數(shù)學(xué)思想在中學(xué)物理教學(xué)中的滲透與應(yīng)用的研究

摘 要：作為初中主要學(xué)科之一，中學(xué)物理既是學(xué)習(xí)的難點，也是學(xué)習(xí)的重點。學(xué)生初中物理水平的高低對日后物理方面的學(xué)習(xí)產(chǎn)生了直接的影響，因此，提高初中物理教學(xué)質(zhì)量很有必要。實踐表明，物理與數(shù)學(xué)有著緊密的聯(lián)系，數(shù)學(xué)成績好的學(xué)生相對應(yīng)的物理成績也會較好。將數(shù)學(xué)思想滲透至中學(xué)物理教學(xué)中具有一定的可行性。為提高學(xué)生物理成績，文章主要以初中物理教學(xué)為主，對數(shù)學(xué)思想與物理教學(xué)之間的關(guān)系與運用進行深入分析與探討，希望可以為日后物理教學(xué)提供幫助與建議。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)思想;中學(xué)物理教學(xué);關(guān)系;滲透;應(yīng)用

一、 引言

隨著我國教育改革的發(fā)展使傳統(tǒng)學(xué)科之間的界限發(fā)生了改變。學(xué)科與學(xué)科之間不再是獨立的關(guān)系，而是可以相互交融，相互貫通的。為此，各位教師應(yīng)該繼續(xù)學(xué)習(xí)新的教育觀念，摒棄學(xué)科為主的教育思想，重視學(xué)科之間的交流與滲透，爭取讓學(xué)生體會到學(xué)科滲透會對學(xué)習(xí)其他相關(guān)學(xué)科產(chǎn)生的積極作用。此外，教師也應(yīng)以學(xué)生全面發(fā)展為主要目標，促進各學(xué)科之間的整合，以此促進學(xué)生學(xué)習(xí)能力的提高。此外，作為一項工具型學(xué)科，數(shù)學(xué)還有利于促進物理學(xué)科相關(guān)問題的解決。相關(guān)課程標準中有提到，在教授學(xué)生基礎(chǔ)知識的同時，還要重點培養(yǎng)學(xué)生處理問題的能力，最大化地發(fā)揮數(shù)學(xué)思想在物理解題過程中的作用，以此促進自身物理水平的提高。由此可見，將數(shù)學(xué)思想滲透至物理教學(xué)之中具有很大的現(xiàn)實意義。

二、 數(shù)學(xué)思想在中學(xué)物理教學(xué)中滲透與應(yīng)用的必要性

（一）物理定律的提出離不開數(shù)學(xué)計算的支持

物理定律主要是物理學(xué)家通過反復(fù)試驗，利用數(shù)學(xué)思想計算出試驗結(jié)果而得出的規(guī)律，且一般物理定律或者公式都以數(shù)學(xué)的形式表達出來。例如，電磁學(xué)定律、摩擦力等或者利用不等式組求凸透鏡的焦距取值范圍等都在一定程度上體現(xiàn)著數(shù)學(xué)思想。數(shù)學(xué)思想的運用有利于降低物理復(fù)雜概念的抽象性，使其概念與公式更加簡潔化，有助于人們的理解。

