傾轉(zhuǎn)四旋翼飛行器傾轉(zhuǎn)過(guò)渡走廊分析方法

俞志明，陳仁良，孔衛(wèi)紅

（南京航空航天大學(xué) 航空學(xué)院 直升機(jī)旋翼動(dòng)力學(xué)國(guó)家級(jí)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，南京210016）

傾轉(zhuǎn)四旋翼（QTR）飛行器屬于新型復(fù)合高速旋翼類(lèi)飛行器。從外觀上看，傾轉(zhuǎn)四旋翼飛行器的設(shè)計(jì)可以視作是2架傾轉(zhuǎn)旋翼機(jī)縱向布置。它有4個(gè)可以繞傾轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)的旋翼短艙，被安裝在前后機(jī)翼的尖端。后機(jī)翼比前機(jī)翼略長(zhǎng)和略高，后旋翼在前旋翼的外側(cè)。相較于傾轉(zhuǎn)旋翼機(jī)，傾轉(zhuǎn)四旋翼飛行器由于多了2副旋翼和機(jī)翼，因此四旋翼傾轉(zhuǎn)飛行器在速度和載重上有較大優(yōu)勢(shì)。

在一個(gè)完整的飛行任務(wù)剖面內(nèi)，傾轉(zhuǎn)模式是直升機(jī)模式和固定翼模式相互轉(zhuǎn)換的過(guò)程。該階段飛行器的重力和阻力需要各氣動(dòng)部件的氣動(dòng)力合理分配來(lái)克服。但小速度飛行時(shí)可能導(dǎo)致機(jī)翼所需迎角過(guò)大而造成機(jī)翼失速，大速度前飛時(shí)將可能造成旋翼后行槳葉失速、前行槳葉壓縮性以及單旋翼可用功率超過(guò)發(fā)動(dòng)機(jī)額定輸出功率，旋翼和機(jī)翼動(dòng)力穩(wěn)定性還可能限制前飛速度［1］。在如此多的限制條件下，決定了傾轉(zhuǎn)四旋翼飛行器只能在一定的速度區(qū)間內(nèi)進(jìn)行直升機(jī)模式和固定翼飛機(jī)相互轉(zhuǎn)換。這個(gè)速度區(qū)間由所有可行的傾轉(zhuǎn)路徑組成，即傾轉(zhuǎn)過(guò)渡走廊。

