兩種典型的場調(diào)制型永磁電機(jī)的對(duì)比分析

石玉君 程子活 蹇林旎

兩種典型的場調(diào)制型永磁電機(jī)的對(duì)比分析

石玉君1程子活1蹇林旎2

（1. 澳門大學(xué)機(jī)電工程系 澳門 999078 2.深圳市電力直驅(qū)技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（南方科技大學(xué)） 深圳 518055）

該文對(duì)比分析了兩種典型的場調(diào)制型永磁電機(jī)，即常規(guī)永磁游標(biāo)電機(jī)和雙永磁勵(lì)磁電機(jī)的性能和特點(diǎn)。首先介紹兩種電機(jī)的結(jié)構(gòu)，總結(jié)它們的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)；接著通過推導(dǎo)兩種電機(jī)的一般性表達(dá)式，即空載反電動(dòng)勢及輸出轉(zhuǎn)矩，揭示兩種電機(jī)的工作原理，比較“單向磁場調(diào)制效應(yīng)”與“雙向磁場調(diào)制效應(yīng)”；最后利用有限元法對(duì)比分析兩臺(tái)電機(jī)的性能，驗(yàn)證一般性表達(dá)式的正確性。有限元仿真結(jié)果表明，在相同的尺寸、定子槽數(shù)、定子齒數(shù)、繞組極對(duì)數(shù)、轉(zhuǎn)子磁體極對(duì)數(shù)、線圈匝數(shù)、繞組聯(lián)結(jié)方式、電負(fù)荷、銅損耗及轉(zhuǎn)速的條件下，雙永磁勵(lì)磁電機(jī)在永磁體用量、反電動(dòng)勢、轉(zhuǎn)矩密度、單位磁體體積的轉(zhuǎn)矩、功率因數(shù)及效率方面優(yōu)于常規(guī)永磁游標(biāo)電機(jī)。

磁場調(diào)制 永磁電機(jī) 轉(zhuǎn)矩密度 游標(biāo)電機(jī)

0 引言

場調(diào)制型永磁電機(jī)（Field Modulated Permanent-Magnet Machine, FMPM）憑借其轉(zhuǎn)矩密度大、效率高、無需配套機(jī)械齒輪箱使用等優(yōu)點(diǎn)，在風(fēng)力發(fā)電、電力船舶推進(jìn)等低速大轉(zhuǎn)矩直驅(qū)場合受到了許多專家學(xué)者的廣泛關(guān)注[1-2]。

眾所周知，集成磁性齒輪永磁電機(jī)（Integrated Magnetic Geared Permanent-Magnet Machine, IMGPM）[3]和常規(guī)永磁游標(biāo)電機(jī)（Permanent-Magnet Vernier Machine, PMVM）[4-5]是兩種最常見的場調(diào)制型永磁電機(jī)。與集成磁性齒輪永磁電機(jī)的多層氣隙結(jié)構(gòu)相比，常規(guī)永磁游標(biāo)電機(jī)結(jié)構(gòu)簡單、制造難度小、成本低，更適合用于低速大轉(zhuǎn)矩直驅(qū)應(yīng)用領(lǐng)域。從結(jié)構(gòu)上來看，常規(guī)永磁游標(biāo)電機(jī)只有一套永磁體，且磁體與電樞繞組的極對(duì)數(shù)不相等；從運(yùn)行原理來看，永磁游標(biāo)電機(jī)基于“單向磁場調(diào)制效應(yīng)（Unidirectional Field Modulation Effect, UFME）”工作。在該效應(yīng)的作用下，永磁游標(biāo)電機(jī)在氣隙中調(diào)制出大量的磁場諧波。在這些極對(duì)數(shù)相等且轉(zhuǎn)速相同的有效諧波的相互作用下，永磁游標(biāo)電機(jī)實(shí)現(xiàn)了穩(wěn)定的機(jī)電能量轉(zhuǎn)換。

近些年來出現(xiàn)了一種新型場調(diào)制型永磁電機(jī)，文獻(xiàn)[6]將其命名為“雙永磁勵(lì)磁電機(jī)（Dual Permanent-Magnet-Excited Machine, DPMEM）”。該電機(jī)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)是只有一層氣隙，結(jié)構(gòu)簡單；兩套永磁體分別位于定子和轉(zhuǎn)子上，且兩套磁體的極對(duì)數(shù)和電樞繞組的極對(duì)數(shù)彼此互不相等。從工作原理來看，雙永磁勵(lì)磁電機(jī)在雙向磁場調(diào)制效應(yīng)（Bi-Directional Field Modulation Effect, BFME）的作用下，保證了兩套磁體激發(fā)的磁場與電樞磁場有效耦合，從而實(shí)現(xiàn)了穩(wěn)定的機(jī)電能量轉(zhuǎn)換。文獻(xiàn)[6-7]通過分析表明，雙永磁勵(lì)磁電機(jī)比它自身拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)中所含的場調(diào)制型永磁電機(jī)能提供更大的轉(zhuǎn)矩，這使其在低速大轉(zhuǎn)矩領(lǐng)域成為一個(gè)有力的競爭者。

