局部放電周期性窄帶干擾抑制方法綜述

李夢(mèng)瑩，邢昕奕，劉雅文

（上海電力大學(xué) 電子與信息工程學(xué)院，上海 200090）

電力設(shè)備的局部放電嚴(yán)重時(shí)可直接造成設(shè)備故障，輕微時(shí)可疊加隱患效果，因此對(duì)電力設(shè)備的局部放電信號(hào)的實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)非常重要。在現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際中，不可避免地存在大量的電磁干擾：隨機(jī)脈沖干擾、周期性窄帶干擾、白噪聲[1]。其中周期性窄帶干擾幅值大、出現(xiàn)概率高，對(duì)放電脈沖的影響最大，通?？蓪⒎烹娦盘?hào)淹沒(méi)以致無(wú)法識(shí)別，因此，抑制周期性窄帶干擾、獲得較為真實(shí)的放電脈沖信號(hào)十分必要。同時(shí)，對(duì)精度較高的放電脈沖形態(tài)進(jìn)一步可用于信號(hào)識(shí)別等信號(hào)處理，意義重大[2]。

1 窄帶干擾抑制方法分類

通常實(shí)際監(jiān)測(cè)到的局部放電信號(hào)包括：周期性窄帶干擾、真實(shí)的放電信號(hào)、隨機(jī)干擾白噪聲。周期性窄帶干擾在時(shí)間域中呈現(xiàn)為各不同頻率連續(xù)正弦波信號(hào)的疊加，真實(shí)的放電信號(hào)則呈現(xiàn)為指數(shù)衰減及指數(shù)振蕩衰減的脈沖信號(hào)[3]。

隨著局部放電窄帶干擾抑制方法的數(shù)字化、軟件化，目前局部放電在線監(jiān)測(cè)抗窄帶干擾的現(xiàn)代數(shù)字信號(hào)處理方法主要有以下六種：FFT 閾值法、FS 傅里葉級(jí)數(shù)法、數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)濾波法、EMD 經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解法、小波降噪法、SVD 奇異值分解法，本文按照是否涉及局放測(cè)量信號(hào)的頻譜特性，將以上方法劃分為兩大類：頻域類與非頻域類。

2 頻域類

頻域類算法代表性算法包括：FFT 閾值法、FS 傅里葉級(jí)數(shù)法、數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)濾波法。

周期性窄帶干擾在頻域頻帶較窄，表現(xiàn)為一正沖擊尖峰脈沖，放電信號(hào)及隨機(jī)白噪聲的帶寬幾乎遍布整個(gè)頻域，表現(xiàn)為較為平坦的丘狀的特性，這就是局部放電信號(hào)的頻域特性，二者頻域特性明顯易于區(qū)分。

2.1 FFT 閾值法

FFT 閾值法就是基于頻譜特性進(jìn)行濾波[4-6]。該方法抑制窄帶干擾的步驟為：（1）將測(cè)量信號(hào)進(jìn)行FFT 變換至頻域；（2）利用閾值判別窄帶干擾并獲得窄帶干擾頻率；（3）進(jìn)行閾值處理規(guī)則抑制窄帶；（4）IFFT 為抑制窄帶干擾后的放電脈沖。

為避免頻域處理不平滑導(dǎo)致恢復(fù)波形振蕩及減小頻譜泄露對(duì)算法的影響，提出將信號(hào)進(jìn)行加窗處理同時(shí)提出將窄帶頻率及其周邊頻帶共同進(jìn)行處理。窄帶頻率峰值處一般處理為直接置零或以壓縮系數(shù)壓縮，其周邊頻帶處理主要有各類插值法、均值平滑、最小二乘擬合三種處理方式[7]，文獻(xiàn)[7]利用以上閾值處理組合方式對(duì)局放信號(hào)處理，結(jié)果顯示振蕩及抑制效果有所改善。FFT 法技術(shù)難度低、實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單但其仍存在頻譜泄露固有缺陷使其閾值較難選取且濾波后窄帶濾除不夠干凈及存在劇烈的邊緣殘差等問(wèn)題。

