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    淺談小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)

    2021-01-08 17:14:50甘肅省天水市秦州區(qū)藉口鎮(zhèn)藉口中心小學(xué)馬世明
    天津教育 2021年10期
    關(guān)鍵詞:運算圖形數(shù)字

    ■甘肅省天水市秦州區(qū)藉口鎮(zhèn)藉口中心小學(xué) 馬世明

    一、數(shù)學(xué)思維能力的具體內(nèi)涵

    “數(shù)學(xué)思維”這個概念定義廣泛,它是指數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的一種特定思維,要求學(xué)生在面對數(shù)學(xué)的時候能夠?qū)?shù)字形象化,從而形成數(shù)學(xué)運算。從小學(xué)教學(xué)的角度看,數(shù)學(xué)思維可以被拆解成幾個方面的能力:邏輯思維能力、數(shù)字運算能力、空間想象能力、提出和解決實際問題的能力。培養(yǎng)學(xué)生的這些能力是新課標(biāo)中明確提出的小學(xué)教學(xué)應(yīng)該達到的目標(biāo)。

    邏輯思維能力是指正確、合理思考的能力。即對事物進行觀察、比較、分析、綜合、抽象、概括、判斷、推理的能力,采用科學(xué)的邏輯方法,準(zhǔn)確而有條理地表達自己思維過程的能力。小學(xué)數(shù)學(xué)中經(jīng)常用到的邏輯思維方法包括:演繹法、歸納法、分類法、比較法、綜合法、分析法;概括法、抽象法。演繹法和歸納法是數(shù)學(xué)研究中常用的兩種方法,這兩種方法同樣適用于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)。教師在講解找規(guī)律的題型時,就可以運用演繹推理和歸納法,培養(yǎng)學(xué)生的演繹、歸納能力。分類和比較的方法適合運用在相似但又有所不同的數(shù)學(xué)現(xiàn)象學(xué)習(xí)中,比如在學(xué)習(xí)三角形、平行四邊形、梯形的面積公式時,教師就可以讓學(xué)生運用比較和分析的方法區(qū)別和掌握各種圖形的面積公式。綜合法和分析法適合運用在比較復(fù)雜的題型里,例如“45 座的車租金220 元,60 座的客車租金300元,現(xiàn)有240,怎樣坐車更劃算?”,這類問題就需要學(xué)生綜合分析總?cè)藬?shù)和客車能載人數(shù)以及費用之間的關(guān)系。概括是把具有同一屬性的事物聚集在一起,抽象是把同一類事物的內(nèi)在規(guī)律找出來。

    數(shù)字運算能力包括兩個方面:數(shù)的認(rèn)識和數(shù)的運算。小學(xué)低年級學(xué)生主要學(xué)習(xí)的內(nèi)容是數(shù)的認(rèn)識,高年級學(xué)生主要學(xué)習(xí)的是數(shù)的運算。數(shù)字運算在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中占了很大比重,數(shù)字運算能力是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)應(yīng)該掌握的基礎(chǔ)能力。數(shù)的認(rèn)識包括認(rèn)識整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)、公因數(shù)、公倍數(shù)、百分?jǐn)?shù)等。數(shù)的運算則是滲透到了每一個數(shù)學(xué)問題當(dāng)中,數(shù)字運算是解決數(shù)學(xué)問題的基礎(chǔ)。

    空間想象能力的培養(yǎng)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中比較難的一個部分。小學(xué)空間想象能力的培養(yǎng)是為初高中解決平面幾何、立體幾何做好鋪墊。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)的主要是學(xué)生認(rèn)識圖形、觀察圖形、分析圖形的能力。由最初的認(rèn)識長方形、正方形、圓形、三角形到觀察組合圖形中有哪些圖形構(gòu)成、各種圖形有幾個,再到分析某個組合圖形當(dāng)中陰影部分的面積。小學(xué)數(shù)學(xué)考題中有關(guān)空間想象力的考題較少,但空間想象力的培養(yǎng)仍然是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中非常重要的一部分。

    提出和解決實際問題的能力是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的終極目標(biāo)。數(shù)學(xué)是日常生活中運用得最多的學(xué)科之一,數(shù)學(xué)教學(xué)最為重要的是要讓學(xué)生能夠?qū)W以致用,而不是只會做書上的練習(xí)題。數(shù)學(xué)考題中必考的應(yīng)用題就是對生活實際情景的模擬,教師需要在課堂中培養(yǎng)學(xué)生積極思考,積極提出問題的習(xí)慣。學(xué)生的問題意識可以通過一些量化的標(biāo)準(zhǔn)來判斷:問題的數(shù)量、問題的種類、問題的新穎性。從這三個標(biāo)準(zhǔn)中可以看出學(xué)生思維的流暢性、靈活性和獨創(chuàng)性。

    二、教學(xué)中培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力的具體途徑

    (一)邏輯思維能力的培養(yǎng)

    邏輯思維的培養(yǎng)目標(biāo)是:學(xué)生能夠抓住問題的主要矛盾,能夠洞察數(shù)學(xué)問題之間的內(nèi)在聯(lián)系,能夠挖掘數(shù)學(xué)問題中有價值的條件,能夠通過分析快速確定解題思路和方法。簡而言之,就是學(xué)生面對問題是能夠按照一般的解題思維順序進行邏輯性的思考。邏輯思維能力不能直接在學(xué)生的做題結(jié)果中顯現(xiàn)出來,往往需要教師在對學(xué)生單個輔導(dǎo)時理清學(xué)生的思路,尋找學(xué)生的邏輯漏洞時邏輯思維能力才能得以顯現(xiàn),所以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力需要教師付出較多的精力和時間。例如“一列火車通過一條長1140 米的橋梁(車頭上橋直至車尾離開橋)用了50秒,這列火車通過長1980米的隧道用了80秒,求這列火車的速度和車身長?!痹谥v解題目時,教師應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生先挖掘題目中的隱含條件——即車身和火車速度不變,找到解題的關(guān)鍵點后學(xué)生就能順著思路想到用路程之差除以時間之差就能夠得到火車的速度,而火車的車身長就可以用50秒內(nèi)火車行駛的路程減去1140 米得到。教師要在講解題目的時候把解題過程細(xì)化成各個步驟,讓學(xué)生能夠直觀地感受到數(shù)學(xué)邏輯思維在解題過程中的運用。

