配電線路電纜化時的電壓分布特性及感性無功補償?shù)姆抡嫜芯?/h1>
2021-01-12 12:24:36嚴倚天豆書亮嚴江波嚴浩軍
科技創(chuàng)新與應用 2021年1期
嚴倚天，豆書亮，嚴江波，嚴浩軍
（1.寧波送變電建設公司，浙江 寧波 315000；2.寧波市電力設計院，浙江 寧波 315000）
引言
隨著我國城市建設的不斷推進，用電需求日益增加，架空線路落地的電纜化建設工作也在不斷開展。另外，大量的分布式能源通過電纜接入，造成配電網(wǎng)電纜出線量劇增。由于配電網(wǎng)電纜出現(xiàn)量的增加，必然會引起充電功率大量增加，往往導致輕載時的局部電網(wǎng)高電壓[1]。針對電網(wǎng)輕載時的容性無功過剩的感性無功補償，現(xiàn)行做法往往是電纜始端的變電站集中補償。如文獻[2]提出一種“發(fā)電廠平均功率因數(shù)指標”來評價220kV 以下電網(wǎng)感性無功補償是否充裕；文獻[3]對220kV 網(wǎng)架進行建模，并通過災變遺傳算法進行感性無功優(yōu)化配置，改善網(wǎng)絡電壓水平，提高經(jīng)濟效益。以上兩例優(yōu)化方案的感性無功補償位置均為變電站側(cè)的電纜始端。那么這樣的補償方案是否合理或最優(yōu)呢？現(xiàn)階段對感性無功補償?shù)难芯枯^少，特別是相關仿真研究基本處于空白。我們使用Matlab對配電線路電纜化時的充電功率、電壓特性和感性無功補償進行了仿真分析，以進一步探究電纜線路在輕載狀態(tài)下的充電功率和電壓抬升機理，合理選擇感性無功補償裝置的安裝地點，使其既能達到無功就地平衡、降低電壓，又能減少有功線損，并期許對實際工作具有借鑒或指導意義。
1 配電線路電纜化的基本特點
配電線路的容抗計算公式為：
其中，C 為線路對地及相間電容的總電容量。無論電纜線路對地距離，還是電纜相間距離，都遠遠小于架空線路，所以，對地及相間電容應當遠遠大于架空線路，即電纜線路的容抗遠遠小于架空線路。
帶電線路充電功率的計算公式為：
公式1 得知：電纜線路的容抗遠遠小于架空線路。公式2 可以看出在其他條件相同的情況下，電纜線路的充電功率遠大于架空線路[4-7]。
圖1 配電網(wǎng)簡化示意圖
圖2 IEEE-33 節(jié)點配電系統(tǒng)拓撲圖
2 電壓無功的基本關系
圖1 為配電網(wǎng)簡化示意圖，該配電網(wǎng)由連接高壓輸電網(wǎng)的降壓變壓器副邊引出的饋線供電。假設該配電網(wǎng)向N 個用電負荷供電，則第i 個負荷的功率為Pi+jQi（i=1，2，3...N），其中，Pi和 Qi的單位分別為 MW 和 MVar。假設配電網(wǎng)的初始端電壓為U0，則第i 個節(jié)點的電壓為Ui（i=1，2，3...N）。由此可以得出第 i-1 個節(jié)點和第 i 個節(jié)點之間的線路阻抗為Ri-1，i+j，Xi-1，i=li（r+jx）式中：li 為第i-1個節(jié)點和第i 個節(jié)點之間的線路，r、x 分別為饋線間的電阻和電抗[8-11]。
有功功率的系統(tǒng)側(cè)流向負載方向為正，無功功率的系統(tǒng)側(cè)流向負載方向為負。在實際輸配電過程中，線路功率損耗與負荷相比，對電壓分布的影響可以完全忽略。因此，計算電壓分布時，不需要考慮線路功率損耗的影響[12-15]。配電網(wǎng)中饋線上各節(jié)點的電壓計算公式為：
從式（3）可知，由于輕載時負荷 Pi、Qi往往很小，所以前后節(jié)點間的電壓降落很小；當負荷等于0 時，因線路充電功率的影響（Q 負值），線路末端電壓將高于線路的始端電壓，若為電纜線路，電壓抬升作用將更為明顯；當線路輕載，充電功率大到一定程度時，也會出現(xiàn)末端電壓高于始端電壓的情況[16-18]。
