大型地下涵洞三維滲流場(chǎng)有限元分析

陳海寬， 張 凱， 孟 穎， 程正飛*

(1.淮安市水利工程建設(shè)管理服務(wù)中心， 江蘇 淮安 223000； 2.南京水利科學(xué)研究院， 江蘇 南京 210029)

六塘河地下涵洞于1959年建成，上洞首位于淮安市淮陰區(qū)西宋集鎮(zhèn)，下洞首位于徐溜鎮(zhèn)境內(nèi)。工程按高低水分開(kāi)排澇設(shè)計(jì)，排高水位的涵洞為3孔(高3孔)，設(shè)計(jì)流量為67 m3/s，擔(dān)負(fù)淮泗河澇水的排泄任務(wù)；排低水位的涵洞為9孔(低9孔)，設(shè)計(jì)流量為156 m3/s，擔(dān)負(fù)渠西河澇水排泄任務(wù)。地涵洞身總寬59.26 m，全長(zhǎng)500.6 m，共12孔，單孔凈寬3.4 m，3孔1聯(lián)；涵洞每孔共34節(jié)。

滲流是影響六塘河地涵安全運(yùn)行的重要因素[1-2]。六塘河地涵規(guī)模龐大，并且穿過(guò)淮沭河河床，分別有淮泗河和躍進(jìn)河流經(jīng)六塘河地涵，洞身相當(dāng)于受到3條河流形成的多向滲流場(chǎng)作用，運(yùn)行工況十分復(fù)雜；此外，根據(jù)檢測(cè)結(jié)果顯示，洞身分縫處止水存在隱患。由于地質(zhì)條件和工程結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性以及滲流的隱蔽性，使得六塘河地涵滲流場(chǎng)分布極其復(fù)雜，難以采用監(jiān)測(cè)手段全面掌握其真實(shí)滲流性態(tài)[3-4]。

為真實(shí)反映六塘河地涵洞身及其周圍土體滲流性態(tài)，本文建立了較為精細(xì)的六塘河地下涵洞三維整體計(jì)算模型，采用有限元滲流模型分別對(duì)其接縫止水完好和出現(xiàn)不同程度透水情況下的滲流場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值模擬，并重點(diǎn)分析接縫止水防滲性能改變對(duì)滲流場(chǎng)的影響，以期為工程的滲流安全評(píng)價(jià)與控制提供科學(xué)依據(jù)。

1 有限元滲流模型

滲流為低雷諾數(shù)層流運(yùn)動(dòng)時(shí)，符合達(dá)西線性滲透定律[5]，即水的流速在數(shù)值上與其水力坡度成正比，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為

v=kJ

(1)

式中，v為(平均)滲流速度；k為介質(zhì)的滲透系數(shù)；J為水力坡度。

在實(shí)際的地下水流中，水力坡度往往是各處不同的[6]，此時(shí)達(dá)西定律的一般性表達(dá)式為

(2)

在多孔巖土介質(zhì)中，滲流的連續(xù)性方程寫成張量形式表示為：

(3)

式中：ρ為水的密度；vi為達(dá)西流速；n為巖土介質(zhì)孔隙率；S為匯源項(xiàng)。

在非飽和滲流中，非飽和滲流問(wèn)題的連續(xù)性方程如下：

(4)

式中：vx、vy、vz分別為非飽和滲流場(chǎng)中達(dá)西流速在x、y、z3個(gè)方向上的分量；Sw為飽和度，0≤Sw≤1。

飽和土體中水的流動(dòng)常用達(dá)西定律來(lái)表達(dá)，達(dá)西定律同樣也適用于非飽和土體中水的流動(dòng)，然而，在非飽和土體中滲透系數(shù)一般不能假定為常數(shù)，相反，滲透系數(shù)的變化很大，是非飽和土孔隙比和含水量活基質(zhì)吸力的函數(shù)[7-8]，在非飽和滲流中達(dá)西定律的表達(dá)式為：

(5)

