三種區(qū)間數(shù)測評模型在婦幼保健質(zhì)量過程綜合評價中的應(yīng)用*

張利平 李望晨 鄭玉新，3，△

【提 要】 目的 在過程評價導(dǎo)向視角下，將指標(biāo)區(qū)間數(shù)測度和綜合評價方法相結(jié)合來改進設(shè)計模型，由婦幼保健質(zhì)量過程評價案例探討科學(xué)可行性。方法 區(qū)間數(shù)測度信息表達及預(yù)處理以后轉(zhuǎn)化為可能度或排序數(shù)，以傳統(tǒng)方法為主線設(shè)計模型，將區(qū)間數(shù)加權(quán)綜合為可能度排序，或與理想最優(yōu)對象計算可能度排序并比較。結(jié)果 區(qū)間數(shù)相比截面點值適于描述變化范圍信息，符合婦幼保健質(zhì)量過程評價導(dǎo)向特點，excel環(huán)境下建模操作直觀。結(jié)論 基于區(qū)間數(shù)測度信息改進的綜合評價建模方案對于醫(yī)療衛(wèi)生服務(wù)管理問題有方法論借鑒意義。

綜合評價方法源于決策或評價理論的交叉方向，是統(tǒng)計管理工作應(yīng)用工具，此類建模方法與統(tǒng)計學(xué)中的抽樣推斷和假設(shè)檢驗有所區(qū)別。以醫(yī)療衛(wèi)生服務(wù)領(lǐng)域評價問題為例，傳統(tǒng)做法是將指標(biāo)點值測度信息集結(jié)以后將全部對象排序擇優(yōu)[1-2]，然而測量方法及建模設(shè)計有必要在理論交叉和應(yīng)用結(jié)合中給予改進。例如，以傳統(tǒng)點值為基礎(chǔ)的截面測量形式直觀，建模方法簡單，但是不同時期工作組織等原因，使得測評信息在一定范圍內(nèi)變化且有過程性，衛(wèi)生評價領(lǐng)域指標(biāo)測量、信息收集和建模方法過程化導(dǎo)向須引起關(guān)注。

管理評價或決策理論方法研究領(lǐng)域理論交叉，知識基礎(chǔ)和背景來源相對成熟，這為指標(biāo)信息測度及衛(wèi)生綜合評價工作提供了新的途徑。相對于點值來說，區(qū)間數(shù)由端點值組成，均勻性描述某個指標(biāo)在變化過程中的存在范圍。在此背景下，本文針對區(qū)間數(shù)形式測度信息，根據(jù)加權(quán)綜合法、秩和比法和TOPSIS法，由區(qū)間數(shù)測度知識將綜合評價模型給予引申改進，闡述原理依據(jù)和計算程序，由婦幼保健工作案例驗證在衛(wèi)生決策中的科學(xué)可行性，為類似問題擴展探索思路。

理論方法

1.區(qū)間數(shù)可能度法

設(shè)[xl，xu]={x∈R|xl≤x≤xu}為區(qū)間數(shù)，xl，xu為左、右端點，說明真實值x在[xl，xu]中以任意位置等可能出現(xiàn)。xl=xu時，[xl，xu]就變?yōu)榻^對點x。

區(qū)間數(shù)之間或多或少有信息相互交疊的部分，無法像絕對點值直接比較大小。

文獻[3]利用可能度，得出兩個區(qū)間數(shù)比較[xl，xu]≥[yl，yu]的概率公式：

2.區(qū)間數(shù)測評信息

給定全部m個待評對象{A1，A2，…，Am}、指標(biāo)體系為{X1，X2，…，Xn}、權(quán)重為{w1，w2，…，wn}，其中Ai為第i個對象、Xj為第j個指標(biāo)、wj為指標(biāo)Xj權(quán)重，i=1，2，…，m；j=1，2，…，n。

3.區(qū)間數(shù)預(yù)處理法

指標(biāo)體系一般有不可公度性，指標(biāo)之間方向、類型、單位、量綱或數(shù)量級會不同，建模過程中須將成本指標(biāo)同趨勢化為效益指標(biāo)，再將所有指標(biāo)作無量綱預(yù)處理。