準(zhǔn)確確定傾轉(zhuǎn)過(guò)渡走廊重要性體現(xiàn)在2方面。首先，傾轉(zhuǎn)過(guò)渡走廊的寬窄是評(píng)價(jià)傾轉(zhuǎn)旋翼類(lèi)飛行器傾轉(zhuǎn)難易程度和安全性的關(guān)鍵因素和指標(biāo)，對(duì)于總體設(shè)計(jì)和氣動(dòng)布局具有重要參考價(jià)值。其次，傾轉(zhuǎn)過(guò)渡走廊對(duì)于飛行控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)，也具有重要參考意義，如傾轉(zhuǎn)過(guò)渡起始速度點(diǎn)、過(guò)渡路徑、傾轉(zhuǎn)終止速度點(diǎn)的選擇等。因此，確定傾轉(zhuǎn)走廊是設(shè)計(jì)傾轉(zhuǎn)四旋翼飛行器的關(guān)鍵技術(shù)之一。文獻(xiàn)［2］認(rèn)為XV-15機(jī)翼失速迎角限制了傾轉(zhuǎn)走廊的低速邊界，槳葉彎矩限制了其高速邊界。文獻(xiàn)［3］中認(rèn)為低速邊界限制因素為機(jī)翼載荷，高速邊界限制條件為槳葉載荷。文獻(xiàn)［4］認(rèn)為低速邊界為機(jī)翼失速限制邊界，高速邊界為槳葉載荷限制，包括槳葉失速和壓縮效應(yīng)。文獻(xiàn)［5-6］針對(duì)傾轉(zhuǎn)旋翼-機(jī)翼飛行器的傾轉(zhuǎn)過(guò)渡走廊展開(kāi)了研究，認(rèn)為低速邊界為機(jī)翼失速限制邊界，高速邊界由功率限制。文獻(xiàn)［1，7］采用質(zhì)點(diǎn)模型，從低速段包線和高速段包線2方面對(duì)傾轉(zhuǎn)旋翼機(jī)的傾轉(zhuǎn)過(guò)渡走廊展開(kāi)研究，以機(jī)翼失速限制確定低速段傾轉(zhuǎn)過(guò)渡走廊邊界，以旋翼可用功率限制確定高速段傾轉(zhuǎn)過(guò)渡走廊邊界。但是由于傾轉(zhuǎn)旋翼機(jī)和傾轉(zhuǎn)旋翼-機(jī)翼飛行器的重心比較靠近旋翼短艙傾轉(zhuǎn)軸，旋翼和機(jī)翼氣動(dòng)力對(duì)重心產(chǎn)生的俯仰力矩較小，因此傾轉(zhuǎn)旋翼飛行器只需考慮旋翼和機(jī)翼之間氣動(dòng)力分配問(wèn)題。但是傾轉(zhuǎn)四旋翼飛行器重心位于兩機(jī)翼之間，各氣動(dòng)部件對(duì)重心產(chǎn)生的俯仰力矩更大，從而涉及到前后旋翼、前后機(jī)翼氣動(dòng)力分配問(wèn)題，導(dǎo)致傾轉(zhuǎn)四旋翼飛行器的傾轉(zhuǎn)走廊計(jì)算更加復(fù)雜?？傊?，基于質(zhì)點(diǎn)模型的傾轉(zhuǎn)過(guò)渡走廊計(jì)算方法適合傾轉(zhuǎn)雙旋翼飛行器和傾轉(zhuǎn)旋翼-機(jī)翼飛行器，但不完全適合傾轉(zhuǎn)四旋翼飛行器。文獻(xiàn)［8］給出傾轉(zhuǎn)四旋翼飛行器的傾轉(zhuǎn)走廊，但沒(méi)包括分析方法。國(guó)內(nèi)外鮮有關(guān)于傾轉(zhuǎn)四旋翼飛行器傾轉(zhuǎn)走廊研究的報(bào)道。到目前為止，還沒(méi)有具體的理論計(jì)算方法用來(lái)計(jì)算傾轉(zhuǎn)四旋翼飛行器傾轉(zhuǎn)走廊。

鑒于此，本文提出一種確定傾轉(zhuǎn)四旋翼飛行器傾轉(zhuǎn)過(guò)渡走廊的綜合方法。該方法從2方面開(kāi)展研究，以機(jī)翼升力特性限制低速和高速邊界，以單旋翼可用功率限制高速邊界。

1 傾轉(zhuǎn)過(guò)渡走廊求解模型

傾轉(zhuǎn)四旋翼飛行器定常飛行時(shí)，作用在它上面的合力和合力矩必須為零。當(dāng)飛行器有一定的前飛速度，就必須克服一定的阻力；為保持高度，垂直方向的力也必須始終保持平衡。此外，由于各個(gè)部件氣動(dòng)力作用點(diǎn)不同，對(duì)重心會(huì)產(chǎn)生很大的力矩。圖1給出了作用在飛行器縱向?qū)ΨQ面內(nèi)的外力。圖中：T1、T2、T3和T4分別為左前、右前、左后和右后旋翼的拉力；L1、L2、L3和L4分別為左前、右前、左后和右后機(jī)翼的升力；D1、D2、D3和D4分別為左前、右前、左后和右后機(jī)翼的阻力；LF為機(jī)身升力；DF為機(jī)身阻力；MF為機(jī)身俯仰力矩；G為飛行器重力；αf為機(jī)身迎角；V為前飛速度；Q1、Q2、Q3和Q4分別為左前、右前、左后和右后旋翼的反扭矩。

