毛細管內(nèi)R410A兩相流動阻力特性實驗研究

任滔 肖成進 劉江彬 柴婷 孟慶良 宋強

1.青島海爾空調(diào)電子股份有限公司 山東青島 266000；2.海爾（上海）家電研發(fā)中心有限公司 上海 201100

關(guān)鍵字 R410A；毛細管；兩相流；壓降；實驗

1 引言

毛細管廣泛應(yīng)用于多聯(lián)機空調(diào)系統(tǒng)的室內(nèi)外換熱器的兩相流分流流量調(diào)節(jié)[1]。毛細管流量調(diào)節(jié)效果的好壞直接影響多聯(lián)機空調(diào)系統(tǒng)的制冷量和制熱量[2,3]，個別機型對系統(tǒng)制冷能力的影響甚至超過20%[4,5]。

現(xiàn)有多聯(lián)機空調(diào)器室內(nèi)外換熱器的流量調(diào)節(jié)方法多采用調(diào)節(jié)換熱器進口分液毛細管的粗細和長度來調(diào)節(jié)換熱器各支路的制冷劑流量和出口過熱度[6]。目前，換熱器的分液毛細管流量調(diào)節(jié)需要長達數(shù)月的時間，其主要原因是多聯(lián)機空調(diào)器單個換熱器需要調(diào)整的分流毛細管數(shù)目一般在10路至30路，每個支路都需要通過反復(fù)嘗試調(diào)整，反復(fù)樣機制作。實驗測試耗時費力。

通過數(shù)值計算有望大幅加快毛細管的調(diào)整速度，如采用含毛細管的換熱器分布參數(shù)模型[6]。含毛細管的換熱器分布參數(shù)模型將毛細管的兩相流動阻力模型和換熱器分布參數(shù)模型耦合，進行整個換熱器的流動和阻力計算。利用此類模型準確計算毛細管的長度，依賴于毛細管內(nèi)兩相流動的摩擦阻力因子的計算?，F(xiàn)有的多聯(lián)機空調(diào)系統(tǒng)普遍采用R410A制冷劑[7]，目前已有的文獻中還沒有專門針對毛細管內(nèi)R410A兩相流摩擦阻力因子的研究。

現(xiàn)有的R410A摩擦阻力因子研究主要集中在5 mm，7 mm等管徑比較大的光管和強化換熱管的沸騰摩擦阻力因子關(guān)聯(lián)式[8-14]和冷凝摩擦阻力因子關(guān)聯(lián)式的實驗研究[15-18]。毛細管內(nèi)兩相流摩擦阻力因子和普通的換熱管，有明顯的區(qū)別，主要包括以下幾點：

（1）用于換熱器分流調(diào)節(jié)的毛細管中的壓損一般高達100 kPa以上。隨著壓損的變化，制冷劑不斷閃發(fā)，從而導致兩相流體的密度發(fā)生顯著的變化[19]。如果按照密度不變的數(shù)據(jù)處理方法[9,10]，得出的摩擦阻力因子與實際摩擦因子偏差很大，因此需要有更為準確的公式來計算毛細管內(nèi)干度和密度急劇變化時的兩相流局部摩擦因子。

（2）用于換熱器分流調(diào)節(jié)的毛細管中的質(zhì)流密度一般都在1000～2500 kg/（m2s）左右，該質(zhì)流密度是現(xiàn)有的換熱管內(nèi)R410A沸騰和冷凝阻力特性研究的質(zhì)流密度的5～10倍[8-18]。當毛細管的管徑逐步縮小后，毛細管中沿管徑方向的速度梯度會顯著增加，從而使得摩擦阻力因子變大，因此，需針對現(xiàn)有的毛細管常用管徑，內(nèi)徑3.36 mm，3 mm，2.5 mm，以及2 mm開展研究，以彌補目前研究范圍的不足。

