電熱油汀散熱效果的仿真研究與優(yōu)化

林康桂，陳紅1,，畢然2,，左雙全

（1.空調(diào)設(shè)備及系統(tǒng)運(yùn)行節(jié)能?chē)?guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，珠海 519070；2.廣東省制冷設(shè)備節(jié)能環(huán)保技術(shù)企業(yè)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，珠海 519070；3.珠海格力電器股份有限公司，珠海 519070）

引言

電熱油汀是一種空間取暖器，一般由油汀體、導(dǎo)熱油、電熱元件、控溫元件、電源等組成。油汀體內(nèi)部設(shè)有連通的油腔以充注高導(dǎo)熱油，電熱元件浸泡在油液中。電熱油汀通電后，被加熱的油液在密度差引起的重力差作用下，在散熱片內(nèi)腔流動(dòng)，將獲取的熱量傳遞至散熱片各處，并通過(guò)散熱片外殼的熱傳導(dǎo)及周?chē)諝獾淖匀粚?duì)流作用，實(shí)現(xiàn)對(duì)取暖空間的加熱[1]。電熱油汀的優(yōu)點(diǎn)有散熱量大、表面溫度較低、熱安全性好、壽命長(zhǎng)、無(wú)噪聲問(wèn)題等，但電熱油汀同時(shí)存在升溫速率慢、功率大、維修及收藏不便[2]等問(wèn)題。

為提高電熱油汀散熱效果，研究人員進(jìn)行了許多工作。倪楊研制了Fe3O4納米粒子強(qiáng)化傳熱導(dǎo)熱油，在80 ℃時(shí)，該導(dǎo)熱油導(dǎo)熱系數(shù)可提高約26 %[3]。劉清龍實(shí)驗(yàn)研究了電熱元件長(zhǎng)度、控溫元件選型等因素對(duì)油汀散熱效果的影響[4]。王同樂(lè)以Solidworks Flow Simulation為計(jì)算工具，對(duì)油汀工作熱場(chǎng)進(jìn)行分析，研究了汀體外側(cè)空氣自然對(duì)流運(yùn)動(dòng)對(duì)散熱效果的影響并提出了汀體結(jié)構(gòu)的優(yōu)化方案[5]。李哲應(yīng)用Fluent流體計(jì)算軟件對(duì)薄板式油汀進(jìn)行數(shù)值仿真，提出了薄板式油汀內(nèi)部流道結(jié)構(gòu)優(yōu)化方案[6]。韓旭對(duì)表面沖壓不同結(jié)構(gòu)渦發(fā)生器的散熱片進(jìn)行了數(shù)值模擬，提出了強(qiáng)化片式散熱器表面空氣自然對(duì)流的渦發(fā)生器結(jié)構(gòu)[7]。電熱油汀散熱片內(nèi)腔導(dǎo)熱油隨溫度變化的自然對(duì)流特性及傳熱機(jī)理較復(fù)雜，較難通過(guò)實(shí)驗(yàn)獲取油道內(nèi)部流體參數(shù)。而當(dāng)前數(shù)值仿真研究集中于散熱片外部結(jié)構(gòu)對(duì)散熱性能的影響，對(duì)于油道內(nèi)部流動(dòng)機(jī)理和傳熱研究還較少。

本文建立了散熱片內(nèi)腔油路數(shù)值仿真模型，并進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。通過(guò)對(duì)三款油道結(jié)構(gòu)散熱片進(jìn)行溫度、流場(chǎng)數(shù)值仿真，分析了油道結(jié)構(gòu)對(duì)散熱片溫度分布的影響，為電熱油汀產(chǎn)品設(shè)計(jì)提供參考。