圖1 作用在傾轉(zhuǎn)四旋翼飛行器上的外力Fig.1 Forces acting on quad tilt rotor aircraft

根據(jù)圖1可得如下縱向平面內(nèi)的力和力矩的平衡關(guān)系：

式中：j=1，2，3，4為旋翼機(jī)翼編號(hào)；xj和yj分別為對(duì)應(yīng)編號(hào)的氣動(dòng)部件相對(duì)重心的縱向和垂向坐標(biāo)；l為槳轂到傾轉(zhuǎn)軸的距離；inj為對(duì)應(yīng)編號(hào)的短艙傾轉(zhuǎn)角，直升機(jī)模式時(shí)為90°，固定翼飛機(jī)模式時(shí)為0°；αj，W為對(duì)應(yīng)編號(hào)的機(jī)翼迎角；a1j為對(duì)應(yīng)編號(hào)旋翼后倒角。

四旋翼傾轉(zhuǎn)飛行器有4個(gè)旋翼，為了考慮旋翼間的氣動(dòng)干擾，前后旋翼之間的干擾可以參考縱列式直升機(jī)，引入前后旋翼的干擾因子［9-10］。

式中：λF、λB分別為修正后的前、后旋翼入流比；λ′F0、λ′B0分別為前、后旋翼自由來(lái)流入流比；υF0、υB0分別為前、后旋翼平均誘導(dǎo)速度；CTF、CTB分別為前、后旋翼的拉力系數(shù)；μF、μB分別為前、后旋翼前進(jìn)比；dFBF和dFFB分別為后旋翼對(duì)前旋翼和前旋翼對(duì)后旋翼的干擾因子，可由經(jīng)驗(yàn)公式、實(shí)驗(yàn)以及CFD計(jì)算得到。

左右旋翼之間存在并列效應(yīng)［11-12］，借鑒XV-15傾轉(zhuǎn)旋翼飛行器GTRS模型處理方式，左右旋翼誘導(dǎo)速度相互干擾修正量估算公式為

式中：XSS為左右旋翼并列效應(yīng)系數(shù)，其大小由旋翼旋轉(zhuǎn)方向、兩旋翼之間的距離、前進(jìn)比和旋翼迎角決定，具體數(shù)值應(yīng)結(jié)合實(shí)驗(yàn)測(cè)得；CT為旋翼拉力系數(shù)；κ=1-ctip/（2R）為槳尖損失系數(shù)，ctip為槳尖弦長(zhǎng)，R為旋翼半徑；μ=Ut/（ΩR）為旋翼前進(jìn)比，Ut為平行于槳盤(pán)平面的速度，Ω為旋翼轉(zhuǎn)速。

旋翼氣動(dòng)力采用動(dòng)量葉素理論、均勻入流模型以及準(zhǔn)定常一階揮舞運(yùn)動(dòng)得到。

傾轉(zhuǎn)四旋翼飛行器在懸停和低速飛行時(shí)，由于旋翼在機(jī)翼上方，旋翼下洗氣流能改變機(jī)翼迎角以及相對(duì)來(lái)流速度，因此旋翼尾流對(duì)機(jī)翼氣動(dòng)力 影 響 很 大［1，7，13-14］。旋 翼 對(duì) 機(jī) 翼 氣 動(dòng) 力 影 響 大小由多因素決定［1，15］。為了準(zhǔn)確建立計(jì)算模型，必須考慮旋翼對(duì)機(jī)翼的氣動(dòng)干擾。文獻(xiàn)［1，7，16-20］把機(jī)翼面積分為2部分：一部分是受旋翼尾流影響的滑流區(qū)機(jī)翼面積SWss，另一部分是不受旋翼尾流作用的自由流區(qū)機(jī)翼面積SWfs。

