面向宏觀工藝重用的三維CAD模型檢索方法

黃 波，張樹生+，黃 瑞，李秀玲,3，梁嘉宸

(1.西北工業(yè)大學 現(xiàn)代設計與集成制造技術教育部重點實驗室，陜西 西安 710072；2.河海大學 物聯(lián)網(wǎng)工程學院，江蘇 常州 213022；3.鄭州鐵路職業(yè)技術學院 實踐教學中心，河南 鄭州 450052)

0 引言

目前，數(shù)控加工工藝設計雖然應用了功能強大的計算機輔助制造(Computer Aided Manufacturing, CAM)系統(tǒng)，但在工藝分析和決策的各個層面，仍非常依賴工藝設計人員的知識和經(jīng)驗，導致數(shù)控加工的工藝準備周期長、工藝設計智能化程度低等突出問題。據(jù)某飛機主機廠統(tǒng)計，在航空關重件的數(shù)控加工過程中，超過70%的時間花在工藝分析和交互編程上，而數(shù)控機床的有效加工時間則不到30%。另一方面，大量的加工工藝數(shù)據(jù)(本文主要指三維計算機輔助設計(Computer Aided Design, CAD)模型及其關聯(lián)的數(shù)控工藝)在產(chǎn)品制造過程中不斷地積累，蘊含了設計人員豐富的工藝知識、意圖和經(jīng)驗[1]。據(jù)統(tǒng)計分析，在新產(chǎn)品開發(fā)中，設計人員通常通過修改或者直接重用相似實例來進行新產(chǎn)品的設計，而相同模式也存在于產(chǎn)品的數(shù)控加工工藝設計階段[2]。因此，如何快速準確地獲取相似的零件，并對其攜帶的制造信息進行重用，是提高產(chǎn)品開發(fā)效率和質(zhì)量、縮短產(chǎn)品開發(fā)周期急需解決的問題。

在工藝數(shù)據(jù)中，宏觀工藝過程作為工藝設計人員對零件整體加工工藝的綜合分析結(jié)果，能夠有效地反映零件的整體拓撲結(jié)構(gòu)、關鍵制造特征以及精度要求，其蘊含了豐富的高層次工藝設計意圖，使得它對零件的整個加工過程具有指導性作用[3-4]。因此，工藝數(shù)據(jù)中內(nèi)含的宏觀工藝過程具有巨大的重用價值。近年來，基于內(nèi)容的三維CAD模型檢索技術的出現(xiàn)，為相似零件的精細發(fā)現(xiàn)與工藝數(shù)據(jù)的有效重用提供了一種新的使能手段。然而對于面向宏觀工藝重用的三維CAD模型檢索來說，查詢到整體都符合檢索需求的模型并進行重用的情況較少。另一方面，針對零件整體的三維CAD模型檢索研究已得到廣泛關注并取得豐富研究成果。Ramesh等[5]通過體分解方法識別零件三維模型的加工特征，通過加工特征的類型、方向、數(shù)量等7個特征量的比較對模型進行相似性評價。Cardone等[6]將三維模型相似性評價用以支持零件的加工成本估算，引入了加工特征的走刀和進給方向等，以反映裝夾次數(shù)等與工時估算相關的因素。Zhang等[7]提出一種基于產(chǎn)品綜合信息模型的機械零件相似性評價方法。該模型集成了幾何信息與非幾何信息，以達到更好的模型識別與分辨能力，通過對這些信息的比較可以有效地實現(xiàn)模型間的相似性評價。You等[8]針對汽車面板加工提出一種面向沖壓工藝規(guī)劃與模具設計的幾何相似性評價方法。Li等[9]提出一種面向模具數(shù)控加工刀具序列重用的相似幾何檢索方法，該方法通常適用于具有對稱面的特殊曲面。但是這些方法仍是以三維幾何相似性為前提，難以保證檢索結(jié)果關聯(lián)工藝的可重用性，還需設計人員進一步甄別其重用價值。

為了解決上述問題，本文提出一種面向宏觀工藝重用的三維CAD模型檢索方法，以支持數(shù)據(jù)驅(qū)動的工藝設計模式。該方法的創(chuàng)新點概括如下：①引入工藝骨架將工藝數(shù)據(jù)實例進行基于宏觀工藝的結(jié)構(gòu)化表示，提高了在線檢索過程的效率；②采用概率統(tǒng)計方法構(gòu)建查詢零件中制造特征與宏觀工藝的關聯(lián)映射關系，不是對已制零件的逐一匹配，而是相似零件族驅(qū)動，檢索過程具有較好的柔性；③以工藝骨架為驅(qū)動，從可加工區(qū)域角度出發(fā)評估查詢零件與工藝數(shù)據(jù)實例之間的整體相似度，檢索結(jié)果可以保證其關聯(lián)工藝的可重用性，無需設計人員進一步甄別其重用價值。

