中美混凝土道路設計、計算與比較

溫國標

（中國能源建設集團廣東省電力設計研究院有限公司，廣州510663）

0 引言

隨著國家“一帶一路”戰(zhàn)略的推行，國內設計院的國際項目越來越多。許多國家對于中國規(guī)范還很陌生，因此要求我們采用國際通用的規(guī)范，例如美國規(guī)范。

對于總圖專業(yè)來說，采用美國規(guī)范進行國外項目設計面臨許多挑戰(zhàn)，其中一個難點就是利用美國規(guī)范對混凝土道路設計與計算。

本論文根據(jù)近些年國內外項目道路設計的經(jīng)驗［1］，對中美混凝土道路設計與計算進行了深入地研究與比較，為國外項目混凝土道路的設計提供參考。

1 中美規(guī)范混凝土路面設計理論

1.1 中國規(guī)范混凝土路面設計理論（詳見《公路水泥混凝土路面設計規(guī)范》JTG D40—2011［2］）

1）彈性地基板理論

由于混凝土板與基層或土基之間的摩阻力不大，從力學模型考慮，可以把除粒料類基層外，其他各類基層與混凝土面層按分離式雙層彈性地基板模型進行結構分析。

2）混凝土板損壞的主要因素

混凝土的彎拉強度遠小于抗壓強度，為其1/7～1/6，混凝土板易受彎拉應力產生斷裂和裂縫。

經(jīng)工程實踐發(fā)現(xiàn)，導致混凝土板斷裂和裂縫的主要因素是重復荷載應力和溫度應力綜合作用所產生的疲勞損壞。

3）混凝土路面設計公式

這兩個公式的意思分別是：

公式（1）：在一定的可靠度下面層板在臨界荷位處產生的行車荷載疲勞應力和溫度梯度疲勞應力之和不大于彎拉強度。

公式（2）：在一定的可靠度下最重的軸載在臨界荷位處產生的行車荷載疲勞應力和所在地區(qū)最大溫度梯度在臨界荷位處產生的最大溫度翹曲應力之和不大于彎拉強度。

當混凝土面板厚度及各參數(shù)的代入值滿足上述兩個公式，則混凝土結構計算通過。

1.2 美國AASHTO規(guī)范混凝土路面設計理論

1）服務能力下降分析

與中國規(guī)范以混凝土面層是否損壞來評價道路的性能不同，美國規(guī)范引入了服務能力這個概念。美國規(guī)范認為道路結構設計應該使得設計周期內道路的服務能力損失在可接受的范圍內。根據(jù)AASHTO 道路試驗結果，道路的服務能力損失與以下因素有關：交通量、設計可靠度、混凝土板厚度及其參數(shù)、有效路基反應模量、路面排水系數(shù)和路面荷載傳遞能力等。

2）美國規(guī)范混凝土道路設計公式

根據(jù)上述分析服務能力損失的因素，AASHTO經(jīng)過一系列實驗，將上述關系形成一個公式，通過下列公式（3）計算混凝土面層厚度D：

2 中美規(guī)范混凝土路面設計過程

2.1 中國規(guī)范混凝土路面設計過程

中國規(guī)范混凝土路面設計過程見圖1。

2.2 美國規(guī)范混凝土路面設計過程

美國國規(guī)范混凝土路面設計過程見圖2。

3 設計實例

3.1 設計條件

印尼某項目，項目規(guī)模2×670 MW 燃煤機組，本期建設1 臺機組。燃煤采用海路運輸。灰場位于廠址內，但是考慮部分綜合利用，采用汽車運輸。

每天約200 輛車進出廠區(qū)，其中一半是貨車。貨車分為普通貨車、中型貨車和重型貨車，三種貨車的日交通量分別為 50 輛/天、40 輛/天和 10 輛/天。運灰（油）車輛的日交通量為23 輛/天。其余交通車輛是上下班交通的小汽車和摩托車。

