基于HMM-SVM旋轉(zhuǎn)風(fēng)電裝備葉片覆冰狀態(tài)的評估

張惠，董映龍，成斌，李西洋，賈育豪，李興圖

(石河子大學(xué)機械電氣工程學(xué)院/農(nóng)業(yè)農(nóng)村部西北農(nóng)業(yè)裝備重點試驗室，新疆 石河子 832003)

隨著國際社會對能源安全、生態(tài)環(huán)境等問題的日益重視，風(fēng)能已成為可再生能源中發(fā)展最快的清潔能源。冬季氣候寒冷的“三北”地區(qū)和濕度較大的東南沿海地區(qū)風(fēng)能資源豐富，是我國風(fēng)電開發(fā)的熱點區(qū)域，“三北”地區(qū)風(fēng)電裝備葉片的覆冰問題已成為阻礙風(fēng)電行業(yè)發(fā)展的關(guān)鍵因素之一[1-3]。風(fēng)電裝備葉片覆冰不僅導(dǎo)致機組功率損失，增加葉片的疲勞，降低葉片使用壽命，嚴(yán)重時還造成葉片損壞甚至風(fēng)電裝備倒塌，危及人員生命及財產(chǎn)安全[4-9]。

目前，國內(nèi)學(xué)者在覆冰狀態(tài)評估方面針對風(fēng)電裝備葉片的研究較少，多以輸電線路為研究對象，采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、灰色理論、馬爾科夫過程理論、仿真軟件及在線監(jiān)測系統(tǒng)等方法進(jìn)行研究[10-11]。風(fēng)電裝備葉片工作環(huán)境惡劣，其覆冰過程受眾多因素的影響，屬于非平穩(wěn)的隨機過程。隱馬爾科夫算法(HMM)能夠分析動態(tài)時間序列，基于學(xué)習(xí)問題和編碼問題對相鄰狀態(tài)間的關(guān)系進(jìn)行模式識別，更大程度反映同類樣本間不同樣本的相似性[12-13]；SVM在解決小樣本、非線性及高維模式識別問題的二類分類方面具有獨特優(yōu)勢，其將相似的樣本以盡可能大的歐式距離隔開，能更大程度反映類別樣本間的差異性[14-15]。本文充分發(fā)揮HMM算法和SVM方法的優(yōu)勢互補性，以旋轉(zhuǎn)風(fēng)電裝備葉片覆冰監(jiān)測系統(tǒng)為基礎(chǔ)，提取旋轉(zhuǎn)風(fēng)電裝備葉片覆冰振動特征值，輸入至HMM-SVM模型，以實現(xiàn)風(fēng)電裝備葉片覆冰狀態(tài)快速、準(zhǔn)確識別。

1 基于HMM-SVM的風(fēng)電裝備覆冰狀態(tài)評估模型

1.1 HMM基本原理

HMM是關(guān)于時序的概念模型，描述了由一個隱含未知參數(shù)的系統(tǒng)所處狀態(tài)到另一個狀態(tài)的轉(zhuǎn)換時產(chǎn)生狀態(tài)隨機序列，再由各個狀態(tài)生成一個觀測而產(chǎn)生的觀測隨機序列的過程。HMM可以用2個狀態(tài)集合和3個概率矩陣來描述，即

λ=(N,M,π,A,B),

(1)

式(1)中，N為隱藏的馬爾科夫鏈隨機生成的不可觀測的狀態(tài)數(shù)，M為所有可能的觀察狀態(tài)數(shù)，π為初始狀態(tài)的概率矩陣，A為馬爾科夫鏈的狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣，B為觀測狀態(tài)生成的概率矩陣。

為解決HMM的評估、解碼和學(xué)習(xí)三個基本問題，采用前向算法計算在某個特定的HMM下一個可觀察序列的概率，最有可能隱藏狀態(tài)序列是根據(jù)可觀察序列通過Viterbi算法得到，Baum-Welch算法決定最有可能產(chǎn)生某個觀察集的隱馬爾科夫模型,其中Baum-Welch算法過程如下：

