòng)機(jī)功率變化趨勢(shì)一致，電池SOC變化趨勢(shì)也一致，并且最大誤差低于20%，驗(yàn)證了PHEV仿真模型的準(zhǔn)確性和合理性；

通過GT-suite和Simulink聯(lián)合仿真，分析基于模糊規(guī)則的能量管理策略和基于遺傳算法的能量管理策略對(duì)整車經(jīng)濟(jì)性影響，結(jié)果顯示基于模糊控制器優(yōu)化的能量管理策略使發(fā)動(dòng)機(jī)燃油消耗降低了6.76%，電池電耗降低了32.39%，綜合經(jīng)濟(jì)性提升8.98%；基于遺傳算法優(yōu)化的模糊控制能量管理策略使發(fā)動(dòng)機(jī)燃油消耗降低16.21%，電耗降低了10.18%，綜合經(jīng)濟(jì)性提升了15.69%。