開繞組永磁同步電機(jī)混合雙矢量模型預(yù)測控制

張曉光 閆 康 張文涵

開繞組永磁同步電機(jī)混合雙矢量模型預(yù)測控制

張曉光 閆 康 張文涵

（北方工業(yè)大學(xué)電氣與控制工程學(xué)院 北京 100144）

為了抑制共直流母線繞組開路永磁同步電機(jī)（OW-PMSM）控制系統(tǒng)中的零序電流并進(jìn)一步提高電流質(zhì)量，提出一種混合雙矢量模型預(yù)測電流控制（MPCC）方法。首先，根據(jù)產(chǎn)生零序電壓的大小將六個(gè)非零電壓矢量進(jìn)行分組；其次，利用參考電壓矢量直接選擇第一逆變器非零電壓矢量與零矢量，并計(jì)算零矢量作用時(shí)間以實(shí)現(xiàn)對零序電流的控制；在此基礎(chǔ)上，遴選第二逆變器的兩個(gè)候選非零電壓矢量并計(jì)算作用時(shí)間，從而實(shí)現(xiàn)對dq軸電流的跟蹤。該方法中第一逆變器每個(gè)控制周期作用一個(gè)非零電壓矢量與一個(gè)零矢量，第二個(gè)逆變器每個(gè)控制周期作用兩個(gè)非零電壓矢量，從而形成了混合雙矢量方法。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，提出的混合雙矢量MPCC方法能夠有效地抑制零序電流的產(chǎn)生，并減小電流脈動(dòng)，提高了系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能。

繞組開路永磁同步發(fā)電機(jī) 零序電流 模型預(yù)測電流控制

0 引言

永磁同步電機(jī)已被廣泛應(yīng)用于汽車、輪船、航空航天等各個(gè)領(lǐng)域[1]。然而近年來，伴隨著我國經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展和工業(yè)化水平的不斷提高，對電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)容量和功率等級(jí)的要求也在不斷提升。為了降低驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)耐壓要求、提高系統(tǒng)的輸出功率等級(jí)，繞組開路永磁同步電機(jī)（Open-Winding Permanent Magnet Synchronous Motor, OW-PMSM）系統(tǒng)受到廣泛的關(guān)注[2]。這種拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)在保留了傳統(tǒng)永磁同步電機(jī)高功率密度優(yōu)點(diǎn)的基礎(chǔ)上，打開了電機(jī)的星形連接點(diǎn)，將引出的三相繞組接入第二個(gè)變換器，構(gòu)成一種雙變換器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。這種拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)可以實(shí)現(xiàn)多電平控制效果并提高系統(tǒng)的輸出功率。因此，國內(nèi)外針對繞組開路永磁同步電機(jī)系統(tǒng)的研究已經(jīng)陸續(xù)從多方面展開[3-5]。

OW-PMSM系統(tǒng)根據(jù)不同的供電方式分為共直流母線和隔離直流母線兩種拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。其中，隔離直流母線拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)可以達(dá)到較好的多電平效果，但該結(jié)構(gòu)需要兩個(gè)獨(dú)立電源供電，增加了整個(gè)控制系統(tǒng)的體積和成本。因此，本文針對共直流母線型拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)展開研究。在共直流母線型結(jié)構(gòu)中，繞組中性點(diǎn)的打開為零序電流提供了回路，導(dǎo)致系統(tǒng)能效降低并增加了轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)[6]。因此，近年來對于零序電流的抑制問題是共直流母線繞組開路電機(jī)控制的研究熱點(diǎn)[7-8]。

為了有效地抑制共直流母線繞組開路永磁同步電機(jī)的零序電流，文獻(xiàn)[9]分析并闡述了零序電流產(chǎn)生的主要原因，即雙變換器間的零序電壓差與3次諧波反電動(dòng)勢。以此為基礎(chǔ)，為了有效抑制零序電流，各國學(xué)者在矢量控制基礎(chǔ)上，提出了一系列控制方法。文獻(xiàn)[10, 17]提出了采用不產(chǎn)生零序電壓的電壓矢量組合方式進(jìn)行調(diào)制的方法，即通過對兩側(cè)變換器均施加產(chǎn)生零序電壓大小相等的電壓矢量來抵消零序電壓，實(shí)現(xiàn)對零序電流的抑制[11-12]。在此基礎(chǔ)上，文獻(xiàn)[13]增加了對3次諧波反電動(dòng)勢的考慮并設(shè)計(jì)了零序電流控制回路，通過比例積分控制器對兩個(gè)零電壓矢量(000)/(111)的作用時(shí)間進(jìn)行補(bǔ)償，實(shí)現(xiàn)了對零序電流的跟蹤。文獻(xiàn)[14]也提出通過補(bǔ)償裝置或提高額外的開關(guān)頻率來抑制零序電流的方法。