2.2 FS 傅里葉級(jí)數(shù)法

FS 傅里葉級(jí)數(shù)法，基于窄帶信號(hào)具有周期性及疊加性，滿足Dirichlet 條件能夠展開(kāi)為傅里葉級(jí)數(shù)形式，即可以根據(jù)窄帶干擾的重構(gòu)參數(shù)按照式（1）重構(gòu)出窄帶干擾時(shí)域表達(dá)式[8-9]。式中，角頻率 wk=2πfk、傅里葉系數(shù) a0、ak、bk統(tǒng)稱為重構(gòu)參數(shù)。

其中，重構(gòu)參數(shù)中fk即為窄帶干擾頻率，傅里葉系數(shù)則由式（2）[8]。式（2）是由總體疊加的窄帶干擾表達(dá)式聯(lián)立得出，可將各窄帶干擾頻率值、有限的時(shí)間t 及對(duì)應(yīng)函數(shù)值 y（t）帶入得到傅里葉系數(shù)，從而帶回式（1）。

該方法抑制窄帶干擾的步驟[9]為：（1）選擇測(cè)量信號(hào)中不含放電脈沖的一段窄帶干擾+白噪聲波形作為參考段；（2）將參考段信號(hào)進(jìn)行FFT 變換至頻域獲取窄帶干擾頻率；（3）將參考段已知時(shí)間值及對(duì)應(yīng)函數(shù)值，窄帶干擾頻率值帶入式（2），求得傅里葉系數(shù)；（4）將窄帶頻率及傅里葉系數(shù)帶入式（1），重構(gòu)y（t）在相同測(cè)量時(shí)段的窄帶干擾；（5）將測(cè)量信號(hào)減去該窄帶干擾得到抑制窄帶干擾后的放電脈沖。

FS 法算法技術(shù)難度低、易于實(shí)現(xiàn)、處理高速，但其在實(shí)際應(yīng)用中因頻率估計(jì)和不同程度隨機(jī)干擾幅值影響存在較大誤差，濾波效果不穩(wěn)定。文獻(xiàn)[10]利用遺傳算法進(jìn)行全局迭代搜索找出逼近參考段時(shí)域波形的最合適頻率值，但由截取的參考段白噪聲均值已不為零，未考慮隨機(jī)干擾較強(qiáng)所造成的幅值誤差。本文認(rèn)為以上兩個(gè)問(wèn)題可分開(kāi)進(jìn)行處理，改進(jìn)頻率估計(jì)方法外并且可適當(dāng)增加時(shí)長(zhǎng)，即將FS 法的步驟2 改為將測(cè)量信號(hào)整段進(jìn)行FFT 變換以獲得窄帶干擾頻率，同時(shí)先將參考段進(jìn)行白噪聲濾波處理再進(jìn)行FS 法計(jì)算，減少幅值誤差。

2.3 數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)濾波法

最基本的兩種形態(tài)變換為膨脹和腐蝕，其原理為使用結(jié)構(gòu)元素，將其與信號(hào)進(jìn)行膨脹或腐蝕運(yùn)算，遍歷完整個(gè)信號(hào)則得到膨脹或腐蝕后的新信號(hào)，其中膨脹將目標(biāo)物體擴(kuò)張，會(huì)消掉波峰；腐蝕將目標(biāo)物體收縮，填平波谷。由腐蝕和膨脹的級(jí)聯(lián)組合可以得到形態(tài)開(kāi)和形態(tài)閉運(yùn)算，先腐蝕后膨脹為開(kāi)運(yùn)算，先膨脹后腐蝕為閉運(yùn)算。形態(tài)開(kāi)運(yùn)算能夠抑制信號(hào)正脈沖峰值噪聲，形態(tài)閉運(yùn)算可抑制信號(hào)中負(fù)脈沖噪聲，結(jié)合局部放電信號(hào)頻譜特性和數(shù)字形態(tài)學(xué)濾除脈沖噪聲的特性，形成形態(tài)開(kāi)-閉及形態(tài)閉-開(kāi)濾波器濾除所有尖峰脈沖，該原理被提出用于窄帶干擾抑制[11-12]。