回顧現(xiàn)有文獻(xiàn)關(guān)于永磁游標(biāo)電機(jī)和雙永磁勵(lì)磁電機(jī)的研究情況，有關(guān)它們的研究工作主要集中在工作原理的揭示[4-6,8-13]、新型高性能電機(jī)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)分析[14-22]、電機(jī)的優(yōu)化分析[23-25]、電機(jī)的控制[26-32]、參數(shù)對(duì)性能的影響[33-34]以及各自不同拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)之間的性能比較[35-38]。然而，幾乎沒有有關(guān)永磁游標(biāo)電機(jī)和雙永磁勵(lì)磁電機(jī)之間性能對(duì)比分析的報(bào)道。

本文研究的目的在于對(duì)比分析兩種典型的場調(diào)制型永磁電機(jī)，即常規(guī)永磁游標(biāo)電機(jī)和雙永磁勵(lì)磁電機(jī)的性能和特點(diǎn)。為了公平比較，本文選擇一臺(tái)常規(guī)表貼式游標(biāo)電機(jī)和一臺(tái)看成由這臺(tái)常規(guī)游標(biāo)電機(jī)演化而來的雙永磁勵(lì)磁電機(jī)為研究對(duì)象。首先介紹兩種電機(jī)的結(jié)構(gòu)，總結(jié)其結(jié)構(gòu)特點(diǎn)；其次通過推導(dǎo)兩種電機(jī)的一般表達(dá)式，即空載反電動(dòng)勢及輸出轉(zhuǎn)矩，揭示兩種電機(jī)的工作原理，比較總結(jié)“單向磁場調(diào)制效應(yīng)”與“雙向磁場調(diào)制效應(yīng)”；接著利用有限元法（Finite Element Method, FEM）對(duì)比分析兩臺(tái)電機(jī)的性能，驗(yàn)證一般性表達(dá)式的正確性；最后得出一些結(jié)論。

1 結(jié)構(gòu)對(duì)比分析

常規(guī)表貼式游標(biāo)電機(jī)的結(jié)構(gòu)示意圖如圖1a所示。N極與S極交替排列的轉(zhuǎn)子永磁體沿轉(zhuǎn)子鐵心圓周表面安裝于轉(zhuǎn)子鐵心上，若轉(zhuǎn)子永磁體數(shù)目為22，則轉(zhuǎn)子永磁體形成的極對(duì)數(shù)（Pole-Pair Number, PPN）為2。定子鐵心設(shè)有1個(gè)定子齒和1個(gè)寬口定子槽，三相電樞繞組布置于定子槽中，環(huán)氧樹脂材料制作的槽楔裝于定子槽口以防繞組脫落。在文獻(xiàn)[4]中，寬口槽定子鐵心被T. A. Lipo教授解讀為定子具有“齒極結(jié)構(gòu)（Toothed-Pole Structure, TPS）”。這種齒極結(jié)構(gòu)的作用類似于同軸磁性齒輪的調(diào)磁環(huán)，常規(guī)游標(biāo)電機(jī)中的場調(diào)制效應(yīng)（Field Modulation Effect, FME）由此而產(chǎn)生。

圖1 兩臺(tái)電機(jī)結(jié)構(gòu)示意圖

雙永磁勵(lì)磁電機(jī)的結(jié)構(gòu)示意圖如圖1b所示。它可看作由圖1a中的電機(jī)演變而來，具體而言，保留圖1a中半數(shù)磁極相同的轉(zhuǎn)子永磁體，另一半磁極相同的轉(zhuǎn)子磁體換成轉(zhuǎn)子齒，定子槽楔換成永磁體，這樣便得到了圖1b中所示的雙永磁勵(lì)磁電機(jī)。由圖1b可以看出，該電機(jī)定、轉(zhuǎn)子鐵心均具有齒極結(jié)構(gòu)，它們均能產(chǎn)生場調(diào)制效應(yīng)；定、轉(zhuǎn)子磁體分別插入定、轉(zhuǎn)子槽中且所有磁體的極性都相同。特別說明，該電機(jī)每塊磁體和其相鄰的鐵心齒構(gòu)成一對(duì)磁極，由此方式構(gòu)成的磁極被稱為庶極（Consequent Pole, CP）[18]，其中的鐵心齒可看作“偽N極或偽S極”。因此，該電機(jī)定子槽數(shù)、定子齒數(shù)與定子磁體極對(duì)數(shù)均相等，為1；轉(zhuǎn)子槽數(shù)、轉(zhuǎn)子齒數(shù)與轉(zhuǎn)子磁體極對(duì)數(shù)也都相等，為2。

