太陽(yáng)視運(yùn)動(dòng)和輻射

王 娜 陳 兵 官邦貴 秦炎福

（安徽科技學(xué)院電氣與電子工程學(xué)院 安徽·蚌埠 233000）

0 引言

太陽(yáng)是太陽(yáng)系的一個(gè)恒星，同時(shí)也是一個(gè)發(fā)光的天體。太陽(yáng)的半徑是地球的109倍，體積是1.3x106倍，質(zhì)量更是占太陽(yáng)系總質(zhì)量的99%。到達(dá)地球表面的太陽(yáng)輻射能一部分轉(zhuǎn)化為熱能，一部分轉(zhuǎn)化為流體能（海流能、風(fēng)能、波浪能），還有一部分轉(zhuǎn)化為內(nèi)能（植物的光合作用）。由于太陽(yáng)的輻射，地球才能保持恒溫，生命得以延續(xù)。太陽(yáng)體表溫度達(dá)6000K，到達(dá)大氣層外的太陽(yáng)輻射強(qiáng)度到1300W/m2，進(jìn)入大氣層會(huì)明顯衰減。太陽(yáng)光譜主要包含三部分：紫外光譜，能量約占總輻射能量的8%；可見(jiàn)光譜，地球上綠色植物的光合作用就是來(lái)自可見(jiàn)光的輻射部分，能量占總能量的40%；最后一部分是紅外光譜，它的熱效應(yīng)顯著，加速溫度的提升和水的蒸發(fā)循環(huán)，能量占總能量的52%。太陽(yáng)的年齡長(zhǎng)達(dá)一百億年，現(xiàn)在正值青壯年，隨著全球?qū)Νh(huán)境特別是霧霾天氣的重視，加上傳統(tǒng)能源儲(chǔ)量有限，未來(lái)幾十年太陽(yáng)能將是能源的主力軍。為此，太陽(yáng)光伏行業(yè)將是越來(lái)越熱門(mén)的行業(yè)之一，而研究太陽(yáng)的相對(duì)運(yùn)動(dòng)將是重要的第一步。了解該地的太陽(yáng)輻射規(guī)律和輻照水平，才能設(shè)計(jì)太陽(yáng)能光伏系統(tǒng)的蓄電池配置和太陽(yáng)能組件的配置。

1 天球坐標(biāo)系

圖1：天球坐標(biāo)系

地球繞著太陽(yáng)公轉(zhuǎn)，周期是一年，地球自轉(zhuǎn)，周期是21小時(shí)。在計(jì)算太陽(yáng)光伏系統(tǒng)時(shí)，涉及太陽(yáng)光照情況，因此以地球?yàn)橹行模康拿枋鎏?yáng)的運(yùn)動(dòng)，非常有必要。從物理的角度，太陽(yáng)的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，在地理學(xué)科，又稱為太陽(yáng)的視運(yùn)動(dòng)。首先我們建立天球和天球坐標(biāo)系模型，一人眼為球心視太陽(yáng)為質(zhì)點(diǎn)，過(guò)太陽(yáng)做個(gè)大球，該大球稱為天球。過(guò)天球中心做鉛垂線交天球上為天頂，下為天地，過(guò)天球中心做與鉛直線垂直的面稱為地平面。過(guò)天球中心做平行地軸的線稱為天軸，天軸交天球上為北天極，下為南天極。過(guò)天球中心與天軸垂直的面為天赤面。天赤面與天球相交的圓為天赤道，在天球過(guò)天頂、天底、北天極和南天極的大圓稱為子午圈。天球和天球坐標(biāo)系如圖1所示。

2 太陽(yáng)視運(yùn)動(dòng)

