基于多粒度聚類的測井曲線自動分層識別方法 ①

姬慶慶 朱登明 石 敏 王兆其 周 軍*

(*中國科學院大學 北京 100049)(**中國科學院計算技術研究所前瞻研究實驗室 北京 100190)(***華北電力大學控制與計算機工程學院 北京 102206)(****中國石油集團測井有限公司 西安 710065)

0 引 言

測井技術在勘探過程中收集關于地質儲集層的“四性”信息，即“巖性、物性、電性、含油性”，測井解釋則需要通過“四性”之間的關系建立測井解釋模型，確定油層有效厚度。測井解釋通過研究儲集層電性與巖性、物性、含油性的對應關系，力求消除巖石礦物背景對于油層信息的影響，從而達到客觀評價砂巖儲集性能和流體性質，并準確劃分儲層的目的[1]。

現階段國內眾多單位多以常規(guī)曲線為基礎，結合區(qū)塊地質特點，采用傳統(tǒng)方法利用人工對油氣層進行識別、解釋和評價，還沒有較為成熟的自動分層解釋軟件[2]。由于人工解釋的方法需要大量人力，同時分層結果易受解釋人員主觀因素的影響，因此難以滿足不斷提高的測井解釋要求。

隨著油氣勘探規(guī)模的不斷擴大，測井解釋將面對更多更復雜的研究對象，測井分層解釋方法的發(fā)展與測井技術的發(fā)展息息相關。利用計算機技術對測井曲線進行自動分層[3]，可以在一定程度上避免專家依賴、減少人力消耗，是未來技術發(fā)展趨勢。現階段用于巖性自動識別的方法主要有概率統(tǒng)計法、聚類分析法、支持向量機法(support vector machine，SVM)[4-5]。概率統(tǒng)計法往往以概率統(tǒng)計為基礎，通過先驗和條件概率估計后驗概率對測井進行識別解釋。概率統(tǒng)計方法適用于物性特征條件較好的數字測井資料，針對巖心資料較少但測井資料較多的情況能夠取得一定的效果[6]，但這一方法存在著先驗概率獲得困難、人為影響因素大等缺點。

本文在充分了解測井曲線數據特點的基礎上，提出了一種基于有監(jiān)督學習的多粒度聚類算法的測井曲線自動分層識別方法。利用該方法可以對測井曲線進行“儲層”和“非儲層”自動識別，還能夠在“儲層”內對測井曲線進行油水層自動識別。本文方法優(yōu)勢如下?，F有測井曲線分層識別方法往往需要先對數據進行歸一化操作[7-9]，而本文方法為了更好地發(fā)掘曲線特征，無需對曲線數據進行歸一化操作，降低了程序運算的時間復雜度；現有方法往往只利用曲線本身特征開展分層識別，本文方法在充分分析測井曲線和油藏之間關系的基礎上，引入關鍵屬性導數、屬性比值，通過這些內部特征發(fā)掘，有效提升了分層識別準確率；現有分層識別方法較少進行多粒度分層識別，而本方法能夠先劃分“儲層”和“非儲層”，然后在“儲層”內進行細化識別。

聚類算法能夠快速準確地解決各種分類問題，近年來受到了學者們的廣泛關注。江超等人[10]利用K-means聚類方法對激光雷達采集的障礙物信息進行聚類，并結合其他方法實現機器人的實時避障功能。劉暢等人[11]將聚類算法應用于監(jiān)控視頻運動目標檢測與感興趣區(qū)域分割問題的研究。這些研究往往將聚類算法作為某一步驟進行使用，缺少針對具體數據進行深入分析并對聚類算法進行改進的探索。為解決測井曲線自動識別問題，本文深入分析測井數據特點，并結合問題本身對聚類算法進行改進，從而能夠在測井曲線分層識別問題中獲得更好的表現。

1 測井數據預處理

1.1 測井曲線數據

豐富和準確的測井曲線是進行準確自動分層的基礎，隨著近些年測井技術的不斷發(fā)展，隨鉆測井技術方法和儀器在不斷創(chuàng)新和完善。與此同時，在測井過程中，還逐步引入密度、電成像等技術，勘探開發(fā)和技術人員能夠收集到更加全面的隨鉆測井資料并形成測井曲線。隨鉆測井技術所形成的測井曲線既能夠為勘探工作提供導向，還能夠根據地質屬性評價油氣資源情況，已經成為石油勘探公司關注和研究的熱點技術[12-14]。上述測井技術的發(fā)展使得獲取的測井曲線數據更加真實，更有利于開展自動分層識別工作。

