基于微觀滲流特征的水驅后殘余油動用機理研究

楊庭寶，鐘會影，夏惠芬，趙欣

（1.東北石油大學提高油氣采收率教育部重點實驗室，黑龍江大慶163318；2.中國石油大慶油田有限責任公司勘探開發(fā)研究院，黑龍江大慶163712）

目前中國東部老油田普遍進入高含水階段，平均采出程度在30%左右，穩(wěn)產難度加大[1-4]。當前形勢下，摸清殘余油形成機理及分布情況，挖潛水驅后殘余油是開發(fā)的重點所在[5-6]，為此，弄清水驅后殘余油分布特征以及動用水驅后殘余油尤為重要[7-8]。目前主要采用化學驅、微生物驅、熱力驅及注氣驅等方法來提高采收率，其中化學驅方法的應用較為廣泛[9-13]，而聚合物和表面活性劑驅油是目前化學驅中應用最為廣泛的方法[14-15]。吳鵬等[16]在高礦化度條件下對水解聚丙烯酰胺進行驅油實驗，研究結果表明聚合物溶液在加入絡合劑之后黏彈性更好，阻力系數(shù)以及殘余阻力系數(shù)更大，驅油效果更好。王鑫[17]引入了表面活性劑與油水混合物之間界面張力的概念，詳細介紹了表面活性劑的驅油機理，就表面活性劑驅油技術對提高采收率的影響進行了分析。但現(xiàn)有的研究大多僅限于巖心尺度級別的物模實驗，研究結果表明聚合物彈性對孔隙盲端的殘余油有明顯驅替效果[18-20]，而針對考慮巖石壁面潤濕性質對微觀孔道內殘余油流動規(guī)律的理論研究較少。為此，基于N-S方程模擬兩相流體在微尺度并聯(lián)孔隙內的流動，運用相場法追蹤驅替過程中的相界面，研究不同壁面潤濕性下的水驅后殘余油分布特征，從微觀流動的角度研究了聚合物及表活劑驅對水驅后殘余油的動用機理，給出了不同流度比及界面張力等參數(shù)對殘余油挖潛的影響。該研究揭示了水驅后殘余油分布及動用機理，為水驅油藏殘余油挖潛方案的制訂提供了重要的理論依據(jù)。

1 模型建立

1.1 物理模型

實際多孔介質十分復雜，地層非均質性強，為了研究真實孔道特征對殘余油分布規(guī)律的影響，以孫羽佳[21]的實驗模型為基礎，建立了并聯(lián)孔隙微觀模型，圖1 為建立的并聯(lián)孔隙幾何模型，網格模型均采用三角形網格。

圖1 并聯(lián)孔隙微觀模型Fig.1 Micro model of parallel pore

1.2 數(shù)學模型

基于有限元的多物理場耦合軟件COMSOL 對N-S 方程與相場模型進行耦合求解，多孔介質內油水流動的連續(xù)性方程和微流道內不可壓縮流體的運動方程分別為：

式（1）～式（2）中：ρ為密度，kg/m3；u為速度，m/s；t為時間，s；p為壓力，Pa；I為單位向量；μ為動力黏性系數(shù)，Pa·s；Fst為界面張力作用項；T表示轉置。

運用相場法實時追蹤驅替過程中的相界面，引入相場變量φ來標識不同的相區(qū)域及過渡區(qū)域，基于相場變量φ定義的混合能引入用來控制界面演化的對流擴散方程，該方程表示對流擴散影響下的變化量與φ隨時間的變化量可以達到平衡：

式中：φ為相場變量；為遷移調節(jié)參數(shù)，m3s/kg，給定值為1；為混合能量密度，N；為界面厚度控制參數(shù)，m；ψ為相場輔助變量。

由于相界面區(qū)域存在對流擴散，界面自由能會產生變化，界面張力作用項Fst定義為：

其中，ζ為化學勢，J/m3，可以表示為：

當系統(tǒng)達到平衡狀態(tài)時混合自由能最小，對單位長度相界面曲線上的能量進行積分，得到界面張力的公式：

流體在巖石表面做無滑移運動時存在潤濕角，u=uw表示流體相對于壁面無滑移，uw表示壁面滑移速度，m/s；潤濕角θ由相場變量給出：

式中：θ為潤濕角，°；n為界面法向。

流體驅替過程中，物性參數(shù)如密度、動力黏性系數(shù)以及飽和度也定義為相變量有關的函數(shù)：

式（8）～式（12）中：ρ1與ρ2分別表示驅替液和被驅替液的密度，kg/m3；μ1與μ2分別表示驅替液和被驅替液的動力黏性系數(shù)，Pa·s；Vf,1與Vf,2分別表示驅替液和被驅替液的飽和度。