（二）數(shù)學(xué)思想可以對物理教學(xué)進行一定的簡化

想要將數(shù)學(xué)思想更加科學(xué)有效地應(yīng)用到物理教學(xué)之中，最重要的一點就是要認清數(shù)學(xué)與物理的關(guān)系，要知道數(shù)學(xué)與物理并不是獨立存在的兩個學(xué)科，而是緊密相連的。物理的一些理論概述以及部分問題的解決都需要以數(shù)學(xué)思想為基礎(chǔ)。換句話來說，數(shù)學(xué)就是學(xué)習(xí)物理的一種工具或者手段，且其在物理教學(xué)中的作用是不可替代的。例如，物理對于光學(xué)的概述就汲取了數(shù)學(xué)中的三角形知識;而對于力學(xué)中部分問題的解決，也運用了數(shù)學(xué)二元一次方程組的方式。由此可見，數(shù)學(xué)思想對物理教學(xué)具有一定的促進作用。倘若沒有數(shù)學(xué)思想，物理學(xué)則無法得到如此快速的發(fā)展。教學(xué)中也是如此，如果學(xué)生沒有一定的數(shù)學(xué)思想則它們就會不了解物理中一些概念、公式是如何推導(dǎo)出來的，又為何以這樣或那樣的形式呈現(xiàn)出來。倘若學(xué)生對數(shù)學(xué)思想有相關(guān)的了解，則會將復(fù)雜的物理概念進行簡化，輕松推導(dǎo)出公式的演化過程，更有利于加強對概念的理解。因此，相關(guān)物理教師要讓學(xué)生正確認識物理與數(shù)學(xué)之間的關(guān)系，并利用科學(xué)的教學(xué)方法，將數(shù)學(xué)思想更好的滲透至物理學(xué)之中，從而增強物理教學(xué)的成效性

（三）有利于學(xué)生思維能力的提高

由于物理中一些定律具有較大的抽象性，想要將其以具體的公式形式呈現(xiàn)出來，就必須借助于數(shù)學(xué)語言。例如，物理中的電阻定律或歐姆定律等，想要讓學(xué)生加深對此類定律的理解與應(yīng)用，物理教師可以運用數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生明確磁力定律的推導(dǎo)方式，加強學(xué)生對這些定律的記憶力，其應(yīng)用效果也會得到較大的提高。且物理與數(shù)學(xué)同為理科，將其融會貫通，更有利于學(xué)生思維能力的提高，為學(xué)生全面發(fā)展奠定基礎(chǔ)。

三、 數(shù)學(xué)思想在中學(xué)物理教學(xué)中的滲透

（一）用數(shù)學(xué)思想體現(xiàn)物理概念

物理概念是在實踐過程中發(fā)展出來的產(chǎn)物，想要將其以具體化形式表現(xiàn)出來，就必須將數(shù)學(xué)思想運用其中，將其以數(shù)量描述的形式表現(xiàn)出來，用數(shù)學(xué)公式計算出具體的物理量，以此方便學(xué)生記憶與理解，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)熱情。

（二）借助數(shù)學(xué)方法體現(xiàn)物理規(guī)律

借助數(shù)學(xué)方法，可以將復(fù)雜的物理規(guī)律或者現(xiàn)象以比較簡潔的方式表達出來，減輕其抽象性，得到具體化的體現(xiàn)。例如，在學(xué)習(xí)自由落體運動的位移與速度變化的規(guī)律時，教師可以利用數(shù)學(xué)中方程函數(shù)的思想來對其進行描述，以此增強學(xué)生的理解。

（三）利用數(shù)學(xué)思想體現(xiàn)具體數(shù)據(jù)

將數(shù)學(xué)思想滲透至物理教學(xué)之中，有利于加強對相關(guān)物理實驗數(shù)據(jù)的處理與利用，數(shù)學(xué)會使相關(guān)數(shù)據(jù)更加簡潔化、直觀化。以內(nèi)組試驗為例，在求電阻值時，教師可以利用數(shù)學(xué)中解方程組的方法，將直觀的數(shù)據(jù)與其進行比較，更有利于減少實驗數(shù)據(jù)的誤差。

四、 數(shù)學(xué)思想在中學(xué)物理教學(xué)中的應(yīng)用

（一）數(shù)學(xué)函數(shù)思想在中學(xué)物理教學(xué)中的應(yīng)用

函數(shù)思想在物理中有著廣泛的應(yīng)用?？梢酝ㄟ^觀察物物理變量來確定變量之間具體的函數(shù)關(guān)系，并選擇恰當?shù)暮瘮?shù)形式進行表達。函數(shù)具體的表達形式有圖像形式，列表形式或者解析式形式等。利用不同函數(shù)形式，可以對物理中的定量或定性等問題進行轉(zhuǎn)換。例如，教師在教授勻變速直線運動中時間與位移之間的關(guān)系時，要將物理定律與數(shù)學(xué)思想進行有機結(jié)合，并積極引導(dǎo)學(xué)生觀察兩者之間的關(guān)系，理解二者之間是二次函數(shù)的關(guān)系，以此加深學(xué)生的理解，為學(xué)生解題提供新思路。