公式3 看出：輕載時，饋線上前后節(jié)點的電壓落差很小，因為輕載時負荷Pi，Qi的值對電壓落差的影響不大。當負荷趨近于0 時，在線路充電功率的影響下，將導致末端電壓高于始端電壓，電壓抬高趨勢明顯；輕載時，充電功率達到一定程度，也將對電壓有較大的影響，末端電壓高于初始電壓的情況出現(xiàn)[16-18]。
3 輕載時電纜線路電壓分布特性及充電功率的仿真分析
本文以IEEE33 節(jié)點配電線路為仿真模型，該模型是一個有33 節(jié)點，32 條支路的輻射狀配電線路。配電網(wǎng)除1 至14 節(jié)點采用電纜線路以外，其余全部采用架空線路。線路上節(jié)點連接拓撲如圖2 所示。取基準電壓10kV，基準容量100MVA。選取10kV 三芯交聯(lián)聚乙烯電纜YJV-3*240 作為支路電纜，取線路電抗率0.0858Ω/km，電阻率0.1Ω/km，對地電容率0.472uF/km。
按照《GB12325-90 電能質(zhì)量供電電壓允許偏差》中的規(guī)定：10kV 及以下三相供電電壓的偏差范圍為±7%。本文計算得出電壓范圍為0.93p.u.≤V≤1.07p.u.，即1 號節(jié)點為平衡節(jié)點，其電壓為1.05p.u.，其它節(jié)點的電壓波動范圍在0.93-1.07p.u.之間，符合該規(guī)定中對電壓范圍的規(guī)定。
從實踐中得知，寧波電網(wǎng)春節(jié)期間負荷是工作日正常負荷的1/6 左右波動，將其作為實驗組I。仿真所得實驗組I 節(jié)點電壓對比結(jié)果如圖3 所示，實驗組I 發(fā)電機有功出力0.6MW，無功出力-0.8MVAr。與架空線路正常負荷相比，發(fā)電機變?yōu)檫M相運行，吸收無功。因此，實驗表明：輕載情況下，電纜線路充電功率除了滿足系統(tǒng)感性無功負載以外，還要承擔向電網(wǎng)電源側(cè)倒送的負荷。另外，實驗組1 電壓走勢可以看出，第4 節(jié)點到第14 節(jié)點采用的是電纜，這一節(jié)點區(qū)間的電壓略有抬升，該節(jié)點段的電壓高于發(fā)電機端電壓。但是，第15 節(jié)點到33 節(jié)點采用的是架空線路，該節(jié)點段的電壓有走低趨勢，低于發(fā)電機端電壓。
通過以上實驗可以看出：與正常負荷情況相比，發(fā)電機節(jié)點到遠端有較大的電壓差。另外，實驗組I 表明：輕載情況下，無論是電纜區(qū)域還是架空區(qū)域，電壓都在±7%范圍內(nèi)，且電壓差不大。造成輕載情況下電壓差在±7%范圍的主要原因是無用功倒送，本實驗的33 個節(jié)點僅有13 個節(jié)點采用電纜線路，所以，即便有無用功倒送，也不至于造成電壓差超標。但是，如果將33 個節(jié)點全部改為電纜線路，則發(fā)電機無功出力-2.3MVAr，第10-18 節(jié)點的電壓高于1.07p.u.，則可以看出：當所有節(jié)點采用電纜線路后，則電壓會明顯超標。
圖3 實驗組I 電壓對比圖
圖4 是實驗組I 與架空線正常負載支路無功對比圖，由圖4 可以看出，實驗組的1 到13 節(jié)點在輕載情況下，并不能夠完全吸收充電功率，造成無功向其它支路節(jié)點推送。但是，14 到32 節(jié)點的無功與正常情況下相比明顯減少，這是由于輕載時無功負荷小。因此，通過以上分析可以得出：輕載時，各節(jié)點因為有功負荷引起電壓不同程度的降低，與此同時，線路充電功率倒送會引起電壓不同程度的增加，二者基本持平，相互抵消，讓整個配電線路的電壓維持在穩(wěn)定的狀態(tài)。
圖4 實驗組I 支路無功對比圖
通過上述分析可得以下結(jié)果：
