在數(shù)學(xué)教學(xué)中如何促進學(xué)生的深度思考

苗改玲 王玥 張海芹

所謂深度思考旨在追求培養(yǎng)學(xué)生較高層次的思維和能力，強調(diào)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的參與度，它的體現(xiàn)不僅僅是參與，還有深度的自我學(xué)習(xí)能力?；诖?，我們進行了以下探索。

1.關(guān)注提問技巧

師生在“提問—應(yīng)答—反饋”的過程中可互相促進交流，提升思維深度。以八年級“分式方程”第一環(huán)節(jié)“概念的引入”教學(xué)設(shè)計為例。

第一種設(shè)計。情境導(dǎo)入，逐步提出問題，引導(dǎo)學(xué)生。然后，提出本章引言的問題，根據(jù)等量關(guān)系，得到方程。像這樣分母中含未知數(shù)的方程叫做分式方程。

第二種設(shè)計。問題1：把一組代數(shù)式按照一個標(biāo)準(zhǔn)進行分類？問題2：利用“+”“-”“=”符號，把上面的代數(shù)式連接起來，寫出幾個方程。問題3：觀察所列方程的特點，給出標(biāo)準(zhǔn)，并進行分類？

第一種設(shè)計的深度不夠，學(xué)生機械地跟著教師的思路進行簡單的回憶，對學(xué)生思維的培養(yǎng)意義不大。第二種是有設(shè)計的，不是任意的一組分式。

這個環(huán)節(jié)既復(fù)習(xí)了分式，又對分式進行了深度思考。學(xué)生能夠進行準(zhǔn)確分類，說明已經(jīng)掌握了分式與整式的根本區(qū)別。同時，在探討問題2和問題3的過程中，學(xué)生進行分類，自然地歸納出分式方程的定義。在這個問題串中，學(xué)生在每一個環(huán)節(jié)都進行了深度思考。

2.鼓勵課堂新生成

在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師的預(yù)設(shè)答案往往是標(biāo)準(zhǔn)的、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)模@反而忽略了學(xué)生在課堂生成的有點問題的、不太完善的答案。預(yù)設(shè)和生成都是課堂中不可或缺的組成部分，是學(xué)生的原生態(tài)的認(rèn)知過程。這些生成恰恰是這節(jié)課的亮點，這些不完善的答案恰恰是學(xué)生的真實想法。

以八年級“菱形判定”的引入教學(xué)為例?！罢埓蠹宜伎?，判定菱形的方法有哪些？把它寫下來，進行分類，并說一說分類的標(biāo)準(zhǔn)?！睂W(xué)生的分類大致有兩種：按邊和按對角線為條件進行分類。盡管結(jié)果有符合條件的，也有不符合條件的。教師要緊緊抓住課堂生成，讓學(xué)生經(jīng)歷定理的從無到有及試錯訂正的全過程。

3.創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境

數(shù)學(xué)情境是基于學(xué)科自身特點創(chuàng)設(shè)的，能夠引發(fā)學(xué)生思考、質(zhì)疑、探究的一類情境，它能夠?qū)⒊橄蟮臄?shù)學(xué)知識融入有數(shù)學(xué)味道的活動中，激發(fā)學(xué)生深度思考，發(fā)展學(xué)生的推理能力。小學(xué)數(shù)學(xué)五年級的“兩數(shù)之和的奇偶性”一課，教師設(shè)計了一場比賽活動，“任意叫兩名同學(xué)，把他們的學(xué)號相加，和是奇數(shù)男同學(xué)贏，和是偶數(shù)女同學(xué)贏”。正如劉月霞和郭華在《深度學(xué)習(xí)走向核心素養(yǎng)》中談到，通過數(shù)學(xué)游戲引入，激發(fā)學(xué)生探究游戲背后的道理，使學(xué)生獲得初步的關(guān)于兩數(shù)之和奇偶性的猜想，再引導(dǎo)學(xué)生運用不同方法驗證，以活動貫穿始終，推動學(xué)生的推理能力逐步形成。

本文系北京市教育科學(xué)規(guī)劃校本研究專項課題“小初高一體化學(xué)科關(guān)鍵能力培養(yǎng)的教學(xué)策略實踐研究”（課題編號：CDBA19087）成果

編輯 _ 李剛剛