1 基本概念與方法概述

1.1 基本概念

定義1宏觀工藝重用。區(qū)別于微觀工藝重用對制造特征/局部結(jié)構(gòu)的加工方法、加工策略以及加工參數(shù)等微觀工藝參數(shù)的重用，宏觀工藝重用則是在三維CAD模型檢索結(jié)果的基礎上，進一步從已有的相似零件族實例中挖掘共有的核心宏觀工藝，即工藝骨架，從而實現(xiàn)對工序/工步、時序關系、刀具、加工余量等宏觀工藝信息的快速重用，取代或基本取代交互式工藝分析過程。宏觀工藝重用為對相似零件族的共有核心宏觀工藝的繼承操作，具體可以表示為

?PC(GPs,PS),P(GP),

其中：PC為零件族；P為待制零件；GP表示零件的三維幾何信息及精度要求，包括制造特征、公差、表面粗糙度等；PS為工藝骨架；f為宏觀工藝重用操作函數(shù)，本文中對應為后續(xù)的關聯(lián)映射關系；π(NP(GP),NP(GP,PS))表示在f的作用下，待制零件繼承可重用宏觀工藝后的狀態(tài)，即在宏觀工藝的驅(qū)動下將零件三維幾何劃分為可加工區(qū)域集合；MR表示可加工區(qū)域；→表示并行加工順序，·表示串行加工順序。

定義2基于制造特征的結(jié)構(gòu)化CAM模型(Feature-based Structured CAM model, FSCAM)。FSM是由制造特征F、局部結(jié)構(gòu)C、加工操作Op、工步WS以及工序WP構(gòu)成的樹型層次結(jié)構(gòu)，可表示為FSCAM::=({F|C|Op|WS|WP},R)。其中R為該結(jié)構(gòu)化模型中的關系集合，包括加工關系RM、時序關系RT、父子關系RP和耦合關系RC。

如圖1所示為一個工藝數(shù)據(jù)實例結(jié)構(gòu)化后的FSCAM模型，包括6個孔(如H1，H2)，3個凸臺(如B1，B2)，16個型腔(如P1，P2)，構(gòu)成了9個局部結(jié)構(gòu)(如C1，C2)。同時，包含了116個加工操作(如型腔銑Po1，輪廓銑Pf1)，構(gòu)成了10個工步(如精銑型腔底面D32FPB)，3個工序(如粗加工Roughing)。由圖1可知，父子關系構(gòu)成了樹形層次結(jié)構(gòu)，而耦合關系描述了制造特征間的相互作用，從而反映特征間的加工順序。加工關系和時序關系共同描述了零件中特征的加工形成過程。

1.2 面向宏觀工藝重用的三維CAD模型檢索認知框架

為了清晰地描述本文方法在數(shù)控加工工藝設計過程中的作用，本文引入Belkin提出的一般認知與信息傳遞框架[10]，即用戶為實現(xiàn)一定的目的，由此產(chǎn)生特定的需求，進而由需求觸發(fā)對信息源的處理—信息的組織和表達，以及將信息向用戶傳遞以滿足用戶需求。

根據(jù)一般認知與信息傳遞框架，本文提出面向宏觀工藝重用的三維CAD模型檢索認知框架，如圖2所示。在該框架中，工藝設計人員的目的是高質(zhì)高效地完成復雜零件的數(shù)控加工工藝設計。對于復雜零件，設計人員往往首先回憶是否有相似的零件，然后查找其相關的工藝信息，并直接重用或修改重用來完成數(shù)控加工工藝設計。在這個過程中，設計人員往往會陷入困境，例如查找相似零件困難，查找關聯(lián)數(shù)控加工工藝困難，加工參數(shù)設置交互操作多。目前工藝數(shù)據(jù)的大量積累也加大了這些問題的難度，這進一步促使對能夠自動高效查找數(shù)控加工工藝數(shù)據(jù)的三維CAD模型檢索的技術產(chǎn)生需求。該需求觸發(fā)了對工藝數(shù)據(jù)實例的處理，即零件模型及關聯(lián)的數(shù)控加工工藝需要合理地組織與表示。在此基礎上，對查詢零件與工藝實例進行整體相似性評估，實現(xiàn)相似零件的快速查找與可重用宏觀工藝的推送，最終滿足工藝設計人員的需求，將設計人員從困境中解救出來。