目前，基于矢量控制框架來抑制零序電流的方法已取得了積極進(jìn)展，但此類方法不僅使變換器存在較高的開關(guān)頻率，而且增加了控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)的復(fù)雜程度。然而，模型預(yù)測控制以其控制結(jié)構(gòu)簡單、動(dòng)態(tài)響應(yīng)快、設(shè)計(jì)理念直觀的優(yōu)勢被廣泛關(guān)注。同時(shí)，模型預(yù)測控制也已被引入繞組開路電機(jī)控制系統(tǒng)中。文獻(xiàn)[15]針對零序電流抑制問題提出了一種模型預(yù)測控制方法，將零序電流加入價(jià)值函數(shù)中，使其與其他的控制目標(biāo)共同選擇出最優(yōu)電壓矢量，在一定程度上抑制了零序電流。但這種方法并未考慮零序分量的大小對候選電壓矢量的影響。文獻(xiàn)[16]提出一種三維空間矢量的概念，將零序電流作為新的控制對象轉(zhuǎn)換到αβ0坐標(biāo)系中，以此在整個(gè)三維空間內(nèi)對電壓矢量進(jìn)行擇優(yōu)選擇。然而，在考慮零序分量后，候選電壓矢量的數(shù)目從19個(gè)增加至27個(gè)，這意味著需要在一個(gè)控制期內(nèi)進(jìn)行27次電壓矢量擇優(yōu)選擇，增加了整個(gè)控制系統(tǒng)的計(jì)算負(fù)荷和系統(tǒng)復(fù)雜程度。

為了既能有效地抑制零序電流，又能降低系統(tǒng)復(fù)雜程度，本文提出一種改進(jìn)的繞組開路永磁同步電機(jī)模型預(yù)測電流控制方法。首先，將候選電壓矢量按照其產(chǎn)生零序電壓的大小進(jìn)行分組，通過對兩側(cè)逆變器均采用同組候選電壓矢量的方式有效限制了雙逆變器間產(chǎn)生的零序電壓，在分組過程中也簡化了最優(yōu)電壓矢量的選擇方法。在此基礎(chǔ)上，在第一個(gè)逆變器中有效利用非零電壓矢量與零矢量的組合對零序電流進(jìn)行抑制；在第二個(gè)逆變器中施加兩個(gè)非零電壓矢量對dq軸電流進(jìn)行跟蹤。最終，實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明了提出的混合雙矢量模型預(yù)測電流控制（Model Predictive Current Control, MPCC）方法的有效性。

1 常規(guī)模型預(yù)測控制方法

1.1 OW-PMSM系統(tǒng)矢量分布

共直流母線OW-PMSM系統(tǒng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示，其中包含兩個(gè)三相電壓源逆變器、一個(gè)OW-PMSM 和一個(gè)直流電源。

圖1 共直流母線型OW-PMSM的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

OW-PMSM系統(tǒng)由雙逆變器供電，每個(gè)逆變器可產(chǎn)生8個(gè)不同的電壓矢量，具體矢量分布如圖2所示。逆變器開關(guān)狀態(tài)與電壓矢量的關(guān)系見表1。根據(jù)表1可以看出，8種電壓矢量產(chǎn)生4種不同的零序電壓。因此，根據(jù)零序電壓的不同可將這8種電壓矢量劃分為0=0、0=dc/3、0=2dc/3和0=dc這四類。

