淺談初中數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練的有效途徑和方法

陸利香

摘?要：隨著素質(zhì)教育理念的提出，初中數(shù)學(xué)教師對(duì)學(xué)生思維訓(xùn)練越來越重視。實(shí)施數(shù)學(xué)思維的訓(xùn)練是為了提高學(xué)生對(duì)綜合知識(shí)的理解和掌握，實(shí)現(xiàn)自我價(jià)值的提升，同時(shí)也能將因材施教的理念要切實(shí)落到實(shí)處，促進(jìn)學(xué)生的進(jìn)步和發(fā)展。因此在初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維會(huì)直接關(guān)系到數(shù)學(xué)解題的正確性;通過深入探究培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維的方法能增強(qiáng)學(xué)生的解題能力，拓展邏輯思維，提升數(shù)學(xué)水平。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);思維訓(xùn)練;途徑;方法

前言

在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中要求學(xué)生具有嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度和縝密的邏輯思維能力。特別是在數(shù)學(xué)解題的過程中，必須要形成正確的數(shù)學(xué)思維，才能鍛煉學(xué)生的邏輯能力和思維能力，幫助學(xué)生構(gòu)建完整的邏輯思維體系，有效提升學(xué)生的數(shù)學(xué)解題水平。同時(shí)，形成一個(gè)有效的數(shù)學(xué)思維能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和深入的數(shù)學(xué)技能。這樣不僅能滿足素質(zhì)教育的要求的，也能體現(xiàn)學(xué)生的全面發(fā)展和學(xué)科素養(yǎng)的提高。

一、思維訓(xùn)練從審題入手，充分解讀數(shù)學(xué)教材

學(xué)生要想具備較強(qiáng)一個(gè)強(qiáng)大的數(shù)學(xué)思維，首先需要學(xué)會(huì)理解題目考查的內(nèi)容是什么，這就需要深入理解和學(xué)習(xí)教材中的基礎(chǔ)內(nèi)容，融會(huì)貫通，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的遷移和運(yùn)用。在日常的學(xué)習(xí)中，教師要通過引導(dǎo)學(xué)生，不定期的梳理和歸納所學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)，并對(duì)數(shù)學(xué)教材中提出的重難點(diǎn)知識(shí)進(jìn)行細(xì)致的篩選和定位，找出自己的薄弱點(diǎn)，開展強(qiáng)化練習(xí)，不斷鞏固。因?yàn)橹挥惺煜せA(chǔ)知識(shí)點(diǎn)，解題的時(shí)候才能讀懂題目，搞清楚本題考查的知識(shí)點(diǎn);最后解題的時(shí)候就可以結(jié)合自己的思考和分析去尋找解題的切入點(diǎn)一一攻破。

例如：以學(xué)習(xí)“生活中的立體圖形”這課教學(xué)為例，這課的主要教學(xué)目標(biāo)是：學(xué)生能夠結(jié)合所學(xué)的具體例子，體會(huì)到數(shù)學(xué)和學(xué)生的成長是有密切關(guān)系的;學(xué)生能夠從不同的角度，運(yùn)用多種觀察和學(xué)習(xí)的方式來解決自己遇到的數(shù)學(xué)問題;學(xué)生學(xué)習(xí)本課之后能養(yǎng)成獨(dú)立思考的好習(xí)慣。在本次課的教學(xué)過中，在全面、深入的學(xué)習(xí)了基礎(chǔ)知識(shí)之后，可以利用課本上的圖形案例問題來引導(dǎo)學(xué)生理清題目要求，尋找解題思路。不同的學(xué)生可以說出自己的思考方式，然后結(jié)合這樣其他同學(xué)的思考方向，通過教材經(jīng)典案例來培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

二、靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)思想，提高創(chuàng)新思維

初中的數(shù)學(xué)知識(shí)涵蓋面廣，注重對(duì)綜合知識(shí)的考查，因此學(xué)生需要學(xué)會(huì)領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)思想，從中鍛煉數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維。而且很多知識(shí)點(diǎn)的設(shè)置也是和數(shù)學(xué)思想息息相關(guān)的。學(xué)生解題過程中具備一個(gè)良好的創(chuàng)新思維會(huì)直接影響解題的正確率，也影響學(xué)生的思維的靈活性。所以，在探究數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練的過程中，學(xué)生要掌握多種多樣的解題方式，這樣才能不斷發(fā)散數(shù)學(xué)思維，逐步建立一個(gè)良好的解題思路和意識(shí)。當(dāng)學(xué)生具備充足數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法時(shí)，就能夠?qū)崿F(xiàn)各個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間的遷移和變通，面對(duì)再多數(shù)學(xué)難題也能從容不迫，逐個(gè)解決。

