聚氨酯高聚物注漿材料剪切測(cè)試與有限元模擬1)

王道路 王超杰 石明生 趙 鵬 樊炳森 李 陽(yáng)

(鄭州大學(xué)水利科學(xué)與工程學(xué)院，鄭州450001)

高聚物注漿材料是由多異氰酸酯和多元醇類等原料組成[1]，因其具有快硬、早強(qiáng)、環(huán)保、膨脹特性可控等優(yōu)點(diǎn)，在基礎(chǔ)工程的加固維修及應(yīng)急搶險(xiǎn)領(lǐng)域被廣泛應(yīng)用[1-4]?；诠こ痰膽?yīng)用，不少學(xué)者對(duì)高聚物注漿材料的壓縮、拉伸等力學(xué)性能進(jìn)行了系統(tǒng)的研究，剪切性能作為重要力學(xué)參數(shù)，其重要性不言而喻，但對(duì)其剪切性能的研究卻少有報(bào)道。

20世紀(jì)末，謝若澤等[5]采用Hopkinson扭桿技術(shù)對(duì)聚氨酯泡沫塑料進(jìn)行了動(dòng)態(tài)剪切試驗(yàn)研究，但研究表明Hopkinson扭桿技術(shù)不適用于剪切強(qiáng)度較高(大于18.66 MPa)的聚氨酯材料。盧子興等[6]采用低速扭轉(zhuǎn)實(shí)驗(yàn)對(duì)聚氨酯泡沫塑料剪切強(qiáng)度進(jìn)行了研究，并提出了剪切強(qiáng)度經(jīng)驗(yàn)公式。近年來(lái)，Marsavina等[7]使用雙V形開(kāi)槽試樣的Iosipescu剪切試驗(yàn)方法評(píng)價(jià)了聚氨酯泡沫的剪切強(qiáng)度，并對(duì)測(cè)試過(guò)程中的應(yīng)變進(jìn)行了測(cè)量。Escusa等[8]基于ISO 1922及ASTM C273標(biāo)準(zhǔn)，評(píng)價(jià)了用于地板夾層板芯材的聚氨酯泡沫的剪切性能，且研究了不同跨厚比對(duì)材料剪切強(qiáng)度的影響，跨厚比從2增加到12時(shí)，剪切強(qiáng)度增加了45%。在此基礎(chǔ)上，Beverte[9]通過(guò)自制的軸向夾緊式拉伸儀，對(duì)聚氨酯泡沫塑料的剪切強(qiáng)度和模量進(jìn)行了測(cè)試。Peter等[10]通過(guò)斜板沖擊試驗(yàn)研究了沖擊速率及壓應(yīng)力對(duì)加強(qiáng)型聚氨酯材料剪切強(qiáng)度的影響。Yuan等[11]采用茲威克羅埃爾高速材料試驗(yàn)機(jī)對(duì)聚氨酯彈性體(PUE)進(jìn)行了剪切力學(xué)性能的研究，通過(guò)循環(huán)剪切試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)剪切速率對(duì)PUE材料的剪切強(qiáng)度影響顯著，并據(jù)此建立了 PUE材料的流變本構(gòu)模型。Chandra等[12]對(duì)比了單搭接和雙搭接剪切試驗(yàn)對(duì)某夾芯復(fù)合材料剪切性能的影響，結(jié)果顯示雙搭接剪切試驗(yàn)精度相對(duì)較高，之后借助 ANSYS有限元軟件對(duì)其強(qiáng)度及破壞模式進(jìn)行了模擬分析，模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合度較高。王萍萍等[13]基于薄板理論，采用 Nastran軟件對(duì)蜂窩夾芯材料的剪切模量進(jìn)行了模擬分析，模擬結(jié)果與試驗(yàn)值吻合較好。孫雪坤等[14]采用 +45°/-45°層板單向拉伸的方法對(duì)復(fù)合材料Apmoc-II/RE04進(jìn)行了剪切性能的測(cè)試。Paepegem等[15]通過(guò)SAMCEF有限元軟件對(duì)玻璃/環(huán)氧樹(shù)脂復(fù)合材料的剪切破壞演化規(guī)律進(jìn)行了模擬，模擬預(yù)測(cè)結(jié)果與試驗(yàn)觀察破壞形態(tài)吻合度較好。