由圖2可知，該框架主要包括關聯(lián)概率模型學習和整體相似性評價兩個階段。具體地：

(1)關聯(lián)概率模型學習 針對工藝數(shù)據(jù)實例，實現(xiàn)其以工藝骨架為核心的結(jié)構(gòu)化表征，主要包括FSCAM模型構(gòu)建和基于工藝骨架的工藝知識模型(Process Skeleton-based Process Knowledge Model, PSBPKM)構(gòu)建。并在此基礎上，根據(jù)零件幾何拓撲、精度要求對宏觀工藝的影響特點，計算各工藝要素之間的關聯(lián)概率分布，實現(xiàn)關聯(lián)概率模型學習。該學習過程在離線階段完成，不占用檢索時間。

(2)整體相似性評價 根據(jù)學習到的關聯(lián)概率模型，采用概率統(tǒng)計方法構(gòu)建查詢零件的制造特征與工藝數(shù)據(jù)的宏觀工藝之間的關聯(lián)映射關系，進一步計算基于該宏觀工藝的零件整體相似度，并依據(jù)相似度將可重用宏觀工藝推送給工藝設計人員。該評價過程為在線階段完成，即檢索過程。

2 關聯(lián)概率模型學習

2.1 基于工藝骨架的工藝知識模型構(gòu)建

為了學習出工藝數(shù)據(jù)中工藝要素間的關聯(lián)概率，本文首先引入基于工藝骨架的工藝知識模型，對工藝實例進行聚合并結(jié)構(gòu)化表示。

定義3基于工藝骨架的工藝知識模型(PSBPKM)。PSBPKM是以工藝骨架為核心，以FSCAM為實例，包含具有相似加工特性的制造特征簇FC、用于描述制造需求的工藝要素PP，以及與該組實例工藝要素相對應的概率分布P，可以表示為：

KM:=[W]PS∪(FC)∪

其中W為工藝骨架邊的權(quán)重，表示該組工藝實例中工序間在同一零件中采用的次數(shù)，由實例統(tǒng)計獲得。

給定一組來自CAM系統(tǒng)的工藝數(shù)據(jù)實例，包括CAD模型和CAM模型。在對工藝實例進行結(jié)構(gòu)化表示后，根據(jù)工藝實例間的相似程度，通過宏觀工藝層面的聚類，可以提取工藝骨架并將工藝實例向工藝骨架聚合，從而獲得基于工藝骨架的工藝知識模型。具體地，該方法主要步驟如下：

輸入工藝實例集V={PIi,1≤i≤n}；

輸出基于工藝骨架的工藝知識模型集PSBPKMS={KMj,1≤j≤m}。

步驟1針對CAD模型，通過特征識別獲得需要加工制造的特征F，并對特征間的耦合關系RC進行提取，具體提取過程參考文獻[11]。

步驟2針對CAM模型，應用CAM系統(tǒng)的接口函數(shù)遍歷其關聯(lián)的數(shù)控工藝樹并解析獲取加工操作Op，并通過計算制造特征的加工面與加工操作刀位點的距離約束關系，構(gòu)建制造特征與加工操作之間的關聯(lián)映射關系RM，具體構(gòu)建過程參考文獻[12]。

步驟3根據(jù)加工操作的時序關系RT，通過相同工步意圖加工操作的聚類，提取零件工步WS。進一步通過相同加工階段零件工步的聚類，提取零件工序WP，獲得零件的宏觀工藝。

步驟4重復步驟1～步驟3，構(gòu)建基于特征的結(jié)構(gòu)化CAM模型FSCAM。

步驟5采用文獻[13]中面向圖的凝聚層次聚類算法(G-AHC)對FSCAM進行聚類，獲得l個工藝實例簇PCC={PCk,1≤k≤l}。

步驟6遍歷PCk中的工序語義，對其進行統(tǒng)計編碼，并將工藝實例依據(jù)編碼構(gòu)建工藝優(yōu)先圖PPGki；

步驟7根據(jù)步驟5聚類過程中的匹配結(jié)果，將每類工藝實例中的工藝優(yōu)先圖PPGki進行融合，獲得融合工藝優(yōu)先圖PPGk，并對節(jié)點對之間的協(xié)作次數(shù)統(tǒng)計作為邊的權(quán)重。

步驟8重復步驟6～步驟7，輸出基于工藝骨架的工藝知識模型集KMS。

圖3以薄壁零件為例，構(gòu)建該類零件基于工藝骨架的工藝知識模型。可以看出該類零件的工藝骨架為：D16粗銑型腔→D16精銑型腔底面→D8半精銑型腔輪廓→D8精銑型腔輪廓，由零件分析可知，該類零件工藝實例中都存在薄壁結(jié)構(gòu)。由于F11的最小寬度為11 mm，需要增加工序(D8粗銑型腔)進行二次開粗。另外，由于工藝實例3中特征F31的轉(zhuǎn)角較小，只有5 mm，在精加工前需要增加工序?qū)D(zhuǎn)角進行加工。