圖1展示的是青海某區(qū)塊的測井數據及解釋結論，圖中對測井技術在勘探過程中收集的關于地質儲集層的“巖性、物性、電性、含油性”進行了展示。其中，左側3道為測井過程中能夠體現“巖性、物性、電性”的原始測井曲線，右側第1道為“含油性”信息。在人工測井曲線標定過程中，往往通過觀察測井曲線特點并結合標定人員經驗對測井曲線進行分層標定，而自動測井解釋正是需要利用計算機技術在它們之間建立聯(lián)系。

圖1 測井曲線數據示意圖

1.2 測井曲線關鍵屬性遴選

主成分分析算法是通過求解目標協(xié)方差矩陣的前N個最大特征值對應的特征向量來組成特征映射矩陣從而實現樣本的主成分空間映射[15-16]。伴隨著測井設備的發(fā)展，測井設備能夠采集到越來越豐富的測井數據。測井數據涉及到多個物理屬性，但并非所有的屬性都與地質分層具有相關性，因此需要對復雜多樣的測井數據與地層分布的相關性進行判斷。利用主成分分析法能夠對測井數據與地質分層的相關性做出很好的判斷，經過主成分分析法的分析，再引入專家系統(tǒng)輔以修正，能夠選擇出具有重要影響的測井屬性。同時主成分分析也能夠起到對高維測井數據降維、有效減少運算復雜度的作用。本文方法在數據關鍵信息缺失最少的原則下，探尋原始測井數據中對于測井分層結果具有重要影響的測井屬性，將這些重要指標稱為主成分。

針對測井數據而言，某測井樣本包含m個測井屬性，即m個維度，每個測井屬性沿深度方向有n個采樣點，這樣便構成了m×n階矩陣，如此大的數據規(guī)模計算機處理起來存在一定的困難。因此需要在這些繁雜的數據信息中分析出能夠表征地質含油特性的有用信息，也就是需要在m維數據中尋找關鍵屬性數據。為了有效解決這一問題，需要對測井數據進行降維操作，把原來較多測井曲線反映出的信息進行簡化，然后使用少數幾個相互獨立互不相關的綜合指標代替，同時還需要有限的幾個指標能夠盡量充分反映原來多指標信息。

設Σ為根據測井屬性建立的特征矩陣，通過運算Σ可得的特征值為λ1≥λ2≥…≥λm≥0，e1=(ei1，ei2，…，eim)T為對應特征值λi的正交單位特征向量，則第i個主成分的貢獻率為

(1)

累計貢獻率為

(2)

測井區(qū)塊所涉及的測井數據包含60個不同的測井屬性維度，本文按照累計貢獻率>85%、特征值大于1的原則選取主成分，選擇前7個主成分進行分析。在主成分分析法中，主成分載荷矩陣指的是各項原始指標與主成分之間的關系，某一原始指標與主成分聯(lián)系越緊密，則經過荷載矩陣計算出的聯(lián)系系數的絕對值越大。因此主成分荷載矩陣可以反映出測井曲線分層的主要影響因素。

本文首先對原始測井曲線進行主成分分析，然后再通過主成分荷載矩陣分析各原始測井曲線與主成分之間的聯(lián)系，進而選取用于測井曲線自動分層的測井曲線。經過上述選擇，最終確定用于測井曲線自動分層的測井曲線為聲波(AC)、自然電位(SP)、中子(CNL)、密度(DEN)、自然伽馬(GR)、深側向電阻率(LLD)和淺側向電阻率(LLS)等7條測井曲線。

1.3 測井屬性數據預整理

受測井設備及地質構造的限制，測井初始段和結束段往往會出現數值異常的測量值，例如99 999、-99 999、0等。這些異常值會對測井曲線自動分層識別帶來負向影響，因此在分層之前就需要對這些異常數據做剔除處理。