式中：kij為飽和滲透系數(shù)張量；kr為非飽和滲透系數(shù)相對(duì)于飽和滲透系數(shù)ks的比值，是飽和度或壓力水頭的函數(shù)。在非飽和區(qū)，0≤kr≤1，在飽和區(qū)，kr=1；θ為巖土介質(zhì)的體積含水量θ=nSw；H為總水頭，H=h+z，h為壓力水頭，z為位置水頭。

非穩(wěn)定滲流的飽和-非飽和微分方程為

i,j=1,2,3

(6)

非穩(wěn)定滲流的飽和-非飽和微分方程為

(7)

式中：kw為非飽和滲透系數(shù)，kw=kskr，ks為飽和時(shí)各向同性的滲透系數(shù)。

穩(wěn)定滲流的飽和-非飽和微分方程為

i，j=1,2,3

(8)

2 計(jì)算模型與計(jì)算條件

2.1 有限元模型

有限元模型取整個(gè)洞身段和一定范圍的河床及基礎(chǔ)作為研究對(duì)象，如圖2所示。其中基礎(chǔ)范圍為：順淮沭河方向，自洞身段向上下游各延伸100 m；順洞身長(zhǎng)度方向，自洞身進(jìn)出口斷面向上下游各延伸150 m；豎直方向，從堵洞體底面向下延伸150 m。共計(jì)劃分節(jié)點(diǎn)數(shù)量225 406個(gè)，單元總數(shù)1 168 777個(gè)。

圖2 三維有限元網(wǎng)格圖

2.2 計(jì)算參數(shù)

根據(jù)本次地質(zhì)勘察現(xiàn)場(chǎng)確定的場(chǎng)地地基各土層滲透系數(shù)選取計(jì)算參數(shù)，詳見(jiàn)表1。

表1 場(chǎng)地地基土層滲透系數(shù)取值

混凝土和砌石材料滲透系數(shù)根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)取為1.0×10-8cm/s，接縫材料滲透系數(shù)根據(jù)模擬工況不同確定，詳見(jiàn)表2。

2.3 計(jì)算工況

根據(jù)工程調(diào)度運(yùn)行方式，選定外水內(nèi)滲工況(控制工況)為計(jì)算工況，運(yùn)行條件如下：

上游側(cè)12孔閘門關(guān)閉，下游水位(洞內(nèi))為下游錢集閘常水位3.30 m，上部淮沭河行洪4 000 m3/s流量水位13.44 m。

考慮涵洞接縫不透水、細(xì)縫弱透水、弱透水、中等透水、強(qiáng)透水等5種條件，共計(jì)算5個(gè)計(jì)算工況，如表2所示。

2.4 滲流場(chǎng)邊界條件

定解條件包括初始條件和邊界條件。對(duì)于飽和-非飽和的滲流場(chǎng)，整個(gè)滲流區(qū)域可以分為飽和區(qū)域和非飽和區(qū)域；邊界條件包括水頭邊界、已知流量邊界和滲出面邊界。因?yàn)檎w考慮飽和-非飽和的滲流問(wèn)題，無(wú)需將自由面作為一種流量補(bǔ)給邊界處理[9]。

初始條件是坐標(biāo)的函數(shù)，可以寫成：

h(x,y,z,t0)=h0(x,y,z,t0)

(9)

邊界條件包括流量邊界和水頭邊界，可以寫成：

h(x,y,z,t)=h1(x,y,z,t)，(x,y,z)∈S1

(10)

(x,y,z)∈S2

(11)

且h(x,y,z,t)=0，(x,y,z)∈S3

(12)

表2 滲流有限元分析計(jì)算工況

式中：S1為水頭分布規(guī)律已知的邊界；S2為流量情況已知的邊界；qn為法向流量；ni為邊界的單位外法向的方向余弦；S3為飽和滲出面邊界。

3 結(jié)果分析

3.1 滲流場(chǎng)分析

3.1.1 接縫完好情況

圖3為接縫完好情況下涵洞水頭分布云圖。由圖3可知，自涵洞進(jìn)口至涵洞出口，水頭分布呈遞減趨勢(shì)，并且分別與上游水位13.44 m和下游水位3.30 m相近。