2.2 工藝要素的表示方法

工藝要素的值涉及較多的數(shù)據(jù)類型(包括浮點型、區(qū)間型、字符型等)，在對工藝實例進行統(tǒng)計分析前需要對其量化表示，以獲得統(tǒng)一、便于計算的數(shù)據(jù)格式。從數(shù)控加工工藝分析角度，為了生成零件的宏觀工藝過程，設計人員需要分析或計算零件的整體拓撲、關鍵制造特征以及精度要求。因此，本文對于零件實例及其關聯(lián)的宏觀工藝，可采用特征屬性、空間分布、工藝屬性以及時序關系等向量來描述。

(1)特征屬性Af

特征屬性描述了零件的基本組成單元，并體現(xiàn)制造特征的關鍵特性，包括零件材料、制造特征類型、精度要求等。

1)材料/特征類型。

材料/特征類型從宏觀角度描述了零件制造過程中需要滿足的必要條件，對零件總體工藝方案制定、刀具選擇等具有基礎作用和影響。

2)幾何尺寸。

為了有效表示制造特征的幾何尺寸，本文采用制造特征的最小包圍盒來表征，L、W、H分別表示最小包圍盒的長、寬、高。

3)幾何開敞性。

刀具幾何的選擇與特征的幾何開敞性緊密相關。另外，幾何開敞性計算與特征的類型相關，例如型腔采用理論刀具直徑范圍[D1，D2]，孔則計算徑深比。其中，理論刀具直徑范圍采用中軸轉(zhuǎn)換法[14]進行計算。

如圖4所示為一個型腔特征的中軸變換實例。如圖所示，特征F的極限刀具直徑為Dmax(T)=25.109 mm，Dmin(T)=7.149 mm。采用直徑D14和D6的刀具時所獲得的有效切削區(qū)域，其可連續(xù)加工區(qū)域數(shù)量分別為3和7，對應的有效切削弧長為73.326 mm和78.023 mm。

4)公差/粗糙度。

公差/表面粗糙度直接影響制造特征的加工方法。對于幾何拓撲相似、公差/粗糙度差異較大的零件，其對應的宏觀工藝過程仍非常不同。因此，精度類制造語義在數(shù)控加工工藝分析中占有重要的地位，本文中加工精度包括最大/最小公差ITmax/ITmin，最大/最小表面粗糙度Ramax/Ramin以及形狀公差Tf。

(2)空間分布As

空間分布信息描述了制造特征間的相對位置與關系，表征著零件的整體拓撲情況，其對于零件加工過程中所需的工位、加工方法有著重要的影響。本文對于制造特征Fi與Fj之間的空間分布信息采用8維向量Ds(Fi,Fj)表示：

Ds(Fi,Fj)=[Fi·zmin-Fj·zmin,

Fi·zmin-Fj·zmax,

Fi·zmax-Fj·zmin,v4,Dist(Fi-Fj),v6,v7,v8],

v4=Dist(Fi·center-Fj·center),

v6=Area(Fi·box∩Fj·box)/Area(Fi·box),

v7=Area(Fi·box∩Fj·box)/Area(Fj·box),

v8=ni,nj。

其中：Fi·box是以刀軸方向為基準的特征Fi的最小包圍，F(xiàn)i·center則為特征Fi的幾何中心，Dist表示特征幾何中心點的距離。其中：1～3維表示特征間在刀軸方向的位置關系，4～5維表示特征間在水平方向(垂直于刀軸方向)的位置關系，6～7維表示特征間的相交關系，8維則是特征間的相對角度，定義為特征刀軸方向的夾角。

另外，位置公差反映的是在零件設計要求方面制造特征間的工藝約束。因此，在幾何與拓撲表示空間分布關系的基礎上，本文將位置公差Tp作為空間分布關系的補充，可表示為Tp={type1,value1,…,typen,valuen}，其中，type表示位置公差類型，例如平行度，位置度；value表示公差值。

(3)工藝屬性Ap

工藝屬性主要是宏觀層面的工藝參數(shù)，不涉及具體的加工參數(shù)(如主軸轉(zhuǎn)速、進給率)，主要包括加工工步序列WS={WS1,WS2,…,WSn}以及相對應的加工刀具序列T={T1,T2,…,Tn}和加工余量參數(shù)序列δ={δa1,δr1,δa2,δr2,…,δan,δrn}。其中，加工刀具主要由類型TT，刀具長度LT，刀具直徑D，刀具圓角半徑r等參數(shù)描述。

(4)時序關系At

除了基本的工藝屬性，加工工步在數(shù)控加工工藝方案中的位置也是決定宏觀工藝的重要因素。因此，本文采用工步與初始和終止工步的最短路徑作為當前工步的位置。

綜上所述，本文設計了一個能夠描述不同類型工藝要素的工藝實例量化表示方法，該表示方法對零件實例及其關聯(lián)宏觀工藝進行向量化表示，包括特征屬性、空間分布、工藝屬性以及時序關系。表1給出了本文各工藝要素的具體表示方法。