上述文獻(xiàn)所研究的材料與本文所述材料雖同為聚合物，但并非同種，為指導(dǎo)工程實(shí)踐，仍需要對(duì)高聚物注漿材料的剪切性能進(jìn)行深入研究?，F(xiàn)有的研究及工程實(shí)踐表明，高聚物注漿材料的密度是影響這類材料剪切力學(xué)行為的重要參數(shù)?；诟呔畚镒{材料在受力時(shí)會(huì)發(fā)生較大的塑性變形，而圓筒扭轉(zhuǎn)試驗(yàn)[16]在扭轉(zhuǎn)過(guò)程中，可以更好地適用于應(yīng)力狀態(tài)軟性系數(shù)較大的試件，能夠很好地反映材料的塑性行為，實(shí)現(xiàn)大塑性變形下試驗(yàn)測(cè)試，因此，扭轉(zhuǎn)試驗(yàn)是測(cè)定材料剪切強(qiáng)度的可靠方法之一。

本文基于RNJ500型微機(jī)控制扭轉(zhuǎn)試驗(yàn)機(jī)，利用圓筒扭轉(zhuǎn)試驗(yàn)對(duì)不同密度下高聚物材料的剪切力學(xué)性能進(jìn)行了研究，并借助掃描電子顯微鏡 (scanning electron microscope，SEM)對(duì)試件的破壞斷面的破壞機(jī)理進(jìn)行了分析，最后，在上述研究的基礎(chǔ)上通過(guò) ANSYS有限元數(shù)值模擬軟件，對(duì)高聚物材料剪切變形力學(xué)響應(yīng)特征及剪應(yīng)力分布規(guī)律進(jìn)行了研究。

1 高聚物剪切力學(xué)性能的試驗(yàn)研究

1.1 試驗(yàn)試樣

為探討密度對(duì)高聚物剪切力學(xué)性能的影響，本文以啞鈴狀空心圓筒試件為研究對(duì)象，利用自制的注漿模具制作了 16個(gè)不同密度的空心圓筒扭轉(zhuǎn)試件，可通過(guò)向固定體積的模具中注射不同量的高聚物來(lái)控制試件密度。注漿成形后的試件如圖1所示，各試件基本參數(shù)見(jiàn)表1。

圖1 試件成品

表1 扭轉(zhuǎn)試件基本參數(shù)

1.2 試驗(yàn)設(shè)備

圖2為深圳瑞格爾儀器有限公司制造的RNJ500型微機(jī)控制扭轉(zhuǎn)試驗(yàn)機(jī)，本文將以此來(lái)研究試件的剪切力學(xué)性能，其最大扭矩為500 N·m，雙向旋轉(zhuǎn)，五級(jí)調(diào)速。試驗(yàn)在常溫條件下進(jìn)行，采用應(yīng)變控制方式，扭轉(zhuǎn)速率為 5°/min。

此外，為探討扭轉(zhuǎn)剪切試件的破壞機(jī)理，本文采用日本JEOL公司產(chǎn)的JSM-7500F型SEM對(duì)破壞后的扭轉(zhuǎn)試件斷口進(jìn)行了微觀形態(tài)分析。

圖2 試驗(yàn)設(shè)備及過(guò)程

2 試驗(yàn)結(jié)果與分析

2.1 剪切破壞過(guò)程分析

由圖3的高聚物注漿材料的扭矩轉(zhuǎn)角曲線可知，不同密度高聚物材料在扭轉(zhuǎn)作用下具有不同的變形特征，低密度試件(0.15 g/cm3)的扭轉(zhuǎn)曲線具有較多的鋒齒狀波動(dòng)，對(duì)于試驗(yàn)過(guò)程中出現(xiàn)大量細(xì)小裂紋，裂紋發(fā)展的過(guò)程中會(huì)吸收部分能量，同時(shí)也會(huì)增大時(shí)間變形，但表面低密度試件具有一定的剪切柔性。高密度試件較為致密，在扭轉(zhuǎn)過(guò)程中無(wú)明顯裂紋產(chǎn)生，直接斷裂，隨意扭轉(zhuǎn)曲線鋒齒狀波動(dòng)較少，且高聚物密度越高，越趨向于脆性破壞，試件破壞狀態(tài)如圖4所示。