圖2 兩側(cè)逆變器的電壓矢量

表1 逆變器開關(guān)狀態(tài)與電壓矢量的關(guān)系

Tab.1 The relationship between inverter switching state and voltage vector

而對于具有雙逆變器結(jié)構(gòu)的開繞組電機(jī)而言，其合成電壓矢量是由兩個(gè)逆變器共同決定的，具體表達(dá)式為

式中，αβ0為在αβ0坐標(biāo)系內(nèi)作用于OW-PMSM上的定子電壓；αβ0-1和αβ0-2分別為逆變器1(INV1)和逆變器2(INV2)產(chǎn)生的電壓。因此，開繞組電機(jī)系統(tǒng)可以合成更多的電壓矢量，形成三電平逆變器的控制效果，具體電壓矢量分布如圖3所示。

1.2 OW-PMSM常規(guī)模型預(yù)測控制

圖4所示為常規(guī)的模型預(yù)測電流控制框圖，主要包括以下三個(gè)部分：OW-PMSM的離散化數(shù)學(xué)模型、一拍延遲補(bǔ)償和價(jià)值函數(shù)最小化。

由于共直流母線型OW-PMSM系統(tǒng)存在零序通路，導(dǎo)致系統(tǒng)中不可避免地存在零序電流。因此，在OW-PMSM的數(shù)學(xué)建模過程中不能忽略零序分量對系統(tǒng)的影響。此外，本文電機(jī)為表貼式電機(jī)，在同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中dq軸等效電感相同，即d=q=。因此，在同步旋轉(zhuǎn)參考系（dq0坐標(biāo)系）下OW-PMSM的數(shù)學(xué)模型為

圖3 雙逆變器電壓矢量的分布

圖4 共直流母線OW-PMSM下MPCC控制框圖

式中，d、q、0和d、q、0分別代表dq0坐標(biāo)系下的d軸、q軸、0軸電壓和電流分量；0分別為定子電阻電感零序電感；、分別為電角速度、電機(jī)轉(zhuǎn)子位置、永磁磁鏈和永磁磁鏈的3次諧波分量。

圖5 共直流母線OW-PMSM的零序等效電路

此外，為實(shí)現(xiàn)對電流的預(yù)測，采用梯形積分法對式（2）進(jìn)行離散化處理，可以得到預(yù)測電流方程為

值得注意的是，在實(shí)際應(yīng)用中，數(shù)字電路在實(shí)現(xiàn)中存在一拍的延遲會(huì)影響系統(tǒng)的控制性能，尤其是對于開關(guān)頻率較低的系統(tǒng)而言。為了有效地減少一拍延遲對系統(tǒng)控制性能的影響，通常采用一步預(yù)測方法對系統(tǒng)進(jìn)行補(bǔ)償[15]。因此，可根據(jù)式（3）中的電機(jī)離散化模型，預(yù)測得到+1時(shí)刻的電流值取代采樣電流實(shí)現(xiàn)一拍延時(shí)補(bǔ)償。

傳統(tǒng)MPCC控制方法的主要控制目標(biāo)是d軸與q軸電流。然而，共直流母線拓?fù)銸W-PMSM系統(tǒng)中存在零序電流通路，為了抑制該零序電流，需在價(jià)值函數(shù)中加入零序電流誤差項(xiàng)，從而將d、q軸電流與零序電流進(jìn)行協(xié)同控制。具體價(jià)值函數(shù)表達(dá)式為

式中，d(+2)、q(+2)與0(+2) 為一拍延時(shí)補(bǔ)償后的預(yù)測電流，其預(yù)測值為

因此，基于價(jià)值函數(shù)最小的原則可選擇出下一控制周期施加的最優(yōu)的電壓矢量，即

2 混合雙矢量模型預(yù)測控制方法

常規(guī)模型預(yù)測控制策略僅限制了雙逆變器間的零序電壓，并未考慮OW-PMSM中3次諧波反電動(dòng)勢對零序電流的影響。并且一個(gè)控制周期作用一個(gè)電壓矢量影響了系統(tǒng)控制精度。

為了在不增加計(jì)算負(fù)荷的同時(shí)，提升常規(guī)模型預(yù)測控制方法的電流質(zhì)量，本文提出一種混合雙矢量MPCC方法，其控制框圖如圖6所示。該方法中，第一逆變器為非零電壓矢量與零矢量的組合；第二逆變器為兩個(gè)非零電壓矢量的組合。并且兩個(gè)逆變器的非零電壓矢量具有相同的零序電壓。

