低滲透油藏CO2驅(qū)采收率評價理論模型

張傳寶

（1.中國石化勝利油田分公司勘探開發(fā)研究院，山東東營 257015；2.山東省非常規(guī)油氣勘探開發(fā)重點實驗室（籌），山東東營 257015）

中國低滲透油藏探明儲量占剩余石油資源總量的60%，開發(fā)潛力較大［1］。低滲透油藏普遍具有儲層物性差、孔隙度低、滲透率低、非均質(zhì)性嚴重和含油飽和度低等地質(zhì)特征和流體特征，導致水驅(qū)開發(fā)效果差，通常表現(xiàn)出產(chǎn)量遞減快、地層壓力下降快和水驅(qū)采收率低等開發(fā)特點［2-3］。中外開發(fā)實踐表明，CO2驅(qū)有助于提高低滲透油藏的開發(fā)效果，能較好地滿足其注入性和驅(qū)油效率的要求［4-10］。

中國從20 世紀60 年代初開始關(guān)注CO2驅(qū)油理論和技術(shù)，20 世紀80 年代起，新疆、華北、勝利、江蘇、吉林等油田陸續(xù)開展了低滲透油藏CO2驅(qū)室內(nèi)實驗和礦場試驗［1-2］，對CO2驅(qū)油提高采收率作用機理等方面的理論研究已相對成熟，但針對CO2驅(qū)油藏工程理論方法研究尚不完善。目前針對CO2驅(qū)采收率評價方法和潛力預測等方面的相關(guān)研究主要借助油藏數(shù)值模擬、室內(nèi)物理實驗、水驅(qū)曲線分析、經(jīng)驗公式和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等方法來實現(xiàn)［11-18］，還未從油藏工程理論分析的角度，形成一套專門針對CO2驅(qū)采收率評價的理論模型和評價方法。

基于低滲透油藏CO2驅(qū)提高采收率作用機理，利用廣義油藏工程方法，篩選CO2驅(qū)采收率評價理論研究的基本相似準則及關(guān)鍵參數(shù)，建立能夠描述低滲透油藏CO2驅(qū)的油藏屬性、滲流特性、開發(fā)特征及提高采收率作用機理等方面主控因素的表征函數(shù)，構(gòu)建低滲透油藏CO2驅(qū)采收率評價理論模型。形成了一套低滲透油藏CO2驅(qū)采收率評價油藏工程研究方法，為定量評價低滲透油藏CO2驅(qū)開發(fā)效果提供科學依據(jù)與技術(shù)支撐。

1 現(xiàn)有采收率評價方法存在的問題

中外現(xiàn)有的采收率評價方法有靜態(tài)法、動態(tài)法和靜動結(jié)合法等3大類型［19］。靜態(tài)法主要包括理論公式法、經(jīng)驗公式法、類比法；動態(tài)法主要包括童氏圖版法、水驅(qū)曲線法、產(chǎn)量遞減法、室內(nèi)實驗法；靜動結(jié)合法主要包括油藏數(shù)值模擬法和BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法。

最常用的采收率評價方法主要包括［11-18］：①油藏數(shù)值模擬法。該方法既需要大量具有一定精度的地質(zhì)數(shù)據(jù)和動態(tài)數(shù)據(jù)作為基礎(chǔ)，又需要研究人員具備較高的地質(zhì)建模和動態(tài)擬合水平，兩者缺一不可。否則，該方法預測結(jié)果的可靠性將會受到明顯影響。②室內(nèi)實驗法。該方法通過室內(nèi)巖心驅(qū)替實驗來實現(xiàn)。由于低滲透油藏巖心的室內(nèi)物理性質(zhì)，相較于地下原始狀態(tài)已發(fā)生較大改變，導致室內(nèi)實驗結(jié)果的可靠性普遍較差。③水驅(qū)曲線法。該方法通過分析動態(tài)水驅(qū)曲線來實現(xiàn)。由于低滲透油藏CO2驅(qū)開發(fā)的作用機理與低滲透油藏水驅(qū)開發(fā)的作用機理具有較大差異，因此CO2驅(qū)替過程將會導致水驅(qū)曲線變化規(guī)律更加復雜，增加了水驅(qū)曲線法分析結(jié)果的不確定性。④經(jīng)驗公式法。該方法由于考慮因素和適用條件存在差異，使得不同來源的經(jīng)驗關(guān)系式普遍具有較強的局限性，導致該方法預測結(jié)果的準確性降低。⑤BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法。該方法具有較強的自學習、自適應、自調(diào)整能力，預測精度較高。但預測模型拓撲結(jié)構(gòu)建立的合理性，以及輸入學習樣本來源的可靠性，受研究人員人為因素的影響較大。因此，該方法的使用條件具有一定的選擇性。

