基于燃油消耗的終端區(qū)進(jìn)場效率評估

趙嶷飛, 齊雁程

(中國民航大學(xué)天津市空管運(yùn)行規(guī)劃與安全技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300300)

航班從航路直至機(jī)場跑道落地的過程中，需要經(jīng)歷：進(jìn)場航段、起始進(jìn)近航段、中間進(jìn)近航段、最后進(jìn)近航段以及復(fù)飛航段。設(shè)在一個或者幾個主要機(jī)場附近的空中交通服務(wù)航路匯合處，以便為進(jìn)場、離場飛行的航空器提供安全、高效的空中交通管制服務(wù)的管制區(qū)定義為終端區(qū)[1]。在大型機(jī)場終端區(qū)中，常常有多個航班同時進(jìn)離場，交通情況最為復(fù)雜。管制員為確保安全間隔，常常會指揮航班在終端區(qū)內(nèi)盤旋等待、繞飛等。這些措施使得終端區(qū)內(nèi)交通態(tài)勢更為復(fù)雜[2]。

為了衡量航班運(yùn)行情況，國際民航組織(International Civil Aviation Organization, ICAO)對效率定義是：理想飛行條件下的成本與在實(shí)際運(yùn)行條件下的成本的比值[3]，并明確可以用“時間”和“距離”衡量運(yùn)行效率[4]。民用航空航行服務(wù)組織(Civil Air Navigation Services Organization，CANSO)將效率定義為實(shí)際飛行時間、飛行距離或燃油消耗與未受阻礙或基準(zhǔn)的飛行時間、飛行距離或燃油消耗之間差值[5]。美國聯(lián)邦航空管理局(Federal Aviation Administration, FAA)和歐洲空中導(dǎo)航安全組織對入場效率的定義均為以目的機(jī)場周圍100 n mile或40 n mile航班實(shí)際飛行時間與暢通時間之間的對比[5-6]。中國民用航空局(Civil Aviation Administration of China, CAAC)以實(shí)際飛行時間與參考飛行時間之間的差值表示進(jìn)場效率[7]。

針對航空器進(jìn)場效率的研究仍主要以時間為主要對象。Capelleras[8]通過機(jī)場擁塞水平和飽和水平確定航班是否屬于暢通狀態(tài)，選取各類別下屬于暢通狀態(tài)的航班，用額外飛行時間與暢通時間確定進(jìn)場效率水平。Galaviz-Schomisch等[9]用每小時實(shí)際著陸航班數(shù)量除以該小時進(jìn)場需求或機(jī)場容許進(jìn)場率(airport acceptance arrival rate, AAR)的較小者，作為來衡量終端區(qū)進(jìn)場效率指標(biāo)。Dearmon等[10]將暢通飛行時間與觀察飛行時間的比值定義為進(jìn)場效率。觀察飛行時間是從穿越目的機(jī)場周圍40 n mile或175 n mile圓形區(qū)域到著陸的實(shí)際飛行時間。趙嶷飛等[11]選取時間作為終端區(qū)效率量化指標(biāo)，從進(jìn)場方向、隊(duì)列長度及起降數(shù)量等分析影響航班進(jìn)場效率的因素；王建忠等[12]以最小延誤時間作為優(yōu)化目標(biāo)，飛行器間隔排序邊長以及位移作為約束條件，驗(yàn)證4D航跡規(guī)劃可以提高終端區(qū)運(yùn)行效率；熊婷[13]等通過安全、效率及容量三個指標(biāo)層定量評價了終端區(qū)運(yùn)行效能，在效率指標(biāo)層仍采用航班延誤時間作為終端區(qū)運(yùn)行效能評價指標(biāo)之一；王鵬鵬[14]從時間的角度出發(fā)，提出將航班進(jìn)場效率定義為1-額外進(jìn)場時間/暢通進(jìn)場時間，其中額外進(jìn)場時間為實(shí)際進(jìn)場時間與暢通進(jìn)場時間的差值。

當(dāng)前終端區(qū)效率研究集中于飛行時間、延誤時間以及飛行距離，卻沒有考慮到終端區(qū)內(nèi)進(jìn)場航班運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性、節(jié)能減排等問題。終端區(qū)內(nèi)航班過多的燃油消耗不僅增加航空公司的成本負(fù)擔(dān)，而且對機(jī)場周邊的環(huán)境帶來噪聲和污染[15]。定義終端區(qū)運(yùn)行效率的關(guān)鍵是找到一個效率標(biāo)桿，以此為參照定義效率，因此通過計(jì)算航班的進(jìn)場燃油消耗，基于油耗作為終端區(qū)運(yùn)行效率指標(biāo)，并與時間效率指標(biāo)做相關(guān)性分析，以天津機(jī)場作為實(shí)例評價其終端區(qū)航班運(yùn)行效率。