(1)

(2)

4.區(qū)間數(shù)加權(quán)綜合法

以加權(quán)綜合法為主線，由區(qū)間數(shù)測度值進行類似運算。

(3)

(4)

全體對象{A1，A2，…，Am}將由區(qū)間數(shù)來兩兩計算可能度，形成矩陣(pij)m×m。

(5)

vi越大則Ai越優(yōu)，由vi可以對{A1，A2，…，Am}擇優(yōu)或排序。

5.區(qū)間數(shù)秩和比法

常規(guī)秩和比法是以指標(biāo)絕對點測評值來將對象排序(即編秩)，由秩次加權(quán)合成總排序。下面由對象區(qū)間數(shù)測度值計算可能度、排序數(shù)(即秩次)。

(6)

類似地，在指標(biāo)Xj下對{A1，A2，…，Am}兩兩計算可能度矩陣(pik)m×m，由其計算排序數(shù)vij。其中vij即為Ai關(guān)于指標(biāo)Xj的排序數(shù)，vij越大則Ai關(guān)于指標(biāo)Xj越優(yōu)。

接下來，將每個對象關(guān)于指標(biāo)體系{X1，X2，…，Xn}合成，將(vij)m×n按行加權(quán)求和運算。

以Ai為例，計算總排序數(shù)vi=w1vi1+w2vi2+…+wnvi2

(7)

排序數(shù)vi越大則Ai綜合越優(yōu)，由vi也可對{A1，A2，…，Am}擇優(yōu)或排序。

6.區(qū)間數(shù)TOPSIS法

常規(guī)TOPSIS法是由全體對象絕對點測評資料為基礎(chǔ)，虛構(gòu)正理想或負理想對象，將每個對象與之計算相對距離、排序或擇優(yōu)。

以指標(biāo)Xj為例，計算Ai優(yōu)于A-的可能度：

(8)

(9)

同理，還可以正理想對象A+為參考，重新設(shè)計上述過程。

以指標(biāo)Xj為例，計算A+優(yōu)于Ai的可能度：

(10)

案例實證

由衛(wèi)生管理或健康教育綜合評價問題設(shè)計驗證案例，演示建模程序并分析可行性。

以婦幼衛(wèi)生保健工作評價為例，某地全部5個縣級市為研究對象，依次記為“A1，A2，A3，A4，A5”。由于指標(biāo)信息變化有過程性，區(qū)間變化范圍相比絕對點值來說或許更有實際參考意義，從而使得過程評價改變了傳統(tǒng)截面評價導(dǎo)向認識。指標(biāo)體系借鑒相關(guān)文獻[5-6]，研究者于三年內(nèi)對五個縣(縣級市)建立綜合評價模型，以區(qū)間數(shù)形式表示每個指標(biāo)測評信息變化的范圍，并假定區(qū)間內(nèi)的可能取值滿足均勻分布，見表1。

表1 指標(biāo)體系及案例資料

1.預(yù)處理

由式(1)將成本指標(biāo)c4、c5、c10同趨勢化；由式(2)將指標(biāo)c1～c10無量綱化(表2)。

表2 指標(biāo)c1～c5、c6～c10區(qū)間數(shù)測度

2.區(qū)間數(shù)加權(quán)綜合法

由式(3)按左、右端點加權(quán)合成，依次得到A1～A5區(qū)間數(shù)總分：

([0.39，0.59]，[0.27，0.59]，[0.44，0.71]，[0.47，0.63]，[0.51，0.69])

由式(4)經(jīng)兩兩比較以后計算可能度矩陣：

由式(5)計算排序數(shù)(0.173，0.152，0.221，0.212，0.242)；優(yōu)劣排序A5?A3?A4?A1?A2。

3.區(qū)間數(shù)秩和比法

如在指標(biāo)c1下，由式(6)將區(qū)間數(shù)測度值兩兩計算可能度矩陣：

類似地，所有指標(biāo)下依次計算全體對象排序數(shù)的矩陣形式：

由式(7)加權(quán)合成總的排序數(shù)(0.217，0.204，0.234，0.228，0.241)；優(yōu)劣排序A5?A3?A4?A1?A2。

