天線支座方位軸瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析*

文 廣，程 明，張學(xué)蓉，唐先春，蔣辛輝 李 航

(1.成都工業(yè)學(xué)院 智能制造學(xué)院，四川 成都 611730； 2.成都無(wú)線電專用設(shè)備廠(國(guó)營(yíng)633廠)，四川 成都 611730)

0 引 言

方位軸是天線支座系統(tǒng)的重要組成部分，天線的方位調(diào)整功能主要依靠其來(lái)實(shí)現(xiàn)。在天線執(zhí)行搜索功能時(shí)，方位軸會(huì)帶動(dòng)軸上的零件做往復(fù)旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，在此過(guò)程中，方位軸主要承受周期性的扭轉(zhuǎn)載荷。由于動(dòng)力不穩(wěn)定、安裝存在誤差等原因，方位軸承受的扭轉(zhuǎn)載荷數(shù)值會(huì)隨時(shí)間發(fā)生變化。因此，分析方位軸在動(dòng)載荷作用下的應(yīng)力響應(yīng)特性，對(duì)方位軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)而言十分必要。在過(guò)往的工程結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)分析實(shí)踐中，存在著大量的瞬態(tài)特性分析案例。文獻(xiàn)[1]在考慮遲滯效應(yīng)的前提下對(duì)某水泵水輪機(jī)進(jìn)行了瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析。文獻(xiàn)[2]通過(guò)對(duì)某強(qiáng)夯機(jī)臂架進(jìn)行靜態(tài)和瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析，發(fā)現(xiàn)了臂架折彎的真實(shí)原因。文獻(xiàn)[3]利用有限元軟件對(duì)某減速器輸出軸在沖擊載荷作用下的瞬態(tài)響應(yīng)進(jìn)行了分析。文獻(xiàn)[4]通過(guò)動(dòng)力學(xué)仿真和瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析研究了某采煤機(jī)液壓拉桿在動(dòng)載荷作用下的應(yīng)力和變形。文獻(xiàn)[5]利用Ansys仿真平臺(tái)模擬了某復(fù)合刀具在加工過(guò)程中的受力變形，獲取了刀具的最大應(yīng)力及部分關(guān)鍵點(diǎn)的徑向位移變化情況。文獻(xiàn)[6]以某深海高壓模擬裝置的壓力筒為研究對(duì)象，借助有限元瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)仿真模塊對(duì)其動(dòng)態(tài)響應(yīng)進(jìn)行了分析，獲取了筒體的應(yīng)力分布情況。文獻(xiàn)[7]通過(guò)建立某橋梁伸縮裝置的參數(shù)化模型，利用有限元軟件對(duì)其進(jìn)行了瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析，得到了結(jié)構(gòu)在不同車速和不同載荷下的應(yīng)力響應(yīng)情況。文獻(xiàn)[8]利用有限元瞬態(tài)分析技術(shù)對(duì)某托架在傳感器標(biāo)定過(guò)程中的應(yīng)力和變形響應(yīng)進(jìn)行了研究。文獻(xiàn)[9]則以某地鐵列車轉(zhuǎn)向架構(gòu)架為對(duì)象，利用有限元軟件對(duì)其開(kāi)展了瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析，找出了結(jié)構(gòu)的薄弱環(huán)節(jié)。文獻(xiàn)[10]通過(guò)仿真分析手段對(duì)某液壓挖掘機(jī)的動(dòng)臂和斗桿進(jìn)行了瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析，獲得了結(jié)構(gòu)的應(yīng)力變化規(guī)律。從上述文獻(xiàn)分析來(lái)看，有限元仿真分析手段是對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)研究的有效方法，并且得到了廣泛的應(yīng)用。筆者利用有限元軟件Ansys的瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析模塊，對(duì)某天線支座方位軸在工作載荷作用下的瞬態(tài)響應(yīng)進(jìn)行研究，分析結(jié)果為該方位軸的結(jié)構(gòu)優(yōu)化提供了理論依據(jù)。