（二）數(shù)學(xué)不等式運算在中學(xué)物理教學(xué)中的應(yīng)用

大部分初中生剛接觸物理時，必定會覺得物理知識晦澀難懂，尤其在物理計算題方面，更是讓初出茅廬的學(xué)生摸不到頭腦。以初中物理中求凸透鏡的焦距取值范圍類似習(xí)題為例，根據(jù)已知條件求得具體的取值范圍，的確有些難度，但利用數(shù)學(xué)中不等式方面的知識對其進行解答就會使問題簡單許多。

例題 物體距凸透鏡20cm時，可在光屏上得到一個縮小的實像，若把物體向透鏡方向移8cm，又可在光屏上得到一個放大的實像，則透鏡的焦距是（? ）

A. 20cm

B. 10cm

C. 9cm

D. 5cm

要解決此題，需要掌握凸透鏡成像規(guī)律，知道當物距人于2倍焦距時，成倒立縮小的實像;當物距處于1倍和2倍焦距之間時，成倒立放大的實像。此題主要考查了凸透鏡成像規(guī)律的應(yīng)用，要掌握凸透鏡成像的規(guī)律內(nèi)容，特別要搞清成像特點與物距之間的關(guān)系。接著借助數(shù)學(xué)中不等式來計算焦距的具體范圍：當u=20cm時，成倒立縮小的實像，所以20cm>2f，可得f<10cm。若把物體像透鏡方向移動8cm，則物距為20cm-8cm=12cm，成放大的實像，所以f<12cm<2f，則6cm<f<12cm。所以焦距6cm<f<10cm。故選C，透鏡的焦距為9cm。

（三）數(shù)學(xué)比例計算在初中物理教學(xué)中的應(yīng)用

以數(shù)學(xué)思想為基礎(chǔ)的比例法在解決物理題中占有重要地位。在實際解題中，學(xué)生可以根據(jù)具體物理公式、概念、比例值等，通過比例法將不同變量或者數(shù)值之間的關(guān)系表現(xiàn)出來，再根據(jù)具體的比例性質(zhì)進行計算，以此得出答案。但值得注意的是，該方法只有在比量單位一致的時候可以應(yīng)用，務(wù)必保證各比量之間具有統(tǒng)一的國際單位。

例題 鄭明明家的一只瓶子，買0.5kg酒剛好裝滿。明明用這只瓶子去買0.5kg醬油，結(jié)果沒有裝滿，明明認為營業(yè)員弄錯了?，F(xiàn)在請你思考一下，到底是誰弄錯了？（ρ酒=0.8×103kg/m3，

ρ醬油=1.13×103kg/m3）

已知：m酒=0.5kg

m醬=0.5kg

ρ酒=0.8×103kg/m3，

ρ醬油=1.13×103kg/m3

解：∵V酒=m酒/ρ酒=0.5kg/0.8×103kg/m3=6.25×10-4

m3

V醬=m醬/ρ醬油=0.5kg/1.13×103kg/m3≈4.42×10-4m3

∴V酒>V醬

∴醬油沒有裝滿

答：明明弄錯了。

（四）數(shù)學(xué)圖像法在初中物理教學(xué)中的應(yīng)用

將圖像法應(yīng)用在具體的物理教學(xué)中，會使其具有一定的物理意義。例如，圖像中的“點”蘊含的物理意義就是：圖像中具體的點都代表著實際研究對象的狀態(tài)。圖像中的“線”：可以將物理中所要研究對象的實際變化規(guī)律以“線”的形式表達出來。圖像中的“截距”：主要通過橫縱坐標將物理量的大小表現(xiàn)出來。由此可見，物理離不開數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)對物理具有一定的促進作用，在實際教學(xué)中，教師要以數(shù)學(xué)公式或者思想為依據(jù)，讓學(xué)生明確兩者之間的關(guān)系，在提高物理成績的同時，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