小結(jié)：①常規(guī)表貼式PMVM只有一套磁體、一個(gè)齒極結(jié)構(gòu)，而DPMEM有兩套磁體（定子和轉(zhuǎn)子磁體）、兩個(gè)齒極結(jié)構(gòu)；②DPMEM采用庶極方式，所有磁體極性相同，定轉(zhuǎn)子磁體極對(duì)數(shù)與相應(yīng)的定轉(zhuǎn)子齒數(shù)目相同，確保了有效的磁場調(diào)制。

2 工作原理對(duì)比分析

本節(jié)通過推導(dǎo)常規(guī)表貼式永磁游標(biāo)電機(jī)和雙永磁勵(lì)磁電機(jī)的一般性表達(dá)式，即空載反電動(dòng)勢（Back Electromotive Force, Back EMF）和輸出轉(zhuǎn)矩，揭示兩種電機(jī)的工作原理。

一般性表達(dá)式可以通過分析氣隙磁動(dòng)勢（Magnetomotive Force, MMF）和氣隙磁通密度得到。為便于分析，作如下假設(shè)：①定、轉(zhuǎn)子鐵心的磁阻和磁飽和忽略不計(jì)；②只考慮磁動(dòng)勢和磁導(dǎo)函數(shù)中的主要諧波，忽略氣隙磁通密度中的高次諧波；③三相電樞繞組注入對(duì)稱的正弦電流i（=A、B、C）如下：

式中，為電流有效值；為電流角頻率；為電流相角；=0,1,2，與A、B、C三相一一對(duì)應(yīng)。

此外，這兩種電機(jī)獲得最大的輸出轉(zhuǎn)矩均遵循如下設(shè)計(jì)原則[4,38]。

式中，為電樞繞組極對(duì)數(shù)。

2.1 常規(guī)表貼式永磁游標(biāo)電機(jī)的一般性表達(dá)式

永磁游標(biāo)電機(jī)機(jī)械角度和軸的定義如圖2所示，轉(zhuǎn)子永磁磁動(dòng)勢的參考軸位于某塊磁極中心線上，繞組磁動(dòng)勢的參考軸位于某個(gè)定子齒的中心線上。s、r、m分別為繞組磁動(dòng)勢、轉(zhuǎn)子永磁磁動(dòng)勢及轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)過的機(jī)械角度，它們滿足的關(guān)系是r=s-m，其中m=r，r為轉(zhuǎn)子的機(jī)械角頻率，單位為rad/s。

圖2 永磁游標(biāo)電機(jī)機(jī)械角度和軸的定義

以轉(zhuǎn)子永磁磁動(dòng)勢參考軸建立極坐標(biāo)系，轉(zhuǎn)子永磁磁動(dòng)勢可表示為

式中，RPM為轉(zhuǎn)子永磁磁動(dòng)勢基波幅值；2為PMVM的轉(zhuǎn)子磁體極對(duì)數(shù)。

將r=s-m與m=r代入式（3），得到

由于繞組磁動(dòng)勢參考軸位于定子齒中心線上，由定子齒極結(jié)構(gòu)引起的氣隙磁導(dǎo)函數(shù)也可以用繞組磁動(dòng)勢參考軸建立的極坐標(biāo)系表示為

由式（4）與式（5）的乘積可以得到轉(zhuǎn)子永磁體產(chǎn)生的氣隙磁密?？紤]到假設(shè)②，轉(zhuǎn)子永磁體產(chǎn)生的氣隙磁密可近似表示為

三相空載反電動(dòng)勢可以通過式（7）計(jì)算得到[5]。

圖3 永磁游標(biāo)電機(jī)轉(zhuǎn)子磁體在氣隙產(chǎn)生的主要諧波

式中，=A、B、C，代表A、B、C三相；g為氣隙平均半徑；為電機(jī)軸向有效長度；N(s)為三相繞組函數(shù)，表示為

式（8）中，N的計(jì)算式為

將式（6）、式（8）和式（9）代入式（7），得到三相空載反電動(dòng)勢表達(dá)式為

從式（10）可以看出，轉(zhuǎn)子永磁體基波和諧波均對(duì)反電動(dòng)勢的產(chǎn)生作出了貢獻(xiàn)。特別注意，雖然它們的極對(duì)數(shù)不相同，轉(zhuǎn)速不同步，但是產(chǎn)生反電動(dòng)勢的頻率相同。