(2)

(3)

(4)

式(3)、(4)中，aij為狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率(1≤i,j≤N)，bjk為觀察狀態(tài)在隱藏狀態(tài)下生成的概率(1≤j≤N,1≤k≤M)。

1.2 SVM評估模型

支持向量機(SVM)是一種針對小樣本和少樣本情況下的機器學(xué)習(xí)的新方法,是基于結(jié)構(gòu)風(fēng)險最小化的原則尋找基于線性可分條件的最優(yōu)分類超平面[16]。首先給定一個樣本集

(5)

式(5)中xi、yi分別代表2組數(shù)據(jù)所屬的類別，R為實數(shù)集。

尋找最優(yōu)超平面的問題可轉(zhuǎn)化為解決基于約束條件的二次規(guī)劃問題，優(yōu)化條件是兩類別之間的最短距離，最優(yōu)超平面定義為

f(x)=k(x,xi)+b,

(6)

式(6)中，k(x,xi)為核函數(shù)，構(gòu)建最優(yōu)超平面可視為找到全部非零的αi，與一個非零αi對應(yīng)的任意xi就是所求最優(yōu)超平面的SVM。

為確保分類的準(zhǔn)確性，引入松弛因子ξi≥ 0(i=1,2,…n)，則優(yōu)化問題可以表示為：

(7)

式(7)中，w為權(quán)重向量，b為偏置向量，c為懲罰因子。

由最優(yōu)化條件(KKT)定理可知，最初求解最優(yōu)超平面的問題等同于求解二次優(yōu)化問題，即

(8)

拉格朗日算子αi可通過求解上式中的函數(shù)得到，偏置b可通過任何一個已知支持向量xk及其所對應(yīng)的αk計算得到，以便判斷未知類型樣本x所屬的類別。

1.3 HMM-SVM模型

建立基于HMM-SVM的風(fēng)電裝備葉片覆冰狀態(tài)評估模型的流程如圖1所示。先獲取風(fēng)電裝備葉片覆冰葉片振動信號樣本，劃分覆冰狀態(tài)，再將收集到的樣本分為訓(xùn)練樣本和測試樣本，并從樣本中提取振動信號，通過信號處理和數(shù)據(jù)分析，識別關(guān)鍵因素構(gòu)成特征向量；然后在HMM模型中輸入特征向量并進(jìn)行訓(xùn)練，得到與劃分好的各覆冰狀態(tài)相對應(yīng)的HMM模型。通過Viterbi算法計算序列的概率，且舍棄概率值較小的部分，保留概率值大的樣本，以降低其他因素干擾，確保所得結(jié)果的精確性；最后在SVM分類器中輸入保留樣本并進(jìn)行識別分類，即可得到狀態(tài)識別結(jié)果。

圖1 HMM-SVM風(fēng)電裝備葉片覆冰狀態(tài)評估流程

2 風(fēng)電裝備葉片覆冰振動信號的分析

旋轉(zhuǎn)風(fēng)電裝備葉片覆冰振動測試試驗臺的搭建見圖2所示。

試驗在冬季自然環(huán)境中進(jìn)行，所用風(fēng)電裝備葉片模型為按1∶12.5等比例縮小制作的1.5 MW風(fēng)電裝備，采用NACA4412翼型，葉片基體材料環(huán)氧樹脂，增強材料為玻璃纖維，葉片鋪層方式與商用NACA4412翼型葉片一致，葉片展長1.6 m，質(zhì)量11.09 kg。

選擇CT1010SLFP型三軸加速度傳感器采集振動數(shù)據(jù)，傳感器質(zhì)量50 g，適用溫度范圍：-40～120 ℃，試驗選取分布于葉片氣動中心線上的4個測點，由環(huán)氧樹脂膠膠黏分布于距離葉根0.32、0.56、0.88、1.36 m處，以葉片在擺振方向的傳感器數(shù)據(jù)作為研究對象。