在測井過程中，由于使用多種測井設備，因此存在如下3種采樣深度間隔：0.075 m、0.1 m和0.125 m。在同一深度下能夠更好地對每個采樣點的多種屬性特征進行提取，本文利用克里金插值算法，對不同采樣間隔的曲線統(tǒng)一采樣間隔達到深度校正的目的，從而保障在相同深度下，不同測井屬性都存在相應的屬性值，方便對層位特征信息提取分析。經過深度校正與統(tǒng)一，本文采樣點深度間隔為0.1 m。

對于儲層劃分及測井解釋這一問題而言，根據人工解釋的經驗，往往在重要曲線出現大幅波動的深度段，會有層位點出現。根據前述證據權重法分析可知，自然電位曲線在儲層及非儲層劃分中能夠起到重要的作用，因此本文引入自然電位曲線的一階導數、二階導數參與測井曲線“儲層”與“非儲層”劃分。

構建由自然電位曲線一階導數、二階導數構成的向量：

(3)

由于曲線異常數據點已經在前期處理過程中剔除，因此有效避免了曲線不可導的情況。

在一些地質條件下，對于水層受泥漿侵入影響不同的情況，測井曲線深側向電阻率(HLLD)比淺側向電阻率(HLLS)的值升高更多，即二者比值(HLLD/ HLLS)應大于油層的二者比值。故可以根據淡水泥漿侵入對深側向電阻率和淺側向電阻率影響的不同，利用二者比值深入發(fā)掘測井曲線特征從而提升儲層劃分及油水層解釋準確率[17]。

2 測井曲線自動識別

2.1 測井曲線自動分層識別模型

針對測井曲線自動分層識別問題，本文采用圖2所示技術路線開展研究。

在測井曲線自動分層識別前，先對測井數據進行數據處理，這一步驟包括剔除無效數據、測井數據深度對齊、重點屬性一階求導、二階求導等步驟。由于數據采集過程存在多種因素干擾，從而使得某些數據出現異常波動，因此還需對數據作濾波操作，去除測井數據中的異常值。

圖2 測井曲線自動分層識別技術路線

K-均值聚類算法是聚類分析中常用的方法，其核心思想是在n個樣本的數據庫中，給定分類數K，然后選取K個初始聚類中心，計算樣本點到各個聚類中心的歐氏距離，并將樣本點劃分到距離它最近的聚類中心所屬的一類中去。當各個樣本點所屬類別都劃分完畢后，利用計算平均值的方式得到每一類樣本點新的聚類中心，通過不斷迭代，直至兩次迭代得到的聚類中心相同，此時獲得最終的聚類中心并完成分類。

對于測井曲線自動分層問題，將測井曲線根據不同曲線特征劃分為不同儲層，其本質上是一種聚類問題。本文結合測井數據具體特點，采用K-均值聚類算法對測井數據進行分類。在測井曲線自動分層問題中，其基本思路是給定儲層分類和各個測井屬性代表值(即聚類中心)，計算測井數據到聚類中心的歐式距離，然后將其歸類于距離最小的聚類中心對應的儲層類別。

傳統(tǒng)的無監(jiān)督聚類算法只需要給出樣本數據即可通過不斷尋找聚類中心完成聚類，但對于測井數據而言，由于各測井屬性之間相似性極高，利用無監(jiān)督的聚類算法很難準確找到合適的聚類中心，同時也會帶來運算時間代價的提升[18-20]。針對上述問題，本文將有監(jiān)督的機器學習思想與K-聚類分析法相結合，構建K-最近鄰(K-nearest neighbor， KNN)網絡。因為本文所涉及的測井數據中存在人為標定好的準確分層信息，這些人為標定好的分層信息可以作為聚類學習過程中訓練數據的數據標簽。在有標簽標定的訓練數據引導網絡尋找最佳聚類中心的基礎上，能夠更好地引導K-均值聚類問題分別尋找到不同標簽類別對應的聚類中心，從而完成對各不同標簽類別的識別任務，該方法流程圖如圖3所示。