（1）輕載時，電纜的充電功率并不能完全被負載吸收，因而出現(xiàn)無功倒送的現(xiàn)象。
（2）線路無功倒送會造成各個節(jié)點的電壓升高，有功負荷會引起電壓降低。
4 配電線路電纜化時感性無功補償?shù)姆抡嫜芯?/h2>4.1 感性無功補償?shù)男Ч治?/h3>
在實驗組I 的基礎上來完成實驗組II。實驗組II 是在實驗組I 的基礎上，在電纜線路的末端節(jié)點加入電抗器，以補償感性無功。本實驗將無功補償容量設置為-1MVar，然后進行相關仿真操作，仿真結(jié)果如圖5 所示。
實驗組II 在補償后各節(jié)點的電壓均未發(fā)生變化，與正常的架空線負荷相比，電壓也沒有出現(xiàn)較大的波動。因此，本實驗環(huán)境下，感性無功補償有控制電壓抬升的作用。
圖5 實驗組II 電壓對比圖
對比可以看出：實驗組I 和實驗組II 的發(fā)電機有功出力分別為0.62MW、0.64MW，可以得出電抗器增加了感性負荷，增加了有功損耗；實驗組I 和實驗組II 的發(fā)電機無 功 出 力 分 別 為 -0.8MVAr、0.3MVAr， 兩 者 之 差1.1MVAr，而電抗器補償1MVAr 感性容量，二者容量相當，這表明電抗器吸收了電纜容性充電功率。圖6 為實驗II 支路無功對比，可見，1 到12 節(jié)點實驗組II 和實驗組I的差值與電抗器的補償量相近。
圖6 實驗組II 支路無功對比圖
根據(jù)以上分析，可得以下結(jié)論：
（1）感性無功有效吸收了容性充電功率，抑制了線路電壓的抬升。
（2）感性無功補償相當于給電網(wǎng)增加了感性負載，會給電網(wǎng)造成較多的有功線損。
4.2 感性無功補償位置與線路壓降、有功損耗的關系
為討論補償點位置與線損的關系，增設實驗組III：在電纜線路節(jié)點中部位置補償，即選擇節(jié)點7 進行補償；增設實驗組IV 在電纜線路始端節(jié)點補償，即選擇節(jié)點2進行補償。各節(jié)點電壓關系如圖7?？梢?，線路始端補償雖達到了區(qū)域無功平衡，但降壓效果較差，補償點之后的各節(jié)點電壓與不補償時的數(shù)值非常接近；中部補償降壓效果較好，補償后電壓有明顯下降；末端補償效果最好，電壓降幅最大。仿真計算可得，線路首端補償時有功線損0.015MW（15kW），中間補償線損 0.013MW（13kW），末端補償線損0.036MW（36kW），以中間補償線損最小，差不多僅是末端補償?shù)娜种唬蚴蔷€路中間補償時無功在線路上的流動最少。
圖7 電纜線路首、中、末端節(jié)點補償電壓對比圖
綜上分析，綜合降壓和降損的綜合效果來看，電纜線路的中間節(jié)點補償是感性無功補償?shù)淖顑?yōu)方案。
5 結(jié)論與建議
總結(jié)上述仿真情況，可得以下結(jié)論：
（1）電纜線路輕載時會出現(xiàn)無功倒送和電壓越上限現(xiàn)象。
（2）電纜線路的首、中和末端節(jié)點的感性無功補償，雖均能使區(qū)域無功達到平衡，但就補償點之后的各節(jié)點電壓來說，首端補償降壓作用微弱，中間補償明顯，末端補償最好。
（3）相較于電纜線路的首、末端感性無功補償，中間節(jié)點的無功補償有功線損最小。
為此建議：
（1）電纜線路的感性無功補償，應以中間節(jié)點補償為首選方案。
（2）規(guī)劃電纜線路時，在做好容性無功補償?shù)耐瑫r也要做好感性無功補償?shù)囊?guī)劃。
（3）感性無功補償本質(zhì)是在電網(wǎng)上增加了感性負載，如果采用集中補償?shù)姆绞奖厝粫闺娋W(wǎng)增加有功損耗?？紤]到損耗的原因，集中補償方式不適用于感性無功補償。