電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩計(jì)算式為

將式（1）和式（10）代入式（11），得到輸出轉(zhuǎn)矩表達(dá)式為

從式（12）可以看出，當(dāng)電流的角頻率與轉(zhuǎn)子的機(jī)械角頻率r滿足式（13）時(shí)，電機(jī)輸出穩(wěn)定的轉(zhuǎn)矩。

=-2r（13）

式中，“-”反映了轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速方向與繞組旋轉(zhuǎn)磁場方向相反。當(dāng)=-π/2，永磁游標(biāo)電機(jī)輸出最大轉(zhuǎn)矩。

顯然，轉(zhuǎn)子永磁體基波和諧波均對(duì)轉(zhuǎn)矩的輸出作出了貢獻(xiàn)。

2.2 雙永磁勵(lì)磁電機(jī)的一般性表達(dá)式

雙永磁勵(lì)磁電機(jī)的機(jī)械角度和軸的定義如圖4所示，由于雙永磁勵(lì)磁電機(jī)采用庶極（CP），定子齒和轉(zhuǎn)子齒可看成“偽N極”，則定、轉(zhuǎn)子齒的中心線視為定轉(zhuǎn)子永磁磁動(dòng)勢的參考軸。特別說明，為推導(dǎo)方便，定子永磁磁動(dòng)勢參考軸與繞組磁動(dòng)勢參考軸重合。比較圖2和圖4，不難發(fā)現(xiàn)各參考軸之間的機(jī)械角度關(guān)系也滿足r=s-m。

圖4 雙永磁勵(lì)磁電機(jī)機(jī)械角度和軸的定義

以定子永磁磁動(dòng)勢參考軸建立極坐標(biāo)系，定子永磁磁動(dòng)勢可表示為

式中，SPM為定子永磁磁動(dòng)勢基波幅值；1為DPMEM的定子磁體極對(duì)數(shù)。

由于轉(zhuǎn)子永磁磁動(dòng)勢參考軸位于轉(zhuǎn)子齒中心線上，由轉(zhuǎn)子齒極結(jié)構(gòu)引起的氣隙磁導(dǎo)函數(shù)也可以用轉(zhuǎn)子永磁磁動(dòng)勢參考軸建立的極坐標(biāo)系表示為

基于假設(shè)②，由式（15）與式（16）的乘積可以得到定子永磁體產(chǎn)生的主要?dú)庀洞磐芏龋?/p>

圖5 雙永磁勵(lì)磁電機(jī)定轉(zhuǎn)子磁體在氣隙產(chǎn)生的主要諧波

將式（6）和式（17）相加代入式（7）得到雙永磁勵(lì)磁電機(jī)的三相反電動(dòng)勢表達(dá)式為

式中，第一項(xiàng)、第二項(xiàng)和第三項(xiàng)分別表示轉(zhuǎn)子磁體基波、轉(zhuǎn)子永磁磁場經(jīng)定子齒極結(jié)構(gòu)調(diào)制的諧波及定子永磁磁場經(jīng)轉(zhuǎn)子齒極結(jié)構(gòu)調(diào)制的諧波產(chǎn)生的反電動(dòng)勢。然而，定子磁體基波磁通密度由于不隨時(shí)間變化，沒有產(chǎn)生反電動(dòng)勢。

將式（18）代入式（11）得到雙永磁勵(lì)磁電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩表達(dá)式，即

從式（19）可以得出，當(dāng)與r滿足式（13），雙永磁勵(lì)磁電機(jī)輸出穩(wěn)定的轉(zhuǎn)矩。當(dāng)=-π/2，雙永磁勵(lì)磁電機(jī)輸出最大轉(zhuǎn)矩為

由式（20）可知，轉(zhuǎn)子磁體基波磁場、轉(zhuǎn)子永磁磁場被調(diào)制的諧波磁場及定子永磁磁場被調(diào)制的諧波磁場均參與了轉(zhuǎn)矩的輸出。然而，定子磁體基波磁場對(duì)轉(zhuǎn)矩的輸出沒有貢獻(xiàn)。

2.3 小結(jié)

