模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID在恒氣體流量控制中的應(yīng)用

杜魯濱張存

（1.新能鳳凰（滕州）能源有限公司，山東 滕州 277527；2.太原理工大學(xué)，太原 030024）

氣流量控制在工業(yè)領(lǐng)域是個(gè)常見系統(tǒng)，但是該系統(tǒng)較復(fù)雜,它與流量變送器信號(hào)、流體密度、相對(duì)濕度、壓力和溫度等因素有關(guān)。氣體恒流量采用典型的閉環(huán)控制系統(tǒng)來(lái)實(shí)現(xiàn)的，控制方案通常采用傳統(tǒng)的比例積分微分調(diào)節(jié)器，但其三個(gè)控制參數(shù)Kp、Ki、Kd一般是人工整定，有一定的局限性，不能在線實(shí)時(shí)調(diào)整[1]，已無(wú)法滿足控制的要求，此時(shí)在近幾年迅速發(fā)展的模糊控制（Fuzzy）和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Neural Network）無(wú)疑映入我們的腦海。常規(guī)PID、模糊控制及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)三種控制作用的優(yōu)缺點(diǎn)如表1所示。

從表1可知，常規(guī)PID、模糊控制（Fuzzy）及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Neural Network）三種控制算法都有各自的優(yōu)缺點(diǎn)，鑒于此本文將PID、模糊和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)三種控制技術(shù)的優(yōu)點(diǎn)相結(jié)合，用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來(lái)構(gòu)造模糊系統(tǒng)，即利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)方法來(lái)調(diào)整模糊系統(tǒng)的參數(shù)，揚(yáng)長(zhǎng)避短使控制效果大幅提高。本文采用模糊RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在線實(shí)時(shí)整定PID控制器的三個(gè)參數(shù)Kp、Ki、Kd，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)氣體流量的實(shí)時(shí)監(jiān)控。

表1 三種PID控制算法的優(yōu)缺點(diǎn)

1 模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器的結(jié)構(gòu)和原理

RBF模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（FuzzyRBFNN）的結(jié)構(gòu)如圖1所示。該網(wǎng)絡(luò)由輸入層、模糊化層、模糊推理層及輸出層構(gòu)成。第一層為輸入層，第二、第三層為隱含層，第四層為輸出層[2]。

圖1 Fuzzy RBFNN的結(jié)構(gòu)

FuzzyRBFNN有兩個(gè)的輸入節(jié)點(diǎn)，分別為標(biāo)準(zhǔn)氣流量的偏差e和偏差變化率ec。本文偏差e和偏差變化率ec模糊量的量化等級(jí)選為5級(jí)，具體定義如下：

e的論域?yàn)椋海?2，2］

ec的論域?yàn)椋海?2，2］

e的模糊語(yǔ)言值為：{NB，NS，ZO，PS，PB}

ec的模糊語(yǔ)言值為：{NB，NS，ZO，PS，PB}[4]

由此可以確定Fuzzy RBFNN第二層的節(jié)點(diǎn)數(shù)為L(zhǎng)=5，第三層的節(jié)點(diǎn)數(shù)為N=5×5=25。Fuzzy RBFNN的輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)為3，分別為PID控制器的Kp、Ki、Kd三個(gè)參數(shù)。

第一層：輸入層。

輸入節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)也是輸入變量個(gè)數(shù)，輸入層（第一層）的各節(jié)點(diǎn)直接與輸入量的各分量相連接，把輸入量傳遞到下一層。第一層的每個(gè)節(jié)點(diǎn)i的輸入輸出關(guān)系可表示為

第二層為隸屬度函數(shù)層。

本層的功能主要是模糊化輸入變量，各輸入變量模糊子集數(shù)的和就為本層節(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù)，每個(gè)節(jié)點(diǎn)就代表一個(gè)語(yǔ)言變量值，其主要作用是計(jì)算每個(gè)輸入分量屬于各語(yǔ)言變量值模糊集合的隸屬度函數(shù)，本文采用高斯函數(shù)作為隸屬函數(shù)，cij和σij分別是第i個(gè)變量第j個(gè)模糊集合的隸屬函數(shù)的中心和寬度[2]。

第三層：模糊推理層。

把模糊推理層和模糊化層（即第二層和第三層）連接起來(lái)，實(shí)現(xiàn)模糊規(guī)則的匹配及各節(jié)點(diǎn)間的模糊運(yùn)算，根據(jù)Fuzzy系統(tǒng)的推理方式（if A And B then C），確定Fuzzy RBFNN的模糊推理層的個(gè)數(shù)為5×5=25個(gè)，也就是系統(tǒng)中49條Fuzzy規(guī)則前件。本層每個(gè)節(jié)點(diǎn)的輸出（每條規(guī)則的適用度）是該節(jié)點(diǎn)所有輸入信號(hào)的乘積[4]，即

第四層：輸出層。

本層采用加權(quán)平均的方法來(lái)反模糊化，可清晰準(zhǔn)確的計(jì)算出輸出參數(shù)，從模糊化層（第三層）到輸出層（第四層）的初始權(quán)值是影響控制器輸出的關(guān)鍵因素。Kp、Ki、Kd是模糊RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制器的輸出層的三個(gè)節(jié)點(diǎn)輸出。

