漸變出口旋流器內(nèi)部流場的數(shù)值模擬

（山東科技大學(xué) 機(jī)械電子工程學(xué)院，山東青島 266590）

0 引言

水力旋流器是固液分離常用的設(shè)備之一，具有結(jié)構(gòu)簡單，占地面積小，分離效率高等優(yōu)點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于石油、化工等行業(yè)［1-3］。雖然旋流器有著許多優(yōu)點(diǎn)，但是在工作過程中經(jīng)常伴隨著能量損失，特別在是在底流口和溢流口處尤為嚴(yán)重，出口處的高壓力不僅消耗能量而且還增加了流體與器壁之間的摩擦，影響旋流器的使用壽命。為了降低旋流器能量損耗，提高流場的穩(wěn)定性是首要關(guān)注的問題之一。前人采用雙進(jìn)料體結(jié)構(gòu)來提高流場的穩(wěn)定性，但是同時(shí)改變底流口和溢流口的大小對(duì)流場的影響還未提及。

流場的研究方法主要分為試驗(yàn)法和數(shù)值模擬法［4-5］。目前采用的試驗(yàn)手段主要有激光多普勒測速儀（LDA），粒子圖像測速儀（PIV），高速視頻成像儀（HSV），這些測試技術(shù)可以有效的測出水力旋流器內(nèi)部的流場分布特性，雖然對(duì)旋流器進(jìn)行試驗(yàn)探究是非常有必要的，但是測試設(shè)備費(fèi)用昂貴，而且只能在試驗(yàn)室條件下進(jìn)行，容易受到試驗(yàn)場所的限制。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，基于流體動(dòng)力學(xué)（CFD）被廣泛應(yīng)用于水力旋流器內(nèi)部流場的檢測［6-8］。該方法被很多研究者用于新型旋流器內(nèi)部流場和分離性能的探究并與試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，具有較高的準(zhǔn)確性。針對(duì)旋流器能量損失問題，本文設(shè)計(jì)3種漸擴(kuò)出口的旋流器，分別為底流口漸擴(kuò)，溢流口和雙出口漸擴(kuò)。采用CFD軟件分別從壓力場，速度場，湍流場進(jìn)行探究。深入分析底流口和溢流口的漸擴(kuò)對(duì)內(nèi)部流場的影響，為旋流器優(yōu)化設(shè)計(jì)提供理論依據(jù)。

1 數(shù)學(xué)模型

由于旋流器內(nèi)部為高速旋轉(zhuǎn)的流體，湍流強(qiáng)度很大，雷諾應(yīng)力模型（RSM）模型充分考慮了渦旋、張力、剪切應(yīng)力的瞬時(shí)變化，能較好的測出流場內(nèi)部各個(gè)方向的異性湍流［9-12］。多相流模型采用VOF模型，該模型能很好的對(duì)2種互不相容的物態(tài)進(jìn)行數(shù)值檢測，而且還能精確追蹤兩種物態(tài)之間的交界面，由于流場內(nèi)部只有空氣和水，因此采用VOF模型能很好地預(yù)測旋流器內(nèi)部流場各因素隨時(shí)間的變化。

1.1 RSM湍流模型

RSM模型湍流輸運(yùn)方程：

該輸運(yùn)方程不考慮顆粒的自轉(zhuǎn)，主要考慮顆粒圍繞軸中心的公轉(zhuǎn)，其中DT,ij為湍流擴(kuò)散，Pij為剪切應(yīng)力，φij為壓力應(yīng)變，εij為耗散。

1.2 VOF多相流模型

VOF模型控制方程：

式中 αq—— 第i相流體的體積分?jǐn)?shù)，當(dāng)整個(gè)容積充滿同一種相時(shí)，αq為1；當(dāng)容積中充滿兩種相時(shí)，兩相的體積分?jǐn)?shù)之和為1。

2 幾何建模和邊界條件設(shè)置

2.1 幾何建模和網(wǎng)格劃分

采用SolidWorks軟件對(duì)旋流器進(jìn)行三維建模，結(jié)構(gòu)示意如圖1所示，Type A為常規(guī)旋流器，Type B為底流口漸擴(kuò)形式，Type C為溢流口漸擴(kuò)形式，Type D為雙出口漸擴(kuò)式。由于出口采用漸擴(kuò)形式，因此流場內(nèi)部的速度會(huì)減小，減少渦流的產(chǎn)生，流場更穩(wěn)定。具體結(jié)構(gòu)參數(shù)見表1。