圖3 不同密度試樣扭矩－扭轉(zhuǎn)角曲線

圖4 圓筒試樣破壞狀態(tài)

根據(jù)彈性力學(xué)厚壁圓筒扭轉(zhuǎn)的解答，最大剪應(yīng)力qmax可以由式(1)確定

式中，T為扭矩，N/m；D和d分別為試件外徑和內(nèi)徑，mm。

圖5和圖6為高聚物試樣密度同最大剪應(yīng)力及剪切模量的關(guān)系圖。從圖中可以看出，高聚物材料剪切強(qiáng)度與剪切模量隨密度的增大呈線性遞增，且用二次曲線擬合時(shí)線性擬合相關(guān)系數(shù)分別為0.973和0.985。同時(shí)，通過(guò)二次擬合曲線也可以看出，隨著高聚物材料密度的增大，二次擬合曲線斜率越大，即剪切強(qiáng)度與剪切模量增加越快，進(jìn)而表明高聚物材料剪切強(qiáng)度與剪切模量受密度影響顯著，這也印證了文獻(xiàn)[6]的說(shuō)法。通過(guò)擬合得到剪切強(qiáng)度及剪切模量預(yù)測(cè)公式

式中，q為材料剪切強(qiáng)度，MPa；ρ為密度，g/cm3；G為材料剪切模量，MPa。

圖5 剪切強(qiáng)度結(jié)果匯總擬合曲線

圖6 剪切模量結(jié)果匯總擬合曲線

2.2 微觀形貌觀測(cè)

為了更好地認(rèn)識(shí)高聚物注漿材料的剪切破壞機(jī)理，對(duì)三種不同密度的扭轉(zhuǎn)試件斷口進(jìn)行了SEM分析，如圖7所示。從圖7中可以看到，高聚物材料由一系列的閉孔胞體構(gòu)成。隨著密度的增大，高聚物注漿材料成型后的胞體尺寸逐漸減小，胞體間的距離不斷增加，且胞體形狀由不規(guī)則的多邊形逐漸趨向于圓形。由于胞體表面存在界面張力和表面能，根據(jù)能量最低原理，低密度高聚物胞體表面積大，表面能也大，體系不穩(wěn)定；而高密度高聚物材料胞體小，接觸面積小，表面能較低，體系更為穩(wěn)定，這就從細(xì)觀上解釋了高聚物密度越大，強(qiáng)度越高的原因。

圖7 試件斷口放大100倍SEM掃描圖像

由圖7(c)可以發(fā)現(xiàn)，曲線標(biāo)注區(qū)域內(nèi)的胞體發(fā)生了明顯的變形，變形方向大致相同，這是由于扭轉(zhuǎn)壓縮所致，與孔洞接觸的胞體變形量較大，應(yīng)力集中的現(xiàn)象比較明顯，說(shuō)明高聚物注漿材料剪切破壞一般首先起始于材料內(nèi)部的孔洞缺陷處，胞壁的破壞為試件整體快速破壞提供了前提條件。將該區(qū)域局部進(jìn)一步放大，如圖8所示。

圖8 ρ=0.57 g/cm3斷口放大500倍數(shù)SEM掃描圖

3 有限元分析

為了得到整個(gè)高聚物試件的應(yīng)力及變形分布，并進(jìn)一步得到材料的剪切力學(xué)響應(yīng)特征。通過(guò)建立理想的單元體模型，模擬其受到純剪應(yīng)力的狀態(tài)，得出理論上的剪切性能參數(shù)計(jì)算值。