圖6 共直流母線OW-PMSM下混合雙矢量MPCC控制框圖

2.1 逆變器電壓矢量的劃分

為了有效地抑制零序電流的產(chǎn)生，控制雙逆變器之間產(chǎn)生的零序電壓相互抵消是一種有效途徑。因此，本文基于雙逆變器間的電壓關(guān)系式（2），通過對兩側(cè)逆變器施加具有相同零序電壓的非零電壓矢量，同時(shí)在第一逆變器中補(bǔ)償零矢量來抑制零序電流的產(chǎn)生。

首先，根據(jù)產(chǎn)生的零序電壓大小將單個(gè)逆變器的電壓矢量進(jìn)行分組。根據(jù)表1中逆變器電壓矢量所產(chǎn)生零序電壓的大小將非零電壓矢量分為兩組，一組為產(chǎn)生零序電壓大小為0=dc/3的矢量，一組為產(chǎn)生零序電壓大小為0=2dc/3的矢量。這兩組矢量具體分布如圖7所示，每一組包括互差2π/3的三個(gè)非零電壓矢量。

圖7 零序電壓相同的兩組非零電壓矢量

2.2 第一逆變器最優(yōu)矢量選擇與第二逆變器候選電壓矢量的選擇

式中，dref、qref與0ref分別代表在兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系（dq0）下d、q、0軸的參考電壓分量，對其進(jìn)行Clarke變換可以得到在αβ平面內(nèi)系統(tǒng)的參考電壓矢量αref、βref為

進(jìn)一步，可得到參考電壓矢量αrefβref在αβ平面內(nèi)的相角（即參考電壓的位置角）為

圖8 電壓矢量的扇區(qū)分布

表2 參考電壓位置角與第一逆變器最優(yōu)非零電壓矢量之間的關(guān)系

Tab.2 The relationship between the position angle and the voltage vector of the first inverter

2.3 第一逆變器的零電壓矢量補(bǔ)償

基于參考電壓矢量方程式（8）可獲得零序參考電壓矢量0ref的幅值，雖然兩逆變器選擇具有相同零序電壓的非零電壓矢量可使兩個(gè)逆變器共同作用不產(chǎn)生零序電壓，但由于3次諧波反電動(dòng)勢的存在，使零序參考電壓0ref不為零。因此，為了使實(shí)際零序電壓0能夠跟蹤參考零序電壓0ref，需補(bǔ)償零電壓矢量。

表3 第一逆變器最優(yōu)矢量與第二逆變器候選電壓矢量間關(guān)系

Tab.3 The relationship between optimal voltage vectors of the first inverter and the candidate voltage vectors of second inverter

當(dāng)0ref＞0時(shí)，鑒于第二逆變器候選矢量與第一逆變器已選的非零電壓矢量具有相同的零序電壓，為了使逆變器1(INV1)和逆變器2(INV2)通過合成電壓式（1）產(chǎn)生的零序電壓0＞0，在已選擇的第一逆變器非零電壓矢量基礎(chǔ)上，需加入零矢量8（產(chǎn)生的零序電壓為dc），再通過調(diào)節(jié)零矢量8在第一逆變器中的作用時(shí)間從而實(shí)現(xiàn)對零序參考電壓0ref的跟蹤。

當(dāng)0ref＜0時(shí)，為了使逆變器1(INV1)和逆變器2(INV2)通過合成電壓式（1）產(chǎn)生的零序電壓0＜0零，在已選擇的第一逆變器非零電壓矢量基礎(chǔ)上，需加入零矢量7（產(chǎn)生的零序電壓為0），再通過調(diào)節(jié)零矢量7在第一逆變器中的作用時(shí)間可以實(shí)現(xiàn)跟蹤零序參考電壓0ref的目的，從而有效抑制零序電流。

而第一逆變器中零矢量的作用時(shí)間可根據(jù)零序參考電壓矢量大小與不同補(bǔ)償方式下的系統(tǒng)零序電壓大小獲得，具體公式為

式中，0INV1為第一逆變器的零序電壓值；0INV2第二逆變器的零序電壓值。

2.4 第二逆變器最優(yōu)電壓矢量選擇與作用時(shí)間計(jì)算

在確定第一逆變器作用的電壓矢量與第二逆變器的候選電壓矢量后，設(shè)計(jì)如式（11）所示的價(jià)值函數(shù)對第二逆變器所需的兩個(gè)非零矢量進(jìn)行選擇。值得注意的是，由于本方法通過對第一個(gè)逆變器中的零電壓矢量進(jìn)行調(diào)節(jié)從而控制零序電流，因此在價(jià)值函數(shù)中可以省略對零序電流的考慮，在控制目標(biāo)設(shè)計(jì)中，只考慮對d軸和q軸電流分量的追蹤即可。

