遠(yuǎn)海多島礁戰(zhàn)儲(chǔ)物資補(bǔ)給優(yōu)化模型

楊輝躍，楊康輝

（1.陸軍勤務(wù)學(xué)院 軍事物流系，重慶 401331；2.中國(guó)空氣動(dòng)力試驗(yàn)研究與發(fā)展中心，四川 綿陽(yáng) 621000）

1 引言

遠(yuǎn)海島礁對(duì)維護(hù)國(guó)家海洋權(quán)益的戰(zhàn)略作用日益凸顯，島礁建設(shè)、勤務(wù)保障成為關(guān)注熱點(diǎn)。然而，遠(yuǎn)海島礁位置分散、離陸地較遠(yuǎn)，各島礁的承載能力有較大差異，因戰(zhàn)略地位和作戰(zhàn)任務(wù)不同，各島礁的物資消耗量和需求量也各不相同，給戰(zhàn)儲(chǔ)物資的保障帶來(lái)較大挑戰(zhàn)。如何制定合理有效的戰(zhàn)儲(chǔ)物資補(bǔ)給保障，具有重要的研究?jī)r(jià)值和現(xiàn)實(shí)意義。

針對(duì)遠(yuǎn)海島礁戰(zhàn)儲(chǔ)物資保障問(wèn)題，現(xiàn)有研究主要集中在單個(gè)島礁或單一類型戰(zhàn)儲(chǔ)物資的保障對(duì)策、物資消耗預(yù)測(cè)和保障體系等方面[1-2]。文獻(xiàn)[3]分析遠(yuǎn)海島礁物流保障需求，探討遠(yuǎn)海島礁軍事運(yùn)用物流保障體系；文獻(xiàn)[4]運(yùn)用最小二乘支持向量機(jī)，對(duì)遠(yuǎn)海島礁戰(zhàn)儲(chǔ)物資消耗進(jìn)行了預(yù)測(cè)；文獻(xiàn)[5]針對(duì)戰(zhàn)時(shí)多目標(biāo)物資保障任務(wù)，建立規(guī)劃模型并設(shè)計(jì)了啟發(fā)式算法求解；文獻(xiàn)[6]針對(duì)戰(zhàn)時(shí)單目標(biāo)需求，建立戰(zhàn)儲(chǔ)物資調(diào)度模型并利用模糊算法和線性規(guī)劃進(jìn)行了求解；文獻(xiàn)[7]針對(duì)戰(zhàn)時(shí)單周期的遠(yuǎn)海島礁保障任務(wù)，建立了戰(zhàn)儲(chǔ)物資供應(yīng)保障任務(wù)多目標(biāo)規(guī)劃模型。本文針對(duì)遠(yuǎn)海多島礁的戰(zhàn)儲(chǔ)物資補(bǔ)給問(wèn)題，綜合考慮各島礁承載能力、物資消耗和儲(chǔ)備要求、運(yùn)輸方式、物資類型等約束條件，建立保障規(guī)劃模型，并針對(duì)算例給出1周的補(bǔ)給方案，從而為解決遠(yuǎn)海島礁戰(zhàn)儲(chǔ)物資補(bǔ)給問(wèn)題提供參考。

2 模型準(zhǔn)備

2.1 問(wèn)題提出

現(xiàn)有多個(gè)遠(yuǎn)海島礁Di需要戰(zhàn)儲(chǔ)物資補(bǔ)給，各島礁的物資儲(chǔ)備能力和每日消耗量均不同，要求對(duì)各島礁的彈藥、航材和油料三類戰(zhàn)儲(chǔ)物資進(jìn)行補(bǔ)給。為保證戰(zhàn)備需要，戰(zhàn)儲(chǔ)物資的儲(chǔ)存量不少于各島礁儲(chǔ)存容量的a%，各島礁均建有機(jī)場(chǎng)和港口，補(bǔ)給方式有運(yùn)輸機(jī)和運(yùn)輸船，但運(yùn)輸機(jī)的數(shù)量、最大載重、貨艙規(guī)格和運(yùn)輸船的數(shù)量、最大載重、航行速度等有限制；運(yùn)輸船和運(yùn)輸機(jī)均從同一物資保障中心出發(fā)，每架運(yùn)輸機(jī)每天只能保障1次補(bǔ)給飛行，油料只能通過(guò)運(yùn)輸船補(bǔ)給?，F(xiàn)要根據(jù)各島礁的戰(zhàn)儲(chǔ)物資消耗量，綜合考慮各島礁的相對(duì)位置、最大存儲(chǔ)容量、各類物資現(xiàn)有量、日消耗量以及補(bǔ)給方式制約和經(jīng)濟(jì)成本等因素的情況下，給出各島礁的戰(zhàn)儲(chǔ)物資優(yōu)化補(bǔ)給方案。