1 問題引出

由終端區(qū)進(jìn)場航班的運(yùn)行規(guī)則如圖1所示，并根據(jù)終端區(qū)運(yùn)行的實(shí)際運(yùn)行現(xiàn)狀可以得到以下結(jié)論。

圖1 航班進(jìn)場流程Fig.1 Approaching process

中國航班在進(jìn)近過程中，為了保障空中交通的暢通程度，減少雷達(dá)引導(dǎo)，通常在標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)離場程序中會加設(shè)高度限制，維持進(jìn)離場航班的垂直間隔，然而這些高度的限制會增加進(jìn)場航班平飛段，過多的平飛段會導(dǎo)致油耗的增加[16]。因此，國外的研究機(jī)構(gòu)提出了連續(xù)下降進(jìn)近程序(continuous descent arrival, CDA)，此措施可以有效降低民用飛機(jī)在著陸階段的燃油消耗，以及地面噪聲和氮氧化物的排放。

當(dāng)前提出的垂直效率也僅是基于連續(xù)進(jìn)離場程序評估終端區(qū)效率，無法評估階梯式起降方式下的終端區(qū)效率[17-18]。計(jì)算進(jìn)場航班的燃油消耗可以間接反映平飛段比例，通常油耗的計(jì)算是通過發(fā)動機(jī)的流油率、時間、高度、速度等參數(shù)得到，因此油耗也可以反映出入場航班時間的長短，并解釋過長的低空飛行而導(dǎo)致油耗的增加。

現(xiàn)有的效率指標(biāo)，僅單方面考慮航空器時間或距離因素，而沒有關(guān)注航班經(jīng)濟(jì)效益及排放問題，因此燃油效率具有很高的研究價值，相比傳統(tǒng)的時間效率，燃油效率不僅能為空管部門對終端區(qū)的運(yùn)行的情況進(jìn)行定量分析，也可以為航空公司提供一些經(jīng)濟(jì)性的參考標(biāo)準(zhǔn)，同時結(jié)合燃油污染物的指標(biāo)，能為機(jī)場綠色運(yùn)行以及進(jìn)離場的程序設(shè)計(jì)提供有價值的參考。

2 基于燃油消耗的終端區(qū)運(yùn)行效率指標(biāo)

參考水平距離的終端區(qū)運(yùn)行效率指標(biāo)水平低效指數(shù)(horizontal inefficiency, HIE)，與基于進(jìn)場時間的低效率指數(shù)問題相同，用水平低效率指數(shù)評價航路運(yùn)行效率，水平低效率指數(shù)越小，航路運(yùn)行效率越高，與慣用邏輯思維相反。因此參考時間效率，燃油效率計(jì)算公式為

(1)

式(1)中：Eff為航班的進(jìn)場效率，%；Eff越大，進(jìn)場效率越高；Fact為實(shí)際燃油消耗；Fref為航班進(jìn)場燃油消耗的基準(zhǔn)值。此基準(zhǔn)值是參考時間效率的二十百分位數(shù)基準(zhǔn)值得來的，即將8月所有B738航班機(jī)場的燃油效率排序，取第百分之二十位的燃油消耗作為基準(zhǔn)值。

為了充分研究油耗與終端區(qū)航班進(jìn)場效率關(guān)系，首先采集天津機(jī)場終端區(qū)實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)，其次介紹燃油消耗的計(jì)算模型，并分析天津機(jī)場終端區(qū)航班燃油消耗，最后利用現(xiàn)有效率和航班的油耗做相關(guān)性分析。

3 數(shù)據(jù)采集

選擇天津?yàn)I海國際機(jī)場終端區(qū)作為研究對象。該機(jī)場擁有間距2 100 m的兩條平行跑道，兩條跑道同時用于起降。機(jī)場公布的小時容量達(dá)到31架次[6]。結(jié)合航圖與半徑為100 n mile的進(jìn)場排序區(qū)域(arrival sequencing and metering area, ASMA)區(qū)域繪制天津機(jī)場的進(jìn)場航線簡圖。由圖2可知天津機(jī)場的進(jìn)場入口有東西兩個方向(KALBA方向和大王莊方向)，KALBA方向進(jìn)場口連接有一條主干航路，而大王莊方向進(jìn)場口連接有三條主干航路。