圖1 旋流器結(jié)構(gòu)示意

表1 旋流器主要結(jié)構(gòu)參數(shù)

網(wǎng)格劃分是數(shù)值模擬最為重要的一步，網(wǎng)格的數(shù)量，類型和多少都影響模擬精度［13-14］。六面網(wǎng)格具有數(shù)量少，精度高的優(yōu)點(diǎn)，因此本文采用ICEM對(duì)旋流器進(jìn)行六面體網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格劃分如圖2所示。由于4種旋流器只有在出口處結(jié)構(gòu)不一樣，為了方便，列出Type A全部網(wǎng)格，后面3種結(jié)構(gòu)只列出底流口和溢流口的部分網(wǎng)格。

圖2 網(wǎng)格劃分示意

2.2 邊界條件設(shè)置

采用FLUENT 19.0軟件對(duì)氣液兩相進(jìn)行模擬，湍流模型采用RSM模型，多相流采用VOF模型，進(jìn)料口采用速度入口，湍流強(qiáng)度為3.805%，水相速度設(shè)為5 m/s，黏度為常溫（20 ℃）水的黏度，底流口和溢流口設(shè)為壓力出口，湍流強(qiáng)度分別為3.690%和3.933%，底流口和溢流口空氣回流系數(shù)設(shè)為1，保證空氣至少從一個(gè)出口進(jìn)入旋流器。壁面采用無滑移邊界條件，壓力速度耦合方式采用SIMPLE算法，壓力離散格式為PRESTO，其它控制方程均采用三階精度的QUICK格式，以達(dá)到快速收斂，時(shí)間不長設(shè)為1×10-4s，以進(jìn)出口流量平衡為收斂依據(jù)。

3 模擬結(jié)果

3.1 模型驗(yàn)證

圖3 仿真與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

從圖中可以看出，模擬值與試驗(yàn)值有良好的一致性，只有在最大值處有偏差，造成這種偏差的原因可能有以下2點(diǎn)：（1）Hsieh在試驗(yàn)過程中存在的誤差造成的。（2）模擬中采用的RSM湍流模型在實(shí)際運(yùn)用中造成的?？傮w來說模擬值得變化趨勢與試驗(yàn)值高度一致，驗(yàn)證了數(shù)值模擬的準(zhǔn)確性。

3.2 壓力降

水力旋流器將壓力能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能并且伴隨著能量損失，如果損失過大會(huì)直接導(dǎo)致運(yùn)行成本增加，而且高壓力可以使顆粒對(duì)旋流器內(nèi)壁摩擦更為嚴(yán)重，尤其是底流口和溢流口處由于粒子的堆積一時(shí)間不能及時(shí)排出，使得顆粒與內(nèi)壁之間產(chǎn)生劇烈摩擦并且會(huì)導(dǎo)致顆粒的破碎進(jìn)而造成底流夾細(xì)，影響旋流器的分離精度。較大的壓力還會(huì)產(chǎn)生更多的二次液，影響環(huán)境。因此在滿足顆粒分離的基礎(chǔ)上應(yīng)該減少壓力以節(jié)省運(yùn)行成本。顆粒在分離過程中主要分為徑向和軸向運(yùn)動(dòng)，在徑向方向上，粗顆粒主要受到離心力的影響，細(xì)顆粒主要受壓力梯度力影響，而壓力梯度力的大小跟壓力降成正比，因此合適的壓力降是粒子沿徑向穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)的前提，為了適當(dāng)?shù)慕档蛪毫Γ捎酶淖兂隹诘拇笮韺?shí)現(xiàn)。

