MATLAB仿真在數(shù)字信號處理課程中的應(yīng)用探究

新疆工程學(xué)院 新疆 烏魯木齊 830000

一、引言

實(shí)驗(yàn)在整個教學(xué)過程中具有不可替代的重要地位，能使學(xué)生理解基礎(chǔ)知識、提高實(shí)踐能力、培養(yǎng)綜合素質(zhì)和創(chuàng)新能力，它是高等院校教學(xué)的重要組成部分。因此，高等院校的教學(xué)中對實(shí)驗(yàn)的重視程度逐漸增高。但大多數(shù)高校的實(shí)驗(yàn)場地、設(shè)施有限，仿真實(shí)驗(yàn)作為當(dāng)今重要的一種實(shí)驗(yàn)手段，具有便捷、成本低等眾多優(yōu)點(diǎn)，被越來越多的人所接受，廣泛的應(yīng)用在教學(xué)中。

《數(shù)字信號處理(Digital Signal Processing)》這門課程是電子工程、通信工程、計算機(jī)技術(shù)、控制技術(shù)等不同專業(yè)等專業(yè)的一門技術(shù)基礎(chǔ)課，也是該類專業(yè)學(xué)生后續(xù)課程和研究生課程的基礎(chǔ)，在整個課程體系中具有很重要的作用。

該課程講述了數(shù)字信號處理的基本理論、原理與處理技術(shù)，內(nèi)容包括離散系統(tǒng)與離散信號、離散傅里葉變換(DFT)、快速傅里葉變換(FFT)的基礎(chǔ)理論和IIR和FIR這兩大類數(shù)字濾波器的原理、特性和設(shè)計方法。

二、存在的問題

在傳統(tǒng)的數(shù)字信號處理授課過程中，老師通過講解某一章節(jié)原理，通過課后習(xí)題練習(xí)去掌握課程知識，但由于這門課程涉及計算知識太多，導(dǎo)致同學(xué)沉迷于理論計算或?qū)τ嬎氵^程缺乏理解，因此，采用傳統(tǒng)的授課方法對學(xué)生而言，掌握基礎(chǔ)理論知識和實(shí)際應(yīng)用理解較為困難。

改變傳統(tǒng)的教學(xué)模式，將計算機(jī)仿真實(shí)驗(yàn)引入到數(shù)字信號處理課程的教學(xué)中來，目前，在國內(nèi)外高校教學(xué)中MATLAB被廣泛的使用，將數(shù)字信號處理過程利用MATLAB實(shí)現(xiàn)它，能幫助初學(xué)者將學(xué)習(xí)重心放在對基本概念的理解、分析和應(yīng)用上，大大提高學(xué)習(xí)效率。

三、解決措施

在教學(xué)過程中，系統(tǒng)借助于MATLAB GUI功能，設(shè)計圖形交互界面，將實(shí)驗(yàn)內(nèi)容融入教學(xué)過程中。實(shí)驗(yàn)平臺功能結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 實(shí)驗(yàn)平臺功能結(jié)構(gòu)

數(shù)字信號處理課程主要涉及的內(nèi)容有基本信號產(chǎn)生、基本信號變換、基本信號運(yùn)算、快速傅立葉變換、系統(tǒng)的頻率響應(yīng)、穩(wěn)定性分析、FIR與IIR濾波器設(shè)計等八部分。

(1)基本信號產(chǎn)生實(shí)驗(yàn)。作為數(shù)字信號處理這門課程的初學(xué)者，對一些基本信號的了解與掌握尤為重要，此實(shí)驗(yàn)平臺該模塊可自由輸入?yún)?shù)，輸出函數(shù)圖像，讓學(xué)習(xí)者直觀的了解每個函數(shù)。此實(shí)驗(yàn)?zāi)K共設(shè)計包括單位脈沖序列、單位階躍序列、實(shí)指數(shù)序列、正弦序列、矩形序列、復(fù)指數(shù)序列的產(chǎn)生。

(2)基本信號變換實(shí)驗(yàn)。數(shù)字信號處理這門課程中設(shè)計了許多信號的運(yùn)算，為了能夠好的了解信號的運(yùn)算，此模塊設(shè)計了對單個信號的運(yùn)算，使用者可以輸入?yún)?shù)即可對信號平移、伸縮、加權(quán)與反轉(zhuǎn)。

使用者首先選擇基本信號并輸入?yún)?shù)產(chǎn)生信號，再輸入平移、伸縮、加權(quán)的參數(shù)，即可完成相應(yīng)變換并生成圖像?？蛇x擇基本信號有脈沖序列、單位階躍序列、正弦序列、矩形序列、三角序列、鋸齒序列；可選擇的參數(shù)有信號的起點(diǎn)、終點(diǎn)、頻率、幅度。

(3)基本信號運(yùn)算實(shí)驗(yàn)。在以上的基本信號變換模塊，設(shè)計了單個信號的有用算，此模塊設(shè)計了對兩個信號的運(yùn)算，可以對兩個信號做相加、相減、相乘運(yùn)算。