本文研究所用試驗裝置及試驗環(huán)境均按照風(fēng)電裝備實際運行狀態(tài)設(shè)計，在旋轉(zhuǎn)風(fēng)電裝備葉片覆冰狀態(tài)評估過程中以葉片不同覆冰厚度的振動信號為基礎(chǔ)。葉片轉(zhuǎn)速為60 r/min，即轉(zhuǎn)頻頻率為1 Hz。

圖2 旋轉(zhuǎn)風(fēng)電裝備葉片覆冰振動測試試驗臺示意圖

試驗結(jié)果表明，葉片前緣最先覆冰，葉尖處覆冰量最大，葉根處覆冰較少。

分析旋轉(zhuǎn)風(fēng)電裝備葉片葉尖覆冰厚度為0、2、6、10 mm時振動信號的時域和頻域，結(jié)果(圖3)顯示：隨著葉片運行時間的增加，覆冰厚度不斷增加，葉片振動加速度逐漸增大，致使葉片振動能量整體呈遞增趨勢。

圖3 不同覆冰厚度時葉尖振動信號頻譜圖

觀察在不同覆冰厚度時旋轉(zhuǎn)風(fēng)電裝備葉片的時域和頻域波形,分析其振動呈現(xiàn)周期性變化(圖4)可知：在覆冰條件下，葉片振動峰值主要分布在10～45 Hz頻率范圍內(nèi)，主要為低頻振動；振動信號周期性在葉片覆冰厚度為0、2 mm時相對不明顯，幅值較大的為低頻分量；隨著葉片覆冰厚度由0增長至10 mm，其振動加速度由0.058 m/s2增加至0.147 m/s2；在330～360 Hz頻率范圍內(nèi)，風(fēng)電裝備葉片振動出現(xiàn)較小峰值，究其原因是風(fēng)輪掛機運行存在的軸向竄動效應(yīng)和圓盤效應(yīng)，導(dǎo)致葉片的振動加速度增大。

總體上，覆冰葉片振動方式主要為低頻振動，隨著葉尖處覆冰厚度的增加，其最大振動響應(yīng)所對應(yīng)的振動頻率逐漸降低，幅值增加，對葉片振動響應(yīng)影響最大的因素為葉尖處覆冰厚度的變化。

圖4 不同覆冰厚度時葉尖處的振動響應(yīng)

3 基于HMM-SVM的葉片覆冰狀態(tài)評估實驗結(jié)果分析

3.1 確定特征向量

根據(jù)旋轉(zhuǎn)風(fēng)電裝備葉片覆冰振動測試試驗結(jié)果分析，覆冰條件下旋轉(zhuǎn)風(fēng)電裝備葉片的振動頻率與覆冰厚度之間存在映射關(guān)系。風(fēng)電裝備葉片覆冰引發(fā)葉片翼型和氣動性能的變化，葉片擺振加劇，產(chǎn)生較大的振幅甚至發(fā)生共振。因此，通過分析旋轉(zhuǎn)風(fēng)電裝備葉片擺振方向振動信號的頻域和時域，最終提取時域峰值XPi、頻率均方根RMSi、速度V及位移S作為HMM-SVM模型的輸入?yún)?shù)，構(gòu)造特征向量。

3.2 確定訓(xùn)練樣本

隨機選取風(fēng)電裝備葉片覆冰的4種狀態(tài)各50組樣本向量作為訓(xùn)練樣本，將4種覆冰狀態(tài)各剩余的30組樣本作為測試樣本，部分振動信號特征數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 部分振動信號特征數(shù)據(jù)

3.3 基于HMM-SVM的葉片覆冰狀態(tài)評估模型的建立及結(jié)果分析

依據(jù)圖1的流程建立HMM-SVM的葉片覆冰狀態(tài)評估模型，具體步驟如下：

(1)以特征向量作為觀測序列，輸入至訓(xùn)練優(yōu)化后的HMM模型中。

(2)通過Viterbi算法計算每個覆冰狀態(tài)HMM模型中觀測值序列出現(xiàn)的概率P(O|λn)(其中n是覆冰狀態(tài)類型數(shù)，n=1,2,3,4)。