2.2 問(wèn)題分析

各島礁的戰(zhàn)儲(chǔ)物資補(bǔ)給方案涉及補(bǔ)給方式、時(shí)間、線路以及物資種類、數(shù)量及裝載方式等，即該問(wèn)題需要明確的決策變量，具體包括：

（1）補(bǔ)給方式，即采用運(yùn)輸機(jī)補(bǔ)給還是運(yùn)輸船補(bǔ)給；

（2）補(bǔ)給時(shí)間，含運(yùn)輸機(jī)、運(yùn)輸船出發(fā)時(shí)間、各島礁補(bǔ)給時(shí)間；

（3）補(bǔ)給物資種類、數(shù)量，包括運(yùn)輸工具裝載種類和數(shù)量、各島礁補(bǔ)給種類和數(shù)量；

（4）補(bǔ)給路線，即運(yùn)輸機(jī)或運(yùn)輸船1 次補(bǔ)給的島礁數(shù)、路線規(guī)劃等。

該問(wèn)題方案目標(biāo)是在滿足任務(wù)約束、條件約束的前提下，補(bǔ)給的成本最低，即最少的補(bǔ)給次數(shù)。

補(bǔ)給方式中，運(yùn)輸船速度較慢但運(yùn)載能力好，主要用于常規(guī)補(bǔ)給，運(yùn)輸機(jī)補(bǔ)給能力偏弱但運(yùn)輸速度較快，可實(shí)現(xiàn)快速補(bǔ)給，運(yùn)輸船可不考慮體積約束；在需要補(bǔ)給的3 類戰(zhàn)儲(chǔ)物資中，航材存儲(chǔ)容量較小，補(bǔ)給要求通常比較緊急，需要采用運(yùn)輸機(jī)+運(yùn)輸船的方式，但主要依靠運(yùn)輸機(jī)補(bǔ)給，液體油料只能依靠運(yùn)輸船補(bǔ)充。

3 模型建立

根據(jù)上述分析，假設(shè)：運(yùn)輸機(jī)和運(yùn)輸船完成補(bǔ)給任務(wù)后立即返航，不在海上或島礁逗留；不考慮運(yùn)輸機(jī)和運(yùn)輸船在補(bǔ)給港口物資裝運(yùn)時(shí)間和在各島礁物資卸載時(shí)間；運(yùn)輸機(jī)不運(yùn)輸油料。