第一逆變器直接作用已選擇的一個(gè)非零電壓矢量與一個(gè)零矢量，而第二逆變器則在一個(gè)控制周期內(nèi)作用兩個(gè)非零電壓矢量。因此，就形成了一種混合雙矢量控制方法，即一個(gè)逆變器的雙矢量由非零矢量與零矢量構(gòu)成，另一個(gè)逆變器的雙矢量由兩個(gè)非零矢量構(gòu)成。

而為了選擇第二個(gè)逆變器的兩個(gè)非零矢量，需基于電流無差拍控制原理，構(gòu)建q軸電流方程式為[19]

基于式（12），可推導(dǎo)得到第一組候選電壓矢量的作用時(shí)間為

進(jìn)一步，根據(jù)式（10）和式（13）所示電壓矢量作用時(shí)間，可得到電流的預(yù)測方程為

最后，根據(jù)式（14）計(jì)算可得到三組候選電壓矢量的電流預(yù)測值，分別代入價(jià)值函數(shù)式（11）中，基于價(jià)值函數(shù)最小的原則選擇一組最優(yōu)的電壓矢量，并按照矢量作用時(shí)間分別作用兩側(cè)逆變器。此方法每個(gè)控制周期s只需通過價(jià)值函數(shù)比較3次候選電壓矢量，優(yōu)化了矢量選擇，降低了計(jì)算量。

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證所提出的OW-PMSM混合雙矢量MPCC方法的可行性和有效性，本文分別對常規(guī)的MPCC方法與提出的混合雙矢量MPCC方法進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。在研究中將一組對托式電機(jī)作為本實(shí)驗(yàn)研究對象，并基于TI數(shù)字處理器TMS320F28335搭建了硬件控制平臺(tái)。其中一邊電機(jī)為本文研究的OW-PMSM電機(jī)，另一邊為負(fù)載電機(jī)，OW-PMSM控制模塊用于算法實(shí)現(xiàn)，負(fù)載控制模塊用于實(shí)現(xiàn)加載，如圖9所示。系統(tǒng)采樣頻率設(shè)為15kHz。OW-PMSM實(shí)驗(yàn)平臺(tái)的參數(shù)見表4。

圖9 OW-PMSM系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)

表4 OW-PMSM系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)參數(shù)

Tab.4 The experimental parameters of OW-PMSM system

為了評(píng)估提出方法的穩(wěn)態(tài)性能，本文分別對兩種方法在不同轉(zhuǎn)速工況情況下進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)對比（即低速500r/min、中速1 000r/min、額定2 000r/min三種工況）。圖10~圖12為兩種方法在4N×m負(fù)載下不同速度工況下的穩(wěn)態(tài)性能結(jié)果對比。對比圖10a與圖10b可知，混合雙矢量MPCC相比傳統(tǒng)MPCC在低速工況下，dq軸電流的脈動(dòng)得到明顯改善，零序電流脈動(dòng)D0從1.6A降低到0.6A，繞組相電流的總諧波畸變率（Total Harmonic Distortion, THD）從16.50%降低到8.14%。

對比圖11a與圖11b可知，在中速工況下，混合雙矢量MPCC相比傳統(tǒng)MPCC，dq軸電流的脈動(dòng)得到明顯改善，零序電流脈動(dòng)D0從2.6A降低到1.3A，繞組相電流THD從22.48%降低到11.37%。

圖10 兩種方法在低速工況（500r/min）和4N×m負(fù)載下的穩(wěn)態(tài)實(shí)驗(yàn)結(jié)果

圖11 兩種方法在中速工況(1000r/min)和4N×m負(fù)載下的穩(wěn)態(tài)實(shí)驗(yàn)結(jié)果

圖12 兩種方法在額定工況（2000r/min）和4N×m負(fù)載下的穩(wěn)態(tài)實(shí)驗(yàn)結(jié)果

另外，對比圖12a與圖12b可知，在額定工況下，很明顯可以看出在混合雙矢量MPCC控制下電機(jī)電流穩(wěn)態(tài)性能更優(yōu)，相比于傳統(tǒng)方法，零序電流脈動(dòng)D0從4.2A降低到1.6A，同時(shí)相電流THD從34.84%大幅降低到14.26%。