綜上所述，中外現(xiàn)有的采收率評價方法均存在一定的局限性，需要滿足一定的適用條件，到目前為止還沒有針對低滲透油藏CO2驅(qū)的采收率評價理論模型和油藏工程研究方法。為此，筆者基于低滲透油藏CO2驅(qū)提高采收率作用機理，利用廣義油藏工程方法，開展低滲透油藏CO2驅(qū)采收率評價相關(guān)研究。

2 基本相似準則及關(guān)鍵參數(shù)篩選

低滲透油藏通常是指儲層滲透率低、油藏物性較差、單井產(chǎn)能較低的油藏。目前中國把滲透率為10～50 mD 的油藏定義為低滲透油藏，滲透率為1～10 mD 的油藏定義為特低滲透油藏，滲透率小于1 mD 的油藏定義為超低滲透油藏［1］。低滲透油藏的滲流規(guī)律往往不符合達西定律，導致水驅(qū)開發(fā)存在以下主要問題［1-2］：①地層壓力保持率低、天然能量消耗較快。②壓力傳導性差，增大生產(chǎn)壓差提高產(chǎn)液能力的效果十分有限。③儲層非均質(zhì)性強，裂縫內(nèi)易發(fā)生竄流，基質(zhì)中原油難以動用。④吸水能力弱，注水開發(fā)見效慢。

CO2驅(qū)是提高低滲透油藏采收率的一種有效且環(huán)保的開發(fā)方式。相較于其他氣驅(qū)（氮氣、煙道氣、天然氣等）開發(fā)，CO2氣體膨脹系數(shù)最大，相同條件下最小混相壓力最小，所以CO2驅(qū)對低滲透油藏提高采收率具有較好的應用前景。目前CO2驅(qū)主要包括連續(xù)注入CO2、注入CO2水溶液、水和CO2段塞交替注入、CO2和水同時混注等4 種注入方式。CO2驅(qū)提高低滲透油藏采收率的作用機理差異較小，主要包括降低原油黏度、改善油水流度比、降低界面張力、使原油體積膨脹增加地層彈性能量、CO2溶于原油具有溶解氣驅(qū)作用、CO2與原油相溶形成混相效應、萃取和汽化原油中的輕烴促進CO2混相驅(qū)、CO2溶于水后酸化具有疏通解堵和改善地層滲透率的作用［20］。

基于低滲透油藏的儲層特征和流體特征，綜合考慮中國低滲透油藏CO2驅(qū)開發(fā)特點和提高采收率作用機理，利用廣義油藏工程方法對比分析現(xiàn)有采收率評價方法，篩選出7 項對低滲透油藏CO2驅(qū)采收率影響較大的基本相似準則及關(guān)鍵參數(shù)［21-25］，作為構(gòu)建低滲透油藏CO2驅(qū)采收率評價理論模型的基礎(chǔ)。所篩選的7 項關(guān)鍵參數(shù)分別為：垂向非均質(zhì)系數(shù)、儲層平均滲透率、地層壓力、流度比、井網(wǎng)密度、最小混相壓力、注入體積占總孔隙體積的比值。其中，垂向非均質(zhì)系數(shù)、儲層平均滲透率和地層壓力反映儲層特征，流度比反映流體特征，井網(wǎng)密度用來描述開發(fā)特征，最小混相壓力、注入體積占總孔隙體積的比值用來描述CO2驅(qū)提高采收率作用機理。