根據(jù)進(jìn)場航班在距跑道中心100 n mile處定位信息的經(jīng)度進(jìn)行K-means聚類，得到圖3所示結(jié)果每個點(diǎn)代表一架航班所對應(yīng)的進(jìn)場位置的經(jīng)度，吻合圖2所示以118°E為分界線，航班在100 n mile處的位置分為兩大類(即東、西兩個進(jìn)場口方向)。

圖2 天津機(jī)場進(jìn)場航線Fig.2 Approaching route of ZBTJ

圖3 航班進(jìn)場方向聚類結(jié)果Fig.3 Clustering result of arrival direction

采用的ADS-B數(shù)據(jù)經(jīng)過預(yù)處理等環(huán)節(jié)，刪除無效數(shù)據(jù)，提取天津機(jī)場進(jìn)場航班，同時為減少計(jì)算量，對保留的數(shù)據(jù)進(jìn)行粗?；x取，一秒保留一條位置報(bào)文。經(jīng)過上述處理每天保留下來的報(bào)文有12×104～14×104條。

用于效率研究的航跡數(shù)據(jù)如表1所示。采集的是2017年8月1—31日，共31 d的ADS-B數(shù)據(jù)。

4 基于BADA模型的油耗計(jì)算

BADA模型[19-20]是歐洲航行安全組織提出的飛機(jī)性能計(jì)算模型庫，它包含了飛機(jī)性能的數(shù)學(xué)模型以及與模型相關(guān)不同機(jī)型運(yùn)行參數(shù)，BADA模型是基于全能量模型以描述飛機(jī)的推力、真空速以及上升率/下降率之間的關(guān)系：

(2)

式(2)中：THR為發(fā)動機(jī)推力；D為飛機(jī)所受阻力；VTAS為飛機(jī)真空速；m為飛機(jī)質(zhì)量；g為重力加速度；h為飛行高度。

BADA模型提供了一套燃油消耗計(jì)算模型，通常發(fā)動機(jī)的推力值決定了燃油消耗量，首先定義發(fā)動機(jī)的單位推力燃油消耗量η[kg/(min·kg)]，其計(jì)算公式為

(3)

式(3)中:Cf1為第一單位推力燃油消耗系數(shù)，kg/(min·kg)；Cf2為第二單位推力燃油消耗系數(shù)，kn。

根據(jù)式(3)得到發(fā)動機(jī)的單位推力燃油消耗量η和發(fā)動機(jī)推力，計(jì)算得到發(fā)動機(jī)流油率fnom(kg/min)，它是以發(fā)動機(jī)單位推力燃油消耗量以及推力為變量的函數(shù)，即

表1 ADS-B數(shù)據(jù)字段說明

fnom=ηTHR

(4)

式(4)可用于航空器的除慢車下降以及平飛階段外的所有階段，而航空器在慢車下降階段的流油率是最小流油率fmin，僅隨飛機(jī)所處氣壓高度而變化，表達(dá)式為

(5)

式(5)中：Cf3為第一下降階段燃油流量系數(shù)；Cf4為第二下降階段燃油流量系數(shù)；Hp為飛行高度，ft。當(dāng)航班下降至最后進(jìn)近階段時，結(jié)束慢車下降階段，此時飛機(jī)推力逐漸增加，因此對于最后進(jìn)近階段航空器的流油率由式(3)計(jì)算，同時滿足式(6)約束條件：

fap/ld=max(fnom,fmin)

(6)

航空器平飛段的燃油流率fcr計(jì)算公式為

fcr=ηTHRCfcr

(7)

在平飛運(yùn)動狀態(tài)下，燃油流率由單位推力THR、單位推力燃油消耗量η和巡航燃油流量因子Cfcr共同確定。

為了計(jì)算航空器的燃油流率，需要計(jì)算航空器在不同階段下的推力，模型也給出了發(fā)動機(jī)推力參數(shù)及計(jì)算公式，并分為三個推力等級：最大爬升和最大起飛推力、最大巡航推力、下降推力。主要研究進(jìn)場航班效率，因此需要計(jì)算下降階段以及低空平飛階段推力。發(fā)動機(jī)的推力表達(dá)式為

Tdes,app=CTdes,appTmax,climb

(8)