流體域內(nèi)的壓力降是半自由渦域壓力降和強(qiáng)制渦域壓力降的和，表達(dá)式為：

式中 ρ ——流體的密度；

Ukt——旋流器器壁處的切線速度

R ——旋流器壁面到旋流器中心的距離；

r ——流體質(zhì)點(diǎn)位置距旋流器中心的距離；

Umt——最大切線速度。

壓力降是指進(jìn)出口之間的靜壓力壓力差，不同出口結(jié)構(gòu)下的壓力降見表2，可以看出，雙漸擴(kuò)口壓力降最小，有效降低了能量損耗。圖4示出4種水力旋流器的壓力降分布云圖，雙壓力降從壁面沿中心逐漸增大，在空氣柱邊緣達(dá)到最大，Type A型旋流器的高壓力降區(qū)域范圍最大，從溢流口底端延伸到底流口上端，Type D型高壓力區(qū)域最小，圖5示出Z=205 mm平面處的壓力圖線，Type D型旋流器壓力最低，Type B型高于Type C型，說明改變溢流口比改變底流口大小更有效地減少壓力，還可以發(fā)現(xiàn)在空氣柱內(nèi)部存在著壓力降，空氣柱是流體在旋流器內(nèi)高速旋轉(zhuǎn)所產(chǎn)生的一種獨(dú)特現(xiàn)象，空氣柱內(nèi)部不參與顆粒的分離并且會(huì)便隨著能量的損耗，因此對(duì)空氣柱內(nèi)部壓降的分析是很有必要的，圖6示出空氣柱內(nèi)部氣體沿軸向方向的壓力降曲線，可以看出底流口和溢流口處的壓力降不同，這會(huì)使得氣體在空氣柱內(nèi)部可以流動(dòng)，還可以看出，Type B型和Type C型會(huì)使得空氣柱內(nèi)部的氣體壓降升高，這說明，增加一個(gè)出口雖然會(huì)降低流體的壓降但是會(huì)使得空氣柱內(nèi)部氣體壓降升高，Type D型旋流器氣體壓降最低，所以，增加2個(gè)出口的大小不僅可以降低流體的壓降而且可以減弱空氣柱內(nèi)部氣體的壓降，是一種較好的減壓方法。

表2 不同結(jié)構(gòu)旋流器總壓力降

圖4 壓力降分布云圖

圖5 Z=205 mm平面壓力分布

圖6 空氣柱沿軸向位置的壓力降分布

圖7示出了在Z=365 mm和Z=10 mm處的壓力降云圖，可以看出，Type D型在靠近2個(gè)出口區(qū)域壓降最低，這使得流體運(yùn)動(dòng)較平緩，流場更穩(wěn)定。

圖7 Z=365 mm和Z=10 mm平面壓力降分布云圖

3.3 切向速度

切向速度是速度場中最為重要的速度之一，也是兩相分離的主要?jiǎng)恿?，切向速度的大小直徑影響流場?nèi)部的穩(wěn)定性，切向速度過大會(huì)使旋流器內(nèi)部高湍流區(qū)域增多，甚至?xí)a(chǎn)生二次流，會(huì)使得流體反向旋轉(zhuǎn)，流體之間碰撞嚴(yán)重，造成流場內(nèi)部的紊亂。圖8示出4種旋流器切向速度分布云圖，可以看出，從器壁沿著徑向逐漸增大，在空氣住邊緣附近達(dá)到最大，從而形成最大切向速度軌跡面，也是半自由渦和強(qiáng)制渦的分界面。還可以看出在空氣柱內(nèi)部切向速度為零，說明氣體不會(huì)沿著徑向運(yùn)動(dòng)，進(jìn)一步證實(shí)了空氣柱內(nèi)部的氣體只沿軸向運(yùn)動(dòng)的事實(shí)。

圖8 旋流器切向速度分布云圖

圖9示出了Z=205 mm處切向速度分布，Type D型旋流器切向速度最小且對(duì)稱性最好，說明內(nèi)部流場更加穩(wěn)定。Type B型和Type C型切向速度也小于Type A型，說明改變一個(gè)出口也可以適當(dāng)減小切向速度，切向速度的變化形式與壓力降變化趨勢相同，這一點(diǎn)可以由理論公式得到驗(yàn)證。Navier-Stokes方程在徑向上的投影為：