圖3 KNN方法流程圖

在本方法中，首先輸入經過預處理的帶有人工標定標簽的K類測井數據，然后利用聚類算法計算各個數據樣本點到各個標簽類別對應的聚類中心的距離。通過不斷迭代找出各個標簽類別對應的最佳聚類中心，從而完成有監(jiān)督的聚類算法的訓練過程。接下來對待分類樣本點進行分類標定，首先輸入待分類樣本點對應的測井數據，然后利用聚類算法計算各待分類樣本點到各個類別聚類中心的距離，最終將待分類樣本點劃歸至歐氏距離最小的聚類中心對應的類別。待所有待分類樣本點全部識別標定結束后，輸出聚類結果。

2.2 儲層劃分

本文在進行測井曲線分層識別過程中，采用2.1節(jié)提出的KNN算法，并將多粒度識別的思想與之結合。

首先構造向量：

(4)

中值濾波是一種非線性的濾波技術，相比于線性濾波器，它在一定程度上能夠去除數據的局部異常[21-22]。對數字信號序列Xj(-∞

對于本文測井曲線“儲層”及“非儲層”識別而言，其識別結果為“0”、“1”兩種數值結果，其中“0”代表“非儲層”，“1”代表“儲層”。結合中值濾波具有在濾除數據噪聲的同時能夠較好地保護連續(xù)數據數值的特點，本文選用中值濾波對測井曲線“儲層”及“非儲層”識別結果進行濾波處理，從而達到對個別預測誤差點進行修正的目的。

2.3 儲層內油水層識別

由于“油水層”在地質構造、地層物性等方面有著眾多相似點，因此需要引入更多測井曲線挖掘其特征從而對“油水層”進行識別。

為了實現“油水層”識別，構造向量：

(5)

這種做法能夠排除具有大量數據點位的“非儲層”數據的干擾，同時最大限度地放大“儲層”內油水層之間的數據特征，能夠使多粒度聚類算法取得更好的“油水層”識別結果。多粒度聚類算法完成“油水層”識別后，再次使用濾波算法對少量誤差點進行濾波操作，糾正識別過程中部分零星點位的誤差，然后輸出最終的“油水層”識別結果。

3 實驗設計及結果分析

本文選用青海地區(qū)某區(qū)塊內10口垂直井測井數據作為實驗數據，井位分布如圖4所示，其中9口井的“儲層”、“非儲層”及“油水層”劃分數據作為訓練數據，對另外一口井即Y189井的“儲層”和“非儲層”兩類層位分布進行識別，然后在“儲層”數據段內對“油水層”進行識別。

圖4 實驗用井井位圖

3.1 “儲層”與“非儲層”識別

實驗前，選取Y220、Y219、Y205、Y194、Y192、Y181、Y148、Y146、Y45等9口測井的聲波、自然電位、自然伽馬3條原始測井曲線及自然電位曲線的一階導數、二階導數進行實驗，不同井的曲線深度范圍不完全相同，但大都集中在500～1 300 m范圍內，采樣間隔為0.1 m。預測井Y189井的預測范圍為500～1 100 m，總長600 m，共需預測6 000個采樣點。

KNN聚類分析法針對Y189井“儲層”和“非儲層”識別結果圖如圖5所示，本文以670.3～744.8 m、1 041.5～1 095.2 m深度段的預測結果為例進行說明。圖5中，左側3道為本文方法所使用的測井曲線隨深度變化在不同地層產生不同的響應值；右側第1道為濾波前的“儲層”、“非儲層”預測結果，右側第2道為濾波后的“儲層”、“非儲層”預測結果，圖中有顏色填充的深度段屬于“儲層”，未進行填充的深度段屬于“非儲層”。右側第3道為人工標注的識別結果，有符號標注的深度段為“儲層”，未進行標注的深度段為“非儲層”。

如表1所示，表格中展示了人工標定的分層結果、本文方法自動識別的分層結果及二者之間的誤差值，由該表數據可以看出，在大部分層位本文方法能夠很好地識別“儲層”與“非儲層”。

3.2 多粒度油水層識別

在剔除“非儲層”數據段后，本方法繼續(xù)進行油水層劃分。該實驗區(qū)域儲層內共有干層、差油層、水層、含油水層、油層、油水同層等6類層位。實驗過程中，將Y220、Y219、Y205、Y194、Y192、Y181、Y148、Y146、Y45等9口測井的聲波、自然電位、中子、密度、自然伽馬、深側向電阻率和淺側向電阻率等7條原始測井曲線及深側向電阻率/淺側向電阻率作為訓練數據輸入。表2是多粒度油水層識別結果。