例如：以學(xué)習(xí)“截一個(gè)幾何圖形”這課教學(xué)為例，這課的主要教學(xué)目標(biāo)是：學(xué)生學(xué)習(xí)本課之后能夠?qū)τ趲缀螆D形的學(xué)習(xí)產(chǎn)生一定的興趣，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心;學(xué)生能夠初步認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)和現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，形成運(yùn)用數(shù)學(xué)的思想。教師在本課的教學(xué)中，可以問學(xué)生：“生活中常見的幾何圖形有哪些？”讓學(xué)生展開討論;然后再引導(dǎo)學(xué)生開動(dòng)大腦：“如何在三維空間下截取一個(gè)比較美觀的幾何圖形？”在這多媒體提供的三維空間下，學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性會(huì)大大加強(qiáng)，他們會(huì)自己去思考問題，在思考的過程中融入自己的想法，發(fā)現(xiàn)更多的新問題，不斷的促進(jìn)學(xué)生積極、主動(dòng)地去探索。值得一提的是：在本次課教學(xué)中，學(xué)生動(dòng)用靈活的思想方法去尋找解題規(guī)律，學(xué)生通過一個(gè)題型的多重思考就能真正掌握不三維空間下幾何圖形的特征和變化，舉一反三。

當(dāng)在掌握基本的數(shù)學(xué)思維之后，還要進(jìn)行反思：在解題的過程中哪些數(shù)學(xué)思維是合理的？該題目中最大的難點(diǎn)是什么？自己在解答該題時(shí)采用了哪些數(shù)學(xué)思想方法？只有通過這樣的反復(fù)進(jìn)行練習(xí)，長此以往才能夠讓學(xué)生養(yǎng)成良好的創(chuàng)新思維，從而掌握正確的數(shù)學(xué)思維，有效提升學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的水平。更為重要的是：教師要引導(dǎo)學(xué)生要在解題的過程中抽絲剝繭，首先從思想的層面入手，把所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)充分的運(yùn)用出來，最終實(shí)現(xiàn)知識(shí)的遷移，提高數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維。

三、構(gòu)建基礎(chǔ)知識(shí)體系，提升輻合思維

在解決數(shù)學(xué)問題的過程中，學(xué)生需要深入理解數(shù)學(xué)課程中各個(gè)知識(shí)點(diǎn)的概念、定理、公式等相關(guān)基礎(chǔ)內(nèi)容，然后逐步在頭腦中形成完善的知識(shí)結(jié)構(gòu)體系，構(gòu)建輻合思維。通過這樣的訓(xùn)練，學(xué)生在思考的過程中就可以根據(jù)題目中的已知條件和隱含條件，聯(lián)系所學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)，并將該題所含基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)靈活地應(yīng)用到數(shù)學(xué)題目的解題過程中。但是，學(xué)生需要明白，基礎(chǔ)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)體系的構(gòu)建是一個(gè)需要長期的過程，切記急于求成。為了更好、更有效的建立知識(shí)體系，教師可以指導(dǎo)學(xué)生利用思維導(dǎo)圖的方式將所學(xué)的定理、公式進(jìn)行串聯(lián)，之后梳理的時(shí)候就能快速發(fā)現(xiàn)各個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系，更加深入的理解所學(xué)知識(shí)點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)靈活應(yīng)用。

例如：以學(xué)習(xí)“二次函數(shù)的應(yīng)用”這課教學(xué)為例，這課的主要教學(xué)目標(biāo)是：學(xué)生通過本課的學(xué)習(xí)，進(jìn)一步鞏固二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)，掌握頂點(diǎn)和最值的關(guān)系，并學(xué)會(huì)用定點(diǎn)的性質(zhì)解決最值問題;學(xué)生能夠分析實(shí)際問題中變量之間的二次函數(shù)關(guān)系，能夠運(yùn)用二次函數(shù)的知識(shí)求出實(shí)際問題的最大或者最小值，提高學(xué)生解決問題的能力。教師在本課的教學(xué)過程中，可以利用課本中的經(jīng)典例題開展一些二次函數(shù)相關(guān)的小活動(dòng)，讓學(xué)生二次函數(shù)的圖形特點(diǎn)，對(duì)二次函數(shù)的應(yīng)用意義有一個(gè)更直觀的了解。在整個(gè)探究的過程中教師可以有一定的引導(dǎo)，讓學(xué)生進(jìn)行知識(shí)的深入和探索，構(gòu)建一個(gè)完成的思維體系。

總結(jié)：

初中數(shù)學(xué)所涉及的知識(shí)點(diǎn)有一定難度，所以在訓(xùn)練數(shù)學(xué)思維的時(shí)候需要從題目入手，注重鍛煉發(fā)散學(xué)生的解題思維，掌握正確的數(shù)學(xué)思維，從而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)水平。而且數(shù)學(xué)思維的訓(xùn)練能在很大程度上體現(xiàn)因材施教的教學(xué)理念，能將素質(zhì)教育的理念切實(shí)落到實(shí)處。最終在這樣有效的教學(xué)模式之下，能夠最大限度的提高學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合分析能力，也能激勵(lì)學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中一直保持高昂的信心。

參考文獻(xiàn)：

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