表1 工藝要素的表示方法

2.3 工藝要素的分布計算

通過PSBPKM對工藝數(shù)據(jù)進行結(jié)構(gòu)化表示后，接下來在工藝骨架節(jié)點下計算各工藝要素的概率分布。根據(jù)工藝要素對宏觀工藝的影響特點，可將工藝要素的概率分布計算主要分成3部分：工藝屬性、特征屬性、空間分布關系。下面對它們進行詳細說明：

(1)工藝屬性關聯(lián)概率分布計算

對于工藝屬性，工步及工步間時序關系構(gòu)成了一類零件的宏觀工藝過程。工序語義及其屬性的頻度能夠有效描述該工序在一類零件加工過程中的重要性或參與度。工步序列的頻度則能夠有效反映零件數(shù)控加工工藝方案中的宏觀工藝約束，例如，特征F1與特征F2之間形成薄壁，在零件的數(shù)控加工工藝方案中，通常工步精加工型腔底面之后安排工步精加工型腔側(cè)壁。因此，本文對工藝數(shù)據(jù)實例中的工步語義及工步序列直接進行統(tǒng)計分析，從而獲得工藝屬性方面的關聯(lián)概率，可以表示為：

(1)

式中：M為工藝實例中工序序列總數(shù)量；oi表示第i個工序序列是否是指定工序序列，是則oi=1，反之，oi=0。

(2)特征屬性關聯(lián)概率分布計算

根據(jù)制造特征的定義可知，材料、幾何、精度要求等制造信息能夠用來表征制造特征。對于離散值，與工藝屬性關聯(lián)概率計算類似，可以直接采用頻率計算獲得。對于連續(xù)值，假定特征所有制造信息獨立且服從高斯分布，特征屬性與加工工藝的關聯(lián)概率則來自工藝數(shù)據(jù)實例的各屬性的統(tǒng)計，可以表示為：

(2)

式中:μ與σ分別表示特征屬性高斯分布G的均值和方差，Dg是特征屬性向量。其中，需要注意的是統(tǒng)計計算都是在相同工序/工步下進行的。

圖5所示為特征屬性關聯(lián)概率計算示例。在同工藝骨架的零件族中，采用工步D12粗銑型腔(δr=1 mm,δa=1 mm)進行加工的制造特征具有不同的尺寸(如24.5 mm,20 mm,14 mm等)和精度要求，以最小寬度Wmin作為示例。統(tǒng)計這些制造特征實例，采用高斯分布進行擬合，可以獲得該零件族中特征最小寬度與工步D12粗銑型腔的關聯(lián)概率服從均值μ=18.23，方差σ2=0.77的高斯分布。由此可以根據(jù)新實例的最小寬度值計算其關聯(lián)該工步的概率值，從而判斷新實例是否采用該工步，其余參數(shù)的分布計算相同。

(3)空間分布關系關聯(lián)概率分布計算

空間分布關系直接反映工藝約束，對于宏觀工藝過程的制定有很大影響。在2.2節(jié)，已通過8維向量Ds表征制造特征間的相對位置關系，該向量描述了特征間的水平、垂直、相交以及刀軸方向關系。這些空間關系通常不是圍繞單個均值分布，因而本文采用基于非參數(shù)技術的核密度估計[15]來表示空間分布關系與工藝的關聯(lián)概率分布，可以表示為：

(3)

式中：W[x,y]表示從工藝實例中獲得的工序x和y參與同一零件加工的工序集；k為該工序集中實例的數(shù)量；Dw則是工序集中第w個實例；K和h分別為核函數(shù)及帶寬系數(shù)，兩者的選取決定了核密度估計的精度。由于高斯函數(shù)具有更好的平滑性，本文采用高斯核函數(shù)。為了選擇最佳的帶寬h，需要進行交叉驗證估計。在實驗過程中，本文針對不同的空間分布關系分別預定義帶寬值。

3 整體相似性評價

整體相似性評價主要是通過概率統(tǒng)計形式判斷待制零件的制造特征與已有工藝數(shù)據(jù)的宏觀工藝之間的關聯(lián)映射關系，并根據(jù)關聯(lián)映射關系計算待制零件與相匹配零件實例族之間的整體相似度。

3.1 特征與宏觀工藝關聯(lián)映射方法

經(jīng)過關聯(lián)概率模型學習后，可以獲得特征與工藝關聯(lián)的先驗概率。對于給定的待制零件和宏觀工藝，首先需要評價待制特征與工序/工步的關聯(lián)性，在此基礎上，建立特征工藝關聯(lián)概率矩陣來實現(xiàn)宏觀工藝驅(qū)動下的待制特征的定向聚合，從而實現(xiàn)待制特征與宏觀工藝的關聯(lián)映射。