1）場調(diào)制型永磁電機(jī)空載時(shí)，轉(zhuǎn)子永磁磁場被定子齒極結(jié)構(gòu)有效調(diào)制或定子永磁磁場被轉(zhuǎn)子齒極結(jié)構(gòu)有效調(diào)制的現(xiàn)象稱為“單向磁場調(diào)制效應(yīng)”；場調(diào)制型永磁電機(jī)空載時(shí)，轉(zhuǎn)子永磁磁場被定子齒極結(jié)構(gòu)有效調(diào)制，同時(shí)定子永磁磁場被轉(zhuǎn)子齒極結(jié)構(gòu)有效調(diào)制的現(xiàn)象稱為“雙向磁場調(diào)制效應(yīng)”。本文研究的常規(guī)永磁游標(biāo)電機(jī)屬于前者，而雙永磁勵(lì)磁電機(jī)屬于后者。

2）對(duì)比圖3和圖5可知，常規(guī)永磁游標(biāo)電機(jī)在“單向磁場調(diào)制效應(yīng)”的作用下，氣隙中只有兩個(gè)主要磁場諧波，而雙永磁勵(lì)磁電機(jī)在“雙向磁場調(diào)制效應(yīng)”的作用下，氣隙中有四個(gè)主要磁場諧波。

3）對(duì)比式（10）與式（18）、式（14）與式（20）可知，雙永磁勵(lì)磁電機(jī)反電動(dòng)勢和輸出轉(zhuǎn)矩表達(dá)式均比永磁游標(biāo)電機(jī)的多了一項(xiàng)，這意味著雙永磁勵(lì)磁電機(jī)提供的反電動(dòng)勢和轉(zhuǎn)矩比永磁游標(biāo)電機(jī)的要大。

4）由式（18）與式（19）可知，雙永磁勵(lì)磁電機(jī)定子永磁基波磁場由于靜止不動(dòng)，并未參與機(jī)電能量轉(zhuǎn)換。

3 有限元驗(yàn)證與仿真對(duì)比分析

本節(jié)以一臺(tái)常規(guī)表貼式永磁游標(biāo)電機(jī)和一臺(tái)由該游標(biāo)電機(jī)演變而來的雙永磁勵(lì)磁電機(jī)為例（如圖1所示），通過二維有限元法驗(yàn)證第2節(jié)推導(dǎo)的反電動(dòng)勢和輸出轉(zhuǎn)矩表達(dá)式，并對(duì)比兩臺(tái)電機(jī)的整體性能。特別強(qiáng)調(diào)，兩臺(tái)電機(jī)定子鐵心和轉(zhuǎn)子磁體尺寸參數(shù)、定子槽數(shù)和齒數(shù)、轉(zhuǎn)子磁體和繞組極對(duì)數(shù)、線圈匝數(shù)、繞組聯(lián)結(jié)方式及鐵心和永磁體材料均相同，詳細(xì)說明見表1。兩臺(tái)電機(jī)槽電動(dòng)勢星形圖和繞組聯(lián)結(jié)如圖6所示。

圖6 槽電動(dòng)勢星形圖和繞組聯(lián)結(jié)圖

表1 兩臺(tái)電機(jī)說明

Tab.1 The specifications of two machines

兩臺(tái)電機(jī)空載磁場分布如圖7所示。盡管磁體極對(duì)數(shù)很多，但是在場調(diào)制效應(yīng)的作用下都形成了2對(duì)極磁場諧波，如圖7中包絡(luò)線所示，且調(diào)制的諧波極對(duì)數(shù)與繞組的相同。從顏色來看，雙永磁勵(lì)磁電機(jī)調(diào)制的場諧波比常規(guī)永磁游標(biāo)電機(jī)的要大。

圖7 兩臺(tái)電機(jī)空載磁場分布

兩臺(tái)電機(jī)永磁體單獨(dú)作用時(shí)的氣隙磁通密度波形及相應(yīng)的諧波譜如圖8所示。從圖8可以看出，雙永磁勵(lì)磁電機(jī)在BFME作用下產(chǎn)生了四個(gè)主要諧波，而常規(guī)永磁游標(biāo)電機(jī)只有兩個(gè)，這與本文第2節(jié)的分析相吻合。