五、 教師將數(shù)學(xué)思想運用到物理教學(xué)中的其他具體策略

教師要充分發(fā)揮自身言傳身教的作用，將數(shù)學(xué)思想滲透至物理教學(xué)中的各個方面，以此加深學(xué)生印象，促進學(xué)生良好解題習(xí)慣的養(yǎng)成，讓學(xué)生深刻掌握以數(shù)學(xué)手段解決物理問題的方法。為此，相關(guān)教師應(yīng)該做好以下幾點：第一，創(chuàng)設(shè)問題情境，此方法不僅可以活躍課堂氣氛，還可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情，讓學(xué)生更加積極主動地去探索物理問題，在發(fā)現(xiàn)問題與解決問題的過程中認識到數(shù)學(xué)思想的重要性。教師還可以通過講解習(xí)題的辦法，使學(xué)生產(chǎn)生較大的認知沖突，從而激發(fā)學(xué)生形成獨立思考的意識;第二，教師應(yīng)積極將數(shù)學(xué)推導(dǎo)與物理實驗進行有機結(jié)合，讓學(xué)生運用數(shù)學(xué)公式或思想等對相關(guān)物理問題進行分析、推理與計算，以此得出實驗結(jié)果，并總結(jié)實驗規(guī)律，為日后物理教學(xué)的展開與進行創(chuàng)造良好的前提條件。

物理教師要積極引導(dǎo)學(xué)生對所學(xué)知識進行科學(xué)整理與總結(jié)，并讓學(xué)生通過實例來分析數(shù)學(xué)思想與物理學(xué)習(xí)之間的關(guān)系，以此激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情。因此，教師要給予學(xué)生足夠的學(xué)習(xí)空間，提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力，為學(xué)生發(fā)揮自身才能創(chuàng)造機會。此外，數(shù)學(xué)思想與物理學(xué)習(xí)的關(guān)系并不是一朝一夕就可以掌握好的。教師要注意應(yīng)該有意識地對學(xué)生進行培養(yǎng)，對其進行反復(fù)滲透，逐漸深化，大膽實踐，將數(shù)學(xué)思想高度地融合到具體的物理課堂之中，以此提高學(xué)生物理學(xué)習(xí)的高度與層次，在提高學(xué)生創(chuàng)造性的同時，培養(yǎng)學(xué)生思維能力，為學(xué)生全面發(fā)展奠定良好基礎(chǔ)。

六、 結(jié)語

綜上所述，數(shù)學(xué)思想在物理教學(xué)中具有非常重要的作用，不僅有利于教師相關(guān)教學(xué)的展開，更有利于加深學(xué)生對物理有關(guān)知識的理解與運用。因此，相關(guān)物理教師在進行物理教學(xué)時要注重數(shù)學(xué)思想在物理學(xué)科中的作用，并引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)學(xué)方法與物理學(xué)習(xí)進行有效結(jié)合，學(xué)會運用數(shù)學(xué)解決物理問題，以此提高學(xué)生對不同學(xué)科的融合與運用的能力，從而增強學(xué)生解決問題的能力，促進學(xué)生全面發(fā)展。

參考文獻：

[1]賴南燕，陳婧婷，張毓敏.數(shù)學(xué)思想在中學(xué)物理教學(xué)中的滲透與應(yīng)用[J].學(xué)周刊，2017（29）：106-108.

[2]年成.淺談數(shù)學(xué)思想在中學(xué)物理教學(xué)中的滲透[J].新智慧，2020（8）：55.

[3]曹得鵬.淺談中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的價值與策略[J].中學(xué)課程輔導(dǎo)：教師教育，2021（13）：12-13.

[4]康健.物理教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的探究[J].中學(xué)物理教學(xué)參考，2017，46（10）：12-13.

作者簡介：高紅斌，甘肅省白銀市，甘肅省白銀市育才學(xué)校。