式中 ΔP ——徑向壓力降；

ρ ——流體密度；

Ut——切向速度。

從式（4）可以看出切向速度的平方與壓降成正比。

圖9 Z=205 mm平面切向速度分布

3.4 軸向速度

軸向速度大小分為由下往上的內(nèi)旋流和由上往下的外旋，軸向速度的大小不僅決定著分流比還影響流體在旋流器內(nèi)的停留時(shí)間，如果加入顆粒，則會(huì)影響顆粒的分離時(shí)間。圖10示出了Z=205 mm平面處4種旋流器的軸向速度分布圖線，可以看出，Type C型的軸向速度最小，Type D型的軸向速度介于Type A和Type B之間，因此可以通過增大出口大小來減小軸向速度，單獨(dú)改變溢流口大小減小軸向速度最為明顯。當(dāng)軸向速度方向發(fā)生變化時(shí)，一定有速度為零的時(shí)刻，此時(shí)，顆粒將不再沿著軸向運(yùn)動(dòng)，將速度為零的點(diǎn)鏈接起來就會(huì)形成一個(gè)面即零速包絡(luò)面（LZVV），零速包絡(luò)面包絡(luò)面內(nèi)測為內(nèi)旋流，外側(cè)是外旋流。零速包絡(luò)面的形狀以及內(nèi)凸或者外移都對(duì)旋流器流場有著重要的影響，如果加入顆粒，也會(huì)決定著粗、細(xì)顆粒分離區(qū)域的大小。

圖10 Z=205 mm平面軸向速度分布

圖11示出4種旋流器零速包絡(luò)面，可以看出零速包絡(luò)面在柱段扭曲較為嚴(yán)重而在錐段比較平滑呈現(xiàn)出直線形式，尤其在溢流管末端和旋流器頂端區(qū)域扭曲更加明顯，說明在這兩處位置存在著短路流和循環(huán)流，通過比較可以看出，Type D型旋流器在柱段區(qū)域輪廓錢較為平緩且變化較為緩慢，說明短路流和循環(huán)流較少，Type B和Type C型零速包絡(luò)面變化幅度較大，這說明增加一個(gè)出口會(huì)增加短路流和循環(huán)流的概率。Type D型在錐段區(qū)域零速包絡(luò)面外移，這增大了內(nèi)旋流的區(qū)域。

圖11 4種旋流器零速包絡(luò)面外形

3.5 湍流黏度

湍流黏度 μt是指流體處于湍流狀態(tài)下，由于流體的隨機(jī)脈動(dòng)造成的強(qiáng)烈渦團(tuán)擴(kuò)散，其本質(zhì)就是渦流擴(kuò)散。

式中 ρ ——流體密度；

Cu——經(jīng)驗(yàn)系數(shù)；

K ——湍動(dòng)能；

ξ——湍流耗散率。

湍流黏度也是導(dǎo)致流體相鄰界面處速度不同的原因，湍流黏度越大，流體內(nèi)部分子之間的摩擦力越大，相鄰兩界面處的速度差就會(huì)越大，極易形成摩擦力偶，這也是渦流產(chǎn)生的主要原因。在水力旋流器內(nèi)部，由于流體的高速旋轉(zhuǎn)形成高湍流區(qū)域，使得渦流現(xiàn)象頻繁出現(xiàn)，最常見的就是二次流。二次流的方向與主運(yùn)動(dòng)方向相反，造成能量損失。

圖12示出旋流器內(nèi)部不同位置的湍流黏度空間分布，從圖中可以看出，高湍流黏度區(qū)域主要分布在Z=205～250 mm，主要是因?yàn)樵谠搮^(qū)域存在著多種混合流動(dòng)，比如短路流，循環(huán)流等，多種流動(dòng)之間相互影響極易形成渦流。其中Type B型湍流黏度變大，而Type C型湍流黏度會(huì)減小，這說明改變溢流口比改變底流口更容易降低湍流黏度，Type D型湍流黏度非常小，而且不隨軸向位置發(fā)生變化，在同等條件下，Type D更容易讓流場穩(wěn)定。

4 結(jié)論

（1）采用RSM模型和VOF模型共同檢測旋流器內(nèi)部流場，并獲取了流場內(nèi)部的分布規(guī)律，并與經(jīng)典數(shù)據(jù)做了比較，驗(yàn)證了數(shù)值模擬的準(zhǔn)確性。

（2）雙漸擴(kuò)出口旋流器壓力降和切向速度有明顯減小，能量損耗最小，通過研究發(fā)現(xiàn)，空氣柱內(nèi)部存在壓力梯度，這也是導(dǎo)致空氣柱內(nèi)部的氣體會(huì)沿著軸向運(yùn)動(dòng)。

（3）底流口漸擴(kuò)會(huì)使得旋流器內(nèi)部湍流黏度增大，這會(huì)導(dǎo)致渦流產(chǎn)生的概率較大不利于流場的穩(wěn)定，溢流口漸擴(kuò)可以減小湍流黏度，雙漸擴(kuò)出口會(huì)使得湍流黏度降低非常明顯，而且湍流黏度的值不隨軸向發(fā)生變化。