1 研究對(duì)象

本文選取的電熱油汀結(jié)構(gòu)圖如圖1所示，其由一組散熱片通過(guò)上、下部油包端面串聯(lián)而成，電熱元件放置于下油包中。

本文考察油道結(jié)構(gòu)對(duì)散熱效果的影響，因此選取單片散熱片作為研究對(duì)象。仿真分析重點(diǎn)關(guān)注散熱片溫度均勻性和棱邊溫度，棱邊溫升不得超過(guò)85 K[8]。進(jìn)行物理建模時(shí)，同時(shí)設(shè)置油流體域及散熱片固體域，不添加外場(chǎng)空氣域，避免因模型太過(guò)復(fù)雜導(dǎo)致仿真計(jì)算無(wú)法收斂。本文設(shè)計(jì)了三款油道結(jié)構(gòu)散熱片用于仿真計(jì)算分析，油道結(jié)構(gòu)參數(shù)見(jiàn)表1，具體幾何模型見(jiàn)圖2。

其中，電熱元件由兩根“U”型電加熱管組成，幾何模型中將其簡(jiǎn)化為4個(gè)長(zhǎng)度與液包厚度相等的管狀發(fā)熱面，尺寸、所處位置與實(shí)物一致。

2 數(shù)值模擬

2.1 網(wǎng)格劃分

圖1 電熱油汀三維結(jié)構(gòu)圖

表1 油道結(jié)構(gòu)參數(shù)

散熱片散熱性能仿真包括油腔內(nèi)導(dǎo)熱油流動(dòng)傳熱仿真和散熱片固體導(dǎo)熱仿真，需同時(shí)劃分油腔內(nèi)流體網(wǎng)格和散熱片固體網(wǎng)格。使用ICEM軟件對(duì)散熱片進(jìn)行非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分，如圖3（a）。網(wǎng)格參數(shù)的設(shè)置需保證必要的計(jì)算精度，并盡可能節(jié)約計(jì)算成本。對(duì)加熱面進(jìn)行邊界層網(wǎng)格加密，以考慮壁面對(duì)流體流動(dòng)傳熱特性的影響，如圖3（b）所示。近壁面網(wǎng)格Y+值按＜1控制[9]。

2.2 計(jì)算模型

流體域由上、下油包與油道組成，其中大部分體積充滿(mǎn)導(dǎo)熱油。導(dǎo)熱油密度隨溫度變化，密度梯度引起的重力差使得導(dǎo)熱油在油道內(nèi)發(fā)生自然對(duì)流運(yùn)動(dòng)，流動(dòng)與傳熱強(qiáng)烈耦合。應(yīng)用Fluent軟件對(duì)散熱片進(jìn)行數(shù)值模擬分析，質(zhì)量、能量、動(dòng)量通用控制方程為：

式中：

φ—通用變量；

圖2 散熱片幾何模型

圖3 散熱片網(wǎng)格劃分

Γφ—廣義擴(kuò)散系數(shù)；

U—速度矢量。

為便于處理溫差對(duì)密度的影響，采用Boussinesq[10]假設(shè)，對(duì)動(dòng)量方程中與體積力有關(guān)的密度項(xiàng)按式（2）進(jìn)行計(jì)算，其它項(xiàng)密度均作常數(shù)處理。

式中：

ρ0—流體的參考密度（常數(shù)）；

To—操作（工作或環(huán)境）溫度；

β—熱膨脹系數(shù)。

湍流模型選用RNGk-ε雙方程模型，打開(kāi)Full buoyancy effects項(xiàng)，選擇增強(qiáng)壁面函數(shù)[11,12]。使用穩(wěn)態(tài)壓力基求解器，質(zhì)量、動(dòng)量、能量控制方程對(duì)流項(xiàng)采用二階迎風(fēng)離散格式，壓力項(xiàng)采用Body force Weighted離散格式，壓力-速度耦合方程采用SIMPLE算法[12]。對(duì)散熱片內(nèi)部流場(chǎng)、溫度場(chǎng)及金屬外殼溫度場(chǎng)進(jìn)行仿真計(jì)算，監(jiān)測(cè)上油包流體中心溫度。質(zhì)量、動(dòng)量方程殘差達(dá)到1e-3，能量方程殘差達(dá)到1e-6，監(jiān)測(cè)溫度基本不變時(shí)，即認(rèn)為計(jì)算達(dá)到收斂。

