基于“整體把握”的初中數(shù)學(xué)章節(jié)起始課的教學(xué)設(shè)計

浙江省特級教師朱先東指出：現(xiàn)行的數(shù)學(xué)教材基本按公理化的體系從下往上螺旋式展開，學(xué)生學(xué)習(xí)的是“點狀”知識，雖然降低了學(xué)習(xí)的難度，但很難明白所學(xué)知識點在整個單元中的地位和作用，導(dǎo)致學(xué)生很難將學(xué)到的知識整合成為一個整體，學(xué)生知識信息提取困難、學(xué)習(xí)的遷移度較低，從而難以激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣和主動性。

針對教材現(xiàn)狀，筆者認(rèn)為可以通過以下兩個切入點去“整體把握”整個教材的所有相關(guān)章節(jié)內(nèi)容，并在“章節(jié)起始課”中進(jìn)行教學(xué)演繹，符合心理學(xué)所說的第一印象效應(yīng)。

一、“教學(xué)導(dǎo)入”要關(guān)注學(xué)生需求、教育價值

說明：學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性，內(nèi)在需求，價值驅(qū)動是最重要的，所以要以具體情境問題為載體的形式出現(xiàn)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望。

教學(xué)導(dǎo)入策略：章節(jié)內(nèi)容運用前置法

起始課在“整體把握”整章教材內(nèi)容和整個相關(guān)章節(jié)的教學(xué)內(nèi)容之間的辯證關(guān)系時，發(fā)現(xiàn)現(xiàn)行教材幾乎是到最后一節(jié)應(yīng)用課，教育的價值才得到體現(xiàn)。但運用問題前置，要以學(xué)生已有起點出發(fā)設(shè)計應(yīng)用問題。

案例：七上5.1一元一次方程

環(huán)節(jié)一：引入設(shè)計

問題1：國際標(biāo)準(zhǔn)籃球比賽場地的長是28米，整個場地占地面積為420平方米。問比賽場地的寬是多少？

問題2：標(biāo)準(zhǔn)籃板的長比寬多0.75米，整塊籃板面積為1.89平方米。問籃板的長和寬分別是多少？

設(shè)計說明：運用問題1起點低，學(xué)生對長方形面積公式很熟悉。運用問題2本質(zhì)上和問題1還是面積公式，但已知量和未知量互換了。算式學(xué)生列不出來了，列方程卻很簡單，于是學(xué)習(xí)方程的價值就體現(xiàn)出來了。

二、“教學(xué)內(nèi)容”要關(guān)注核心知識，運用核心思想方法

說明：對于教學(xué)目標(biāo)來講，知識的理解、技能的內(nèi)化、思想的體會是一種過程性的體驗活動，藏在學(xué)生實際操作思考活動中的，需要教師引導(dǎo)。

2.2.1 繪制散點圖對自變量和因變量的線性關(guān)系進(jìn)行考察 將血藥濃度作為因變量，連續(xù)變量作為自變量，繪制散點圖，進(jìn)行線性關(guān)系考察。散點圖見圖1。連續(xù)變量和因變量有一定的線性關(guān)系，可以用于多元線性回歸模型分析。

1.起始概念教學(xué)策略

(1)宏觀展示模塊內(nèi)知識——構(gòu)建知識框架

環(huán)節(jié)二：合作學(xué)習(xí)(只列式不計算)

①某品牌一個籃球按8折銷售售價為72元，設(shè)這個籃球的原價為X元，可列出方程______________

②小強買3個籃球，老板一共優(yōu)惠了8元，實際付了160元。設(shè)這個籃球的原價為X元，可列出方程。

③小強，小杰，張明進(jìn)行投籃比賽，每人投20次。小強投進(jìn)10個球，小杰比張明多投進(jìn)2個，三人平均每人投進(jìn)14個球。問小杰和張明各投進(jìn)多少個？