上述結(jié)果表明本文提出的混合雙矢量MPCC方法有效地抑制了零序電流與dq軸電流的脈動(dòng)，從而改善了繞組電流的THD，提高了整個(gè)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能。

另外，為進(jìn)一步驗(yàn)證所提出方法的有效性，給出了兩種方法在不同速度條件下的電流THD對比，如圖13所示。可以看出相比于傳統(tǒng)MPCC方法，混合雙矢量MPCC方法能夠在全速域范圍內(nèi)有效地改善系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能。

圖13 兩種方法在不同轉(zhuǎn)速下的電流THD結(jié)果

為了評(píng)估兩種方法的動(dòng)態(tài)性能，本文給出了負(fù)載轉(zhuǎn)矩發(fā)生突變時(shí)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，如圖14所示?？梢钥闯鰞煞N方法在負(fù)載轉(zhuǎn)矩從2N×m升至4N×m的過程中，轉(zhuǎn)速和電流均具有較快的動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度。說明提出的混合雙矢量MPCC方法在有效抑制零序電流并減少dq軸電流脈動(dòng)的同時(shí)繼承了模型預(yù)測控制動(dòng)態(tài)響應(yīng)快的優(yōu)勢。

4 結(jié)論

本文提出了一種適用于開繞組永磁同步電機(jī)系統(tǒng)的混合雙矢量模型預(yù)測控制方法，通過對兩個(gè)逆變器施加不同的雙電壓矢量可實(shí)現(xiàn)對零序電流有效抑制的同時(shí)準(zhǔn)確跟蹤dq軸參考電流。該方法與傳統(tǒng)預(yù)測控制方法相比，合理地減小了候選電壓矢量個(gè)數(shù)，并具有更好的系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)控制性能。

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Hybrid Double Vector Model Predictive Control for Open-Winding Permanent Magnet Synchronous Motor with Common DC Bus

Zhang Xiaoguang Yan Kang Zhang Wenhan

（School of Electrical and Control Engineering North China University of Technology Beijng 100144 China）

In order to suppress the generation of zero-sequence current and reduce the current ripple in the open-winding permanent magnet synchronous motor (OW-PMSM), an improved model predictive current control (MPCC) method is proposed to suppress the zero-sequence current. Firstly, we group six non-zero voltage vectors according to the magnitude of the voltage that generates the zero sequence; secondly, a reference voltage vector is used to directly select the nonzero voltage vector and zero vector of the first inverter, and the zero vector action time is calculated to realize the control of the zero sequence current. On this basis, two candidate nonzero voltage vectors of the second inverter are selected and the action time is calculated to realize the tracking of the d-q axis current. In this method, the first inverter acts on a non-zero voltage vector and a zero vector for each control period, and the second inverter acts on two non-zero voltage vectors for each control period, thus forming a hybrid double vector method. Experimental results show that the proposed hybrid double vector MPCC method can effectively suppress the generation of zero-sequence current and reduce the current ripples and improve the steady-state performance of the system.

Open-winding permanent magnet synchronous motor, zero-sequence current, model predictive current control

TM351

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.200765

國家自然科學(xué)基金（51877002）、北京市科技新星計(jì)劃（Z191100001119036）、北京市高創(chuàng)計(jì)劃青年拔尖人才（2017000026833ZK12）、北京市屬高校青年拔尖人才（CIT&TCD201904011）和北方工業(yè)大學(xué)毓杰人才資助項(xiàng)目。

2020-06-30

2020-08-17

張曉光 男，1985年生，博士，特聘教授，研究方向?yàn)殡姍C(jī)系統(tǒng)及其控制。E-mail：zhangxg123456789@163.com（通信作者）

閆 康 男，1997年生，碩士研究生，研究方向?yàn)橛来烹姍C(jī)及其控制。E-mail：729857315@qq.com

（編輯 郭麗軍）