2.3 物性處理與邊界條件

導(dǎo)熱油密度參數(shù)設(shè)置為Boussinesq模型，其它物性參數(shù)，如黏度、比熱容等，采用溫度擬合方程表達(dá)，導(dǎo)熱系數(shù)、熱膨脹系數(shù)設(shè)置為常數(shù)[12]。

固體域?yàn)樯崞饘偻鈿ぃ牧蠀?shù)按08A鋼種進(jìn)行設(shè)定[13]，密度、比熱容、導(dǎo)熱系數(shù)等均為常數(shù)。

流體網(wǎng)格與固體網(wǎng)格的交界面設(shè)置為耦合邊界，軟件自行傳遞兩域間計(jì)算參數(shù)。圓筒發(fā)熱面設(shè)置為heat flux邊界條件。根據(jù)散熱片加熱功率與發(fā)熱面積的比值計(jì)算發(fā)熱面熱流密度，4個(gè)發(fā)熱管的熱流密度設(shè)置為56 000 W/m2、46 300 W/m2。其中，斜對(duì)角發(fā)熱面功率相等。油包端面采用周期性邊界條件來(lái)模擬散熱片與臨近散熱片間熱質(zhì)交換。

散熱片外殼面接觸周?chē)諝膺M(jìn)行對(duì)流散熱，在密度差的作用下，熱空氣上升，冷空氣下沉[14]。這使得散熱片底部處于較低溫度散熱環(huán)境，隨著垂直高度的升高，散熱片周?chē)諝鉁囟入S之增大，散熱環(huán)境逐步惡化[15]。為符合實(shí)際散熱條件，提高計(jì)算準(zhǔn)確性，采用convection邊界來(lái)進(jìn)行模擬，將散熱片表面進(jìn)行分段設(shè)置散熱參數(shù)，并通過(guò)實(shí)際測(cè)試值進(jìn)行模型修正。散熱面熱輻射占比較小，折算入對(duì)流系數(shù)中進(jìn)行考慮，計(jì)算模型中不設(shè)置輻射項(xiàng)。

2.4 模型驗(yàn)證

為驗(yàn)證計(jì)算模型的正確性，對(duì)G1模型進(jìn)行仿真計(jì)算，并與實(shí)機(jī)測(cè)試結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。計(jì)算及測(cè)試過(guò)程中，在散熱片一側(cè)棱邊從上至下依序取9個(gè)點(diǎn)監(jiān)控其溫度值，監(jiān)測(cè)點(diǎn)位置詳見(jiàn)圖4。棱邊溫度仿真值與測(cè)試值的對(duì)比如圖5所示。

從圖5可以看出，棱邊點(diǎn)溫度仿真值與測(cè)試值變化趨勢(shì)基本一致，且最高和最低溫度點(diǎn)位置相同，在2#點(diǎn)取最高值，在8#點(diǎn)取最低值。2#點(diǎn)接近油汀正常工作時(shí)的油液面位置，8#點(diǎn)處于下部油路約1/3高度。仿真值與測(cè)試值最大誤差為11.3 %，分析有以下原因：①為增強(qiáng)計(jì)算的收斂性及效率，幾何模型未加載外側(cè)風(fēng)場(chǎng)，采用convection邊界進(jìn)行模擬。雖然根據(jù)自然對(duì)流原理對(duì)邊界面進(jìn)行分段對(duì)流參數(shù)設(shè)置，但無(wú)法完全實(shí)現(xiàn)外風(fēng)場(chǎng)對(duì)流條件。②實(shí)際測(cè)試過(guò)程，限溫元件根據(jù)溫度信號(hào)反饋油汀運(yùn)行開(kāi)關(guān)的通、斷控制，加熱2 h的溫度場(chǎng)，與采用穩(wěn)態(tài)算法的模擬過(guò)程存在一定偏差。