該方法抑制窄帶干擾的步驟為[12]：（1）將信號(hào)進(jìn)行FFT 變換至頻域；（2）使用形態(tài)學(xué)濾波器在頻域進(jìn)行濾波；（3）IFFT 為濾除窄帶干擾后的放電脈沖。為適應(yīng)測(cè)量信號(hào)的復(fù)雜多變，使濾波器具有自適應(yīng)調(diào)節(jié)能力進(jìn)行最優(yōu)化處理，當(dāng)前形態(tài)濾波器模式主要為廣義形態(tài)濾波器和自適應(yīng)廣義形態(tài)濾波器[12]。

該算法最終可歸結(jié)為膨脹和腐蝕運(yùn)算的多次級(jí)聯(lián)，看似簡(jiǎn)單但實(shí)際存在多種影響因素：（1）形結(jié)構(gòu)元素的形狀及長(zhǎng)度，結(jié)構(gòu)元素選取取決于濾波處理后要保持的波形，然而放電脈沖復(fù)雜多變，難以依賴和自適應(yīng)調(diào)節(jié)；（2）自適應(yīng)濾波中最速下降法的迭代步長(zhǎng)選取，迭代步長(zhǎng)較小時(shí)用時(shí)長(zhǎng)，較大時(shí)系統(tǒng)不穩(wěn)定且可能不收斂，迭代步長(zhǎng)沒(méi)有一般的統(tǒng)計(jì)特性，難以選擇最優(yōu)值。數(shù)字形態(tài)濾波算法實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單但受到過(guò)多影響因素濾波性能較低存在相位偏移，算法不夠穩(wěn)定。

3 非頻域類

非頻域類算法是將測(cè)量信號(hào)分解到各類算法相應(yīng)的域內(nèi)從而獲取放電脈沖代表性算法包括：SVD 奇異值分解法、小波降噪法、EMD 經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解法。

3.1 SVD 奇異值分解法

該算法通過(guò)測(cè)量信號(hào)構(gòu)成Hankle 矩陣進(jìn)行SVD 奇異值分解，在分解理想的前提下，依據(jù)分解的奇異值可代表各類信號(hào)，且窄帶干擾的奇異值較大而放電脈沖及白噪聲的奇異值較小，將奇異值矩陣由大到小排列并根據(jù)某一閾值將奇異值矩陣劃分為窄帶干擾子空間與其他信號(hào)（放電脈沖+白噪聲）子空間，使某一方奇異值矩陣置零則可重構(gòu)除另一方信號(hào)，當(dāng)重構(gòu)為窄帶干擾，將測(cè)量信號(hào)減去窄帶干擾得到放電脈沖疊加白噪聲[2]。

文獻(xiàn)[13]證明m 個(gè)正弦波疊加的窄帶干擾，其奇異值個(gè)數(shù)為從大到小排列的測(cè)量信號(hào)奇異值矩陣的前2m 個(gè)，該方法僅需轉(zhuǎn)換到頻域統(tǒng)計(jì)窄帶干擾個(gè)數(shù)，相對(duì)其他閾值法更簡(jiǎn)便；文獻(xiàn)[14]針對(duì)奇異值混疊導(dǎo)致空間錯(cuò)亂恢復(fù)失真問(wèn)題，以各窄帶干擾頻率做0 初相位的各正弦并與測(cè)量信號(hào)疊加使窄帶奇異值增大空間劃分明確，文章設(shè)定幅值為測(cè)量信號(hào)最大幅值，但考慮原窄帶相位可能相反疊加窄帶后信號(hào)抵消，此處建議幅值改為2。在奇異值無(wú)重疊且分解理想的前提下，該方法濾波性能好且放電脈沖畸變率較低，但該算法對(duì)執(zhí)行時(shí)間要求較高且當(dāng)放電脈沖中心頻率與窄帶干擾頻率靠近時(shí)，各空間奇異值無(wú)法完整代表各方信號(hào)，分解不理想，重構(gòu)信號(hào)誤差大。