3.1 模型建立

文獻(xiàn)[17-18]均表明，面心立方體模型可以很好地模擬球形閉孔材料的微觀特點(diǎn)。高聚物作為一種各向同性材料，其內(nèi)部氣泡的大小和分布在宏觀層面上可近似認(rèn)為是均勻的，假設(shè)高聚物中氣泡分布為理想狀態(tài)，即氣泡完全均勻地分布在高聚物彈性體中，每個(gè)氣泡和周邊氣泡的距離均相等，如圖9所示，圖中球體為氣泡，其余部分為高聚物彈性體?？紤]到高聚物注漿材料和其基體材料為各向同性、彈塑性材料，本模擬將模型材料類型確定為雙線性、各向同性硬化型。查詢聚氨酯彈性體手冊(cè)等相關(guān)文獻(xiàn)[19-21]，可得知相同組分的聚氨酯彈性體密度為1.2 g/cm3，彈性模量為 2433 MPa，屈服強(qiáng)度為 127 MPa，泊松比為0.39。材料的塑性模量只和屈服平臺(tái)階段應(yīng)力的增大速度有關(guān)，并不影響模擬想要得到的結(jié)果，故材料的塑性模量可根據(jù)經(jīng)驗(yàn)設(shè)定為 200 MPa。圖10為高聚物面心立方堆積模型，密度從0.1 g/cm3到 0.6 g/cm3的六個(gè)模型，其相關(guān)尺寸參數(shù)如表 2所示。

圖9 氣泡理想分布示意圖

圖10 面心立方堆砌體示意圖

表2 模型尺寸參數(shù)

3.2 邊界條件及網(wǎng)格劃分

為實(shí)現(xiàn)模型模擬單元體處于純剪狀態(tài)，即三個(gè)主應(yīng)力面上σ1=τ，σ2=0，σ3=-τ，將模型的前后表面設(shè)為自由狀態(tài)，左表面在x和z軸方向上錨固，上表面在x和y軸方向上錨固，對(duì)右表面和下表面分別施加z軸和y軸方向上的切向面力載荷，如圖11所示。Solid187單元是一個(gè)高階三維10節(jié)點(diǎn)固體結(jié)構(gòu)單元，可以更好地模擬不規(guī)則的模型，由于模型曲面較多，劃分單元類型選用Solid187四面體單元，網(wǎng)格尺寸控制在智能尺寸4級(jí)水平，采用自由劃分的方式，劃分效果如圖12所示。

圖11 單元體處于純剪切狀態(tài)

圖12 模型網(wǎng)格劃分效果

3.3 模擬過(guò)程與分析

本模擬采用經(jīng)典Mises屈服準(zhǔn)則[22]，分析高聚物在剪切力學(xué)行為下的彈塑性響應(yīng)，即

式中，σx，σy，σz，τxy，τyz，τxz為應(yīng)力分量；σs為屈服點(diǎn)應(yīng)力。當(dāng)f≥0時(shí)表明材料屈服。

根據(jù)表2，建立模擬不同密度材料的單元體計(jì)算模型，首先設(shè)置邊界條件，之后通過(guò)對(duì)模型外表面施加切向面力，來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)材料剪切行為的模擬，并采用軟件的載荷步功能，對(duì)加載面逐級(jí)施加載荷，每一個(gè)載荷步求解完成后，記錄相應(yīng)的計(jì)算結(jié)果，根據(jù)預(yù)估的材料剪切性能參數(shù)，合理設(shè)置施加的最大載荷，模擬結(jié)果如下。

為得到任一時(shí)刻的變形及應(yīng)力分布數(shù)據(jù)，整個(gè)加載過(guò)程分為20個(gè)載荷步逐級(jí)加載。為了更好地觀察到模型內(nèi)的應(yīng)力分布情況，利用ANSYS的PLOTCTRL功能，來(lái)導(dǎo)出模型任意剖面的應(yīng)力分布云圖。圖13反映的是密度為0.6 g/cm3，即氣泡半徑和面心立方體邊長(zhǎng)的比值為0.3102的材料模型，在加載過(guò)程中，部分載荷步的計(jì)算結(jié)果云圖如圖13所示，觀察的剖面為平行于加載面方向的模型中剖面。