根據(jù)工藝上下文(與當前工序相關的工藝要素)分析，特征與工序關聯(lián)不僅與當前工序有關，還受已映射到的其他工序影響。當pg和ps計算方式確定以后，可通過考慮所有的已映射特征與工藝上下文來計算最終的待制特征與工序的關聯(lián)概率，用P(F,WP)來表示，其定義為待制特征、已關聯(lián)特征與工序關聯(lián)的聯(lián)合概率，假定關聯(lián)概率間相互獨立，其中，W為關聯(lián)到同一工序的特征集，Wh為已關聯(lián)到其他工序的特征集，即

(4)

P(CS|FS,PS)∝P(FS,PS|CS)P(CS)。

(5)

式中：P(CS)是制造特征與宏觀工藝關聯(lián)的先驗概率分布，表示為：

(6)

P(FS,PS|CS)是條件概率，表示工藝實例中出現(xiàn)特征FS與工藝PS存在某特定關聯(lián)關系(即聚合形式CS對應的關聯(lián)關系)的概率，可由式(4)計算獲得。

最后，聚合評價形式定義為式(5)的負對數(shù)：

(7)

式中E(x)=-log(p(CS)p(FS,PS|CS))。

聚合簇中的所有制造特征的關聯(lián)概率值描述了該簇關聯(lián)同一工藝的緊密性，而整個聚合形式的所有制造特征的E(CS)指標則反映了聚合結(jié)果的質(zhì)量，E(CS)指標越大表示聚合質(zhì)量越好。

下面給出宏觀工藝驅(qū)動的制造特征定向聚合的主要步驟：

輸入待制三維CAD模型M1、工藝數(shù)據(jù)集PCS的工藝骨架PS；

輸出與宏觀工藝對應的制造特征簇集合CS={Ck,1≤k≤l}。

步驟1從零件三維模型M1中提取制造特征Fi，記作FS={Fi,1≤i≤n}。

步驟2從工藝數(shù)據(jù)集PCS的工藝骨架PS中遍歷加工工序/工步WPj，記作WPS={WPj}，1≤j≤m。

步驟3由式(4)計算制造特征與工序/工步的關聯(lián)概率并構(gòu)建特征工藝關聯(lián)概率矩陣M：

步驟4應用模糊商空間聚類分析算法獲取待制特征的分層遞階結(jié)構(gòu)，根據(jù)不同的概率值p劃分不同的聚類形式(如圖6)。

步驟5計算每個聚合形式的E(CS)指標，選擇質(zhì)量最佳的聚合形式，最終輸出制造特征簇集合CS。

根據(jù)特征與宏觀工藝關聯(lián)模型，通過待制零件與工藝骨架的概率計算并判斷匹配程度，可獲得查詢零件P的宏觀工藝方案。但是，對于P，該宏觀工藝方案的可重用價值仍需要進一步計算零件整體相似度來判斷。

3.2 整體相似度計算

整體相似度計算主要包括制造特征相似度計算、特征簇相似度計算和整體相似度計算。

(1)制造特征相似度計算

給定2個制造特征C(實例)和F(查詢)，當C和F在同一加工階段時，假如其有效加工區(qū)域越相似，則認為其加工工藝的可重用度也相應地越高。鑒于已有方法利用特征終態(tài)進行相似性比較存在評價粗放的問題，本文以宏觀工藝驅(qū)動來計算特征相似度。每個加工階段所考慮的加工側(cè)重點各不相同，其有效加工區(qū)域表征形式也各不相同，本文依據(jù)不同加工階段提取相應信息，如粗加工提取加工體積信息、精加工提取加工面積信息。同時，在相同加工階段，有效加工區(qū)域MR的計算只與刀具、加工余量以及特征幾何有關。因此，有效加工區(qū)域的計算主要包括如下兩個步驟：①從特征幾何中抽取特征輪廓線Ls以及島嶼輪廓線Lb；②依據(jù)刀具直徑和加工余量計算Ls和Lb的偏置，并對原始輪廓線與偏置線進行布爾操作。本文采用文獻[16]中的偏置算法。

圖7所示為一個制造特征的多視角有效加工區(qū)域計算實例。MR11與MR21是制造特征F不同工序下的兩個有效加工區(qū)域，MR11的有效切削面積為13 897 mm2，其有效切削深度為45 mm，MR21具有相同的有效切削面積，而有效切削深度只有1 mm。MR11與MR12是制造特征F相同工序下的兩個有效加工區(qū)域，MR11是半徑為8 mm的刀具所能加工的區(qū)域，MR12則是半徑為4 mm的刀具所需加工的殘留區(qū)域，其有效切削面積為193 mm2。