3.2 小波降噪法

小波抑制窄帶干擾，首先基于波形匹配原則選擇基小波函數(shù)和分解層數(shù)將測(cè)量信號(hào)進(jìn)行多尺度小波分解得到各頻帶小波系數(shù)，依據(jù)放電脈沖小波系數(shù)較大而窄帶干擾及白噪聲小波系數(shù)較小的特點(diǎn)設(shè)定各尺度閾值對(duì)小波系數(shù)進(jìn)行閾值處理提取放電脈沖小波系數(shù)，最后重構(gòu)小波系數(shù)得到去噪后放電脈沖[15]。一般使用軟閾值或硬閾值處理方式[9]。軟閾值容易模糊放電脈沖，其平滑但易缺失信號(hào)特征，硬閾值均方誤差更小但易產(chǎn)生附加振蕩。

小波變換僅將各尺度的低頻帶進(jìn)行二進(jìn)分解，小波包變換對(duì)低頻和高頻帶同時(shí)進(jìn)行分解時(shí)頻分辨率更高，但在實(shí)際應(yīng)用中，小波及小波包去噪都深受放電波形匹配的影響對(duì)信號(hào)先驗(yàn)知識(shí)要求較高，小波基函數(shù)及分解層數(shù)難以選取，算法不穩(wěn)定。文獻(xiàn)[16]提出受波形匹配的影響較小、基于多個(gè)基小波的多小波法抑制窄帶干擾法，該方法應(yīng)用多小波濾波器時(shí)需要對(duì)測(cè)量信號(hào)要進(jìn)行預(yù)處理及后處理，算法操作復(fù)雜，不易實(shí)現(xiàn)。

3.3 EMD 經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解法

局放測(cè)量信號(hào)經(jīng)EMD 分解后，窄帶干擾各頻率正弦信號(hào)會(huì)自適應(yīng)地分解到不同的固有模態(tài)函數(shù)IMF 中。經(jīng)EMD 分解得到窄帶干擾的IMF 分量在幅值與頻率上具有線性時(shí)不變均勻性[17]，而放電脈沖相對(duì)窄帶干擾在局部振幅和頻率上具有明顯的奇異性，故二者IMF 分量疊加后，局部放電信號(hào)的IMF 分量仍以模極大值存在，易于區(qū)分?；谶@種思想，將測(cè)量信號(hào)EMD 分解為一組IMF 函數(shù)并確定各IMF 閾值；使小于閾值的IMF 分量置零，剩余則認(rèn)為是代表奇異的放電脈沖IMF 分量；修正且重構(gòu)IMF 分量得到抑制窄帶干擾后的放電脈沖。

EMD 對(duì)比小波降噪法具有自適應(yīng)分解信號(hào)能力，該算法本身存在端點(diǎn)效應(yīng)與模態(tài)混疊現(xiàn)象。文獻(xiàn)[18]將測(cè)量信號(hào)延拓改善端點(diǎn)效應(yīng)。文獻(xiàn)[19]針對(duì)模態(tài)混疊，引入白噪聲提出EEMD 算法，濾波性能明顯提高且放電脈沖畸變率較低，但是EEMD 算法流程較多且與SVD 法類似都不適用于放電脈沖中心頻率與窄帶干擾中心頻率靠近的情況。

4 結(jié)束語(yǔ)

抑制局放測(cè)量信號(hào)中的窄帶干擾從而提取或恢復(fù)真實(shí)的放電脈沖，對(duì)電力設(shè)備絕緣狀態(tài)監(jiān)測(cè)非常重要，本文總結(jié)了上述6 種抑制窄帶干擾的主要方法，它們具有不同原理及優(yōu)缺點(diǎn)，但無(wú)論是以上方法的單獨(dú)或是組合使用仍然存在許多問(wèn)題。對(duì)較高濾波性能、較快運(yùn)算速度、穩(wěn)定性較高同時(shí)易于實(shí)現(xiàn)的窄帶干擾抑制算法的研究，已然成為當(dāng)前窄帶干擾抑制技術(shù)發(fā)展的主要方向。