煤層水力壓裂影響因素?cái)?shù)值模擬研究

甄懷賓，張偉強(qiáng)，吳飛鵬，孫 偉，朱衛(wèi)平

(1.中聯(lián)煤層氣國家工程研究中心有限責(zé)任公司，北京 100089；2.中石油煤層氣有限責(zé)任公司，北京 100020；3.中國石油大學(xué)(華東)石油工程學(xué)院，山東青島 266580)

煤層氣又稱煤層甲烷，是煤的伴生礦產(chǎn)資源。煤層甲烷是一種非常規(guī)性天然氣資源，其作為一種儲(chǔ)量巨大的新興潔凈能源日益受到世界各國的關(guān)注[1]。我國煤層氣資源豐富，目前探明儲(chǔ)量是天然氣可采資源量的1/2左右[2]。但我國煤層氣儲(chǔ)層大都滲透率較低，非均質(zhì)性較強(qiáng)[3]，煤層氣儲(chǔ)層本身具有的特征帶來了相應(yīng)的開發(fā)難度，所以要實(shí)現(xiàn)煤層氣的有效開發(fā)利用需要使用一些增產(chǎn)措施。

國內(nèi)外煤層氣儲(chǔ)層改造增產(chǎn)的主要手段之一是水力壓裂[4-6]。對(duì)煤層壓裂而言，水力壓裂后形成的裂縫網(wǎng)絡(luò)為煤層氣流通提供了通道，同時(shí)壓裂溝通了煤層中的低孔低滲區(qū)域，降低了井底壓力，促進(jìn)了煤層氣的解吸[7]。但在增產(chǎn)工藝上，煤層與常規(guī)砂巖儲(chǔ)層相比又有所區(qū)別，與砂巖相比，煤層的巖石物性參數(shù)區(qū)別較大，煤層氣儲(chǔ)層彈性模量較低，并且天然裂隙較發(fā)育，同時(shí)煤巖具有吸附性[8]；流體在煤層中的滲流特點(diǎn)與常規(guī)砂巖儲(chǔ)層相比也有所區(qū)別。因此，要準(zhǔn)確評(píng)價(jià)煤層的壓裂施工效果，需要對(duì)現(xiàn)有壓裂工藝在煤層下的效果進(jìn)行評(píng)價(jià)。為此，筆者總結(jié)分析了現(xiàn)有壓裂技術(shù)的影響因素，并建立了煤層壓裂施工模型分析這些因素對(duì)煤層壓裂施工的影響，為煤層壓裂施工提供參考依據(jù)和相關(guān)技術(shù)指導(dǎo)。

1 煤層壓裂裂縫起裂擴(kuò)展機(jī)理

本文選用cohesive單元表征裂縫行為，零厚度coheisve單元主要有兩個(gè)作用[9-13]：

(1)cohesive單元的損傷模式遵從traction-separation準(zhǔn)則，可以應(yīng)用損傷判據(jù)判斷水力裂縫的起裂。

(2)采用剛度衰減方法模擬裂縫的起裂及擴(kuò)展行為。

1.1 線彈性traction-separation準(zhǔn)則[14-15]

cohesive單元的損傷機(jī)理服從traction-separation準(zhǔn)則，單元?jiǎng)偠韧嘶?，單元所受?yīng)力隨應(yīng)變的增加而增加。如圖1所示，當(dāng)單元所受應(yīng)力達(dá)到材料強(qiáng)度時(shí)單元損傷，單元所受應(yīng)力隨應(yīng)變?cè)黾佣鴾p少，宏觀上表現(xiàn)為材料剛度退化。

圖1 cohesive單元損傷的trantion-separation準(zhǔn)則示意圖

1.2 單元破裂準(zhǔn)則[19-20]

1.2.1 最大應(yīng)力準(zhǔn)則

該準(zhǔn)則假設(shè)當(dāng)法向或者切向應(yīng)力達(dá)到單元臨界應(yīng)力時(shí)，cohesive單元破裂。

1.2.2 二次名義應(yīng)力準(zhǔn)則

該準(zhǔn)則在最大主應(yīng)力破壞準(zhǔn)則基礎(chǔ)上，假設(shè)法向和切向的應(yīng)力與其極限應(yīng)力的比值的平方和為1時(shí)，cohesive單元破裂。

1.2.3 最大應(yīng)變準(zhǔn)則

最大應(yīng)變準(zhǔn)則假設(shè)當(dāng)法向或者切向應(yīng)力達(dá)到單元臨界應(yīng)變時(shí)，cohesive單元破裂。

1.2.4 二次名義應(yīng)變準(zhǔn)則

該準(zhǔn)則基于最大應(yīng)變準(zhǔn)則，假設(shè)法向和切向的應(yīng)變與其極限應(yīng)變的比值的平方和為1時(shí)，cohesive單元起裂。