建立航空補(bǔ)給保障模型如下：

（1）決策變量。

①運(yùn)輸機(jī)的使用次數(shù)Numf；

②運(yùn)輸船的使用次數(shù)Numb；

③運(yùn)輸機(jī)第k類航材和第c類導(dǎo)彈的裝載量；

④運(yùn)輸船油料，第k類航材和第c類導(dǎo)彈的裝載量；

⑤運(yùn)輸船的運(yùn)輸路線，出發(fā)日期；

⑥第m天運(yùn)輸機(jī)為島礁Di第l類物資的補(bǔ)給量；

⑦運(yùn)輸機(jī)為島礁Di第l類物資的補(bǔ)給量。

（2）優(yōu)化目標(biāo)。

①使用盡量少運(yùn)輸機(jī)或運(yùn)輸船補(bǔ)給：

②補(bǔ)給時(shí)應(yīng)盡可能多補(bǔ)充物資，延遲下次補(bǔ)給時(shí)間：

（3）約束條件。

①島礁Di上各類物資每天的消耗量不超過(guò)其日最大消耗量：

②島礁Di上各類物資每次的補(bǔ)給量不超過(guò)其剩余的儲(chǔ)存量：

③島礁Di上各類物資第m天的存儲(chǔ)量不少于其最大儲(chǔ)存量的a%：

④運(yùn)輸機(jī)的體積約束：

⑤運(yùn)輸機(jī)的載重約束：

⑥運(yùn)輸船的載重約束：

⑦各島礁Di第l類物資第m天的補(bǔ)給量

其中，島礁Di的第l類物資，l ∈{油料,A1,A2,...,D4,中距導(dǎo)彈,近距導(dǎo)彈}；

Oil為島礁Di第l類物資的最大存儲(chǔ)量；

Pilm為島礁Di第l類物資第m天的消耗量；

Silm為島礁Di第l類物資第m天的補(bǔ)給量；

Vil為島礁Di第l類物資的體積；

Wil為島礁Di第l類物資的重量；

4 算例分析

設(shè)有甲乙丙三個(gè)島礁需要進(jìn)行物資補(bǔ)給，以甲島為原點(diǎn)、正北方向?yàn)閥軸，建立直角坐標(biāo)系，乙島和丙島機(jī)場(chǎng)坐標(biāo)分別為(400km,0)、(300km,300km)，后方補(bǔ)給港口坐標(biāo)為(600km,1 200km)；有運(yùn)輸機(jī)2 架，每架運(yùn)輸機(jī)每天只能保障1次飛行，最大載重為40t，貨艙規(guī)格為長(zhǎng)20m、寬3.5m、高3.5m；有運(yùn)輸船2 艘，每艘航速16節(jié)（約等于30Km/h），一次可裝載1.5萬(wàn)t油料和1 萬(wàn)t 固體物資；需要保障的彈藥有中距導(dǎo)彈和近距導(dǎo)彈，中距導(dǎo)彈裝箱長(zhǎng)320cm、寬40cm、高30cm、重600kg，近距導(dǎo)彈裝箱長(zhǎng)150cm、寬38cm、高28cm、重110kg；a=50 即各島礁的戰(zhàn)儲(chǔ)物資不低于最大存儲(chǔ)容量的50%。運(yùn)輸船從補(bǔ)給港口到各島礁的轉(zhuǎn)運(yùn)時(shí)間，如圖1所示。

圖1 運(yùn)輸船在補(bǔ)給港口和各島礁之間轉(zhuǎn)運(yùn)時(shí)間

（1）油料補(bǔ)給計(jì)算。在最大日消耗條件下，保留戰(zhàn)備需求的最少物資，得到各島礁的最晚補(bǔ)給時(shí)間。若運(yùn)輸船直接補(bǔ)給該島礁，得到各島礁的最早補(bǔ)給時(shí)間，見(jiàn)表1。由表1可知，最大日消耗量遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于油料的最大存儲(chǔ)量，滿載油料的運(yùn)輸船一次補(bǔ)給就能滿足戰(zhàn)備需求，并且無(wú)需再次補(bǔ)給。不考慮各島礁的規(guī)模差異，本文補(bǔ)給采用均分策略，盡量延長(zhǎng)島礁的下次補(bǔ)給時(shí)間，由此得到各個(gè)島礁油料補(bǔ)給5 000t油料。綜合最晚補(bǔ)給時(shí)間和最早補(bǔ)給時(shí)間，運(yùn)輸船的補(bǔ)給線路可擇機(jī)安排，出發(fā)時(shí)間為第一天。

表1 各島礁油料補(bǔ)給時(shí)間分析表

（2）彈藥補(bǔ)給計(jì)算。各島中距和近距導(dǎo)彈存儲(chǔ)量及日最大消耗量見(jiàn)表2。彈藥需要運(yùn)輸機(jī)和運(yùn)輸船一起補(bǔ)給，限于運(yùn)輸船的航行時(shí)間，運(yùn)輸機(jī)必須提供前兩天的補(bǔ)給量；運(yùn)輸船到達(dá)后按最大存儲(chǔ)量補(bǔ)給。在最大日消耗條件下，保留戰(zhàn)備需求的最少物資，得到各島礁的兩類彈藥最晚的補(bǔ)給時(shí)間。運(yùn)輸船對(duì)島礁的最早補(bǔ)給時(shí)間是第二天，在運(yùn)輸船補(bǔ)給到達(dá)之前，需要通過(guò)運(yùn)輸機(jī)對(duì)各島礁的彈藥進(jìn)行補(bǔ)給以滿足其最低的戰(zhàn)備需求。運(yùn)輸船不考慮固體物資體積，載重足夠大，一次補(bǔ)給可直接將各島礁的兩類彈藥補(bǔ)充至最大存儲(chǔ)量，彈藥的最大存儲(chǔ)量在保證戰(zhàn)備需求的同時(shí)能滿足一周內(nèi)彈藥每天最大日消耗量。運(yùn)輸機(jī)第一天必須對(duì)最晚補(bǔ)給時(shí)間為0 的島礁的彈藥進(jìn)行補(bǔ)給。

