基于力磁效應(yīng)的磨削粗糙表面接觸性能的研究*

邢艷輝

(三門峽職業(yè)技術(shù)學(xué)院 汽車學(xué)院，河南 三門峽 472000)

0 引 言

在工程應(yīng)用中，粗糙表面的接觸問題很常見。當(dāng)兩個粗糙表面因為載荷的作用相互擠壓在一起時，實際接觸并不是發(fā)生在整個表面上，而是一些在微觀角度看不連續(xù)的區(qū)域上，隨著接觸變形的增大，接觸區(qū)域的面積也相應(yīng)增大，同時還會產(chǎn)生新的接觸區(qū)域。兩粗糙表面間的最大接觸壓力、真實的接觸面積、表面間的應(yīng)力分布等，都將影響材料的摩擦、磨損、密封、傳熱、導(dǎo)電性能和接觸剛度等。有研究表明，機床中結(jié)合面的剛度約占機床總剛度的60%～80%[1]，結(jié)合面引起的變形量約占機床總的靜變形量的85%～90%[2]。因此，研究結(jié)合面的接觸特性對于改善機械性能有著重要意義。

兩粗糙表面接觸區(qū)域與未接觸區(qū)域的磁導(dǎo)率以及電導(dǎo)率等電磁學(xué)特性是不同的，運用磁記憶檢測、渦流檢測、漏磁檢測等無損檢測技術(shù)及磁法勘探技術(shù)獲得接觸面的接觸特性。通過有限元分析軟件，模擬了微凸體與剛性面的在法向載荷及地磁場共同作用下力磁效應(yīng)，研究單個微凸體的磁記憶特性與接觸間的關(guān)系[3～4]，獲得其接觸性能，解決磁記憶檢測技術(shù)用于研究結(jié)合面接觸特性的可行性的問題。

1 45#鋼表面接觸特性分析

按照力磁效應(yīng)順序耦合數(shù)值仿真流程圖，進行力學(xué)分析，取得不同載荷下的接觸特性。根據(jù)不同載荷下各單元應(yīng)力值帶入力-磁耦合模型式，求出不同載荷強度下各單元的磁導(dǎo)率，為靜磁學(xué)分析做準(zhǔn)備。編寫APDL程序在ANSYS有限元軟件中建立二維粗糙表面的有限元平面應(yīng)變模型，如圖1所示。其中圖1(a)為接觸模型的整體網(wǎng)格，圖1(b)為接觸模型的局部網(wǎng)格。模型沿豎直方向分層逐步加密網(wǎng)格，使網(wǎng)格疏密適當(dāng)過渡。為保證計算精度和接觸分析的收斂性，在接觸表面附近采用均勻的四邊形網(wǎng)格并且將表面輪廓水平方向均勻分割，保證了網(wǎng)格水平方向的均勻性。整個模型的單元數(shù)為39 677個，節(jié)點數(shù)為109 016個。

有限元模型的材料屬性：材料為45#鋼，各個材料屬性如表1所列。

表1 單元的材料屬性

有限元模型的單元類型：PLANE183。

有限元模型的材料模型：45#鋼單軸拉伸實驗獲得的多線性彈塑性應(yīng)變硬化材料模型。

有限元模型的約束條件：試樣底部垂直方向約束，同時左下角全約束，剛性面水平方向約束。

有限元模型的載荷條件：對剛性面施加的10 MPa的法向壓力，按照100個載荷步等步長加載。

圖1 有限元接觸模型

2 接觸分析

圖2即為ANSYS有限元軟件繪制的100個載荷步的應(yīng)力云圖。從應(yīng)力云圖可以觀察到接觸層應(yīng)力分布尤其是接近接觸點的表面應(yīng)力，分布非常復(fù)雜，應(yīng)力從接觸點開始，向內(nèi)逐漸減小。接觸層的附近的應(yīng)力分布既有本身接觸產(chǎn)生的應(yīng)力，也包含有其它接觸點帶來的擠壓應(yīng)力。

圖2 應(yīng)力云圖

根據(jù)法向變形與法向載荷的關(guān)系曲線，如圖3(其中橫坐標(biāo)為法向載荷值，縱坐標(biāo)為剛性面中點y向位移)所示，兩者關(guān)系大體呈線性關(guān)系，并且與試驗結(jié)果曲線(根據(jù)文獻[5]的試驗結(jié)果曲線)能夠很好吻合，說明模型計算結(jié)果是可靠的。