研究包含兩個步驟：首先是相初始化，用于初始化相場變量，使其在任何位置都平滑變化；然后為瞬態(tài)求解，同時求解N-S 方程和相場方程。初始時間步長為1×10-5s，相對誤差為0.005，最大迭代次數(shù)為8，時間步長采用向后差分法確定，采用PARDISO 求解器進行求解。

2 水驅后殘余油分布及形成機理

采用并聯(lián)孔道進行微觀滲流規(guī)律的數(shù)值模擬研究，研究過程中忽略多孔介質壁面粗糙度等因素的影響。

2.1 水濕壁面條件

圖2給出了不同注入孔隙體積倍數(shù)（PV）下水驅油過程中的殘余油飽和度，其中壁面潤濕性為完全親水，界面張力σ=0.03 N/m，注入流量q=1.5×10-5mL/s，水的黏度μw=1 mPa·s，油的黏度μo=10 mPa·s，驅替過程在常溫常壓下進行。

從圖2 可以看出，在水驅油過程中，由于巖石壁面為水濕，此時細毛管的毛管壓力大且起到動力作用，水優(yōu)先驅替小孔道內的油，形成水流的優(yōu)勢通道，因而水驅后在大孔道內形成殘余油，此時殘余油飽和度為17%。

2.2 油濕壁面條件

圖3 給出了潤濕性為完全親油且其他驅替條件不變時，水驅過程中的殘余油飽和度變化。

從圖3 可以看出，在油濕壁面條件下，毛細管壓力為阻力，大孔道內形成優(yōu)勢通道，在小孔道內以及孔道內壁上形成殘余油，此時殘余油飽和度為20%。

圖2 完全水濕水驅油不同PV下的殘余油飽和度Fig.2 Residual oil saturation distribution in water-wet pores of water flooding with different PV

圖3 完全油濕時水驅油不同PV下的殘余油飽和度Fig.3 Residual oil saturation distribution in oil-wet pores of water flooding with different PV

孔道中油水的分布狀態(tài)受驅替壓差、毛細管力及潤濕性等綜合因素的影響，根據(jù)不考慮油水差異的并聯(lián)孔道內臨界流量計算[22]，考慮到計算所用微觀模型，選擇計算流量小于臨界流量，其殘余油的分布狀態(tài)與文獻的結論相吻合。

3 水驅后殘余油挖潛研究

油藏水驅后提高原油采收率的本質是挖掘殘余油潛力，對于水驅后殘余油動用機理的研究，為各類增產措施提供了重要的理論及指導。

3.1 改變壁面潤濕性

對于親水壁面，在水驅后殘余油的基礎上進行聚合物驅油，此時聚合物溶液滿足冪律特性。圖4為聚合物的黏度μp=30 mPa·s的驅替效果。

從圖4可以看出，通過注入聚合物溶液能夠使水驅后不可流動的殘余油開始流動，由于聚合物溶液的黏性作用使驅替相與被驅替相的黏度比為有利流度比，在流動過程中聚合物與殘余油滴相互作用，使得殘余油滴被拉伸形成長柱狀從而被整體驅替，其驅替過程與微觀模片實驗的殘余油流動方式吻合較好（圖5）。

圖5 微觀模片實驗的殘余油流動狀態(tài)[21]Fig.5 Flow state of residual oil in micro experiments

而對于親油壁面，在水驅的基礎上轉注聚合物，改變不同流度比條件進行模擬，小孔道內的殘余油基本不發(fā)生變化，驅替結果說明聚合物驅對親油壁面形成的殘余油很難達到動用的目的。

為了進一步挖潛油濕孔道內的殘余油，根據(jù)實際殘余油動用手段，加入表面活性劑改變壁面潤濕性，發(fā)生潤濕反轉，之后再進行驅替，為此，改變多孔介質壁面潤濕性進行模擬（圖6）。

圖6 潤濕反轉后不同PV下的殘余油飽和度Fig.6 Residual oil saturation distribution after wettabilityreversal with different PV