圖8 氣隙磁密波形及對(duì)應(yīng)的諧波譜

兩臺(tái)電機(jī)的齒槽轉(zhuǎn)矩波形如圖9所示。顯然，它們的齒槽轉(zhuǎn)矩峰值非常接近。

圖9 齒槽轉(zhuǎn)矩波形

圖10 仿真得到的反電動(dòng)勢波形

圖11 通過公式得到的反電動(dòng)勢波形

兩臺(tái)電機(jī)電感波形如圖12所示?？梢钥闯?，在相同繞組匝數(shù)和聯(lián)結(jié)方式的情況下，雙永磁勵(lì)磁電機(jī)的自感（a）、互感（ab）、直軸電感（d）及交軸電感（q）均比常規(guī)永磁游標(biāo)電機(jī)的大。此外，各自的交直軸電感相差不大，對(duì)于PMVM而言，d≈q=93.63 mH；對(duì)于雙永磁勵(lì)磁電機(jī)而言，d≈q=161.81 mH，這也反映了兩臺(tái)電機(jī)的凸極效應(yīng)不明顯，可以忽略不計(jì)。

圖12 電感波形

兩臺(tái)電機(jī)在額定電流、額定轉(zhuǎn)速下輸出的最大轉(zhuǎn)矩波形如圖14所示。從圖14可以得出：①雙永磁勵(lì)磁電機(jī)的轉(zhuǎn)矩紋波比常規(guī)永磁游標(biāo)電機(jī)的要大，但是平均轉(zhuǎn)矩明顯地高于常規(guī)永磁游標(biāo)電機(jī)，高了約65%；②常規(guī)永磁游標(biāo)電機(jī)和雙永磁勵(lì)磁電機(jī)的轉(zhuǎn)矩密度分別為23.76kN×m/m3和39.10kN×m/m3，單位磁體體積的輸出轉(zhuǎn)矩分別為327.92kN·m/m3和607.47kN×m/m3。對(duì)比可知，雙永磁勵(lì)磁電機(jī)分別將轉(zhuǎn)矩密度和單位磁體體積的轉(zhuǎn)矩提高了65%和85%。

圖14 額定輸出轉(zhuǎn)矩波形

電機(jī)功率因數(shù)（Power Factor, PF）可以由式（21）計(jì)算。

式中，0為反電動(dòng)勢有效值。這樣計(jì)算得到雙永磁勵(lì)磁電機(jī)和常規(guī)永磁游標(biāo)電機(jī)在額定狀態(tài)下的功率因數(shù)分別為0.76和0.74。由此可知，盡管雙永磁勵(lì)磁電機(jī)的交、直軸電感約為常規(guī)永磁游標(biāo)電機(jī)的1.73倍，但是功率因數(shù)并未顯著減小，相反，由于較高的0，功率因數(shù)略高于常規(guī)PMVM。

借助Jmag-designer有限元仿真工具得到兩臺(tái)電機(jī)額定狀態(tài)下的損耗，見表2。從表2可以看出，雙永磁勵(lì)磁電機(jī)總的鐵心損耗約為常規(guī)永磁游標(biāo)電機(jī)的2.63倍。雙永磁勵(lì)磁電機(jī)總鐵損比常規(guī)永磁游標(biāo)電機(jī)大的主要原因是雙永磁勵(lì)磁電機(jī)定、轉(zhuǎn)子鐵心上均有永磁體，而它的定子鐵心與常規(guī)永磁游標(biāo)電機(jī)的完全一樣，且等效氣隙長度比常規(guī)永磁游標(biāo)電機(jī)的要小得多，其鐵心較常規(guī)永磁游標(biāo)電機(jī)的更易飽和，尤其是定子鐵心（磁場分布見圖7，特別說明：鐵心材料50H470的曲線拐點(diǎn)處對(duì)應(yīng)的磁通密度為1.4 T）。此外，對(duì)于兩臺(tái)電機(jī)各自而言，鐵損主要集中在定子鐵心上，其中雙永磁勵(lì)磁電機(jī)總的定子鐵損占總鐵損的比例為75%，而常規(guī)永磁游標(biāo)電機(jī)占的比例為89%。

表2 兩臺(tái)在額定狀態(tài)下的損耗

Tab.2 The losses of two machines at rated condition （單位：W）

在不考慮摩擦損耗、風(fēng)阻和雜散損耗的情況下，電機(jī)的效率計(jì)算式為[34,37]

式中，a和r分別為電機(jī)輸出的平均轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)子的機(jī)械角頻率（rad/s）；Cu、iron、PM分別為銅損耗、總的鐵心損耗以及永磁體損耗。將圖14中的額定平均轉(zhuǎn)矩，額定轉(zhuǎn)速120 r/min對(duì)應(yīng)的機(jī)械角頻率以及表2中的相關(guān)損耗代入式（22），得到常規(guī)PMVM和DPMEM在額定狀態(tài)下的效率，分別為85%和90%，顯然，DPMEM將效率提高了5%。