本文針對上述問題，提出了基于變密度的毛細管內(nèi)摩擦因子計算方法，并通過實驗，研究毛細管內(nèi)徑變化對毛細管內(nèi)R410A兩相流摩擦因子的變化規(guī)律，為產(chǎn)品研發(fā)和快速調(diào)試提供理論支持。

2 實驗裝置和實驗方案

2.1 實驗裝置

實驗裝置的主要部件包括冷凝器、過冷器、電加熱器、毛細管測試段、蒸發(fā)器、壓縮機等，其中冷凝器后的過冷器及電加熱器用于控制節(jié)流前制冷劑的過冷度，參見圖1。系統(tǒng)的制冷劑為R410A。系統(tǒng)的制冷劑流量采用科氏流量計進行測量，溫度采用鉑電阻溫度傳感器進行測量，毛細管測試段的壓降采用壓差傳感器進行測量。

主要用的傳感器的型號和精度如表1所示，其中壓力傳感器采用Omega PX409型壓力傳感器，壓差采用Omega PXM409型差壓傳感器，精度為0.08% FS，溫度采用鉑電阻型溫度傳感器，精度0.1 ℃。

2.2 實驗樣件及工況

用于實驗的毛細管內(nèi)徑包含4種規(guī)格，內(nèi)徑分別為3.36 mm、3 mm、2.5 mm和2 mm；長度包括500 mm和800 mm兩種規(guī)格。測試工況為現(xiàn)有分流毛細管主要的應(yīng)用工況，即毛細管背壓800～1100 kPa，質(zhì)流密度1000～2500 kg/m2s。具體的毛細管規(guī)格和實驗測試工況如表2所示。

3 毛細管內(nèi)摩擦因子的數(shù)據(jù)處理方法

毛細管中的阻力較大，隨著壓力的降低，不可避免的是毛細管中的兩相流密度會發(fā)生顯著地變化。為了克服密度變化給摩擦因子帶來的偏差，這就需要積分求解密度對壓力的導數(shù)。由于描述制冷劑的密度與壓力的方程是一個非常復(fù)雜的函數(shù)，這就導致求得摩擦因子的解析解較難實現(xiàn)。一種求解摩擦因子解析解的思路是將密度與壓力的方程用線性方程逼近，然后積分求解局部摩擦因子。

圖1 毛細管阻力-流量測試系統(tǒng)

表1 主要傳感器的測量精度

表2 毛細管主要規(guī)格及測試工況

下面給出基于近似積分的毛細管內(nèi)摩擦阻力因子的計算方法。

毛細管阻力的控制方程[20]：

移項并兩邊同時取積分：

上式中：ρ是兩相制冷劑的密度，v是制冷劑的比容；ρ是壓力的函數(shù)；G是制冷劑的質(zhì)流密度；d是毛細管的內(nèi)徑；f為毛細管中的兩相流摩擦系數(shù)。

對于毛細管內(nèi)流動的制冷劑，由于流速較高，近似為均相流動，因此可由公式（3）計算得到：

其中：h為毛細管制冷劑的入口焓；x為制冷劑干度，hl為飽和液體的焓，hg為飽和氣體的焓；將公式（4）代入公式（3）可得：

其中，hfg=hg-hl，故：

由于ρg，ρl，hfg均為壓力p的函數(shù)，可以近似表示成如下公式：

圖2 雷諾數(shù)對f因子的影響

對于R410A，采用Nist Refprop數(shù)據(jù)源對a1，a2，b1，b2進行擬合，可得其值分別是1.02508×102，1.55366×10-5，-1.55675×104，-8.44327×10-3；聯(lián)立公式（6），（7），（8），可得密度的計算公式（9）：