式中，wij組成輸出節(jié)點(diǎn)與第三層各節(jié)點(diǎn)的連接權(quán)矩陣i=1，2 3，。即

采用增量式PID控制算法：

采用Delta學(xué)習(xí)規(guī)則來(lái)調(diào)整參數(shù)，定義目標(biāo)函數(shù)為

式中，rin(k)為網(wǎng)絡(luò)理想輸出；yout(k)為網(wǎng)絡(luò)實(shí)際輸出；rin(k)-yout(k)為每一個(gè)迭代步驟k的控制誤差。網(wǎng)絡(luò)權(quán)值的學(xué)習(xí)算法為

式中，Wj為網(wǎng)絡(luò)輸出節(jié)點(diǎn)和上一層節(jié)點(diǎn)的連接權(quán)，j =1,2,…,N，η為學(xué)習(xí)效率。

如果考慮動(dòng)量因子，則輸出層權(quán)值為

式中，k為網(wǎng)絡(luò)的迭代步驟，α為學(xué)習(xí)動(dòng)量因子[2]。

2 模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器的設(shè)計(jì)步驟

該控制器控制算法步驟歸納如下：

1）確定Fuzzy RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)、隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)及輸出節(jié)點(diǎn)數(shù)，設(shè)定各層的加權(quán)初始值，選定學(xué)習(xí)速率η及動(dòng)量因子α，此刻k=1。

2）采樣得到rin(k)和yout(k)，計(jì)算該時(shí)刻誤差error= rin(k)-yout(k)。

3）計(jì)算神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)各層神經(jīng)元的輸入、輸出，輸出層輸出即為PID控制器的三個(gè)可調(diào)參數(shù)Kp、Ki、Kd。4）采用經(jīng)典增量式數(shù)字PID的控制算法：

計(jì)算PID控制器的輸出u(k)。

5）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)訓(xùn)練，在線實(shí)時(shí)調(diào)整加權(quán)系數(shù)，實(shí)現(xiàn)PID的三個(gè)控制參數(shù)的自適應(yīng)調(diào)整。

6）最后判斷精度是否滿足要求，如果不滿足置k=k+1，返回到（1）循環(huán)執(zhí)行，否則程序運(yùn)行結(jié)束[5]。

3 仿真分析

在Matlab軟件M文件的編程環(huán)境下進(jìn)行仿真，網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)速率η=0.20，學(xué)習(xí)動(dòng)量因子α=0.02，加權(quán)系數(shù)初始值取區(qū)間[-2.0，2.0]上的隨機(jī)數(shù)，采樣周期Ts=4s，當(dāng)輸入信號(hào)為單位階躍信號(hào)（rin(k)=1.0）時(shí)，采用M語(yǔ)言進(jìn)行仿真得到系統(tǒng)的響應(yīng)曲線如圖2所示。

圖2 模糊RBF-PID算法的階躍響應(yīng)曲線

本文還需設(shè)計(jì)傳統(tǒng)PID、模糊PID、RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID三種控制器，以便于與模糊RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制器的性能相比較。在M文件的編程環(huán)境下，四種控制算法的階躍響應(yīng)曲線如圖3所示。其中，1為常規(guī)PID的階躍響應(yīng)曲線；2為模糊PID的階躍響應(yīng)曲線；3為RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID的階躍響應(yīng)曲線；4為模糊RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID的階躍響應(yīng)曲線。

為了比較四種控制方案的抗干擾能力情況，在k=100，即T=400s時(shí)刻加一干擾信號(hào) ξ(100) =0.1，此時(shí)四種控制算法的響應(yīng)曲線如圖4所示。其中，1為常規(guī)PID的響應(yīng)曲線；2為模糊PID的響應(yīng)曲線；3為RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID的響應(yīng)曲線；4為模糊RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID的響應(yīng)曲線。

圖3 常規(guī)PID、Fuzzy-PID、RBFNN-PID、Fuzzy RBFNN-PID無(wú)干擾時(shí)的階躍響應(yīng)曲線

圖4 常規(guī)PID、Fuzzy-PID、RBFNN-PID、Fuzzy RBFNN-PID有干擾時(shí)的階躍響應(yīng)曲線

通過比較上圖四種控制算法響應(yīng)曲線的調(diào)節(jié)時(shí)間Ts(s)、超調(diào)量σp(%)及穩(wěn)態(tài)余差e(∞)(%)可知：Fuzzy RBFNN-PID的控制性能要明顯地優(yōu)于其他幾種控制方式，該控制系統(tǒng)調(diào)節(jié)時(shí)間快，超調(diào)量小，抗干擾性強(qiáng)，適應(yīng)性好。通過仿真分析表明Fuzzy RBFNN-PID控制的可行性及優(yōu)越性，針對(duì)氣體恒流量控制系統(tǒng)的特點(diǎn)，采用Fuzzy RBFNN-PID參數(shù)自整定控制氣體流量將會(huì)起到很好的效果。

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