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嚴倚天，豆書亮，嚴江波，嚴浩軍
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引言
隨著我國城市建設的不斷推進，用電需求日益增加，架空線路落地的電纜化建設工作也在不斷開展。另外，大量的分布式能源通過電纜接入，造成配電網(wǎng)電纜出線量劇增。由于配電網(wǎng)電纜出現(xiàn)量的增加，必然會引起充電功率大量增加，往往導致輕載時的局部電網(wǎng)高電壓[1]。針對電網(wǎng)輕載時的容性無功過剩的感性無功補償，現(xiàn)行做法往往是電纜始端的變電站集中補償。如文獻[2]提出一種“發(fā)電廠平均功率因數(shù)指標”來評價220kV 以下電網(wǎng)感性無功補償是否充裕；文獻[3]對220kV 網(wǎng)架進行建模，并通過災變遺傳算法進行感性無功優(yōu)化配置，改善網(wǎng)絡電壓水平，提高經(jīng)濟效益。以上兩例優(yōu)化方案的感性無功補償位置均為變電站側(cè)的電纜始端。那么這樣的補償方案是否合理或最優(yōu)呢？現(xiàn)階段對感性無功補償?shù)难芯枯^少，特別是相關仿真研究基本處于空白。我們使用Matlab對配電線路電纜化時的充電功率、電壓特性和感性無功補償進行了仿真分析，以進一步探究電纜線路在輕載狀態(tài)下的充電功率和電壓抬升機理，合理選擇感性無功補償裝置的安裝地點，使其既能達到無功就地平衡、降低電壓，又能減少有功線損，并期許對實際工作具有借鑒或指導意義。
1 配電線路電纜化的基本特點
配電線路的容抗計算公式為：
其中，C 為線路對地及相間電容的總電容量。無論電纜線路對地距離，還是電纜相間距離，都遠遠小于架空線路，所以，對地及相間電容應當遠遠大于架空線路，即電纜線路的容抗遠遠小于架空線路。
帶電線路充電功率的計算公式為：
公式1 得知：電纜線路的容抗遠遠小于架空線路。公式2 可以看出在其他條件相同的情況下，電纜線路的充電功率遠大于架空線路[4-7]。
圖1 配電網(wǎng)簡化示意圖
圖2 IEEE-33 節(jié)點配電系統(tǒng)拓撲圖
2 電壓無功的基本關系
圖1 為配電網(wǎng)簡化示意圖，該配電網(wǎng)由連接高壓輸電網(wǎng)的降壓變壓器副邊引出的饋線供電。假設該配電網(wǎng)向N 個用電負荷供電，則第i 個負荷的功率為Pi+jQi（i=1，2，3...N），其中，Pi和 Qi的單位分別為 MW 和 MVar。假設配電網(wǎng)的初始端電壓為U0，則第i 個節(jié)點的電壓為Ui（i=1，2，3...N）。由此可以得出第 i-1 個節(jié)點和第 i 個節(jié)點之間的線路阻抗為Ri-1，i+j，Xi-1，i=li（r+jx）式中：li 為第i-1個節(jié)點和第i 個節(jié)點之間的線路，r、x 分別為饋線間的電阻和電抗[8-11]。
有功功率的系統(tǒng)側(cè)流向負載方向為正，無功功率的系統(tǒng)側(cè)流向負載方向為負。在實際輸配電過程中，線路功率損耗與負荷相比，對電壓分布的影響可以完全忽略。因此，計算電壓分布時，不需要考慮線路功率損耗的影響[12-15]。配電網(wǎng)中饋線上各節(jié)點的電壓計算公式為：
從式（3）可知，由于輕載時負荷 Pi、Qi往往很小，所以前后節(jié)點間的電壓降落很小；當負荷等于0 時，因線路充電功率的影響（Q 負值），線路末端電壓將高于線路的始端電壓，若為電纜線路，電壓抬升作用將更為明顯；當線路輕載，充電功率大到一定程度時，也會出現(xiàn)末端電壓高于始端電壓的情況[16-18]。