式(8)中：CTdes,app為最后進(jìn)近推力系數(shù)；Tmax,climb為最大爬升推力。

最大爬升推力是由當(dāng)?shù)貧鉁嘏c標(biāo)準(zhǔn)氣溫的偏差ΔT而得到的修正值：

Tmax,climb=(Tmax,climb)ISA[1-CTC,5ΔTeff]

(9)

式(9)中：ΔTeff=ΔT-CTC,4，且滿足約束條件：0.0≤ΔTeffCTC,5≤0.4，且CTC,5≥0.0；(Tmax,climb)ISA為標(biāo)準(zhǔn)大氣條件下的最大發(fā)動機(jī)推力，表達(dá)式為

(10)

式(10)中：CTC,1、CTC,2、CTC,3、CTC,4、CTC,5分別為第一、第二、第三最大爬升推力系數(shù)和第一、第二推力溫度系數(shù)，單位分別為N、英尺、1/ft2、K、1/K。

航空器在平飛的狀態(tài)下，發(fā)動機(jī)推力和阻力相同，同時最大平飛推力不能超過最大爬升推力，應(yīng)滿足條件：

THR=D

(11)

航空器的阻力D計(jì)算公式為

(12)

(13)

(14)

式中：ρ為當(dāng)?shù)卮髿饷芏?kg/m3；S為機(jī)翼參考面積，m2；CD為平飛阻力系數(shù)；CD0,CR、CD2,CR為無量綱平飛阻力系數(shù)。

航班在終端區(qū)內(nèi)的燃油消耗總量，即從進(jìn)入終端區(qū)開始直至落地的流油率的積分，即

(15)

ADS-B數(shù)據(jù)中得到的航空器地速需通過轉(zhuǎn)換得到真空速VTAS。飛機(jī)在空氣中的運(yùn)動可分解成三種運(yùn)動，即飛機(jī)相對于空氣的運(yùn)動、空氣相對于地面的運(yùn)動、飛機(jī)相對于地面的運(yùn)動，如圖4所示。真空速轉(zhuǎn)換公式為

(16)

式(16)中：VGS為飛機(jī)地速；VWS為航行風(fēng)速；φ為航向；θ為航行風(fēng)向。

在大氣邊界層內(nèi)風(fēng)速分布可近似用指數(shù)形式來表達(dá)[21]，獲得地面風(fēng)速并采用式(17)所示修正公式得到其他高度層的風(fēng)速。

(17)

MN為磁北所指方向；heading、WD分別為磁航向角和航行風(fēng)向角；TAS、GS、WS分別為航空器真空速、地速和航行風(fēng)速圖4 航行三角形示意圖Fig.4 Conversion of true air speed

5 天津機(jī)場終端區(qū)燃油效率分析

根據(jù)上述BADA模型計(jì)算以天津機(jī)場為中心的40 n mile終端區(qū)8月航班的燃油消耗如圖5(a)，可以看到日均油耗在500～700 kg浮動，其中8月20日平均油耗最少為521.9 kg，8月29日平均油耗最大為686.5 kg，箱型圖外部的點(diǎn)視為異常值點(diǎn)，具體表示油耗值過高的航班。圖5(b)由BADA模型計(jì)算油耗，得到油耗與時間的分布，航班的飛行時長相同其油耗差異巨大，因此即使在時間尺度上效率相同的航班，但其油耗具有很大的差異，說明時間效率指標(biāo)難以反映航空器的燃油消耗情況。將燃油消耗情況作為進(jìn)場效率指標(biāo)與傳統(tǒng)的時間效率指標(biāo)有所不同，因此將油耗作為研究進(jìn)場航班效率的指標(biāo)具有潛在價值。

圖5 8月份日油耗箱線圖及分布Fig.5 The box-chart and distribution map of daily fuel consumption in August

5.1 典型日燃油效率

分別基于油耗對8月16日與8月25日兩天的B738航班進(jìn)場效率進(jìn)行評估如圖6所示，計(jì)算每架航班的進(jìn)場效率，并對兩天的效率數(shù)據(jù)取平均值，最終得到8月16日的進(jìn)場效率值為49.35%；8月25日的進(jìn)場效率為72.71%。查閱歷史天氣資料，8月16日天津機(jī)場發(fā)出雷暴預(yù)警，部分航班存在盤旋繞飛等現(xiàn)象，其時間進(jìn)場效率為68.6%；8月25日為晴天，存在相對較少的異常航班，該日的進(jìn)場效率高于8月16日，其時間進(jìn)場效率為86.4%。

