基于田口方法與灰色關(guān)聯(lián)分析的FDM 3D打印工藝

陳鵬飛 ，何 冰 ，2，劉亞潔 ，莫立東

（1.江蘇徐工工程機(jī)械研究院有限公司，江蘇 徐州221004；2.高端工程機(jī)械智能制造國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 徐州221004）

0 引言

FDM（Fused Deposition Modeling，熔融沉積成型）3D打印技術(shù)因打印設(shè)備系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、維護(hù)保養(yǎng)成本低、設(shè)備易于操作等特征，已經(jīng)廣泛應(yīng)用于工業(yè)產(chǎn)品設(shè)計(jì)、藝術(shù)造型展示、教育醫(yī)療模型演示等方面，加快了產(chǎn)品設(shè)計(jì)定型，降低了產(chǎn)品開發(fā)成本[1]。

影響FDM工藝的3D打印產(chǎn)品質(zhì)量因素眾多，開展多工藝參數(shù)相互關(guān)聯(lián)研究及不同打印設(shè)備最優(yōu)工藝參數(shù)的研究，能夠提升打印件成型質(zhì)量，提高打印設(shè)備打印性能[2]。目前3D打印設(shè)備相關(guān)測(cè)試標(biāo)準(zhǔn)缺乏，設(shè)備打印工藝往往需要根據(jù)各個(gè)設(shè)備試驗(yàn)測(cè)定。因此，需要對(duì)眾多影響打印質(zhì)量的工藝參數(shù)進(jìn)行分析測(cè)試，建立最優(yōu)的工藝參數(shù)組合。

田口試驗(yàn)方法的特點(diǎn)是“均勻分散、齊整可比”，非常擅長(zhǎng)分析優(yōu)化諸如3D打印工藝參數(shù)類應(yīng)用因素眾多的事項(xiàng)[3]，然而田口試驗(yàn)方法僅適用于單因素參數(shù)優(yōu)化，對(duì)于多參數(shù)目標(biāo)的優(yōu)化并不適用。李生鵬等[4]利用灰色關(guān)聯(lián)分析，將多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題，轉(zhuǎn)換為單目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題，獲得FDM工藝打印零件力學(xué)性能試驗(yàn)的最優(yōu)工藝參數(shù)組合。因此本文通過(guò)田口+灰色關(guān)聯(lián)方法，開展多目標(biāo)工藝參數(shù)優(yōu)化，以FDM工藝打印設(shè)備打印件成型質(zhì)量為優(yōu)化目標(biāo)，進(jìn)行3D打印成型工藝參數(shù)組合打印測(cè)試分析，獲取最佳工藝參數(shù)組合。

1 FDM打印工藝優(yōu)化參數(shù)確定

在進(jìn)行零部件的3D打印工作之前，首先進(jìn)行打印零件數(shù)據(jù)的分層切片處理，其中絲材直徑、設(shè)備噴頭直徑、打印層厚在分層切片軟件中設(shè)置；填充方式影響打印過(guò)程中的路徑規(guī)劃，設(shè)備操作人員在分層切片軟件中選擇；設(shè)備的打印速度、保溫溫度、打印溫度直接影響3D打印設(shè)備各部件的運(yùn)行。

由于本文研究方向?yàn)?D打印件表面成型質(zhì)量，具體體現(xiàn)為打印件尺寸精度、表面粗糙度。對(duì)于影響打印件內(nèi)部質(zhì)量的填充方式、由打印設(shè)備特性決定的絲材直徑因素可不考慮，因此本文只進(jìn)行打印溫度、保溫溫度、打印速度、打印層厚、噴頭直徑5個(gè)工藝參數(shù)的優(yōu)化分析。

2 FDM打印工藝田口試驗(yàn)

2.1 試驗(yàn)條件

（1）試驗(yàn)設(shè)備：自制桌面式3D打印機(jī)；

（2）切片處理軟件：Repetiter-Host；

（3）打印模型如圖1所示；

（4）待測(cè)數(shù)據(jù)及質(zhì)保：直線精度、圓孔精度；按照J(rèn)B/T20317-2006標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試。

圖1 試驗(yàn)樣機(jī)模型圖

2.2 田口試驗(yàn)設(shè)計(jì)

根據(jù)打印材料及3D打印機(jī)的特點(diǎn)，進(jìn)行五因子三水平試驗(yàn)設(shè)計(jì)。因子水平如表1所示。由田口試驗(yàn)的設(shè)計(jì)方法，本文采用L27（34）直交表，共需進(jìn)行27組試驗(yàn)。試驗(yàn)的目標(biāo)是研究5個(gè)因子對(duì)試件的長(zhǎng)度L、寬度W、高度V、孔直徑D、孔深H五個(gè)尺寸誤差及打印時(shí)間T的影響，這6個(gè)目標(biāo)指標(biāo)的值稱為響應(yīng)。

