論數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學教學中的滲透

左梟

摘 要：隨著新課程改革的推進，要求教師在進行教學時要實施素質(zhì)教育。換言之，就是需要教師將課堂還給學生，充分突出學生的主體地位，引導學生自主學習。在此過程中，教師可以在授課時適當滲透數(shù)形結(jié)合思想，讓學生體會到數(shù)學學習的趣味性，同時也能夠培養(yǎng)學生的創(chuàng)造力與想象力，促進學生的全面發(fā)展?；诖?，以下對數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學教學中的滲透進行了探討，以供參考。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合思想;初中數(shù)學教學;滲透

引言

數(shù)形結(jié)合是一種創(chuàng)新型的解題方法和解題思路，在應對抽象性較強的數(shù)學題上，能夠有效降低解題難度，從而增強學生的解題信心。在新課改之后，教育部門對初中數(shù)學提出了更高的要求，因此初中數(shù)學教師需要開展多樣化教學活動，才能提高學生的學習成績。而數(shù)形結(jié)合就是初中數(shù)學教學當中常用的教學方式，可以有效提高學生的學習積極性。

一、將抽象化的數(shù)學知識表現(xiàn)為具象化的圖像

眾所周知，數(shù)學學科較為抽象，初中生理解能力不足，在進行數(shù)學學習的過程中會產(chǎn)生一定的困難。長此以往，學生在學習時不能夠獲得成就感，就會造成學生產(chǎn)生厭學情緒，進而降低初中數(shù)學課堂的質(zhì)量。因此，如何降低初中數(shù)學的學習難度，調(diào)動學生數(shù)學學習的熱情是教師在授課過程中需要解決的重要問題之一。筆者以為，利用數(shù)形結(jié)合的思想，將抽象化的數(shù)學知識表現(xiàn)為具象化的圖像能夠讓學生直觀感受到數(shù)學定理、公理的由來，方便學生加強對于數(shù)學定理、公理的理解與記憶，也能夠在利用其進行解題時更為得心應手。以“函數(shù)”教學為例，筆者對數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學解題中的應用進行簡單闡述。函數(shù)是初中數(shù)學中的重要板塊之一，其本身并不特定某個數(shù)值，只是一個代數(shù)式。例如，一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）并不能夠直接體現(xiàn)系數(shù)k、常量b對于函數(shù)變化的影響，這就會導致學生在進行理解時產(chǎn)生偏差，利用一次函數(shù)解題的過程中也可能會出現(xiàn)問題。所以，在直角坐標系中建立函數(shù)圖像便是解題時必不可少的步驟。通過觀察一次函數(shù)圖像所經(jīng)象限及變化趨勢能夠更加直觀的認知到函數(shù)的代數(shù)關(guān)系與幾何性質(zhì)。

二、多媒體教學，展示數(shù)形結(jié)合方法

現(xiàn)代信息技術(shù)的加持讓初中數(shù)學教學方式更加靈活多樣，其中多媒體教學就是一項相當有利的數(shù)學教學方式。它能夠?qū)⑵矫孓D(zhuǎn)化為立體，讓數(shù)形更加直觀，大大降低了學生學習和教師教學的難度，能夠幫助學生養(yǎng)成動態(tài)和立體的思維習慣。舉例來說，當教師在進行幾何圖形的教學時，就可用運用幾何畫板實現(xiàn)圖形的全方位呈現(xiàn)，讓學生能夠直觀地看到立體圖形的各個側(cè)面，從而對圖形形成更加深刻的理解和認識。這樣的方法不但可以增加初中數(shù)學課堂的樂趣，還能夠讓學生更加清晰地看到幾何圖形的變換過程，學習的成效會大大提高。

三、挖掘教材中的數(shù)形結(jié)合素材———培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合意識