4.區(qū)間數(shù)TOPSIS法

由表1虛構(gòu)負理想縣、正理想縣分別為：

([0，0.64]，[0，0.57]，[0，0.55]，[0，0.47]，[0，0.62]，[0，0.50]，[0，0.41]，[0，0.56]，[0，0.68]，[0，0.65])；

([0.32，1]，[0.40，1]，[0.55，1]，[0.47，1]，[0.62，1]，[0.50，1]，[0.41，1]，[0.56，1]，[0.68，1]，[0.65，1])

以“負理想縣”為參考，在指標(biāo)體系區(qū)間測度下，由式(8)將所有縣與之計算可能度矩陣：

由式(9)加權(quán)合成總可能度(0.708，0.641，0.759，0.758，0.781)；優(yōu)劣排序A5?A3?A4?A1?A2。

以“正理想縣”為參考，在指標(biāo)體系區(qū)間測度下，由式(8)將它與所有縣計算可能度矩陣：

由式(9)加權(quán)合成總可能度(0.763，0.808，0.666，0.718，0.661)；優(yōu)劣排序A5?A3?A4?A1?A2。

由式(10)計算相對值(0.482，0.443，0.533，0.514，0.543)；優(yōu)劣排序A5?A3?A4?A1?A2，A5最優(yōu)。

三種區(qū)間數(shù)改進建模方法對于五個縣級市排序或擇優(yōu)結(jié)果全一致。

討 論

綜合評價建模方法主要為管理決策工作而提出，與統(tǒng)計學(xué)抽樣統(tǒng)計和假設(shè)檢驗思路不同。傳統(tǒng)評價方法中指標(biāo)測度信息以點值表示，但是由于事物復(fù)雜變化特點，以區(qū)間數(shù)來反映指標(biāo)在某個范圍內(nèi)的變化信息比較適合。文中以區(qū)間數(shù)決策理論方法為知識基礎(chǔ)，以多種建模思路為主線，探索區(qū)間數(shù)測度信息的改進建模途徑并由案例驗證科學(xué)可行性。

在均勻分布區(qū)間數(shù)理論基礎(chǔ)上，將此類指標(biāo)測評數(shù)據(jù)進行同趨勢或無量綱預(yù)處理。鑒于區(qū)間數(shù)信息重疊交叉而無法做兩兩絕對比較，以可能度表示區(qū)間數(shù)比較的概率。以醫(yī)療服務(wù)過程化評價為導(dǎo)向，相對于傳統(tǒng)橫斷面評價來說，利用區(qū)間變化范圍收集指標(biāo)信息，不妨為測度方法和建模改進提供新的思路。文中以五個縣級市為對象、婦幼保健工作綜合評價為例驗證模型應(yīng)用可行性。區(qū)間數(shù)可以描述指標(biāo)測量數(shù)值的變化范圍信息，對于指標(biāo)絕對點值形式的面板測量信息符合實際。經(jīng)驗證，上述三種建模方案有助于促進衛(wèi)生綜合評價應(yīng)用借鑒。當(dāng)然均勻分布區(qū)間數(shù)也有爭議，例如抽樣檢驗認為區(qū)間內(nèi)指標(biāo)值可能服從正態(tài)分布，于是考慮定義正態(tài)分布可能度比較理論知識[7]，由區(qū)間數(shù)測量信息改進設(shè)計傳統(tǒng)綜合評價模型。但是實際問題中，限定時段和對象指標(biāo)的客觀測評并非抽樣參數(shù)檢驗特點，況且分布情況復(fù)雜多樣，即便區(qū)間數(shù)服從正態(tài)分布也難以推斷理論參數(shù)，甚至此類區(qū)間數(shù)可能度比較理論復(fù)雜而進展緩慢，特定區(qū)間數(shù)分布的測評問題設(shè)計有待于理論學(xué)界交叉探索。