下面分別用中國規(guī)范和美國規(guī)范進行計算。

3.2 中國規(guī)范計算

根據(jù)《公路水泥混凝土路面設計規(guī)范》［2］（下簡稱《混凝土規(guī)范》）JTG D40—2011的方法計算。

3.2.1 交通量計算

以100 kN單軸——雙輪組荷載作為設計軸載各級軸載作用次數(shù)Ni，可按下式換算為設計軸載的作用次數(shù)Ns：

其中普通貨車的設計軸載日作用次數(shù)：

中型貨車的設計軸載日作用次數(shù)：

重中型貨車的設計軸載日作用次數(shù)：

運灰（油）車的設計軸載日作用次數(shù)：

代入（4）式，得Ns=28 364.85

設計基準期內設計車道設計軸載累計作用次數(shù)

其中交通年增長率為0，設計周期t為30年，7 m 寬道路車輛輪跡橫向分布系數(shù)η=0.6 代入上式得Ne=18 636萬次。交通荷載等級為特重。

3.2.2 初擬道路結構

先按以下方案進行道路結構初步設計：

1）考慮到特重的交通級別，按二級公路考慮道路結構設計。

2）道路結構層如下：

250 mm 厚混凝土面層；180 mm 厚水泥穩(wěn)定碎石層；150 mm厚級配碎石層。

3）混凝土彎拉強度考慮按4.5 MPa設計。

考慮到特重的交通級別，地基回彈模量取80 MPa。

3.2.3 板底地基當量回彈模量計算

1）路床頂綜合回彈模量E0

路基回彈模量為80 MPa。

本工程路基以低液限粉土和碎石、礫石為主，路床頂距地下水位1 m，查《混凝土規(guī)范》［2］附表E.0.1-2，得綜合路基回彈模量調整系數(shù)為0.8。

路床頂綜合回彈模量E0=80×0.8=64 MPa。

2）板底地基當量回彈模量Et

板底地基當量回彈模量指粒料層（級配碎石層）與路基的綜合回彈模量。查《混凝土規(guī)范》［2］附表E.0.2 得級配碎石層回彈模量Ex=220 MPa。厚度hx=0.15 m。按公式（6）計算板底地基當量回彈模量Et：

計算得Et=100.66，取整100 MPa。

3.2.4 彎曲剛度和剛度半徑計算

1）上層板（混凝土面板）彎曲剛度Dc

查《混凝土規(guī)范》［2］表3.0.8，混凝土板4.5 MPa彎拉強度對應的彎拉彈性模量Ec是29 GPa?；炷恋牟此杀葀c為0.15，混凝土層厚度hc為0.25 m。上層板的彎曲剛度Dc計算公式如下：

計算得Dc=38.63 MN。

2）下層板（水泥穩(wěn)定碎石基層）彎曲剛度Db

查《混凝土規(guī)范》［2］附表E.0.2-2，水泥穩(wěn)定碎石層彈性模量Ec為1.5 GPa。水泥穩(wěn)定碎石的泊松比vb為0.18，水泥穩(wěn)定碎石層厚度hb為0.18 m。下層板的彎曲剛度Db計算公式如下：