圖13 加載過(guò)程剖面剪切應(yīng)力分布示意云圖

由圖13的加載過(guò)程的剖面剪切應(yīng)力云圖可以看出，隨著位移載荷不斷增大，截面中部的最大剪切應(yīng)力及其分布范圍也隨之增大，即云圖中紅色區(qū)域的面積隨之增大。當(dāng)應(yīng)變達(dá)到 7.1%～8.1%時(shí)，氣泡之間的紅色區(qū)域開(kāi)始貫通，但最大剪應(yīng)力值基本上沒(méi)有發(fā)生變化，這表明在這一變形范圍內(nèi)模型開(kāi)始由彈性變形進(jìn)入彈塑性變形階段，可以認(rèn)為這個(gè)變形量是材料開(kāi)始發(fā)生塑性變形的臨界點(diǎn)。隨著載荷繼續(xù)增加，紅色區(qū)域面積和最大切應(yīng)力值隨之進(jìn)一步增大，直到加載結(jié)束。這也與微觀破壞形貌結(jié)果一致，在扭轉(zhuǎn)作用下胞體發(fā)生形變，之后隨著加載的繼續(xù)進(jìn)行，微觀層面胞體變形逐漸累積，最終導(dǎo)致試件發(fā)生斷裂，斷裂帶的SEM結(jié)果(圖7(c)和圖8)可以看出胞體產(chǎn)生明顯的扭曲變形。

根據(jù)剪切應(yīng)力和剪切應(yīng)變的定義，加載過(guò)程中，施加在模型加載面上的切向壓力即為剪切應(yīng)力，加載面上節(jié)點(diǎn)的切向位移與模型邊長(zhǎng)的比值即為剪切應(yīng)變。由此可以得到如圖14的整個(gè)模擬過(guò)程中不同密度試件切應(yīng)力和切應(yīng)變關(guān)系曲線。從圖14可以發(fā)現(xiàn)：隨著高聚物密度的增加，剪切強(qiáng)度及彈性模量均增大，且屈服點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的應(yīng)變隨著密度的增加而減小，即脆性破壞現(xiàn)象越明顯，與圖3結(jié)果相一致。

圖14 應(yīng)力－應(yīng)變關(guān)系曲線

由圖15和圖16可以看出，模擬計(jì)算與試驗(yàn)實(shí)測(cè)結(jié)果的變化趨勢(shì)相一致，模擬與試驗(yàn)可以很好地?cái)M合，表明該模型可以有效模擬高聚物材料的剪切力學(xué)性能參數(shù)。結(jié)合圖7反映的不同密度高聚物切片的SEM照片可以發(fā)現(xiàn)：材料密度越小，其內(nèi)部的氣泡大小、形狀和分布越不均勻，獨(dú)立球形孔洞結(jié)構(gòu)特征越不明顯，使得模擬結(jié)果與試驗(yàn)值相對(duì)誤差隨著密度的減小而增大，這是由試件本身存在缺陷和密度越小的材料其泡體形狀越不規(guī)則這兩個(gè)原因造成的。

圖15 剪切強(qiáng)度模擬試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

圖16 剪切模量模擬試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

4 結(jié)論

(1)在高聚物注漿體圓筒扭轉(zhuǎn)試驗(yàn)中，高聚物的剪切強(qiáng)度及剪切模量隨著高聚物密度的增大而增加；且隨著密度的增大，材料由柔性破壞逐漸趨向于脆性破壞。

(2)通過(guò)掃描電鏡對(duì) 0.09 g/cm3，0.3 g/cm3，0.57 g/cm3三種密度試件扭轉(zhuǎn)破壞斷口的微觀形態(tài)進(jìn)行觀察發(fā)現(xiàn)，隨著密度增大，高聚物胞體的壁厚也隨之增大，胞體形狀由不規(guī)則多邊形逐漸趨向于圓形；胞體分布遵循能量最低原理，密度越大，胞體表面積越小，表面能越小，則體系越穩(wěn)定。

(3)根據(jù)材料微觀結(jié)構(gòu)特點(diǎn)建立了面心立方堆砌體模型，對(duì)不同密度的試件進(jìn)行了有限元模擬分析，能夠很好地反映高聚物宏觀力學(xué)特性，且密度越大，模擬效果越好?？梢岳妹嫘牧⒎襟w堆砌體模型模擬預(yù)測(cè)不同密度高聚物材料的剪切強(qiáng)度，且預(yù)測(cè)結(jié)果較為準(zhǔn)確。