表1 因子水平表

2.3 田口試驗(yàn)結(jié)果

試驗(yàn)打印生成27個(gè)試樣，并進(jìn)行6目標(biāo)值的測(cè)量，如圖2所示。

圖23 D打印試樣

求取各尺寸誤差，計(jì)算方法如下式

式中，x′為實(shí)際測(cè)量值（mm）；x為設(shè)計(jì)值（mm）；△x為誤差（mm）。

3 田口與灰色關(guān)聯(lián)度分析

田口試驗(yàn)方法特征值為信噪比（S/N），通過(guò)尋求點(diǎn)的最佳優(yōu)化設(shè)計(jì)目標(biāo)而達(dá)到數(shù)據(jù)的改善。同時(shí)，由于每個(gè)因子都有各自的計(jì)量單位，不同因子原始數(shù)據(jù)的量綱和單位可能存在差異，因此在進(jìn)行灰色關(guān)聯(lián)分析之前，需要先進(jìn)行無(wú)量綱處理，將無(wú)量綱處理后的各因子水平的響應(yīng)信噪比作為比較數(shù)據(jù)列，則灰色關(guān)聯(lián)度越大，該因子水平的性能越好，將多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題簡(jiǎn)化為單目標(biāo)優(yōu)化[5]。

3.1 田口分析求解信噪比

無(wú)論測(cè)試目標(biāo)何種特性，信噪比（S/N）越大，性能越好。由于尺寸誤差及打印時(shí)間的目標(biāo)均是盡可能小，故均采用望小特性。望小特性信噪比計(jì)算公式為：

式中，N為同一試驗(yàn)參數(shù)下的試驗(yàn)次數(shù)，本文取N=1；yi為每次試驗(yàn)的響應(yīng)。

3.2 灰色關(guān)聯(lián)度分析

求解采用望大特性計(jì)算，對(duì)田口分析信噪比（S/N）數(shù)值進(jìn)行無(wú)量綱處理。

式中，yij為第i次試驗(yàn)第j項(xiàng)指標(biāo)的原始值；Xij為無(wú)量綱處理后的值。

求解無(wú)量綱信噪比（S/N）值的灰色關(guān)系系數(shù)

式中為第j項(xiàng)指標(biāo)的理想無(wú)量綱化值，本文中希望信噪比無(wú)量綱值盡可能大，故該值為1；ζ為分辨系數(shù)，本文0.5；

假定每個(gè)影響因子的權(quán)重相等，可以求得測(cè)試值的灰色關(guān)聯(lián)度值γi：

由于假設(shè)各指標(biāo)權(quán)重相等，故等于該次試驗(yàn)各項(xiàng)指標(biāo)灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)的均值。

3.3 測(cè)試結(jié)果優(yōu)化分析

根據(jù)上述田口分析及灰色關(guān)聯(lián)度分析求解過(guò)程，進(jìn)行測(cè)試數(shù)據(jù)分析計(jì)算，得出各因子水平下的灰色關(guān)聯(lián)度相應(yīng)數(shù)值表2。

表2 各因子水平灰色關(guān)聯(lián)度數(shù)值

同時(shí)有表格可以完成灰色關(guān)聯(lián)度主效應(yīng)圖的繪制，如圖3所示。

圖3 打印工藝參數(shù)灰色關(guān)聯(lián)度主效應(yīng)圖

由圖可得出最佳參數(shù)組合為A3B3C1 D1E2，即：打印溫度210℃，保溫溫度70℃，噴嘴直徑0.3 mm，打印速度80 mm/s，分層厚度0.2 mm。

3.4 試驗(yàn)驗(yàn)證

基于上述最優(yōu)工藝參數(shù)組合，進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)試樣打印，并測(cè)試試樣的尺寸精度和表面粗糙度，如圖4所示。經(jīng)測(cè)試，標(biāo)準(zhǔn)試樣尺寸精度均值為0.12 mm/100 mm，表面粗糙度為 12.256 μm。

圖4 試驗(yàn)驗(yàn)證打印標(biāo)準(zhǔn)試樣

同時(shí)將該工藝參數(shù)組合應(yīng)用于大尺寸零件制造中，如圖5。打印件的尺寸精度較高，滿足零部件的設(shè)計(jì)需求。

圖5 大尺寸零件尺寸精度測(cè)試結(jié)果

4 結(jié)論

（1）采用田口方法進(jìn)行大量試驗(yàn)，通過(guò)信噪比分析得出了打印溫度、保溫溫度、打印速度、分層厚度、噴嘴直徑五個(gè)主要工藝參數(shù)對(duì)打印件成型質(zhì)量的影響，并通過(guò)灰色關(guān)聯(lián)分析獲得綜合性能最優(yōu)的參數(shù)組合為A3B3C1 D1E2。

（2）通過(guò)FDM工藝優(yōu)化參數(shù)組合優(yōu)化分析看出，對(duì)于多目標(biāo)性能優(yōu)化分析的問(wèn)題，可通過(guò)田口試驗(yàn)方法+灰色關(guān)聯(lián)度分析的方法，簡(jiǎn)化試驗(yàn)測(cè)試，迅速獲得優(yōu)化結(jié)果，推廣應(yīng)用于3D打印多因子打印工藝優(yōu)化研究中。