1 方位軸結(jié)構(gòu)示意及受力狀況

方位軸是雷達(dá)天線支座的重要組成部分，主要用于調(diào)節(jié)確定雷達(dá)的方位。其結(jié)構(gòu)示意如圖1所示，該方位軸為階梯軸，工作過(guò)程中主要承受電機(jī)啟動(dòng)帶來(lái)的扭矩。該軸由Q345鋼制成，其材料特性參數(shù)如表1所示，該材料的屈服強(qiáng)度為345 MPa，進(jìn)行強(qiáng)度校核時(shí)，引入安全系數(shù)1.34，則材料的許用應(yīng)力為257 MPa。

圖1 方位軸結(jié)構(gòu)示意圖

表1 Q345材料特性參數(shù)

2 方位軸瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析

2.1 建立方位軸有限元模型

分析之前，根據(jù)該方位軸的實(shí)際模型，在忽略軸肩處的倒角等結(jié)構(gòu)后，利用有限元軟件Ansys建立其有限元模型。考慮到該方位軸形狀較為規(guī)則，采用Solid45單元來(lái)模擬該軸，選用掃掠網(wǎng)格劃分方式對(duì)其進(jìn)行網(wǎng)格劃分，整軸被離散成23 968個(gè)單元，共有29 816個(gè)節(jié)點(diǎn)。本次建模采用參數(shù)化編程語(yǔ)言來(lái)實(shí)現(xiàn)，部分建模程序如下：

/prep7

ex=2.1e5

prxy=0.3

den=7.85e-6

et,1,solid45

mp,ex,1,ex

mp,nuxy,1,prxy

mp,dens,1,den

/prep7

csys,0

k,1,,,,

k,2,,,d12/2

k,3,,,d11/2

......

vrotat,all, , , , , ,1,14,360,8,

該方位軸有限元模型如圖2所示。

2.2 方位軸瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析結(jié)果

完成該方位軸的有限元模型后，根據(jù)方位軸的實(shí)際工作情況對(duì)其約束和加載。方位軸在工作過(guò)程中主要承受扭轉(zhuǎn)載荷，分析時(shí)，以在方位軸頂端施加均布力偶的形式來(lái)模擬方位軸承受的扭矩，通過(guò)約束其底面來(lái)模擬其他零件對(duì)其安裝面的約束，方位軸自身的重力則通過(guò)施加重力加速度來(lái)模擬。約束和加載后的有限元模型如圖3所示。

圖2 方位軸有限元模型 圖3 約束和加載后的方位軸有限元模型

文中主要分析方位軸在完成一個(gè)運(yùn)動(dòng)周期，即轉(zhuǎn)動(dòng)一周過(guò)程中的瞬態(tài)響應(yīng)。當(dāng)方位軸的轉(zhuǎn)速為nrad/s時(shí)，方位軸轉(zhuǎn)動(dòng)一周所需的時(shí)間為1/ns。以t=t0=0時(shí)刻為方位軸轉(zhuǎn)動(dòng)的初始時(shí)刻，假設(shè)t=t1= 39/(80×n) 時(shí)，方位軸承受到一定數(shù)值的沖擊載荷(設(shè)沖擊載荷系數(shù)為x，靜態(tài)時(shí)，方位軸承受的扭矩大小為T(mén)0，則沖擊載荷大小T1=x×T0)。方位軸在1/ns內(nèi)承受的動(dòng)載荷隨時(shí)間變化的曲線如圖4所示。

圖4 方位軸承受的時(shí)間歷程載荷示意圖

此次瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析采用完全法，考察方位軸軸肩部位關(guān)鍵點(diǎn)(如圖1所示)的瞬態(tài)響應(yīng)，分析結(jié)束后，提取軸肩部位關(guān)鍵點(diǎn)(分析點(diǎn))的應(yīng)力隨時(shí)間變化的曲線。為了更加全面地研究該方位軸的動(dòng)態(tài)特性，文中考察了不同沖擊載荷大小和不同轉(zhuǎn)速下的方位軸瞬態(tài)響應(yīng)變化情況。