給定一把刀具d，它與加工工步WP相對應。假設φ1(d)與φ2(d)分別為d在WP下的有效切削區(qū)域，那么該加工工步下的加工特征相似度為

(8)

式中：φ(d)表示刀具的有效切削面積或體積；n1與n2分別為可連續(xù)加工區(qū)域數(shù)量，其與提刀次數(shù)密切相關。

(2)特征簇相似度計算

通過特征與宏觀工藝關聯(lián)映射后，查詢零件P和關聯(lián)工藝骨架的零件族PC之間的一個匹配M被成功找到，在此基礎上，整體相似度可通過計算相匹配工步下查詢特征簇FC(P)與實例特征簇FC(PC)的相似度獲得。由于同一零件中相似特征的數(shù)量多少并不影響宏觀工藝，本文采用特征簇中心實例來度量兩個特征簇的相似度。假設特征簇FC包含L個實例{F1,F2,…,FL}，σij為Fi與Fj的相似度，F(xiàn)C的中心實例S(FC)定義如下：

(9)

這樣，假定FC(P)和FC(PC)的中心實例分別為S1與S2，查詢特征簇與實例特征簇之間的相似度可以表示為：

σ(FC(P),FC(PC))=σ(S1,S2)。

(10)

這里，σ(S1,S2)為特征間相似度，可由式(8)計算獲得。其中，對于兩個特征簇中實例均小于2的情況，采用平均值計算兩個簇的相似度。

(3)整體相似度計算

整體相似度定義為相匹配零件與零件族在給定宏觀工藝下的相似度η(P,PC)，可以首先根據(jù)特征與工藝的關聯(lián)映射關系M來計算特征簇匹配對的相似度，進一步將這些特征簇匹配對的相似度進行加權(quán)求和獲得

(11)

這里，特征簇匹配對的相似度σ(FC,M(FC))由式(10)計算獲得。同時，權(quán)重可通過計算加工工步間的協(xié)作次數(shù)獲得，即共同參與不同零件加工過程的次數(shù)。

4 實例驗證

為了有效驗證本文算法的有效性，作者以Microsoft Visual Studio 2008為集成開發(fā)工具，在CATIA V5 R21 CAA環(huán)境下實現(xiàn)了面向宏觀工藝重用的三維CAD模型檢索算法。

4.1 概率模型學習實例

圖8給出了某模具制造企業(yè)的一組模板零件，零件材料為Cr12。該組模板零件的部分三維CAD模型如圖8a所示(上部分布圈對應為D63粗銑型腔，中部右側(cè)分布圈對應為D40粗銑型腔，中部左側(cè)分布圈對應為D30粗銑型腔，下部右側(cè)分布圈對應為D26粗銑型腔，下部左側(cè)分布圈對應為D17粗銑型腔)。，其制造要求均相同。零件上存在較多不同尺寸的型腔特征，其幾何尺寸的分布如圖8b所示。在該零件族中，采用工步D17粗銑型腔進行加工的制造特征的最小寬度概率分布如圖8c所示，其概率分布為服從均值μ=36.25，方差σ2=0.56的高斯分布。由圖8可知，幾何尺寸是影響該零件族宏觀工藝的主要因素。從幾何尺寸分布可以看出，工步的選取不僅與寬度有關，還與長度有關，這是因為這里的寬度可以代表最小可行刀具直徑，而長度則可以代表加工區(qū)域的大小。對于相同的制造特征可能采用不同的工步，如圖8b中相交部分，這時根據(jù)概率值選擇最可能的工步，例如第3個模型中的寬37長55的型腔特征，可以采用工步D26粗銑型腔和工步D17粗銑型腔，由式(2)可得，其概率分別為0.041和0.671，因而該型腔特征傾向于選擇工步D17粗銑型腔。

4.2 原型系統(tǒng)

圖9給出了三維CAD模型檢索的原型系統(tǒng)，包括結(jié)構(gòu)化CAM模型構(gòu)建模塊與三維CAD模型檢索模塊。圖9a所示為結(jié)構(gòu)化CAM模型構(gòu)建模塊界面，其使用步驟如下：①制造特征自動識別與交互定義；②提取零件中的耦合關系并構(gòu)建制造特征耦合簇；③從工藝文件中解析出數(shù)控工藝信息，提取工藝意圖并構(gòu)建宏觀工藝。對于查詢零件通過前兩步驟來解析模型數(shù)據(jù)，而已制零件需要進一步解析數(shù)控工藝信息并提取宏觀工藝。圖9b所示為三維CAD模型檢索模塊界面，該模塊的使用步驟包括：①在三維CAD模型檢索模塊中指定檢索模式；②通過計算相似度進行檢索。相似零件及其相似度會在檢索結(jié)果列表中根據(jù)相似度由高到低顯示出來。當某個檢索結(jié)果被選中時，該零件模型在檢索結(jié)果預覽區(qū)中會被高亮顯示。