電機(jī)磁體是否退磁可以通過比較磁體沿充磁方向的最小磁通密度與磁體退磁曲線拐點(diǎn)處的磁通密度來判斷。若磁體沿充磁方向的最小磁通密度大于磁體退磁曲線拐點(diǎn)處的磁通密度，則磁體不會(huì)退磁；反之，磁體存在不可逆退磁風(fēng)險(xiǎn)。為了方便分析，根據(jù)表1磁體的剩磁和相對(duì)磁導(dǎo)率，可以認(rèn)為磁體為稀土永磁體，其退磁曲線為線性，且拐點(diǎn)處的磁通密度為0。評(píng)估兩臺(tái)電機(jī)在額定狀態(tài)下的退磁情況，只需比較兩臺(tái)電機(jī)磁體徑向最小磁通密度與0的大小。通過有限元分析，得到常規(guī)永磁游標(biāo)電機(jī)和雙永磁游標(biāo)電機(jī)磁體沿徑向充磁的最小磁通密度，分別如圖15a及圖15b所示。由圖15a可知，當(dāng)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)過一個(gè)電周期，磁體徑向最小磁通密度始終大于0，因此，常規(guī)永磁游標(biāo)電機(jī)的磁體在額定狀態(tài)下不會(huì)出現(xiàn)退磁現(xiàn)象。從圖15b可以看出，無論是定子磁體還是轉(zhuǎn)子磁體，波形出現(xiàn)了部分徑向最小磁通密度小于0的情況，這意味著在額定狀態(tài)下，雙永磁勵(lì)磁電機(jī)的定子和轉(zhuǎn)子磁體存在局部不可逆退磁的風(fēng)險(xiǎn)。此外，轉(zhuǎn)子磁體的徑向最小磁通密度與0的差值較小，這表明雙永磁勵(lì)磁電機(jī)的定子磁體比轉(zhuǎn)子磁體更易出現(xiàn)退磁現(xiàn)象。

圖15 最小磁通密度波形

圖16給出了雙永磁勵(lì)磁電機(jī)在額定狀態(tài)下退磁最嚴(yán)重的定轉(zhuǎn)子磁體退磁區(qū)域分布。圖16由有限元仿真得到的磁場云圖經(jīng)過Matlab后處理得到。從圖16可以看出，定子磁體退磁區(qū)域明顯比轉(zhuǎn)子磁體的要大。經(jīng)計(jì)算，定、轉(zhuǎn)子磁體退磁區(qū)域占各自整塊磁體區(qū)域的比例分別為1.68%和0.18%。退磁區(qū)域所占比例很小，因此，雙永磁勵(lì)磁電機(jī)在額定狀態(tài)下的退磁風(fēng)險(xiǎn)可以忽略不計(jì)。

圖16 額定狀態(tài)下雙永磁勵(lì)磁電機(jī)中退磁最嚴(yán)重的定、轉(zhuǎn)子磁體的退磁區(qū)域分布

4 結(jié)論

本文對(duì)比分析了兩種典型的場調(diào)制型永磁電機(jī)，即常規(guī)永磁游標(biāo)電機(jī)和雙永磁勵(lì)磁電機(jī)的性能和特點(diǎn)，得到以下結(jié)論：

1）從結(jié)構(gòu)上來看，常規(guī)表貼式PMVM只有一套磁體、一個(gè)齒極結(jié)構(gòu)，而DPMEM有兩套磁體、兩個(gè)齒極結(jié)構(gòu)；DPMEM磁體極對(duì)數(shù)的構(gòu)成采用CP方式，所有磁體極性相同，定轉(zhuǎn)子磁體極對(duì)數(shù)與相應(yīng)的定轉(zhuǎn)子齒數(shù)相同，確保了有效的磁場調(diào)制。

2）從工作原理來看，常規(guī)PMVM基于單向場調(diào)制效應(yīng)，而DPMEM基于雙向磁場調(diào)制效應(yīng)。前者氣隙有兩個(gè)主要永磁諧波，而后者有四個(gè)主要永磁諧波。后者雖然有四個(gè)主要諧波，但是從反電動(dòng)勢和轉(zhuǎn)矩表達(dá)式可以看出，實(shí)際參與機(jī)電能量轉(zhuǎn)換的只有三個(gè)，即轉(zhuǎn)子磁體基波和諧波、定子磁體諧波。