教師在開展數(shù)學教學活動過程中，需要有意識的對學生進行數(shù)形結(jié)合思想方法的培養(yǎng)，引導學生對學習方法進行探究，使得學生能夠掌握正確的學習方法展開學習.教師在備課過程中就要對教材資源進行深度研究，對教材中所蘊含的數(shù)形結(jié)合素材進行不斷挖掘，并將教學的重點與難點內(nèi)容進行準確的劃分，然后在教材內(nèi)容講解的過程中，滲透數(shù)形結(jié)合思想.教師在設計教案的過程中還需要充分考慮學生的實際學情與認知能力，在不斷提高課堂效率的同時，還需要為學生留出自主鍛煉的空間與時間，這種巧妙利用教學機會開展教學活動的方法是能夠有效培養(yǎng)學生的數(shù)形結(jié)合思維意識的.例如，在教授人教版初中數(shù)學“正數(shù)與負數(shù)”時，教師需要引導學生在教學活動中通過數(shù)形結(jié)合思想來分析問題，并一起探討正確的學習方法.首先，教師需要在課堂教學開始前向?qū)W生講解正數(shù)與負數(shù)的相關(guān)概念，并幫助學生掌握正數(shù)與負數(shù)的書寫表達方式.同時為了學生能夠在這個學習過程中能夠更加直觀的了解正數(shù)與負數(shù)的區(qū)別，教師還可以將教材上用數(shù)軸表示正數(shù)與負數(shù)的案例向?qū)W生詳細講解，使得學生能夠利用數(shù)軸這個學習方法來對正數(shù)與負數(shù)進行區(qū)分..除此之外，為了讓學生能夠通過數(shù)形結(jié)合思想展開相關(guān)思考，教師還可以通過實際場景來幫助學生理解從原點到另外一個點的距離，從而幫助學生掌握“絕對值”相關(guān)知識.

四、數(shù)形結(jié)合在概念分析中的運用

在初中數(shù)學知識體系中，數(shù)學概念的認知是一個非常重要的部分，它能夠反映數(shù)學本質(zhì)。數(shù)學概念的形成要經(jīng)過推論、總結(jié)，對概念的學習需要學生進行長期地、重復的認知，而思維導圖的構(gòu)建將能發(fā)揮極其重要的作用。因此，在初中數(shù)學的教學中，教師要帶領學生從發(fā)現(xiàn)事物之間相同的本質(zhì)數(shù)學概念著手，用恰當?shù)乃季S圖把它描述出來，讓學生在這個過程中理解和領會數(shù)形結(jié)合的方法，幫助學生更加準確和深刻地掌握數(shù)學的相關(guān)基礎知識，熟悉概念和公式等，讓學生充分認識數(shù)形結(jié)合在數(shù)學學習過程中的重要性，激勵他們自覺運用思維的導圖的方式積累和學習數(shù)學基礎知識。

五、運用記憶，推動方法形成

初中數(shù)學當中會很多難懂的數(shù)學概念需要學生理解和記憶。在學習這些知識的時候，很多學生只能靠死記硬背，導致很多學生對數(shù)學學習失去了興趣。因此，在教學中教師需要引導學生尋找合適的記憶方法。數(shù)學概念和公式的學習會占用學生大量的學習時間，學生如果初中缺乏對這些知識深度的了解，就會逐漸失去學習興趣。數(shù)學知識一般都是由數(shù)字、符號和圖形組成的。所以，在教學中采用數(shù)形結(jié)合的方法可以提高學生的理解能力。比如說，教學人教版的“簡單的軸對稱圖形”在這一章節(jié)內(nèi)容時，教師可以引導學生在方格紙上畫出自己的印象中的對稱圖形，并找出這些對稱圖形的對稱點，讓學生了解什么是對稱圖形，什么是對稱點。讓學生在畫圖的過程中把數(shù)學概念簡單化，加深學生對軸對稱圖形的理解。

結(jié)束語

在課程改革不斷深入的背景下，如何能夠提升學生對數(shù)學的深刻認識，從而喜歡和熱愛數(shù)學，成為很多學者關(guān)注的焦點。數(shù)形結(jié)合是一種常見的教學方法和解題策略，可以將復雜的數(shù)學問題簡單化，能夠幫助學生理解內(nèi)容。而且，這種方法整合了學生的形象思維和抽象思維，能夠促進學生思考能力的全方位提升?？傊瑪?shù)形結(jié)合對數(shù)學教育的發(fā)展大有裨益。

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