從圖6 可以看出，當潤濕發(fā)生反轉后，固體表面轉化成弱親水，殘余油與孔隙壁面的接觸面減小，在驅替過程中，從巖石壁面洗下的油越來越多，向前移動互相碰撞形成油珠，油珠聚并最終形成油帶從而使水驅后的殘余油產生動用，提高了驅油效率。

圖7為驅替過程中進出口壓差與PV數(shù)的關系曲線。從圖7 可以看出，在親水模型內，驅替初期壓差較大，殘余油不斷被動用，當殘余油到達主孔道時壓差開始有所降低，隨著殘余油飽和度不斷降低，驅替壓差降低，當壓差平穩(wěn)后殘余油不發(fā)生變化，整個驅替過程中進出口壓差下降了62.7%。當巖石壁面表現(xiàn)為親油時，聚合物驅無法動用水驅后殘余油，由于潤濕反轉，當主孔道內的殘余油動用后，此時驅替壓差略有降低，當小孔道內殘余油剛剛發(fā)生動用時，驅替壓差驟增，開始動用后壓差有所回落，當壓差平穩(wěn)后，孔隙內形成化學驅后殘余油，驅替過程中進出口壓差下降了35.7%。

圖7 進出口壓差與PV關系曲線Fig.7 Relation between pressure difference and PV of polymer flooding

3.2 降低流度比

聚合物分子量是影響聚合物驅油的重要因素之一，高分子量的聚合物溶液在濃度相同時黏度較高，而聚合物黏度的升高會使流度比降低，圖8給出了相同注入孔隙體積倍數(shù)（PV=0.12）下三種不同有利流度比M的殘余油飽和度，其中潤濕性為完全水濕。

圖8 不同流度比下的殘余油飽和度Fig.8 Residual oil saturation distribution with different mobility ratio

三種流度比下的殘余油在并聯(lián)孔隙盲端內的飽和度分別為38.38%、31.14%、23.91%，對比不同流度比的飽和度圖可以看出，在相同PV數(shù)條件下，流度比越小并聯(lián)孔隙盲端內的殘余油飽和度越低，油滴開始動用時間越早且整體越靠近出口，主要是由于流度比越低，在多孔介質中的驅動力越強，毛管數(shù)增加，毛管力下降，被驅替的原油流動性增大。較高黏度溶液的剪切攜帶能力和降低水相滲透率的能力較強，驅油效率越高。

3.3 降低界面張力

大量研究表明，表面活性劑可以降低油水界面張力至10-3mN/m數(shù)量級，以親水巖石為例說明，圖9給出了相同注入體積倍數(shù)條件（PV=0.20）下不同界面張力的殘余油飽和度。

三種界面張力下的殘余油在并聯(lián)孔隙盲端內的飽和度分別為20.71%，19.11%，17.25%，從殘余油分布對比圖中可以看出，界面張力越小并聯(lián)孔隙盲端中部的殘余油動用時機越早，油滴越靠近出口，驅替效率有所提高，這是由于超低界面張力可以增大毛管數(shù)，油滴更容易通過細小喉道，大幅度降低了油滴變形所需的界面能，使得殘余油的飽和度降低，提高驅油效率，故界面張力越小驅替效果越好。

圖9 不同界面張力下的殘余油飽和度Fig.9 Residual oil saturation distribution with different interfacial tension

4 結論

1）基于N-S方程建立了并聯(lián)孔隙微觀模型，運用相場法追蹤驅替過程中的相界面，研究了水驅后殘余油形成、分布及動用機理。

2）不同的壁面潤濕性會導致水驅后殘余油分布狀態(tài)不同。當壁面為水濕時，水驅后殘余油主要滯留在并聯(lián)孔隙的大孔道內；當壁面為油濕時，在并聯(lián)孔隙的壁面以及小孔道內滯留殘余油。

3）親水壁面條件下通過聚合物驅改善流度比可以將孔道內的殘余油有效動用，表現(xiàn)為殘余油被整體驅動；壁面親油時改善流度比對小孔道內滯留的殘余油很難達到動用的目的，加入表活劑改變多孔介質表面潤濕性后，殘余油被拉伸成油滴之后聚并，最終降低殘余油飽和度。

4）在相同PV數(shù)下，流度比從0.5分別降低至0.4和0.3，殘余油在并聯(lián)孔隙盲端內的飽和度分別降低了7.24%和14.47%；界面張力從0.03 N/m 分別降低至0.003 N/m 和0.000 3 N/m，殘余油在并聯(lián)孔隙盲端內的飽和度分別降低了1.6%和3.46%。