3）對(duì)比反電動(dòng)勢和轉(zhuǎn)矩表達(dá)式可以得出，與UFME相比，BFME能夠額外引入一個(gè)定子永磁諧波。這是DPMEM反電動(dòng)勢和轉(zhuǎn)矩高于常規(guī)PMVM的原因。盡管BFME引入了一套定子永磁體，但是DPMEM磁體用量比常規(guī)PMVM的少，減少了11.17%。

4）仿真結(jié)果表明常規(guī)PMVM及DPMEM一般性表達(dá)式推導(dǎo)的正確性。仿真結(jié)果還表明DPMEM在磁體用量、反電動(dòng)勢、功率因數(shù)、效率、轉(zhuǎn)矩密度及單位磁體體積的轉(zhuǎn)矩方面優(yōu)于常規(guī)PMVM。與常規(guī)PMVM比較而言，DPMEM的磁體用量減少了11.17%，反電動(dòng)勢增加了一倍，轉(zhuǎn)矩密度、效率及單位磁體體積的轉(zhuǎn)矩分別提高了65%、5%及85%。

5）DPMEM的鐵損比常規(guī)PMVM的大，主要原因是雙永磁勵(lì)磁電機(jī)定、轉(zhuǎn)子鐵心上均有永磁體，其鐵心較常規(guī)永磁游標(biāo)電機(jī)的更易飽和。對(duì)于它們各自而言，鐵損都集中在定子鐵心上。

6）雙永磁勵(lì)磁電機(jī)定、轉(zhuǎn)子雖然都有齒極結(jié)構(gòu)，但是交直軸電感很接近，凸極效應(yīng)很小，可以忽略不計(jì)。

7）在額定狀態(tài)下，常規(guī)PMVM不存在退磁風(fēng)險(xiǎn)，而DPMEM存在局部退磁風(fēng)險(xiǎn)。但經(jīng)評(píng)估發(fā)現(xiàn)，退磁最嚴(yán)重的定、轉(zhuǎn)子磁體，退磁區(qū)域占整個(gè)磁體區(qū)域的比例很小，因此，DPMEM在額定狀態(tài)下的退磁風(fēng)險(xiǎn)可以忽略不計(jì)。

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Comparative Analysis of Two Typical Field Modulated Permanent-Magnet Machines

Shi Yujun1Cheng Zihuo1Jian Linni2

（1. Department of Electromechanical Engineering University of Macau Macau 999078 China 2. Shenzhen Key Laboratory of Electric Direct Drive Technolog Department of Electrical and Electronic Engineering Southern University of Science and Technology Shenzhen 518055 China）

In this paper, the performance and characteristics of two typical field modulated permanent-magnet machines (FMPMs), i.e. regular permanent-magnet vernier machine (PMVM) and dual permanent-magnet-excited machine (DPMEM), were compared and analyzed. Firstly, the structures of the two machines were introduced and their structural characteristics were summarized. Next, by deducing the general expressions of the two machines, i.e. no-load back electromotive force (EMF) and output torque, their working principles were revealed, and the “unidirectional field modulation effect (UFME)” and “bi-directional field modulation effect (BFME)” were compared. Finally, by finite element method (FEM), the performance of two machines was compared and analyzed, and the correctness of the general expressions was verified. The results of FEM simulation show that under the same size, number of stator slots and stator teeth, pole-pair number (PPN) of windings and rotor permanent magnets (PMs), turns of each coil, winding connection, electric load, copper loss and rotational speed, the DPMEM is superior to the regularPMVM in terms of PM consumption, back EMF, torque density, torque per unit volume of magnet, power factor and efficiency.

Field modulated, permanent magnet machine, torque density, vernier machine

TM351

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.191108

深圳市科技創(chuàng)新委員會(huì)項(xiàng)目（ZDSYS201604291912175），澳門科學(xué)技術(shù)發(fā)展基金（FDCT/040/2017/A1）和澳門大學(xué)研究委員會(huì)項(xiàng)目（MYRG2017-00158-FST）和深圳市穩(wěn)定支持面上項(xiàng)目（2020ZDZX3002）資助。

2019-08-30

2019-12-19

石玉君 男，1986年生，博士研究生，研究方向?yàn)樾滦陀来烹姍C(jī)的設(shè)計(jì)、優(yōu)化與控制。E-mail：shiyj3@mail.sustech.edu.cn

蹇林旎 男，1983年生，副教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)殡姍C(jī)及其驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)、電動(dòng)汽車與電網(wǎng)能量交互、智能微電網(wǎng)、電動(dòng)汽車無線充電技術(shù)與新能源產(chǎn)業(yè)發(fā)展規(guī)劃。E-mail：jianln@sustech.edu.cn（通信作者）

（編輯 郭麗軍）