圖3 接縫完好情況下涵洞水頭分布云圖

圖4為接縫完好情況下涵洞內(nèi)部水力坡降云圖。由圖4可知，最大水力坡降為0.587，出現(xiàn)在涵洞上游進(jìn)口處。

圖4 接縫完好情況下涵洞內(nèi)部水力坡降云圖

圖5為接縫完好情況下涵洞流線圖。由圖5可知，大部分入滲流量匯集到地涵下游出口護(hù)坦，少數(shù)流線從上游低6孔逸出。

圖5 接縫完好情況下涵洞流線圖

3.1.2 接縫透水情況

圖6為接縫強(qiáng)透水情況下涵洞水頭分布云圖。由圖6可知，接縫強(qiáng)透水情況下水頭分布與接縫完好時(shí)分布規(guī)律相近，上游最高水頭13.4 4 m，下游最低水頭3.30 m。

圖6 接縫強(qiáng)透水情況下涵洞水頭云圖

圖7為接縫強(qiáng)透水情況下涵洞水力坡降云圖。由圖7可知，接縫透水情況下涵洞上方水力坡降較大，順縫向呈條形分布，最大值約為3.82。

圖7 接縫強(qiáng)透水情況下涵洞水力坡降云圖

圖8為接縫強(qiáng)透水情況下涵洞流線圖。由圖8可知，滲流場(chǎng)流線主要分為3類：①?gòu)幕淬鸷拥诐B入，從地涵進(jìn)口河底逸出；②從淮沭河底滲入，從地涵出口河底逸出；③從淮沭河底滲入，從洞身接縫逸出。

圖8 接縫強(qiáng)透水情況下涵洞流線圖

3.2 接縫止水防滲性能敏感性分析

接縫不透水、細(xì)縫弱透水、弱透水、中等透水、強(qiáng)透水等5種涵洞接縫狀態(tài)下的滲流量和水力坡降計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表3～4。

表3 各情況下滲流量計(jì)算結(jié)果

表4 各情況下水力坡降計(jì)算結(jié)果

由計(jì)算結(jié)果可知，接縫止水完好時(shí)，六塘河地下涵洞滲流場(chǎng)類似于一般堤防工程，滲流從淮沭河河床進(jìn)入，自兩側(cè)堤后連接段逸出。當(dāng)接縫止水透水性增大時(shí)，涵洞滲流性態(tài)發(fā)生明顯改變。當(dāng)接縫止水達(dá)到強(qiáng)透水時(shí)，滲流量為接縫完好情況的3倍左右，接縫上方局部水力坡降計(jì)算值較大，最大值達(dá)到3.82。

六塘河地下涵洞經(jīng)多年運(yùn)行，洞身局部接縫止水因材料老化已經(jīng)失效，易引起接縫滲漏，滲徑長(zhǎng)度大大縮短，滲流量大幅增加，構(gòu)成滲流安全隱患，影響工程安全運(yùn)行。

4 結(jié) 論

本文對(duì)六塘河地下涵洞的復(fù)雜滲流場(chǎng)進(jìn)行了三維有限元分析，評(píng)價(jià)了接縫止水防滲性能改變對(duì)滲流場(chǎng)的影響，結(jié)論如下：

(1)接縫止水完好時(shí)，洞身及其周圍土體滲流性態(tài)正常。

(2)隨著接縫止水透水性增大，涵洞滲流性態(tài)逐漸變差；當(dāng)接縫止水達(dá)到強(qiáng)透水時(shí)，滲流量接近接縫完好時(shí)的3倍，接縫處最大水力坡降達(dá)到3.82，易引起滲透破壞。

(3)六塘河地涵局部接縫止水已接近強(qiáng)透水狀態(tài)，存在滲流安全隱患。