4.3 零件檢索實例

表2給出了3個零件查詢實例及其對應的檢索結(jié)果(這里僅給出零件族中的3個零件模型)。在模型庫中，為了提高檢索效率，根據(jù)零件及其數(shù)控工藝進行了聚類劃分，在檢索過程中一類零件只進行一次匹配，能夠與零件族關聯(lián)的宏觀工藝相匹配再進行相似性評價。在表2a中，檢索出的零件族(1)中零件均為飛機結(jié)構(gòu)件(薄壁結(jié)構(gòu))，具有相同的加工要求，并且關鍵制造特征相似(即F1，F(xiàn)2，F(xiàn)3，F(xiàn)4具有相似的幾何開敞性)，這使得它們的工序、工步以及刀具非常相似，從而具有較高的相似度。相比于零件族(1)，零件族(2)則屬于不同類零件，雖然結(jié)構(gòu)簡單，制造特征數(shù)量也較少，但反映了該類零件的加工方案，其中存在薄壁結(jié)構(gòu)對宏觀工藝制定具有決定性作用，這使得它們具有較高的相似度值。對于表2b中查詢零件q2，該零件特點是存在較多不同尺寸的型腔特征，因而采用了較多的刀具，這使得工序數(shù)量增加。這里，零件的加工區(qū)域數(shù)量與值的不同并不會將它們從檢索結(jié)果中排除出去，而只會影響相似度的大小。即零件整體拓撲結(jié)構(gòu)、加工要求及關鍵制造特征等影響的是宏觀工藝，而加工區(qū)域的大小影響的是加工效率。

表2c展示了雙工位零件(代表多工位零件)的檢索結(jié)果。很明顯，單工位為多工位的特例。宏觀工藝的影響主要來自與不同刀軸方向特征之間的空間分布關系。相對于查詢零件q1，在相同刀軸方向上，查詢零件q3的檢索結(jié)果與其一致。

4.4 檢索性能分析

圖10給出了表2所示查詢零件q1與q2檢索結(jié)果的查全查準率圖(Precision-Recall，PR)，該測試是在配有Intel Core i3 CPU 3.40 GHz和4 GB內(nèi)存的PC機上運行的。實驗中首先通過本文方法對測試模型庫進行聚類劃分，該模型庫中的500個模型被聚類劃分為46個零件族，然后分別對2個查詢零件進行檢索測試。由檢索結(jié)果可知，各查詢零件均能夠較準確完整地檢索出相似零件族。因此，其查準率均為1.0(在圖中，其對應的查全查準率曲線相互重合)。其中，“Average”為整個模型庫的查全查準率曲線。從圖可以看出，當查全率小于0.6時，平均查全查準率曲線接近于1.0這條水平線，意味著隨著檢索到的相關零件數(shù)量的增加，零件檢索的精度能夠維持在一個較高的水準。此外，當查全率為1時，查準率達到了0.82。因此，本文的三維模型檢索算法具有較好的檢索性能。另外，以總用時作為評價指標，在所有的測試模型中，對這2個查詢零件做檢索效率方面的測試。查詢零件q1，q2總用時分別為124.8 ms和110.6 ms，可以看出，查詢零件所包含的特征的形狀和拓撲結(jié)構(gòu)越復雜，所需要的查詢時間也越長。因此，本文的三維模型檢索算法也具有較高的運行效率。

表2 整體檢索實例

5 結(jié)束語

本文建立了以工藝骨架為核心的工藝知識模型，實現(xiàn)了對工藝數(shù)據(jù)實例基于宏觀工藝的結(jié)構(gòu)化表征，以及三維幾何與數(shù)控加工工藝之間的深層次關聯(lián)。引入概率統(tǒng)計方法，在工藝數(shù)據(jù)實例不斷積累與豐富的背景下，將數(shù)據(jù)驅(qū)動思想融入查詢零件制造特征與已制零件宏觀工藝的關聯(lián)映射關系構(gòu)建中，以保證檢索結(jié)果的可重用性以及檢索方法的柔性。以宏觀工藝為引導，工藝意圖為驅(qū)動，計算查詢零件與工藝數(shù)據(jù)實例之間的整體相似度，實現(xiàn)了從數(shù)控加工工藝角度對整體相似度的精準評價。

下一步研究工作包括：① 根據(jù)檢索結(jié)果研究其關聯(lián)工藝的重用實現(xiàn)方法，以提高零件數(shù)控工藝設計的智能化水平；②將本文方法擴展到其他知識重用領域，如曲面工藝設計、產(chǎn)品概念設計、裝配規(guī)劃等，以提高檢索結(jié)果的可重用性與完整性。