Y189井包含干層、水層、油水同層和油層等4類層位。對于Y189井的油水層識別，從表2中可以看出，盡管本文多粒度聚類識別方法針對“油層”、“干層”這兩類層位識別時存在一定程度的誤差，但在29個層位當中，本文設計的多粒度聚類識別方法能夠準確識別24個層位，識別準確率已經達到82.8%。說明利用多粒度聚類識別方法將“非儲層”數據去除，然后在“儲層”內繼續(xù)進行識別的方法能夠獲得更加準確的識別效果。

圖5 測井曲線“儲層”、“非儲層”識別結果

表1 Y189井“儲層”自動識別結果

3.3 對比實驗

在分類問題領域中，卷積神經網絡(convolutional neural networks，CNN)算法常被用于解決圖像分類問題，支持向量機(SVM)算法往往被用于解決文本分類問題。為體現本文所選方法在解決測井曲線自動分層問題上的優(yōu)勢，將本文方法與常見的SVM算法、經典CNN算法在同一真實測井曲線數據集中開展對比實驗。其中SVM算法與傳統(tǒng)CNN算法采用青海某區(qū)塊100口井數據進行訓練，然后對Y189井進行儲層劃分及油水層識別，實驗結果如表3所示。此處僅選取670.3～712.2 m、1 041.5～1 094.6 m深度段進行展示。

表2 Y189井多粒度油水層識別結果

通過對比可以發(fā)現，本文方法相較于SVM算法在“儲層”邊界劃分上精確度更高；二者在水層的識別上表現相當，但在其他層位的識別中，本文方法取得了更加準確的識別結果。同時本文方法相較于經典CNN算法在上界劃分中表現相近，但在下界劃分中取得了較好的結果；在油水層識別中，經典CNN算法對于油層及干層的識別不夠敏感，誤差較大，識別效果劣于本文方法。上述對比實驗說明本文方法在實驗測井數據上能夠比SVM算法及經典CNN算法取得更好的實驗結果。

表3 Y189井不同算法對比實驗結果

為了更好地衡量本文方法在測井曲線“油水層”劃分問題中的時間消耗，將本文方法與CNN算法及SVM算法進行比較。其中本文方法選取9口井為訓練集，CNN算法及SVM算法選取100口井作為訓練集，在訓練結束后均選擇同一口井在3種方法中對訓練結果進行測試。實驗結果如表4所示。

表4 不同算法時間消耗對比實驗結果

通過上述實驗可以發(fā)現，SVM算法所需訓練及測試時間最長，其次是CNN算法，所需時間最少的為本文方法。盡管本文在訓練階段采用9口測井數據進行訓練，但在測井曲線劃分精度優(yōu)于其他兩種算法的同時，時間消耗上也優(yōu)于其他兩種算法，說明本文方法具有較強的先進性和實用性。

4 結 論

本文提出了一種基于聚類算法的測井曲線自動分層識別方法。在對測井數據進行剔除異常值、統(tǒng)一采樣間隔、求取重要屬性一階導數和二階導數等預處理的基礎上，通過多粒度聚類的方法將測井曲線先自動劃分為“儲層”、“非儲層”，然后在“儲層”內對測井曲線開展進一步的識別。該方法相對于傳統(tǒng)方法具有以下優(yōu)勢。第一，本方法無需對測井曲線進行歸一化操作，能夠降低算法運行時間復雜度；第二，本方法引入重要屬性導數、基于測井屬性的比值數據等，能夠更加充分地挖掘測井曲線特征，取得更好的分層識別結果；第三，該方法在有監(jiān)督的聚類算法基礎上能夠對測井曲線實現多粒度識別，在提高測井曲線油水層識別準確率的基礎上，還能夠滿足實際生產中的不同需求。

本文所提出的方法已在真實測井數據上開展實驗并取得了較好的自動分層識別結果，但目前對于油水混合類層位的識別準確度還不夠高。未來將針對這些問題進行改善，從而使本文方法能夠更加精準地識別油水混合類層位，同時在石油測井解釋領域取得更加廣闊的應用。