本文重點(diǎn)關(guān)注油路結(jié)構(gòu)對(duì)散熱效果的影響，雖然仿真計(jì)算結(jié)果與測(cè)試值存在偏差，但溫度變化趨勢(shì)性一致，采用的仿真模型可應(yīng)用于油路結(jié)構(gòu)的優(yōu)化仿真分析。

3 結(jié)果與分析

對(duì)三種油道結(jié)構(gòu)散熱片內(nèi)部流場(chǎng)及外殼固體域進(jìn)行耦合仿真計(jì)算， 并對(duì)油路流場(chǎng)及散熱片表面溫度場(chǎng)進(jìn)行分析。

3.1 油路流場(chǎng)分析

G1模型油路速度矢量圖見(jiàn)圖6。

圖4 G1模型監(jiān)控點(diǎn)位置及表面溫度分布(單位:℃)

圖5 G1模型仿真結(jié)果與測(cè)試值對(duì)比

圖6 G1模型油路速度矢量(單位:m/s)

G1模型設(shè)計(jì)有三條豎直油路、一條橫向油路，形成上、下部?jī)蓚€(gè)循環(huán)。導(dǎo)熱油在下油包被加熱后，溫度升高密度減小，在重力差作用下沿中油路上升匯集于上油包，冷油從上油包兩側(cè)油路返回下油包形成上部大循環(huán)。上升的熱油少量進(jìn)入橫向油路，從下部側(cè)油路返回下油包形成下部小循環(huán)。上部循環(huán)流動(dòng)路徑長(zhǎng)，但動(dòng)力作用大，循環(huán)油量遠(yuǎn)大于下部循環(huán)。兩側(cè)油路表現(xiàn)出流動(dòng)對(duì)稱(chēng)特性。散熱片所處自然對(duì)流散熱環(huán)境導(dǎo)致其棱邊溫度高點(diǎn)值出現(xiàn)在上油包附近。

G2模型采用G1模型三豎一橫油路設(shè)計(jì)，對(duì)油道寬度進(jìn)行了調(diào)整。將上部油道縮窄，下部油道擴(kuò)大，改變了上、下部油路流通面積。相同的油路數(shù)量，使得G1、G2模型油路流場(chǎng)相似，而G2模型進(jìn)入橫向油路的熱油流量大于G1模型，G2速度矢量圖見(jiàn)圖7（a）。分析認(rèn)為，油路流通面積的差異導(dǎo)致流動(dòng)阻力的差異，從而調(diào)節(jié)了橫向油道的流通量。通過(guò)上、下油路流通面積的差異設(shè)計(jì)，可改變上、下部油路循環(huán)油量，調(diào)節(jié)上、下部油路散熱負(fù)荷分配，從而改善棱邊溫度垂直方向分布不均勻問(wèn)題。

為研究油路數(shù)量對(duì)導(dǎo)熱油傳熱及流動(dòng)特性的影響，G3模型在G2模型基礎(chǔ)上調(diào)整了上部油路結(jié)構(gòu)，取消中間油路，并根據(jù)預(yù)期流動(dòng)形態(tài)，將側(cè)油路往中心處對(duì)稱(chēng)移動(dòng)。G3模型橫向油路區(qū)域速度矢量圖見(jiàn)圖7（b）。

上油路的結(jié)構(gòu)差異導(dǎo)致流動(dòng)特性的差異。下部中油路為熱油向上通道，流經(jīng)橫向油路時(shí)，熱油部分沿橫向油路經(jīng)下油路兩側(cè)油道返回下油包，部分繼續(xù)往上從上部右側(cè)油路進(jìn)入上油包，冷油從上部左側(cè)油路向下流動(dòng)，經(jīng)下部左側(cè)油路返回下油包。兩條油路的設(shè)計(jì)，使得兩條側(cè)油路表現(xiàn)出流動(dòng)的不對(duì)稱(chēng)性，這必然導(dǎo)致散熱片棱邊溫度分布的不對(duì)稱(chēng)性。