公式3 看出：輕載時，饋線上前后節(jié)點的電壓落差很小，因為輕載時負荷Pi，Qi的值對電壓落差的影響不大。當負荷趨近于0 時，在線路充電功率的影響下，將導致末端電壓高于始端電壓，電壓抬高趨勢明顯；輕載時，充電功率達到一定程度，也將對電壓有較大的影響，末端電壓高于初始電壓的情況出現(xiàn)[16-18]。
3 輕載時電纜線路電壓分布特性及充電功率的仿真分析
本文以IEEE33 節(jié)點配電線路為仿真模型，該模型是一個有33 節(jié)點，32 條支路的輻射狀配電線路。配電網(wǎng)除1 至14 節(jié)點采用電纜線路以外，其余全部采用架空線路。線路上節(jié)點連接拓撲如圖2 所示。取基準電壓10kV，基準容量100MVA。選取10kV 三芯交聯(lián)聚乙烯電纜YJV-3*240 作為支路電纜，取線路電抗率0.0858Ω/km，電阻率0.1Ω/km，對地電容率0.472uF/km。
按照《GB12325-90 電能質(zhì)量供電電壓允許偏差》中的規(guī)定：10kV 及以下三相供電電壓的偏差范圍為±7%。本文計算得出電壓范圍為0.93p.u.≤V≤1.07p.u.，即1 號節(jié)點為平衡節(jié)點，其電壓為1.05p.u.，其它節(jié)點的電壓波動范圍在0.93-1.07p.u.之間，符合該規(guī)定中對電壓范圍的規(guī)定。
從實踐中得知，寧波電網(wǎng)春節(jié)期間負荷是工作日正常負荷的1/6 左右波動，將其作為實驗組I。仿真所得實驗組I 節(jié)點電壓對比結(jié)果如圖3 所示，實驗組I 發(fā)電機有功出力0.6MW，無功出力-0.8MVAr。與架空線路正常負荷相比，發(fā)電機變?yōu)檫M相運行，吸收無功。因此，實驗表明：輕載情況下，電纜線路充電功率除了滿足系統(tǒng)感性無功負載以外，還要承擔向電網(wǎng)電源側(cè)倒送的負荷。另外，實驗組1 電壓走勢可以看出，第4 節(jié)點到第14 節(jié)點采用的是電纜，這一節(jié)點區(qū)間的電壓略有抬升，該節(jié)點段的電壓高于發(fā)電機端電壓。但是，第15 節(jié)點到33 節(jié)點采用的是架空線路，該節(jié)點段的電壓有走低趨勢，低于發(fā)電機端電壓。
通過以上實驗可以看出：與正常負荷情況相比，發(fā)電機節(jié)點到遠端有較大的電壓差。另外，實驗組I 表明：輕載情況下，無論是電纜區(qū)域還是架空區(qū)域，電壓都在±7%范圍內(nèi)，且電壓差不大。造成輕載情況下電壓差在±7%范圍的主要原因是無用功倒送，本實驗的33 個節(jié)點僅有13 個節(jié)點采用電纜線路，所以，即便有無用功倒送，也不至于造成電壓差超標。但是，如果將33 個節(jié)點全部改為電纜線路，則發(fā)電機無功出力-2.3MVAr，第10-18 節(jié)點的電壓高于1.07p.u.，則可以看出：當所有節(jié)點采用電纜線路后，則電壓會明顯超標。
圖3 實驗組I 電壓對比圖
圖4 是實驗組I 與架空線正常負載支路無功對比圖，由圖4 可以看出，實驗組的1 到13 節(jié)點在輕載情況下，并不能夠完全吸收充電功率，造成無功向其它支路節(jié)點推送。但是，14 到32 節(jié)點的無功與正常情況下相比明顯減少，這是由于輕載時無功負荷小。因此，通過以上分析可以得出：輕載時，各節(jié)點因為有功負荷引起電壓不同程度的降低，與此同時，線路充電功率倒送會引起電壓不同程度的增加，二者基本持平，相互抵消，讓整個配電線路的電壓維持在穩(wěn)定的狀態(tài)。
圖4 實驗組I 支路無功對比圖
通過上述分析可得以下結(jié)果：
（1）輕載時，電纜的充電功率并不能完全被負載吸收，因而出現(xiàn)無功倒送的現(xiàn)象。