3 評價理論模型建立

3.1 理論模型

在明確低滲透油藏CO2驅(qū)開發(fā)特征和提高采收率作用機理的基礎(chǔ)上，根據(jù)前面確定的基本相似準則和關(guān)鍵參數(shù)建立5 項低滲透油藏CO2驅(qū)提高采收率主控因素的表征函數(shù)：垂向非均質(zhì)影響校正、滲透率與流度比協(xié)同參數(shù)校正、井網(wǎng)影響因子、地層壓力影響校正、注入體積對采收率影響校正。

垂向非均質(zhì)影響校正的表征函數(shù)為：

滲透率與流度比協(xié)同參數(shù)校正的表征函數(shù)為：

井網(wǎng)影響因子的表征函數(shù)為：

地層壓力影響校正的表征函數(shù)為：

注入體積對采收率影響校正的表征函數(shù)為：

聯(lián)立（1）式—（5）式，低滲透油藏CO2驅(qū)采收率評價理論模型公式為：

3.2 理論模型系數(shù)求解

求解表征函數(shù)的系數(shù)一般采用2 種方法：①根據(jù)已經(jīng)開發(fā)廢棄的區(qū)塊資料進行歸納總結(jié)；②利用油藏數(shù)值模擬建立具有代表性的地質(zhì)模型，進行虛擬開發(fā)。由于第1 種方法具有較強的局限性，本次研究的目標油藏不具備類似條件，因此考慮采用第2 種方法，即利用油藏數(shù)值模擬虛擬開發(fā)方法，求解出低滲透油藏CO2驅(qū)提高采收率各主控因素表征函數(shù)的系數(shù)。

已知勝利油田某油藏儲層平均滲透率為5 mD，平均孔隙度為0.2，垂向非均質(zhì)系數(shù)為0.2，流度比為34，原始地層壓力為35 MPa，實驗測得該區(qū)CO2驅(qū)最小混相壓力為32 MPa。該油藏自2011 年底開始注氣，采用五點井網(wǎng)開發(fā)方式，連續(xù)注入CO2，平均井距為250 m，井網(wǎng)密度為16口/km2，至2019年底累積注入CO2氣體為0.28 PV。以該油藏的實際儲層物性參數(shù)、流體參數(shù)和開發(fā)參數(shù)為依據(jù)，建立五點井網(wǎng)典型模型（表1）。

表1 五點井網(wǎng)典型模型基本參數(shù)Table1 Basic parameters of typical five-point well pattern model

由（6）式可以看出，低滲透油藏CO2驅(qū)采收率評價理論模型中涉及到多個未知系數(shù)求解的問題。因此，在求解每項表征函數(shù)的未知系數(shù)時，對該項表征函數(shù)的關(guān)鍵參數(shù)設(shè)計了多組水平模擬方案，同時其他項表征函數(shù)的關(guān)鍵參數(shù)則取默認值，以確保求解結(jié)果的穩(wěn)定性。其中，注采井距與井網(wǎng)密度是一一對應的關(guān)系，注氣速度與注入體積占總孔隙體積的比值也是一一對應的關(guān)系。因此，通過調(diào)整模型的注采井距來實現(xiàn)對井網(wǎng)影響因子表征函數(shù)系數(shù)的擬合，通過調(diào)整模型的注氣速度來實現(xiàn)注入體積對采收率影響校正表征函數(shù)系數(shù)的擬合。

根據(jù)近年來勝利油田低滲透油藏CO2驅(qū)開發(fā)實踐，在實際油藏參數(shù)的基礎(chǔ)上，設(shè)計關(guān)鍵參數(shù)合理取值范圍，以實際油藏參數(shù)中值作為默認值，依據(jù)表2進行數(shù)值模擬方案虛擬開發(fā)。