計算得Db=0.76 MN。

3）混凝土面層的剛度半徑rg

計算得rg=0.887 m。

3.2.5 荷載應力計算

1）設計軸載在臨界荷位處產生的荷載應力σps

設計軸載Ps為100 kN，設計軸載在臨界荷位處產生的荷載應力σps見下式：

計算得σps=1.597 MPa。

2）最重軸載在臨界荷位處產生的荷載應力σps

設計軸載Pm為160 kN，設計軸載在臨界荷位處產生的荷載應力σpm見下式：

計算得σpm=2.483 MPa。

3）各系數(shù)計算、取值

接縫傳荷能力的應力折減系數(shù)kr，采用混凝土路肩kr取值0.87～0.92，路肩面層與路面等厚時取低值，減薄時取高值。本工程取0.92。

材料疲勞系數(shù)λ，按《混凝土規(guī)范》［2］附表B.2.3，混凝土取0.057。

疲勞應力系數(shù)見下式：

計算得kf=2.961。

綜合系數(shù)kc，根據(jù) 《混凝土規(guī)范》［2］表3.0.1，二級公路kc取1.05。

4）荷載疲勞應力見下式：

計算得σpr=4.318 Mpa。

最大荷載疲勞應力見下式：

計算得σpmax=2.269 MPa。

3.2.6 溫度應力系數(shù)計算

印尼沿海屬于熱帶海洋氣候，類似于我國公路自然區(qū)劃中的IV 區(qū)——東南潮濕區(qū)。查《混凝土規(guī)范》［2］表 3.0.10 得最大溫度梯度Tg=92。根據(jù)下式：

計算得t=1.879（L為混凝土板長5 m）。

層間與基層之間豎向接觸剛度見下式：

計算得kn=3 887.4 MPa/m。

層間接觸狀況參數(shù)見下式：

計算得rβ=0.118 m。

層間接觸狀況參數(shù)見下式：

計算得ξ=0.146。

混凝土面層板的溫度翹曲應力系數(shù)見下式：

計算得CL=0.814。

內應力的溫度應力系數(shù)見下式：

計算得BL=0.446 （其中hc為混凝土板厚度0.25）。

3.2.7 溫度應力計算

本工程混凝土粗集料主要為花崗巖，查《混凝土規(guī)范》［2］附表E.0.3-2，得水泥混凝土線膨脹系數(shù)αc為10×10-6。

最大溫度應力見下式：

計算得σt，max=1.49 MPa。

查《混凝土規(guī)范》［2］附表B.3.4，根據(jù)本工程公路區(qū)劃類似IV區(qū)，得回歸系數(shù)：

at=0.841，bt=1.323，ct=0.058

溫度疲勞應力系數(shù)見下式：

計算得kt=0.412（其中fr為混凝土彎拉強度4.5 MPa）。

溫度疲勞應力見下式：

計算得σtr=0.613 MPa。

3.2.8 校核計算結果

本工程道路結構按二級公路設計，查《混凝土規(guī)范》［2］表3.0.1，目標可靠度取85%，查3.0.2，二級公路變異水平等級取中級。

根據(jù)變異水平和目標可靠度，可靠度系數(shù)γr取1.13。

最后校核路面極限狀態(tài)：

γr(σpr+σtr)=5.57≥fr=4.5，不滿足

γr(σp.max+σt.max)=4.24≤fr=4.5，滿足

第一個公式不滿足需要調整道路結構設計。

3.2.9 調整路面結構設計方案及比選

回到4.2.2，先調整混凝土路面結構，將混凝土面層厚度逐漸加厚0.01 m，然后再次進行驗算，當混凝土厚度加厚到0.29 m時，

γr(σpr+σtr)=4.32≤fr=4.5，滿足要求。

因此本工程混凝土結構面層方案一為：

混凝土面層290 mm，水泥穩(wěn)定碎石層180 mm，級配碎石層150 mm。

還有一種方案，將混凝土面層調整至0.28 m，然后調整基層厚度。

先調整水泥穩(wěn)定碎石層厚度，當該層厚度加大到0.32 m時，滿足要求。

因此本工程混凝土結構面層方案二為：

混凝土面層280 mm，水泥穩(wěn)定碎石層320 mm，級配碎石層150 mm。

計算中發(fā)現(xiàn)，調整級配碎石層對結果影響非常小，因此不再考慮加厚級配碎石層的方案。

上述兩個方案，方案一道路結構層厚度比方案二小130 mm，因此最終選擇方案一。

3.3 美國規(guī)范（AASHTO）計算

3.3.1 交通分析

1）各車型標準設計軸載當量作用次數(shù)