2.1 太陽(yáng)視運(yùn)動(dòng)的描述

如圖1所示，L代表太陽(yáng)，LO代表太陽(yáng)光線，過(guò)天極和太陽(yáng)做大圓交地平圈于R點(diǎn)，LOR的角度被稱為太陽(yáng)高度，用符號(hào)h表示。由于地球自西向東轉(zhuǎn)，則太陽(yáng)的視運(yùn)動(dòng)自東向西轉(zhuǎn)，再加上公轉(zhuǎn)，所以地球上某地每時(shí)每刻的太陽(yáng)高度都在變。比如北半球緯度為的某地春分正午時(shí)分的太陽(yáng)高度h=90°而夏至正午時(shí)分。易見(jiàn)，只有明確某地的緯度、日期、時(shí)刻，給出的太陽(yáng)高度值才有意義。如圖1所示，過(guò)天頂和太陽(yáng)做大圓交天赤道于T點(diǎn)，OLT的角度值被稱為太陽(yáng)光線黃赤交角 ，這里是考慮地球公轉(zhuǎn)的影響，不難想象，太陽(yáng)直射北回歸線是，=0；而太陽(yáng)光線直射赤道面時(shí)，=23°27‘。易見(jiàn)，太陽(yáng)赤緯角與日期有關(guān)。在太陽(yáng)的視運(yùn)動(dòng)中，太陽(yáng)沿著天軸PP自東向西轉(zhuǎn)。如圖1所示，弧線QT對(duì)應(yīng)的張角被稱為太陽(yáng)的時(shí)角，用符號(hào) 表示。地球每小時(shí)自轉(zhuǎn)15度，則太陽(yáng)時(shí)角每小時(shí)15度遞增。易見(jiàn)，太陽(yáng)時(shí)角取決于時(shí)刻，反映地球自轉(zhuǎn)的影響。根據(jù)天文學(xué)公式，太陽(yáng)赤緯角的計(jì)算公式為：其中n為一年中從元旦算起該日期的序號(hào)，如2020年10月11日，考慮2020年是閏年，2 月 29 天，1、3、5、7、8 為大月 31 天，4、6、9 為小月 30 天，10月11天，累計(jì)n=285天。帶進(jìn)公式可以算出，該天的太陽(yáng)赤緯角為-8.48°（太陽(yáng)光線直射南半球?yàn)樨?fù)）。任意時(shí)刻的太陽(yáng)時(shí)角的計(jì)算約定如下：正午時(shí)分，上午為負(fù)下午為正，比如上午9點(diǎn)的太陽(yáng)時(shí)角°，下午4點(diǎn)的太陽(yáng)時(shí)角在日期和時(shí)刻都明確的基礎(chǔ)上，就可以計(jì)算太陽(yáng)高度角，計(jì)算公式為：當(dāng)太陽(yáng)出沒(méi)地平線的瞬間，忽略空氣的折射，太陽(yáng)高度角為零，太陽(yáng)出沒(méi)時(shí)角大小相等，滿足方程該天的日照時(shí)間為

2.2 太陽(yáng)視運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用

問(wèn)題一：計(jì)算春分日安徽省蚌埠市正午的太陽(yáng)高度。

解：提煉題目中的關(guān)鍵詞有安徽省蚌埠市（地理緯度是32.57度），要計(jì)算春分日正午的太陽(yáng)高度，有天文學(xué)公式h=90°

問(wèn)題二：計(jì)算安徽省蚌埠市5月16日上午8點(diǎn)和中午12點(diǎn)的太陽(yáng)高度和方位角。

解：（1）提煉題目中的關(guān)鍵詞有蚌埠市（緯度32.57度）、5月16日、正午、太陽(yáng)高度、方位角。有天文學(xué)公式其中

則 h=90° 32.57°+19°=76.43°

正午時(shí)，太陽(yáng)的方位角=0°

（2）提煉題目中的關(guān)鍵詞有蚌埠市（緯度32.57度）、5月16日、上午8時(shí)、太陽(yáng)高度、方位角由天文學(xué)公式，其中帶入上式可得

問(wèn)題三：計(jì)算蚌埠夏至日日出日末時(shí)間和全天日照時(shí)間。

解：提煉題目中的關(guān)鍵詞有蚌埠市夏至日（6月22日出日末時(shí)間、全天日照時(shí)間，由天文學(xué)公式其中黃赤交角，則日出時(shí)角-106°（早5點(diǎn)），日沒(méi)時(shí)角106（晚7點(diǎn)），全天日照時(shí)間為14個(gè)小時(shí)。