根據(jù)接觸面積與法向載荷的關(guān)系曲線，如圖4所示(其中橫坐標(biāo)為法向載荷的大小，縱坐標(biāo)為接觸面積即觸線長度)，當(dāng)載荷小于1 MPa，接觸面積隨法向載荷的增大大體呈線性增大，當(dāng)載荷超過1 MPa時，接觸面積增大幅度越來越小。當(dāng)加載到10 MPa法向壓力時，接觸面積比(真實接觸面積/名義接觸面積)僅為1.9%。

圖3 位移與法向載荷的關(guān)系

圖4 接觸面積與法向載荷的關(guān)系

2.1 接觸分析

靜磁學(xué)分析的幾何模型及網(wǎng)格模型如圖5所示。

圖5 靜磁學(xué)分析模型

其中鐵磁區(qū)的網(wǎng)格劃分與接觸分析中的網(wǎng)格模型相同，與接觸表面相接觸的空氣網(wǎng)格較密，越遠離接觸表面空氣網(wǎng)格越稀疏。

有限元模型的材料屬性：鐵磁材料區(qū)的相對磁導(dǎo)率為285，空氣區(qū)的相對磁導(dǎo)率為1。

有限元模型的單元類型：靜磁學(xué)分析采用PLANE53單元，PLANE53單元用于2維磁場問題的建模。PLANE53單元有8個節(jié)點，每個節(jié)點最多4個自由度：磁矢量勢的z分量(Az)、時間積分電標(biāo)量勢(VOLT)、電流(CURR)和電動勢降(EMF)。

有限元模型的邊界條件：上側(cè)空氣邊界Az=39.8 A/m，下側(cè)空氣邊界Az=0 A/m。

2.2 不同應(yīng)力條件下的漏磁場

編寫APDL程序，將接觸分析的各個單元應(yīng)力值帶入力-磁耦合數(shù)學(xué)模型，求出各個單元的磁導(dǎo)率，并修改各單元的磁導(dǎo)率值，加載邊界條件，最后進行ANSYS靜磁學(xué)求解。圖6即為靜磁分析的結(jié)果曲線，其中圖6 (a)～(c)分別為在各個載荷條件下粗糙表面上方1 mm處的空氣的切向及法向漏磁場強度曲線。圖6(a)橫坐標(biāo)為實際長度方向的坐標(biāo)值，縱坐標(biāo)為相應(yīng)位置上方的空氣層的磁場切向漏磁場強度。圖6 (b)橫坐標(biāo)為實際長度方向的坐標(biāo)值，縱坐標(biāo)為相應(yīng)位置上方空氣層的磁場的法向漏磁場強度。圖6 (c)綜合了0.1～1 MPa法向載荷下的漏磁場。圖6 (d)綜合了1～10 MPa各法向載荷下的漏磁場，可以明顯對比出各載荷條件下的漏磁場的不同。

圖6 各個載荷下接觸面上方漏磁場分布

接觸區(qū)域的應(yīng)力值大于未接觸區(qū)域的應(yīng)力值，導(dǎo)致接觸區(qū)域的磁導(dǎo)率小于未接觸區(qū)域，這就使得接觸區(qū)域出現(xiàn)漏磁，從而出現(xiàn)了如圖6所示漏磁場的磁場強度法向分量均過零，切向分量均出現(xiàn)最大值的曲線形狀。隨著載荷的增大，從各個曲線圖中可以看出有更多的切向磁場分量出現(xiàn)極大值，更多法向分量出現(xiàn)過零點。這是因為隨著載荷增大出現(xiàn)了更多的接觸區(qū)域。觀察如圖7所示的10 MPa法向載荷下的接觸區(qū)應(yīng)力云圖，可以觀察到有4個明顯的接觸區(qū)域，與10 MPa下的切向漏磁場強度極值點個數(shù)和法向漏磁場強度的過零點個數(shù)一致。

圖7 10 MPa法向載荷下接觸區(qū)應(yīng)力云圖

圖8 0.1～1.0 mm示意圖

圖9 10 MPa法向載荷漏磁場強度

4 結(jié) 語

據(jù)漏磁場的法向分量的過零點和切向分量的極值點，可判斷出接觸區(qū)域的個數(shù)、真實的應(yīng)力分布及其接觸區(qū)域的應(yīng)力大?。浑S著高度的增加接觸面上方空氣層的切向和法向漏磁場強度的幅值都逐漸減小。

該結(jié)果從有限元角度證明了接觸問題與磁記憶間的關(guān)系，提出了從新的角度研究結(jié)合面接觸特性的新方法。那么運用磁記憶檢測的原理，設(shè)計合理的實驗就可以測量出實際接觸過程中的真實的應(yīng)力分布及真實的應(yīng)力值的變化。