本例采用美標標準設計軸載80 kN 作為設計軸載，各車型標準設計軸載當量作用次數(shù)根據(jù)AASHTO GDPS—1993［3］APPENDIX D 查 表 可 以 算 得 ：普通貨車2.057 kN，中型貨車19.037 kN，重型貨車17.157 kN，運灰（油）車29.47 kN。

2）設計周期內當量軸載作用次數(shù)（w18）

設計周期30 年，與電廠一致。廠區(qū)交通量相對固定，因此不考慮交通量的增長。設計周期內當量軸載作用次數(shù)

3.3.2 可靠度指數(shù)ZR和總標準方差S0

電廠進廠公路雖然屬于地方公路，但是由于進廠公路交通量較大，結構設計上提高一個等級，按次干道公路取值，這里可靠度R取90%，對應的可靠度指數(shù)ZR見 AASHTO GDPS—1993［3］I—62 Table4.1，取-1.282。

總標準方差S0，根據(jù)AASHTO GDPS—1993［3］，混凝土路面推薦值為0.35。

3.3.3 服務能力變化量ΔPSI

初始服務能力P0，服務能力是指路面對于使用該道路的各種交通工具的服務能力。根據(jù)AASHTO Road Test 的結果，水泥混凝土路面的P0值一般取4.5，最終服務能力Pt一般取2.5，服務能力變化量見下式：

計算得ΔPSI=4.5-2.5=2.0。

3.3.4 接縫傳荷系數(shù)J

本工程采用接縫式素混凝土路面，不設路肩，但是路邊設路平石和鋪砌人行道，對道路的橫向支撐作用等同于硬路肩，因此J值按不帶傳力桿的混凝土路肩取值，根據(jù) AASHTO GDPS—1993［3］II—26 Table2.6，取值3.8。

3.3.5 路面排水系數(shù)Cd

本工程處于熱帶海洋氣候區(qū)，降雨量很大。道路采用排水邊溝排水，因此排水質量按“極佳”等級；由于降雨量很大，路面結構暴露的比例按大于25% 選 用 。 根 據(jù) AASHTO GDPS—1993［3］II—26 Table2.5，取Cd=1.10。

3.3.6 地基有效反應模量K

極端地基有效反應模量需要建立土壤回彈模量與濕度的關系，通過估算各月份地基濕度來得到一年中的地基反應模量（AASHTO GDPS—1993［3］II—37），具體計算表見AASHTO GDPS—1993［3］II-43.

本例由于缺乏實驗數(shù)據(jù)，因此采用低等級道路AASHTO 推薦值來代替 （AASHTO GDPS—1993［3］II—81）。

本例工程廠區(qū)場地半填半挖，采用開山土石回填，以粉質粘土、礫石、塊石為主，道路路基條件較好。

綜上所述，我們按較好的地基條件選取K值為400 psi。

3.3.7 混凝土面層厚度計算

下面我們通過AASHTO GDPS93［3］提供的諾謨圖來進行混凝土板厚度計算，見圖3。

根據(jù)諾謨圖計算得混凝土板厚為11 in，即28 cm。這個結果比中國規(guī)范小1 cm。

4 混凝土路面結構設計總結比較

中美兩國規(guī)范混凝土路面結構設計的比較詳見表1。

5 結論

通過前文同一個例子，中美兩國規(guī)范的方法分別計算的結果看，按中國規(guī)范和美國規(guī)范計算得出的結果很接近，中國規(guī)范相對更保守一點，更有利于提高道路的壽命。因此，對于國外項目，混凝土路面結構的計算可以采用中國標準代替美國標準。

李克強總理在2015年視察中國能建廣東院時指示，不但要讓中國的電力設備走出去，還要讓中國的標準走出去。為此，我們不但要了解國際通用的規(guī)范，還要做好對比，了解兩種規(guī)范的特點。只有這樣，才能在合同談判的時候，更好地說服海外的業(yè)主采用中國的規(guī)范，讓中國的規(guī)范走向世界。