    (二)數(shù)字運算能力的培養(yǎng)

    數(shù)字運算能力的提升對于學(xué)生來說是一項比較容易完成的任務(wù)。數(shù)字運算能力培養(yǎng)的要點有兩個:重復(fù)和仔細(xì)。小學(xué)數(shù)學(xué)中的數(shù)字運算都是100以內(nèi)的加減乘除,運算難度較小,絕大多數(shù)學(xué)生都能夠完全掌握。但數(shù)字運算能力的培養(yǎng)目標(biāo)是達到精準(zhǔn)運算。所謂精準(zhǔn),就是在運算過程中要仔細(xì)。教師可以在教學(xué)中把數(shù)學(xué)計算當(dāng)作搶答題目,提高學(xué)生的口算能力;還可以制作數(shù)學(xué)口算卡片,讓學(xué)生和家長在家庭當(dāng)中進行數(shù)字運算游戲,這同樣能夠提高學(xué)生的口算能力,同時該增進了親子感情。只是小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)很難做到的一點。小學(xué)數(shù)學(xué)總體難度不大,有很大概率可以得到滿分,但很多孩子就是因為粗心大意計算錯誤而與滿分失之交臂。教師可以在講題時邀請學(xué)生來幫忙審題,要求學(xué)生在進行數(shù)學(xué)計算時把驗算的步驟寫出來,每次錯誤的題目要即時訂正。

    (三)空間想象能力的培養(yǎng)

    空間想象力培養(yǎng)的第一步是培養(yǎng)學(xué)生的觀察習(xí)慣。在日常生活中有許多平面幾何和立體幾何的圖形,學(xué)生如果留意觀察生活中的事物會發(fā)現(xiàn)各種各樣的幾何形狀的特點,這有利于教師在講解幾何知識時學(xué)生能夠聯(lián)系生活實際,更快地吸收知識??臻g想象力培養(yǎng)的第二部步就是培養(yǎng)學(xué)生的實際操作能力,即讓學(xué)生運用生活中的紙張以及各種形狀的盒子來拼湊出幾何問題所需要的幾何圖像。抽象的空間問題只有在化為具象的生活圖形時才容易被更好地解決和理解。例如,在把正方體的展開圖還原成正方體這類題目中,學(xué)生的空間想象能力是解題的關(guān)鍵,具體訓(xùn)練學(xué)生空間想象能力的方法可以是讓學(xué)生自己動手剪出正方體展開圖,然后再用實際操作把正方體復(fù)原。教師在講解圖形對稱的時候也可以運用實踐操作的方法,讓學(xué)生拿出紙張來折一折,學(xué)生就能直觀地感受到空間圖形變化的規(guī)律。

    (四)問題意識的培養(yǎng)

    問題意識的培養(yǎng)有賴于活躍的課堂氣氛。教師應(yīng)該創(chuàng)設(shè)活躍的課堂氛圍,保護學(xué)生的自尊心,鼓勵學(xué)生積極踴躍發(fā)言。特別是對于學(xué)生提出的問題,教師應(yīng)該重視并予以合理回復(fù)。學(xué)生問題意識的培養(yǎng)可以分為三個方面:問題的數(shù)量、問題的種類、問題的新穎性。提出更多的問題是問題意識培養(yǎng)的第一步。教師應(yīng)該設(shè)置激勵機制,對提出問題多的學(xué)生予以獎勵,促進全班形成積極問問題的氛圍。豐富問題的種類、提高問題的創(chuàng)新性則是問題意識培養(yǎng)的第二步。數(shù)學(xué)問題按照不同的標(biāo)有不同的分類。從信息拓展方面來看,數(shù)學(xué)問題可以分為拓展性問題和非拓展性問題。從問題的可解性來判斷,數(shù)學(xué)問題又可以被分為可解決的問題和不可解決的問題??山鉀Q的拓展性問題又可以分為簡單的和復(fù)雜的拓展問題。問題的種類會隨著知識的積累而不斷增加,只要第一步做到了,問題的種類增加也會水到渠成。但這里的關(guān)鍵是在于如何提高問題的創(chuàng)新性。教師應(yīng)鼓勵學(xué)生將數(shù)學(xué)知識前后聯(lián)系起來,還可以聯(lián)系生活實際,這是最容易提出創(chuàng)新性數(shù)學(xué)問題的方法。

    三、結(jié)語

    問題思維是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的核心,邏輯思維是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的線索,數(shù)字計算能力和空間想象能力是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的基石。這四個方面能力的培養(yǎng)缺一不可。因此教師在教學(xué)實際中要以問題為導(dǎo)向,激發(fā)學(xué)生提出問題,引領(lǐng)學(xué)生解決問題。在問題的探索與解決的過程中訓(xùn)練解題的邏輯思維,在解題中的運算部分訓(xùn)練數(shù)字計算能力,在幾何類題目中訓(xùn)練學(xué)生的空間想象能力。

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