3 太陽(yáng)輻射

太陽(yáng)是個(gè)熾熱的大火球，氫占近70%，氦占近27%。通過(guò)氫聚變成氦，每秒虧損的質(zhì)量為4×1011kg，釋放的能量功率為4×1011kW，到達(dá)地球大氣層上屆的輻射能為1.7×1014kW，經(jīng)大氣層衰減，到達(dá)地球表面的輻射能仍然達(dá)到8×1013kW。到達(dá)地球表面的太陽(yáng)輻射能大體分成三部分，一部分為熱能，因?yàn)闊崮?，地球才能保?4攝氏度的恒溫，否則就是絕對(duì)零度的無(wú)人區(qū)。第二大部分就是流體能，比如風(fēng)能、洋流能和波動(dòng)能量。最后一部分是內(nèi)能，地球上的綠色植物吸收可見(jiàn)光轉(zhuǎn)化為內(nèi)能。單位時(shí)間內(nèi)，太陽(yáng)輻射的能量稱為太陽(yáng)輻射功率，單位是瓦特；投射到單位面上的輻射功率稱為太陽(yáng)輻照度，單位是瓦特每平方米；太陽(yáng)輻照度乘以時(shí)間就可以得到該地區(qū)每小時(shí)、每月、或者每年的太陽(yáng)輻照量。單位波長(zhǎng)上太陽(yáng)輻照度的分布稱為太陽(yáng)輻射光譜。大氣層外，太陽(yáng)輻射光譜近似等于6000K黑體的輻射光譜，水平面上因?yàn)榇髿鈱拥奈眨椛涔庾V衰減明顯。大氣層外輻射光譜與橫坐標(biāo)所圍的面積是恒定的，值為1367瓦每平方米，這個(gè)又稱為太陽(yáng)常數(shù)。具體定義是，太陽(yáng)高度角為90度時(shí)，大氣層外，太陽(yáng)輻照度?？紤]太陽(yáng)的視運(yùn)動(dòng)，太陽(yáng)高度角在變化，比如夏至和冬至，大氣層外的太陽(yáng)輻照度明顯不一樣，怎么區(qū)分呢，太陽(yáng)輻照度近似表示為I=I0sinh。太陽(yáng)高度角的另一種直觀的描述是引入大氣質(zhì)量的概念。太陽(yáng)光線穿過(guò)大氣層的距離與該地大氣層的垂直厚度之比，大小等于太陽(yáng)高度角正弦值的倒數(shù)。大氣質(zhì)量越大，h越小，到達(dá)地表的太陽(yáng)能輻射水平越差。日照時(shí)間是太陽(yáng)從日出到日落的實(shí)際照射時(shí)間，太陽(yáng)光達(dá)到一定的輻照度（120W/m2）的記錄時(shí)間，所以 日照時(shí)數(shù)小于日照時(shí)間。峰值日照時(shí)數(shù)是指將輻射量折算成標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試條件（1000W/m2）下的輻射時(shí)間。比如某地某天的輻照度為3000Wh/m2，折算后峰值日照時(shí)數(shù)為3h。

4 小結(jié)

太陽(yáng)赤緯角反映了地球自轉(zhuǎn)對(duì)太陽(yáng)輻射水平的影響，太陽(yáng)高度角反映了自轉(zhuǎn)和公轉(zhuǎn)對(duì)太陽(yáng)輻射水平的影響。太陽(yáng)方位角和太陽(yáng)時(shí)角反映了地球自轉(zhuǎn)對(duì)太陽(yáng)輻射水平的影響。太陽(yáng)高度角為90度的時(shí)候，大氣層外太陽(yáng)輻照度為恒量，隨著高度角呈正弦曲線衰減。為了直觀表征太陽(yáng)輻射到地表的水平，引入大氣質(zhì)量的概念，比如光伏產(chǎn)品出廠時(shí)，都在太陽(yáng)輻照度1000W/m2，空氣質(zhì)量AM1.5環(huán)境下，測(cè)量工作電壓、工作電流和最大工作功率。AM1.5代表相應(yīng)的太陽(yáng)高度角為70度。峰值日照時(shí)數(shù)是一個(gè)非常重要的參數(shù)，在設(shè)計(jì)光伏發(fā)電系統(tǒng)時(shí)該地的峰值日照時(shí)數(shù)是一個(gè)重要的參考。