師：怎么列方程呢？(教師特意不給定未知數(shù)，以后學(xué)生解決問題是要自己設(shè)未知數(shù))

生：可設(shè)張明投進(jìn)x個，列方程；可設(shè)小杰投進(jìn)x個，列方程；可設(shè)張明投進(jìn)x個，小杰投進(jìn)y個，列出兩個方程。

(2)分類歸納定義新概念——觀察知識核心要素中，深化知識的理解

環(huán)節(jié)三：請你來找茬，給下列方程分分類

師：我們把環(huán)節(jié)二中列出來的方程都匯聚一起，老師再送你兩個。請你來找茬，哪些方程和其他方程不太一樣？為什么？

找茬是人的天性，學(xué)生很快觀察出分式方程，一元二次方程，二元一次方程與其他方程的不同之處。

師：其他的4個方程又有什么共同點呢？你能根據(jù)它們的共性給它們下定義嗎？

設(shè)計說明：延續(xù)環(huán)節(jié)二學(xué)生自己列的方程，進(jìn)一步構(gòu)建了完整的知識框架的同時在分類、歸納、類比中完成了新知識的深化理解并進(jìn)行定義。這是發(fā)現(xiàn)式學(xué)習(xí)常常采用的思想方法。在上一環(huán)節(jié)，筆者的目的讓學(xué)生見到模塊中所有方程，這個環(huán)節(jié)才是真正理解與掌握所有方程的概念，知識框架穩(wěn)扎在學(xué)生頭腦中。

筆者還發(fā)現(xiàn)，當(dāng)學(xué)生有了整體的感悟，在第一節(jié)課看過這些方程，學(xué)生學(xué)習(xí)后繼新章節(jié)新方程完全不會有陌生感和懼怕心理，很快會融入學(xué)習(xí)。

2.后繼概念與技能教學(xué)策略

(1)類比發(fā)現(xiàn)，求同存異定義新概念——理解知識的形成過程

后繼概念可參考起始概念類比教學(xué)。

案例：七下2.1二元一次方程

環(huán)節(jié)二：這兩個方程有什么共同特點？請類比一元一次方程給它們下定義。

0.6x+0.8y=4.8，2a=3b+20

(2)類比探究，新舊異點，明確轉(zhuǎn)化方向——培養(yǎng)問題解決的化歸思想

案例：九下3.1直線與圓的位置關(guān)系

探究二：直線與圓的位置關(guān)系還能怎樣定？

①點和圓有幾種位置關(guān)系？怎么判定？

②能否通過直線上某一點與圓的位置關(guān)系來判定直線與圓的位置關(guān)系？

設(shè)計說明：在與圓相關(guān)的章節(jié)知識中，點與圓的位置關(guān)系是已有知識，研究過程與方法基本相同，但是不同的是點變成直線。學(xué)生只有發(fā)現(xiàn)這一點，才能把新問題轉(zhuǎn)化為如何在直線上找一個特殊的點來運用已有的知識解決問題。

三、“章節(jié)起始課”整體把握策略的成效

筆者發(fā)現(xiàn)，在章節(jié)起始課上努力給學(xué)生構(gòu)建一個前后一致、邏輯連貫的學(xué)習(xí)過程，一個知識體系完整的框架圖。讓學(xué)生對整個單元的學(xué)習(xí)內(nèi)容有初步的整體感悟，給學(xué)生展示一張完整的“森林”導(dǎo)圖，學(xué)生完全可以從自身個性出發(fā)，依據(jù)自身對知識框圖的認(rèn)識，思考問題的切入點，處理的方式和方法，更能據(jù)此提出新的問題。學(xué)生帶著起始課的目標(biāo)和產(chǎn)生的問題自然而然地進(jìn)入后繼課節(jié)的討論層面。這樣就彌補了教材的編排和相應(yīng)的傳統(tǒng)章節(jié)教學(xué)過程的不足。