3.2 散熱片表面溫度場(chǎng)分析

G1、G2、G3模型散熱片表面溫度分布見(jiàn)圖8。

G1模型兩側(cè)棱邊溫度分布呈現(xiàn)對(duì)稱(chēng)性，這與導(dǎo)熱油在油路中的流動(dòng)特性一致。上油包附近區(qū)域棱邊溫度較高，高值約101.8 ℃，下油包與橫向油路間靠近下油包約1/3區(qū)域溫度較低，低值約70.3 ℃。

上、下油路流通面積的調(diào)整使得G2模型棱邊溫度場(chǎng)分布較G1模型更均勻。上部油道棱邊對(duì)應(yīng)點(diǎn)溫度較G1模型下降了3.7～5.2 ℃，下部各點(diǎn)溫度值上升了1.1～4.7 ℃，棱邊最大溫差降低約7 ℃。利用散熱片下部散熱環(huán)境優(yōu)于上部的特點(diǎn)，通過(guò)調(diào)整上、下部油路流通面積，增加下部油路散熱量，可有效改善散熱片整體溫度均勻性和散熱效果。相同取暖房間，G2模型油汀較G1模型，限溫元件動(dòng)作頻次會(huì)明顯降低，房間溫升效果及舒適性會(huì)得到較大提升。

圖7 局部油路速度矢量(單位:m/s)

圖8 散熱片表面溫度分布(單位:℃)

基于G2模型取消中間油路后，G3模型散熱片兩側(cè)棱邊溫度分布差異較大。熱油上升路徑側(cè)的棱邊溫度明顯高于冷油流動(dòng)側(cè)，相同高度下兩側(cè)的最大溫差值約16.5 ℃。與G2模型相較，上部油路棱邊溫度大幅降低，下部油路高溫區(qū)域顯著擴(kuò)大，棱邊溫度最高值由上油包區(qū)域轉(zhuǎn)移至橫向油路附近。如圖8（c）所示，右側(cè)棱邊靠近橫向油路區(qū)域出現(xiàn)溫度高值99.8 ℃。分析認(rèn)為，上油路的調(diào)整使得冷油從上、下油路的左側(cè)回到下油包，局部循環(huán)的熱油大部分從下油路右側(cè)返回，更多的熱量通過(guò)散熱片下部右側(cè)散出。兩側(cè)溫度分布的不均勻使得油汀散熱效果易受擺放位置、形式的影響，不便于實(shí)際使用。因此，更推薦三油路的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。

從三種油路結(jié)構(gòu)散熱片的溫度分布云圖對(duì)比分析可知，G2、G3模型棱邊的最高溫度均低于G1模型，有一定的優(yōu)化散熱效果。其中，G2模型棱邊溫度均勻性更好，更具有應(yīng)用優(yōu)勢(shì)。

4 結(jié)論

1）使用Fluent進(jìn)行散熱片仿真模擬，當(dāng)無(wú)法加載外流場(chǎng)條件時(shí)，可通過(guò)對(duì)對(duì)流換熱面進(jìn)行多段設(shè)置建立計(jì)算模型，并通過(guò)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行參數(shù)修正。修正后的計(jì)算模型誤差小于12 %，可為散熱片油路設(shè)計(jì)中確定合理參數(shù)提供依據(jù)。

2）對(duì)于設(shè)置有橫向油路的散熱片，可通過(guò)調(diào)節(jié)上、下部油路寬度來(lái)改變流通面積，實(shí)現(xiàn)上、下部油路循環(huán)油量調(diào)節(jié)。利用散熱片下部更優(yōu)的散熱環(huán)境，增大下部循環(huán)散熱量，改善棱邊溫度分布均勻性，減少限溫元件動(dòng)作頻次，增強(qiáng)電熱油汀整體散熱效果。

3）取消中間油路的兩油路設(shè)計(jì)，使得油路循環(huán)特性發(fā)生改變，導(dǎo)熱油流動(dòng)與傳熱特性表現(xiàn)出不對(duì)稱(chēng)分布，相同高度下散熱片兩側(cè)棱邊最大溫差值達(dá)16.5 ℃。相較兩油路設(shè)計(jì)，三油路散熱片溫度分布均勻性更好。