（2）線路無功倒送會造成各個節(jié)點的電壓升高，有功負荷會引起電壓降低。
4 配電線路電纜化時感性無功補償?shù)姆抡嫜芯?/h2>4.1 感性無功補償?shù)男Ч治?/h3>
在實驗組I 的基礎上來完成實驗組II。實驗組II 是在實驗組I 的基礎上，在電纜線路的末端節(jié)點加入電抗器，以補償感性無功。本實驗將無功補償容量設置為-1MVar，然后進行相關仿真操作，仿真結(jié)果如圖5 所示。
實驗組II 在補償后各節(jié)點的電壓均未發(fā)生變化，與正常的架空線負荷相比，電壓也沒有出現(xiàn)較大的波動。因此，本實驗環(huán)境下，感性無功補償有控制電壓抬升的作用。
圖5 實驗組II 電壓對比圖
對比可以看出：實驗組I 和實驗組II 的發(fā)電機有功出力分別為0.62MW、0.64MW，可以得出電抗器增加了感性負荷，增加了有功損耗；實驗組I 和實驗組II 的發(fā)電機無 功 出 力 分 別 為 -0.8MVAr、0.3MVAr， 兩 者 之 差1.1MVAr，而電抗器補償1MVAr 感性容量，二者容量相當，這表明電抗器吸收了電纜容性充電功率。圖6 為實驗II 支路無功對比，可見，1 到12 節(jié)點實驗組II 和實驗組I的差值與電抗器的補償量相近。
圖6 實驗組II 支路無功對比圖
根據(jù)以上分析，可得以下結(jié)論：
（1）感性無功有效吸收了容性充電功率，抑制了線路電壓的抬升。
（2）感性無功補償相當于給電網(wǎng)增加了感性負載，會給電網(wǎng)造成較多的有功線損。
4.2 感性無功補償位置與線路壓降、有功損耗的關系
為討論補償點位置與線損的關系，增設實驗組III：在電纜線路節(jié)點中部位置補償，即選擇節(jié)點7 進行補償；增設實驗組IV 在電纜線路始端節(jié)點補償，即選擇節(jié)點2進行補償。各節(jié)點電壓關系如圖7?？梢?，線路始端補償雖達到了區(qū)域無功平衡，但降壓效果較差，補償點之后的各節(jié)點電壓與不補償時的數(shù)值非常接近；中部補償降壓效果較好，補償后電壓有明顯下降；末端補償效果最好，電壓降幅最大。仿真計算可得，線路首端補償時有功線損0.015MW（15kW），中間補償線損 0.013MW（13kW），末端補償線損0.036MW（36kW），以中間補償線損最小，差不多僅是末端補償?shù)娜种唬蚴蔷€路中間補償時無功在線路上的流動最少。
圖7 電纜線路首、中、末端節(jié)點補償電壓對比圖
綜上分析，綜合降壓和降損的綜合效果來看，電纜線路的中間節(jié)點補償是感性無功補償?shù)淖顑?yōu)方案。
5 結(jié)論與建議
總結(jié)上述仿真情況，可得以下結(jié)論：
（1）電纜線路輕載時會出現(xiàn)無功倒送和電壓越上限現(xiàn)象。
（2）電纜線路的首、中和末端節(jié)點的感性無功補償，雖均能使區(qū)域無功達到平衡，但就補償點之后的各節(jié)點電壓來說，首端補償降壓作用微弱，中間補償明顯，末端補償最好。
（3）相較于電纜線路的首、末端感性無功補償，中間節(jié)點的無功補償有功線損最小。
為此建議：
（1）電纜線路的感性無功補償，應以中間節(jié)點補償為首選方案。
（2）規(guī)劃電纜線路時，在做好容性無功補償?shù)耐瑫r也要做好感性無功補償?shù)囊?guī)劃。
（3）感性無功補償本質(zhì)是在電網(wǎng)上增加了感性負載，如果采用集中補償?shù)姆绞奖厝粫闺娋W(wǎng)增加有功損耗?？紤]到損耗的原因，集中補償方式不適用于感性無功補償。
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