表2 關(guān)鍵參數(shù)模擬方案取值Table2 Key parameters in numerical simulation schemes

開發(fā)過程中CO2以連續(xù)注入的方式，自投產(chǎn)開始就進行CO2驅(qū)，直至開發(fā)過程結(jié)束。通過擬合每項關(guān)鍵參數(shù)變化與數(shù)值模擬預測采收率之間的函數(shù)曲線，求得理論模型系數(shù)a為0.98，b為1.244 4，c為0.019 14，d為0.396 5，g為0.296，m為1.2，最終確定出低滲透油藏CO2驅(qū)采收率評價理論模型公式中的各項系數(shù)和函數(shù)關(guān)系分別為：

將上述擬合結(jié)果代入（6）式中，得到低滲透油藏CO2驅(qū)采收率評價理論模型公式的完整表達式為：

4 評價理論模型驗證

在理論模型系數(shù)求解過程中，油藏數(shù)值模擬采用的是單因素虛擬開發(fā)（模擬任意一項關(guān)鍵參數(shù)表征函數(shù)系數(shù)時，僅考慮該參數(shù)設(shè)置的水平變化，其他參數(shù)均取默認值）的模擬方式。為了研究本文所建立的低滲透油藏CO2驅(qū)采收率評價理論模型的準確性，需要借助多因素虛擬開發(fā)的模擬方法來驗證。

針對模型中考慮參數(shù)水平的6 項關(guān)鍵參數(shù)，選取注采井距和井網(wǎng)密度作為基準考察因素，然后分別以其他關(guān)鍵參數(shù)作為次級考察因素。即垂向非均質(zhì)系數(shù)、儲層平均滲透率、原始地層壓力、注氣速度每項關(guān)鍵參數(shù)在進行虛擬開發(fā)驗證時，分別需要模擬16組方案。

垂向非均質(zhì)系數(shù) 從圖1 可以看出，不同注采井距和垂向非均質(zhì)系數(shù)條件下，理論模型公式擬合效果較好。隨著垂向非均質(zhì)系數(shù)不斷增加，CO2驅(qū)采收率逐漸降低。當垂向非均質(zhì)系數(shù)小于0.2 和垂向非均質(zhì)系數(shù)大于0.8 時，數(shù)值模擬采收率與理論模型公式計算采收率的差距逐漸增大。表明理論模型計算公式對于垂向非均質(zhì)系數(shù)小于0.2 和垂向非均質(zhì)系數(shù)大于0.8 的低滲透油藏的采收率評價將會產(chǎn)生較大的誤差。由于中國絕大多數(shù)低滲透油藏的垂向非均質(zhì)系數(shù)為0.2～0.8，因此理論模型公式的適用條件基本符合中國低滲透油藏的儲層物性特征，發(fā)生較大誤差的概率極低，可以正常使用。

圖1 不同注采井距和垂向非均質(zhì)系數(shù)條件下的采收率對比Fig.1 Recovery comparison with different injection-production well spacings and vertical heterogeneity coefficients

儲層平均滲透率 從圖2 可以看出，不同注采井距和儲層平均滲透率條件下，理論模型公式擬合效果較好。隨著儲層平均滲透率不斷增加，CO2驅(qū)采收率略有增加但總體變化不大。當注采井距大于100 m 時，隨著儲層平均滲透率不斷增加，CO2驅(qū)采收率變化不明顯。當注采井距等于100 m 時，隨著儲層平均滲透率（大于50 mD）不斷增加，數(shù)值模擬采收率與理論模型公式計算采收率的差距逐漸增大。表明當儲層平均滲透率大于低滲透油藏范圍時，理論模型計算公式對于小井距注采井網(wǎng)系統(tǒng)的采收率評價不適用，但對于200 m 及以上井距的注采井網(wǎng)系統(tǒng)仍然可以使用。

圖2 不同注采井距和儲層平均滲透率條件下的采收率對比Fig.2 Recovery comparison with different injection-production well spacings and average reservoir permeabilities