采用公式（9）計算得出的壓力范圍在1.23 MPa至0.78 MP的制冷劑密度，與Nist Refprop計算得出的制冷劑密度的偏差在±0.5%以內(nèi)。

將公式（9）代入公式（2），并積分可得：

在已知毛細管進出口壓力p0和p1的條件下，毛細管的局部摩擦因子可以表示為如下公式：

上述公式中的單位為標準國際單位，即長度為m，壓力位Pa，焓為kJ/kg，密度為kg/m3，質(zhì)流密度的單位為kg/(m2s)。

4 結(jié)果和討論

（1）雷諾數(shù)（Re）對f 因子的影響

圖2(a)、(b)、(c)和(d)分別給出了內(nèi)徑3.36 mm，3 mm，2.5 mm和2 mm四種毛細管直徑f 因子隨Re數(shù)的變化。由圖2可知，整體上f 因子都是隨著Re數(shù)的增大而減小，這與經(jīng)典的模型一致。產(chǎn)生這種現(xiàn)象的主要原因是當雷諾數(shù)增大后，流動充分的發(fā)展，流動邊界層減薄。毛細管由于流速極高，同時空間受限，邊界層的發(fā)展受限，因此雷諾數(shù)的下降幅度高于經(jīng)典Churchill模型[21]的預(yù)測結(jié)果（0.015～0.025之間）。

圖2顯示了相同的雷諾數(shù)、相同的管徑時，800 mm長毛細管的摩擦阻力因子f 低于500 mm長的毛細管，并且這種現(xiàn)象在管徑比較粗的毛細管更加明顯。產(chǎn)生上述現(xiàn)象的主要原因為，相同雷諾數(shù)條件下，800 mm具有更大的壓降，進而閃發(fā)出更多氣體，因而流體在管內(nèi)的流速更快，邊界層更加充分的發(fā)展，因而f 因子更小。

（2）管徑對f 因子的影響

圖3(a)和(b)給出了相同長度不同管徑的毛細管中局部摩擦因子隨Re數(shù)的變化。由圖3可知，管徑越小，局部摩擦因子f 也越??；同時管徑越小，隨著雷諾數(shù)Re的增大，局部摩擦因子f 下降的速度也越快。產(chǎn)生上述現(xiàn)象可能的原因是：（1）管徑縮小后，相同的雷諾數(shù)條件下，制冷劑的質(zhì)流密度更大，制冷劑的流速更快；（2）由于壓降與質(zhì)流密度的平方成正比，這導致兩相流制冷劑在更細的毛細管中即便在相同雷諾數(shù)條件下，更容易閃發(fā)，進而增大氣相制冷劑的份額，使得制冷劑的流速更快。制冷劑流速加快后，流體在更細的毛細管中容易形成類似于均相流動，且流體更容易進入充分發(fā)展的區(qū)域。因此流體的摩擦阻力因子更低。

5 結(jié)論

本文對毛細管內(nèi)R410A兩相流動阻力特性實驗研究，實測了內(nèi)徑3.36 mm，3 mm，2.5 mm和2 mm的管內(nèi)流動阻力，并分析了得出了管內(nèi)局部摩擦因子的變化規(guī)律。其主要結(jié)論如下：

（1）利用基于近似積分方法推導出毛細管內(nèi)摩擦阻力因子的計算式，該公式能有效地避免管內(nèi)干度變化引起摩擦因子的計算誤差，該公式還可通過適當?shù)淖冃斡糜诜芹杖鲃用毠艿淖枇蜷L度計算。

（2）毛細管內(nèi)的局部摩擦因子隨管內(nèi)Re數(shù)的增大而減小，這與已有的經(jīng)典的Churchill 模型預(yù)測的趨勢一致，但其數(shù)值高于Churchill模型的預(yù)測結(jié)果。在相同雷諾數(shù)、相同管徑條件下，毛細管的長度越長，其摩擦阻力因子f越小，這種現(xiàn)象在管徑比較粗的毛細管更加明顯。

（3）隨著毛細管的內(nèi)徑變小，毛細管中兩相流動的局部摩擦因子f 也越小。

圖3 毛細管管徑對f因子的影響