(1) 不同沖擊載荷大小下的方位軸瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析結(jié)果

沖擊載荷的大小通過(guò)改變沖擊載荷系數(shù)來(lái)獲得，本文分析了沖擊載荷系數(shù)x分別為1.4、1.6、1.8，轉(zhuǎn)速n=2時(shí)，方位軸的瞬態(tài)響應(yīng)。圖5～7分別給出了沖擊載荷系數(shù)x分別為1.4、1.6、1.8時(shí)，各分析點(diǎn)的應(yīng)力隨時(shí)間變化曲線。

圖5 關(guān)鍵點(diǎn)的應(yīng)力隨時(shí)間變化曲線(x=1.4)

從圖5(a)可以看出，在該方位軸的分析點(diǎn)P1處，其應(yīng)力-時(shí)間曲線出現(xiàn)了兩個(gè)較大的峰值，分別位于t=0.02 s和t=0.256 25 s時(shí)刻，分別對(duì)應(yīng)加載的初始時(shí)刻和沖擊載荷離開(kāi)的時(shí)刻。從圖5(b)～(e)可以看出，在分析點(diǎn)P2、P3、P4、P5處，其應(yīng)力響應(yīng)曲線也出現(xiàn)了兩個(gè)較大峰值，這兩個(gè)峰值同樣位于加載的初始時(shí)刻和沖擊載荷離開(kāi)的時(shí)刻。從圖5(f)可以看出，在該方位軸的分析點(diǎn)P6處，其應(yīng)力響應(yīng)曲線的峰值較多，第一個(gè)峰值出現(xiàn)在加載的初始時(shí)刻，第二個(gè)較大的峰值出現(xiàn)的時(shí)刻與沖擊載荷離開(kāi)的時(shí)刻相比，稍微有點(diǎn)滯后，滯后的時(shí)間非常短暫，基本上可以忽略不計(jì)?？傮w來(lái)看，圖5反映出的六個(gè)分析點(diǎn)的應(yīng)力響應(yīng)曲線均出現(xiàn)了兩個(gè)較大的峰值，均出現(xiàn)在載荷突變的時(shí)刻，這是由于載荷突變時(shí)，產(chǎn)生的沖擊效應(yīng)所致。另外，從圖5也可以看出，上述六個(gè)分析點(diǎn)中，分析點(diǎn)P2的應(yīng)力最大，其最大值約為14 MPa，遠(yuǎn)小于材料的許用應(yīng)力，可以認(rèn)為，當(dāng)沖擊載荷系數(shù)為1.4時(shí)，該方位軸的強(qiáng)度能夠滿足使用要求。

從圖6(a)～(e)可以看出，當(dāng)沖擊載荷系數(shù)為1.6時(shí)，在分析點(diǎn)P1、P2、P3、P4、P5處，其應(yīng)力響應(yīng)曲線也出現(xiàn)了兩個(gè)較大的峰值，分別出現(xiàn)在加載的初始時(shí)刻和沖擊載荷離開(kāi)的時(shí)刻。從圖6(f)可以看出，當(dāng)沖擊載荷系數(shù)為1.6時(shí)，在分析點(diǎn)P6處，其應(yīng)力響應(yīng)曲線的峰值較多，第一個(gè)峰值出現(xiàn)在加載的初始時(shí)刻，第二個(gè)較大的峰值出現(xiàn)的時(shí)刻略微滯后于沖擊載荷離開(kāi)的時(shí)刻。

圖6 分析點(diǎn)的應(yīng)力隨時(shí)間變化曲線(x=1.6)