表2 各島礁彈藥補(bǔ)給時(shí)間分析表（單位：枚）

運(yùn)輸機(jī)的最大載重為40t，貨艙體積為245m3，為保證第一天戰(zhàn)備物資需求，需補(bǔ)給中距空空導(dǎo)彈12枚，近距空空導(dǎo)彈6 枚，彈藥的總體積為5.6m3，總重量為7.85t。為保證前兩天戰(zhàn)備物資需求，需補(bǔ)給中距空空導(dǎo)彈35 枚，近距空空導(dǎo)彈26 枚，總體積為17.6m3，總重量為23.86t。為保證前三天戰(zhàn)備物資需求，需補(bǔ)給中距空空導(dǎo)彈61枚，近距空空導(dǎo)彈48枚，總體積為31.1m3，總重量為41.88t，超過(guò)了運(yùn)輸機(jī)的最大載重量。

（3）航材補(bǔ)給計(jì)算。各島礁戰(zhàn)儲(chǔ)航材有4 類16型，甲、乙、丙的壽控件一周每天的消耗情況見(jiàn)表3-表5。根據(jù)各島礁每天的航材消耗情況，首先補(bǔ)給已消耗的壽控件，保證戰(zhàn)備最低需求。然后補(bǔ)給存儲(chǔ)量最小的壽控件。在滿足彈藥最大日消耗的同時(shí)，在運(yùn)輸機(jī)上盡可能多裝載航材，使得各類航材能滿足戰(zhàn)備需求。

表3 甲機(jī)場(chǎng)的壽控件一周每天的消耗情況

表4 乙方機(jī)場(chǎng)的壽控件一周每天的消耗情況

表5 丙方機(jī)場(chǎng)的壽控件一周每天的消耗情況

（4）周補(bǔ)給方案。模擬三個(gè)島礁1周的戰(zhàn)備物資消耗情況，見(jiàn)表6。利用上述模型，將復(fù)雜多變量的優(yōu)化決策問(wèn)題轉(zhuǎn)化為背包問(wèn)題，并利用貪心算法求解，計(jì)算給出一種運(yùn)輸機(jī)和運(yùn)輸船1 周的補(bǔ)給方案，見(jiàn)表7。

5 結(jié)束語(yǔ)

本文針對(duì)遠(yuǎn)海多島礁的戰(zhàn)儲(chǔ)物資保障補(bǔ)給問(wèn)題，綜合考慮各島礁承載能力、物資消耗和儲(chǔ)備要求、運(yùn)輸方式、物資類型等約束條件下，建立保障規(guī)劃模型；設(shè)計(jì)模擬算例，采用運(yùn)輸船、運(yùn)輸機(jī)兩類運(yùn)輸方式，考慮三個(gè)島礁的彈藥、油料、航材三類戰(zhàn)儲(chǔ)物資補(bǔ)給問(wèn)題，在分析各島礁物資儲(chǔ)存量、消耗量與保障能力隱含關(guān)系的基礎(chǔ)上，通過(guò)對(duì)決策變量的降維處理，將復(fù)雜多變量的優(yōu)化決策問(wèn)題轉(zhuǎn)化為背包問(wèn)題，并利用貪心算法求解，給出了一周的補(bǔ)給方案，驗(yàn)證了補(bǔ)給方案的可靠性和有效性，為遠(yuǎn)海多島礁的戰(zhàn)儲(chǔ)物資補(bǔ)給問(wèn)題提供參考模型和決策依據(jù)。當(dāng)然，本文對(duì)遠(yuǎn)海保障環(huán)境的約束設(shè)置不夠全面，將使下一步研究的重點(diǎn)。

表6 各島礁一周的物資消耗量

表7 各島礁一周補(bǔ)給保障方案