2 煤層水平井壓裂裂縫擴(kuò)展計(jì)算模型

通過華北某地區(qū)部分水平井的地震測(cè)試和動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)資料及解釋結(jié)論，可知該區(qū)塊的地層傾角較小，構(gòu)造相對(duì)平緩，斷裂不發(fā)育，構(gòu)造簡單，地層連續(xù)穩(wěn)定，在水平井壓裂施工過程中，發(fā)現(xiàn)該區(qū)塊壓裂裂縫大部分為平面裂縫，因此，本文所建立模型為水平井平面裂縫模型。

本文所建立的煤層水平井壓裂裂縫擴(kuò)展計(jì)算模型如圖2所示，所建立的計(jì)算模型長度為200 m，煤層厚度為50 m，模型寬度為100 m，基于有限元方法將模型劃分為16 564個(gè)單元，網(wǎng)格尺寸為5 m。

圖2 煤層水平井壓裂計(jì)算模型示意圖

壓裂計(jì)算模型的參數(shù)見表1，計(jì)算模型參數(shù)主要包巖石的力學(xué)性質(zhì)、儲(chǔ)層物性以及施工參數(shù)等。作者為了研究某些參數(shù)對(duì)裂縫發(fā)育干擾的影響，對(duì)部分建模參數(shù)進(jìn)行了適當(dāng)調(diào)整。

表1 計(jì)算模型參數(shù)

3 模擬結(jié)果分析

煤層微裂隙和層理十分發(fā)育，并且儲(chǔ)層物性與常規(guī)砂巖儲(chǔ)層相比有較大的差別，因此常規(guī)壓裂參數(shù)并不完全適合煤層壓裂施工。如果施工過程中某些壓裂施工參數(shù)不合理，可能導(dǎo)致井壁部分區(qū)域無法形成有效的裂縫和高效的滲流通道，從而降低儲(chǔ)層的改造體積，減少壓裂施工的效率。

本節(jié)利用上文所建立的煤層水平井水力壓裂計(jì)算模型并結(jié)合數(shù)值模擬軟件，主要研究了射孔相位角、地應(yīng)力差異以及儲(chǔ)層物性對(duì)水力裂縫擴(kuò)展規(guī)律的影響。

3.1 射孔相位角

射孔布孔方式對(duì)儲(chǔ)層水力壓裂改造效果有很深遠(yuǎn)的影響，在調(diào)研目前常規(guī)射孔工藝對(duì)煤層氣儲(chǔ)層射孔效果(包括射孔方位、深度、密度、孔徑等)的基礎(chǔ)上，結(jié)合煤層氣儲(chǔ)層改造產(chǎn)能變化理論分析與影響因素?cái)?shù)值模擬的手段，研究射孔參數(shù)對(duì)裂縫分布規(guī)律、縫網(wǎng)形成條件的影響，開展射孔參數(shù)對(duì)裂縫擴(kuò)展及參數(shù)敏感性數(shù)值的模擬實(shí)驗(yàn)。

作者模擬了60°、90°以及180°射孔相位角下水力裂縫的展布情況(圖3)。綜合對(duì)比3種射孔相位角的模擬結(jié)果后發(fā)現(xiàn)，當(dāng)排量和注入時(shí)間相同時(shí)，以60°相位角射孔后裂縫整體呈向下擴(kuò)展趨勢(shì)，且裂縫展布面積較小，裂縫開度較小，主裂縫沿垂向向下延伸，地層破裂壓力較低；以90°相位角射孔后裂縫同樣呈向下擴(kuò)展趨勢(shì)，但裂縫展布面積增大，裂縫開度相對(duì)最大，主裂縫呈擴(kuò)散趨勢(shì)，地層破裂壓力適中；以180°相位角射孔時(shí)，裂縫以井筒為軸心向四周擴(kuò)散，主裂縫關(guān)于井筒對(duì)稱分布，地層破裂壓力較高，且裂縫開度低于90°相位角時(shí)。

圖3 不同相位角裂縫開度云圖

由壓裂施工曲線可以看出，射孔相位角會(huì)影響地層破裂壓力和水力裂縫的起裂時(shí)間。從圖4可以看出，隨著射孔相位角的增加，地層破裂壓力逐漸上升，裂縫起裂時(shí)間逐漸降低。

圖4 不同射孔相位破裂壓力與起裂時(shí)間對(duì)比圖

綜合對(duì)比以上3種模擬結(jié)果后發(fā)現(xiàn)，射孔相位對(duì)裂縫展布的影響較大，針對(duì)水平井射孔而言，相位角影響水力裂縫走向，相位角越小，水力裂縫展布范圍越小，主裂縫延伸長度越大；相位角越大，裂縫破裂壓力逐漸增大，裂縫起裂時(shí)間逐漸減小。其中，90°射孔相位裂縫破裂壓力較低，縫網(wǎng)展布較大，且裂縫開度最大。經(jīng)過綜合分析后確定90°相位角為最佳射孔相位。