5.2 隊(duì)列長度效率分析

進(jìn)場效率受終端區(qū)交通流態(tài)勢影響較大，終端區(qū)擁擠程度衡量指標(biāo)可定義為

(18)

式(18)中：tenter(i)為航班i進(jìn)場時刻；tland(i)為航班i著陸時刻；tenter(j)為航班j進(jìn)場時刻；N(i)表示針對某進(jìn)場航班i，著陸時間比i進(jìn)場時間晚且比i接地時間早的航班數(shù)量。

圖7中箱線圖代表每種隊(duì)列長度條件下油耗分布，可以看到隨隊(duì)列長度的增加進(jìn)場效率逐漸降低，同時兩種效率計(jì)算結(jié)果存在較大差異。

圖6 氣象因素對燃油效率的影響Fig.6 Impact of meteorological factor to fuel consumption

圖7 隊(duì)列長度和效率的關(guān)系Fig.7 Relationship between queen length and efficiency

6 指標(biāo)的相關(guān)性分析

如前文所述，包括ICAO、FAA、歐洲航行安全組織在內(nèi)的多個組織，已經(jīng)定義并使用了以額外飛行時間或者距離為代表的運(yùn)行效率指標(biāo)?；贐ADA模型計(jì)算的終端區(qū)油耗，能否作為效率評估指標(biāo)，還必須檢驗(yàn)其和現(xiàn)有指標(biāo)的相關(guān)性。如果兩者差別較大，說明燃油消耗可能適用于某些特殊情況，但不適合作為常規(guī)性的效率評估指標(biāo)。

基于以上考慮，將對燃油消耗與現(xiàn)有運(yùn)行效率指標(biāo)進(jìn)行相關(guān)性分析，如果相關(guān)性系數(shù)絕對值接近1，則證明燃油與現(xiàn)有的評價終端區(qū)運(yùn)行效率指標(biāo)有很強(qiáng)的相關(guān)性。用現(xiàn)有效率計(jì)算方法，計(jì)算每架航班進(jìn)場效率，現(xiàn)有評價進(jìn)場效率指標(biāo)主要以進(jìn)場時間為主，效率指標(biāo)計(jì)算方法為

(19)

式(19)中：tu為暢通進(jìn)場時間；ta為實(shí)際進(jìn)場時間。

綜合考慮其他效率計(jì)算方法的思維邏輯關(guān)系與取值范圍合理程度，ηt與進(jìn)場效率成正比，且只有ηt不會出現(xiàn)效率值為負(fù)數(shù)的情況。因此選取ηt作為建立新的進(jìn)場效率評價指標(biāo)的參考效率指標(biāo)。

如圖8，可以看到二者負(fù)相關(guān)，經(jīng)計(jì)算相關(guān)系數(shù)為-0.75，證明二者有較強(qiáng)相關(guān)性，說明該指標(biāo)具有較高的合理性。

圖8 月進(jìn)場效率與月航班油耗及相關(guān)性Fig.8 Correlation of arrival efficiency and fuel burn

7 結(jié)論

針對當(dāng)前評估終端區(qū)進(jìn)場效率指標(biāo)單一和缺乏經(jīng)濟(jì)性考量及污染排放等問題，提出了基于BADA模型油耗計(jì)算的終端區(qū)進(jìn)場燃油效率計(jì)算方法，根據(jù)2017年8月天津機(jī)場進(jìn)場航班的ADS-B數(shù)據(jù)計(jì)算了當(dāng)月航班的終端區(qū)進(jìn)場油耗，以當(dāng)月數(shù)據(jù)作為實(shí)例分別計(jì)算不同天氣狀況以及不同交通態(tài)勢下終端區(qū)的進(jìn)場效率，最后與當(dāng)前時間效率指標(biāo)進(jìn)行相關(guān)性分析，相關(guān)指數(shù)為-0.75，證明燃油效率作為終端區(qū)運(yùn)行效率的科學(xué)性。

后續(xù)的研究可以增大數(shù)據(jù)樣本，利用本文提出的新指標(biāo)并結(jié)合航跡預(yù)測以實(shí)現(xiàn)實(shí)時終端區(qū)運(yùn)行效率的預(yù)測。同時加入數(shù)據(jù)挖掘以及機(jī)器學(xué)習(xí)等手段，對不同天氣或不同交通態(tài)勢下的燃油效率具體分析，以提高終端區(qū)效率計(jì)算的精度。