使用者首先選擇信號并輸入?yún)?shù)創(chuàng)建基本信號，再對兩個基本信號進(jìn)行相加、相減、相乘運(yùn)算，即可完成運(yùn)算并產(chǎn)生成圖像?？蛇x擇基本信號有正弦序列、矩形序列、三角序列、鋸齒序列；可選擇的參數(shù)有起點(diǎn)、終點(diǎn)、頻率、幅度。

(4)快速傅立葉變換實(shí)驗(yàn)?？焖俑盗⑷~變換(FFT)是一種利用計算機(jī)快速有效的計算離散傅里葉的方法。為了能夠直觀的展現(xiàn)快速傅里葉變換，此模塊設(shè)計了對任意離散序列的FFT與IFFT變換，使用者輸入序列，即可完成對序列的運(yùn)算并畫出原始序列幅度、變換后的幅度與相位。

(5)系統(tǒng)的頻率響應(yīng)實(shí)驗(yàn)。頻率響應(yīng)是分析和處理信號在頻率域內(nèi)的有效工具，為了能夠更直觀的看到頻域特性，開發(fā)了此模塊。使用者輸入系統(tǒng)函數(shù)的即可畫出相應(yīng)的頻域幅頻特性。

使用者需輸入的參數(shù)有系統(tǒng)函數(shù)分子對應(yīng)的系數(shù)與系統(tǒng)函數(shù)分母對應(yīng)的系數(shù)，可繪制出幅頻特性、相頻特性與零極圖。

(6)穩(wěn)定性分析實(shí)驗(yàn)。分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性，在數(shù)字信號這門課程中很重要。為了讓用戶更快的判斷一個系統(tǒng)的穩(wěn)定性，因此設(shè)計了此模塊。

此模塊共有兩部分內(nèi)容，第一部分是已知系統(tǒng)函數(shù)為H(z)=z/(za)，極點(diǎn)為0，用戶輸入極點(diǎn)即可得到系統(tǒng)的零極圖與沖激響應(yīng)，此模塊具有一定的局限性，但若是此類系統(tǒng)函數(shù)，可以減少輸入，快速判斷出系統(tǒng)的穩(wěn)定性。第二部分相比第一部分局限性更小，他的系統(tǒng)和函數(shù)是H(z)=B(z)/A(z)，其中B(z)、A(z)均為a1*z^n…an*z^0的多項式，用戶輸入B(z)、A(z)的系數(shù)即可得到系統(tǒng)的零極圖與沖激響應(yīng)。

(7)FIR濾波器設(shè)計。此模塊設(shè)計的是FIR數(shù)字濾波器，濾波器從功能上分類有低通、高通、帶通、帶阻濾波器。設(shè)計FIR濾波器的常用方法主要有窗函數(shù)法、頻率采樣法和等波紋最佳逼近法等。

FIR實(shí)驗(yàn)?zāi)K的參數(shù)有濾波器功能選擇，可選擇的參數(shù)有低通、高通、帶通、帶阻；有窗函數(shù)選擇，可選擇的窗函數(shù)有萊克曼窗、矩形窗、巴特里特窗、三角窗、漢寧窗、海明窗；其他參數(shù)有采樣頻率Fs、低阻帶頻率Ws1、高阻帶頻率Ws2、低通帶頻率Wp1、高通帶頻率Wp1、通帶波紋Rp、阻帶衰減Rp。用戶輸入這些參數(shù)，即可繪出濾波器的幅頻響應(yīng)與頻率響應(yīng)，并輸出濾波器的截止頻率與階數(shù)。

(8)IIR濾波器設(shè)計。在IIR數(shù)字濾波器設(shè)計中有直接的設(shè)計函數(shù)，即在已知數(shù)字濾波器的指標(biāo)后調(diào)用函數(shù)直接設(shè)計得到濾波器的系數(shù)。

IIR實(shí)驗(yàn)?zāi)K的參數(shù)有濾波器功能選擇，可選擇的參數(shù)有低通、高通、帶通、帶阻，其他參數(shù)有采樣頻率Fs、低阻帶頻率 Ws1、高阻帶頻率Ws2、低通帶頻率Wp1、高通帶頻率Wp1、通帶波紋Rp、阻帶衰減Rp。用戶輸入這些參數(shù)，即可繪出濾波器的幅頻響應(yīng)與頻率響應(yīng)，并輸出濾波器的截止頻率與階數(shù)。

通過借助MATLAB平臺的輔助，設(shè)計該部分相應(yīng)仿真模塊，把數(shù)字信號處理課程中的理論知識形象的展示出來，讓初學(xué)者直觀的觀察到結(jié)果，減少初學(xué)者對公式與計算的復(fù)雜推倒，改善初學(xué)者對課程基礎(chǔ)知識的掌握與理解，提高教學(xué)質(zhì)量與效率。