3.2 水平地應(yīng)力

水平主應(yīng)力差是煤層水力壓裂設(shè)計(jì)與選井選層中需要考慮的重要影響因素。根據(jù)最大拉應(yīng)力破裂準(zhǔn)則與摩爾—庫倫剪切破壞準(zhǔn)則，巖石的拉伸破壞與最小主應(yīng)力大小有關(guān)，其剪切破壞也與最大最小主應(yīng)力的關(guān)系有關(guān)，而最大最小主應(yīng)力則由儲(chǔ)層原地應(yīng)力、Biot流固耦合有效應(yīng)力與射孔誘導(dǎo)應(yīng)力場(chǎng)疊加求得。最大最小主應(yīng)力差主要影響了巖石受壓損傷的程度與改造體積。

定義初始地應(yīng)力差異系數(shù)為：

(1)

式中σH——最大水平主應(yīng)力；

σh——最小水平主應(yīng)力；

R——地應(yīng)力差異值。

本次模擬保持最小水平主應(yīng)力和垂向應(yīng)力不變，通過改變最大水平主應(yīng)力來改變地應(yīng)力差異系數(shù)。根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)測(cè)井解釋數(shù)據(jù)分析后，本次模擬以華北某區(qū)塊煤層特點(diǎn)選取3個(gè)典型的地應(yīng)力差異系數(shù)1.04、1.1和1.2進(jìn)行壓裂模擬，研究地層破裂壓力以及裂縫展布等情況。

從裂縫開度云圖(圖3)以及裂縫擴(kuò)展云圖(圖5)中也可看出，在壓裂過程中，地應(yīng)力差異主要影響裂縫擴(kuò)展方向。隨著地應(yīng)力差異系數(shù)的增大，水力裂縫主裂縫逐漸發(fā)生偏移。

圖5 不同應(yīng)力差異系數(shù)的裂縫擴(kuò)展云圖

3.3 彈性模量

彈性模量是表征巖石抵抗形變的能力，彈性模量越低，材料相對(duì)變形越大，材料變形柔性越好，越容易發(fā)生延性破壞；彈性模量越高，巖石剛度越大，材料脆性越強(qiáng)，越容易發(fā)生塑性破壞。相對(duì)于其他類型的儲(chǔ)層，煤層的彈性模量值明顯較低，不易產(chǎn)生復(fù)雜裂縫網(wǎng)絡(luò)。巖石的可壓性可以用脆性指數(shù)評(píng)價(jià)：

(2)

式中E——巖石彈性模量；

ν——巖石泊松比。

從式(2)中可以看出，巖石脆性指數(shù)與彈性模量和泊松比相關(guān)，彈性模量越低，泊松比越高，巖石的脆性指數(shù)越小。而脆性指數(shù)越低，越不利于壓裂并產(chǎn)生復(fù)雜縫網(wǎng)。

作者根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)測(cè)井解釋數(shù)據(jù)以及調(diào)研分析后，選取高(6 GPa)、中(3 GPa)、低(1 GPa)3個(gè)等級(jí)的彈性模量作為實(shí)驗(yàn)參數(shù)，具體分析地層裂縫展布受彈性模量的影響。模擬結(jié)果如圖6、圖7所示。

圖6 不同彈性模量裂縫的擴(kuò)展云圖

從模擬結(jié)果可以看出，彈性模量會(huì)影響水力裂縫展布；從裂縫擴(kuò)展云圖中可以看出，彈性模量越高的地層中，水力壓裂后主裂縫的縫長、縫高越大，且微裂縫越發(fā)育，縫網(wǎng)面積越大，地層可壓性越好。從模擬結(jié)果也可以看出，高彈性模量的地層容易形成長窄縫，低彈性模量的地層容易形成短寬縫。此外，彈性模量對(duì)裂縫延伸壓力的影響較大。由圖7中可以看出，裂縫延伸壓力隨彈性模量增大而減小，高彈性模量地層裂縫的延伸壓力最小為23.77 MPa。

圖7 不同彈性模量裂縫的擴(kuò)展壓力對(duì)比

4 結(jié)論

基于牽引分離準(zhǔn)則和裂縫損傷破壞的基本原理，建立了煤層水平井裂縫擴(kuò)展模型，利用該模型模擬了射孔相位角、水平地應(yīng)力差值以及彈性模量對(duì)水力裂縫擴(kuò)展的影響。通過模擬發(fā)現(xiàn)：

(1)相位角影響水力裂縫走向，相位角越小，水力裂縫展布范圍越小，裂縫延伸長度越大；相位角增大，裂縫破裂壓力逐漸增大，裂縫起裂時(shí)間逐漸減小。基于水平井布井方式考慮，射孔相位為90°時(shí)水力壓裂效果最好。

(2)彈性模量對(duì)水力裂縫形態(tài)起主要影響作用，高彈性模量的地層容易形成長窄縫，低彈性模量的地層容易形成短寬縫。同時(shí)，彈性模量對(duì)地層裂縫起裂壓力的影響較大，模擬結(jié)果中，彈性模量為6 GPa時(shí)，地層起裂壓力最低為23.77 MPa；彈性模量為1 GPa時(shí)，地層起裂壓力最高為26.31 MPa。

(3)本文所建立的模型具有較強(qiáng)的現(xiàn)場(chǎng)實(shí)踐意義，可為煤層水力壓裂現(xiàn)場(chǎng)施工方案提供一定的幫助和指導(dǎo)。