(4)SVM中的核函數(shù)選用高斯徑向基函數(shù)，懲罰因子c及核函數(shù)的優(yōu)化選擇采用了交叉驗證法。

(5)通過式(8)判斷捕捉到的未知類型樣本x所屬的覆冰狀態(tài)類別。

(9)

(10)

式(9)、(10)中，i為葉片覆冰狀態(tài)類型，n是覆冰狀態(tài)類型數(shù)，mi為葉片覆冰狀態(tài)評估實驗結(jié)果組數(shù)，Mi為葉片覆冰狀態(tài)評估實驗結(jié)果組數(shù)，P為覆冰狀態(tài)識別準(zhǔn)確率。

將風(fēng)電裝備葉片4種覆冰狀態(tài)各30組樣本進(jìn)行覆冰狀態(tài)評估實驗，分別采用HMM模型和HMM-SVM模型進(jìn)行覆冰狀態(tài)評估，式(9)用于計算利用某種模型得到的葉片某個覆冰狀態(tài)的識別準(zhǔn)確率，式(10)用于計算利用某種模型得到的葉片覆冰狀態(tài)的識別綜合準(zhǔn)確率。

評估實驗結(jié)果如表2、圖5所示。

表2 兩種模型葉片覆冰狀態(tài)評估實驗結(jié)果

圖5 兩種模型葉片各覆冰狀態(tài)評估準(zhǔn)確率分析

由表2可知：基于HMM-SVM模型對于風(fēng)電裝備葉片覆冰狀態(tài)的識別綜合準(zhǔn)確率(90.83%)高于HMM模型的綜合準(zhǔn)確率(82.50%)，且受其他因素影響更小，其健壯性更強。

由圖5可知，風(fēng)電裝備葉片覆冰狀態(tài)評估數(shù)據(jù)在輕度覆冰時評估相對誤差較大。這是由于風(fēng)電裝備葉片在實際運行中，覆冰厚度較小時覆冰對風(fēng)電機組的運行影響較小。因此，該模型在風(fēng)電裝備葉片覆冰運行過程中能夠滿足狀態(tài)評估的要求。

4 結(jié)論

本文通過搭建旋轉(zhuǎn)風(fēng)電裝備葉片覆冰振動測試系統(tǒng)，以提取的旋轉(zhuǎn)風(fēng)電裝備葉片在4種覆冰狀態(tài)下的振動信號特征值為基礎(chǔ)，基于HMM-SVM算法建立了旋轉(zhuǎn)風(fēng)電裝備葉片覆冰狀態(tài)評估模型，并利用試驗數(shù)據(jù)對評估結(jié)果進(jìn)行了驗證，得出以下結(jié)論：

(1)覆冰條件下，旋轉(zhuǎn)風(fēng)電裝備葉片葉尖前緣覆冰程度最大。隨著覆冰厚度增加，葉片振動響應(yīng)變化顯著；隨著葉尖處覆冰厚度由0 mm增加至10 mm，葉片振動加速度由0.058 m/s2增加至0.147 m/s2。

(2)利用本文建立的基于HMM-SVM的旋轉(zhuǎn)風(fēng)電裝備葉片覆冰狀態(tài)評估模型對共計120組試驗樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行測試，評估準(zhǔn)確率高達(dá)90.83%，驗證了該模型的準(zhǔn)確性和有效性。

(3)HMM-SVM模型比單一的HMM模型對于旋轉(zhuǎn)風(fēng)電裝備葉片覆冰狀態(tài)評估準(zhǔn)確性更高，它充分結(jié)合了HMM模型在動態(tài)時間序列處理上的優(yōu)勢和SVM強大的分類能力，在風(fēng)電裝備葉片覆冰狀態(tài)評估預(yù)測具有一定的應(yīng)用參考價值。