地層壓力 從圖3 可以看出，不同注采井距和地層壓力條件下，理論模型公式擬合效果較好，隨著地層壓力不斷增加，CO2驅(qū)采收率逐漸增加并趨于平緩。當注采井距等于100 m 時，隨著地層壓力不斷增加，數(shù)值模擬采收率與理論模型公式計算采收率的差距逐漸增大。當注采井距等于400 m 時，隨著地層壓力不斷減小，數(shù)值模擬采收率與理論模型公式計算采收率的差距逐漸增大。表明理論模型計算公式對于地層壓力較大（大于40 MPa）的小井距注采井網(wǎng)系統(tǒng)和地層壓力較?。ㄐ∮?0 MPa）的大井距注采井網(wǎng)系統(tǒng)的采收率評價將會產(chǎn)生較大的誤差。由于低滲透油藏通常壓力保持程度較低且井距不會過大，因此上述2 種情況在開發(fā)實踐中極少出現(xiàn)，發(fā)生較大誤差的概率較低，理論模型公式可以正常使用。

圖3 不同注采井距和地層壓力條件下的采收率對比Fig.3 Recovery comparison with different injection-production well spacings and formation pressures

注氣速度 從圖4 可以看出，不同注采井距和注氣速度條件下，理論模型公式擬合效果較好，隨著注氣速度不斷增加，CO2驅(qū)采收率先增加后降低，存在一個最優(yōu)值。當注采井距小于400 m 時，數(shù)值模擬采收率與理論模型公式計算采收率的差距較小。當注采井距為400 m 時，隨著注氣速度增大，數(shù)值模擬采收率出現(xiàn)先增后降的變化趨勢，而理論模型公式計算采收率在水平取值范圍內(nèi)仍然保持上升趨勢。表明理論模型計算公式對于注氣速度較大（大于20 000 m3/d）的大井距注采井網(wǎng)系統(tǒng)的采收率評價，將會產(chǎn)生較大的誤差。由于低滲透油藏開發(fā)通常井距不會過大，因此上述情況在開發(fā)實踐中很少出現(xiàn)，發(fā)生較大誤差的概率較低，理論模型公式可以正常使用。

圖4 不同注采井距和注氣速度條件下的采收率對比Fig.4 Recovery comparison with different injection-production well spacings and gas injection rates

為驗證本文建立的低滲透油藏CO2驅(qū)采收率評價理論模型在實際應用中的可靠性，將油藏實際采收率與理論模型公式計算采收率進行對比。從圖5中可以看出，油藏實際采收率與理論模型計算采收率差異較小，吻合度較高，可靠性較強。

圖5 實際采收率與理論模型計算采收率對比Fig.5 Comparison between actual recovery and calculated recovery by the theoretical model

5 結(jié)論

基于低滲透油藏CO2驅(qū)提高采收率作用機理，利用廣義油藏工程方法，構(gòu)建了一套低滲透油藏CO2驅(qū)采收率評價理論模型。該模型通過建立垂向非均質(zhì)影響校正、滲透率與流度比協(xié)同參數(shù)校正、井網(wǎng)影響因子、地層壓力影響校正、注入體積對采收率影響校正等采收率主控因素的表征函數(shù)，首次實現(xiàn)對低滲透油藏CO2驅(qū)開發(fā)特點和提高采收率作用機理的綜合表征，形成了一套低滲透油藏CO2驅(qū)采收率評價油藏工程研究方法。通過數(shù)值模擬理論分析和油藏實例采收率計算對比驗證，表明該模型具有較好的適用性和較強的可靠性。一方面，實現(xiàn)了低滲透油藏CO2驅(qū)開發(fā)效果的快速分析和定量評價，有助于完善低滲透油藏CO2驅(qū)開發(fā)效果評價方法和評價體系；另一方面，為同類研究提供了思路借鑒和技術(shù)支持，有助于完善油藏工程理論基礎(chǔ)。

符號解釋

a,b,c,d,g——表征函數(shù)系數(shù)，f；

Ep——地層壓力影響校正表征函數(shù)，f；

EPV——注入體積對采收率影響校正表征函數(shù)，f；

ER——低滲透油藏CO2驅(qū)采收率，f；

K——儲層平均滲透率，mD；

m——評價模型系數(shù)，f；

M——流度比，f；

n——井網(wǎng)密度，口/km2；

p——地層壓力，MPa；

PV——注入體積占總孔隙體積的比值，f；

pMMP——最小混相壓力，MPa；

Vk——垂向非均質(zhì)系數(shù)，f。