從圖6也可以看出，當(dāng)沖擊載荷為1.6時(shí)，各分析點(diǎn)的應(yīng)力響應(yīng)曲線表現(xiàn)出的規(guī)律和沖擊載荷為1.4時(shí)的情況一致。另外，當(dāng)沖擊載荷系數(shù)為1.6時(shí)，應(yīng)力最大值也出現(xiàn)在分析點(diǎn)P2處，因此，后續(xù)分析也只圍繞分析點(diǎn)P2展開(kāi)。

從圖7可以看出，當(dāng)沖擊載荷系數(shù)為1.8時(shí)，分析點(diǎn)P2的應(yīng)力響應(yīng)曲線中的兩個(gè)較大峰值也位于加載的初始時(shí)刻和沖擊載荷離開(kāi)的時(shí)刻，曲線表現(xiàn)規(guī)律和圖6、圖7相同。從圖7、圖5(b)、圖6(b)對(duì)比可以看出，隨著沖擊載荷系數(shù)的增加，即沖擊載荷的增大，分析點(diǎn)P2處的最大應(yīng)力值也會(huì)增加，但是，其最大值均未超過(guò)材料的許用應(yīng)力，因此，可以認(rèn)為在當(dāng)前沖擊載荷工況下，材料的強(qiáng)度能夠滿足使用要求。

圖7 分析點(diǎn)P2的應(yīng)力隨時(shí)間變化曲線(x=1.8)

(2) 不同轉(zhuǎn)速下的方位軸瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析結(jié)果

文中分析了轉(zhuǎn)速n分別為1和2，沖擊載荷系數(shù)x為1.4時(shí)，方位軸的瞬態(tài)響應(yīng)情況。圖8給出了轉(zhuǎn)速n為1時(shí)，分析點(diǎn)的應(yīng)力變化曲線，轉(zhuǎn)速n為2時(shí)，分析點(diǎn)的應(yīng)力變化曲線如圖5所示。

從圖8可以看出，當(dāng)方位軸的轉(zhuǎn)速n=1時(shí)，各分析點(diǎn)的應(yīng)力響應(yīng)曲線中的兩個(gè)較大峰值出現(xiàn)在了t=0.02 s和t=0.5125 s時(shí)刻，即在加載的初始時(shí)候和沖擊載荷離開(kāi)的時(shí)候，各分析點(diǎn)的應(yīng)力響應(yīng)曲線出現(xiàn)了較大的峰值。與圖5相比，各分析點(diǎn)的應(yīng)力最大值均有所增加。從圖中也可以看出，當(dāng)轉(zhuǎn)速n=1時(shí)，方位軸各分析點(diǎn)的應(yīng)力最大值出現(xiàn)在P2處，該值接近16 MPa，未超過(guò)材料的許用應(yīng)力，強(qiáng)度也滿足使用要求。

圖8 分析點(diǎn)的應(yīng)力隨時(shí)間變化曲線(n=1)

3 結(jié) 論

利用有限元軟件ANSYS對(duì)某天線支座方位軸進(jìn)行了瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析，考察了方位軸在不同沖擊載荷大小和轉(zhuǎn)速下的瞬態(tài)響應(yīng)。通過(guò)研究得出如下主要結(jié)論。

(1) 在瞬態(tài)載荷作用下，由于載荷的沖擊效應(yīng)，該方位軸的應(yīng)力值會(huì)隨時(shí)間發(fā)生變化，其較大峰值出現(xiàn)在加載的初始時(shí)刻和沖擊載荷離開(kāi)的時(shí)刻。

(2) 根據(jù)本文分析的載荷和轉(zhuǎn)速工況，隨著沖擊載荷的增大，方位軸的最大應(yīng)力值也會(huì)增加，當(dāng)方位軸的轉(zhuǎn)速?gòu)? rad/s降為1 rad/s時(shí)，方位軸上各分析點(diǎn)的最大應(yīng)力值會(huì)變大。