機(jī)翼處于滑流部分的面積SWss和處于自由流部分的面積SWfs的計(jì)算公式分別為

2 限制條件

2.1 機(jī)翼升力特性限制

傾轉(zhuǎn)四旋翼飛行器在低速飛行時(shí)短艙進(jìn)行傾轉(zhuǎn)，機(jī)翼可能失速，當(dāng)高速飛行時(shí)進(jìn)行傾轉(zhuǎn)，飛行器需低頭來(lái)增加旋翼氣動(dòng)力水平分量來(lái)平衡飛行過(guò)程中產(chǎn)生的阻力。當(dāng)飛行器低頭過(guò)大，機(jī)翼迎角可能低于零升力迎角，機(jī)翼產(chǎn)生負(fù)升力，此時(shí)，機(jī)翼成為一個(gè)負(fù)載，導(dǎo)致旋翼需用拉力陡增，此時(shí)飛行狀態(tài)非常危險(xiǎn)，前飛過(guò)程應(yīng)該避開(kāi)此狀態(tài)。綜上所述，傾轉(zhuǎn)四旋翼飛行器飛行時(shí)應(yīng)保證機(jī)翼迎角在安全區(qū)域內(nèi)。機(jī)翼失速和機(jī)翼迎角低于零升力迎角分別對(duì)應(yīng)機(jī)翼升力特性限制的上下限，而機(jī)翼迎角又與機(jī)體迎角αf直接相關(guān)，可通過(guò)式（10）最終確定安全機(jī)體迎角范圍，此范圍與傾轉(zhuǎn)四旋翼飛行器操縱方式無(wú)關(guān)。

式 中：αj，W_stall為 對(duì) 應(yīng) 編 號(hào) 的 機(jī) 翼 失 速 迎 角，min（αj，W_stall）為取4者最小值；αj，W0為對(duì)應(yīng)編號(hào)的機(jī)翼零升力迎角，max（αj，W0）為取4者最大值；ij，W為對(duì)應(yīng)編號(hào)的機(jī)翼初始安裝角。

2.2 旋翼功率限制

與傾轉(zhuǎn)旋翼飛行器相比，傾轉(zhuǎn)四旋翼飛行器重心位于兩機(jī)翼之間，旋翼機(jī)翼氣動(dòng)力對(duì)重心的俯仰力矩更大，從而涉及到前后旋翼、前后機(jī)翼氣動(dòng)力分配問(wèn)題，導(dǎo)致前后旋翼的需用功率不等。單旋翼可用功率限制邊界可以表示為

max（Prj）≤Pe（11）式中：Prj為對(duì)應(yīng)編號(hào)的旋翼需用功率；Pe為單個(gè)發(fā)動(dòng)機(jī)輸出的額定功率。

單個(gè)旋翼需用功率Pr可表示為

3 算例分析

運(yùn)用上述方法對(duì)算例傾轉(zhuǎn)四旋翼飛行器開(kāi)展傾轉(zhuǎn)過(guò)渡走廊計(jì)算。算例飛行器主要參數(shù)如表1所示，算例飛行器旋翼沒(méi)有周期變距，傾轉(zhuǎn)方式為四副旋翼同步傾轉(zhuǎn)。

3.1 計(jì)算流程

圖2給出了傾轉(zhuǎn)四旋翼飛行器傾轉(zhuǎn)過(guò)渡走廊的計(jì)算流程。機(jī)翼升力特性限制邊界計(jì)算流程是：首先給定原始參數(shù)及計(jì)算初值，其次以機(jī)體迎角特定值為優(yōu)化目標(biāo)，分別計(jì)算機(jī)體迎角-9°～10°范圍內(nèi)的不同傾轉(zhuǎn)路徑。功率限制邊界計(jì)算流程是：設(shè)定傾轉(zhuǎn)角和飛行速度進(jìn)行配平計(jì)算，算出4副旋翼需用功率，然后根據(jù)單個(gè)旋翼可用功率限制條件，得到算例樣機(jī)單個(gè)旋翼可用功率限制邊界。

表1 算例傾轉(zhuǎn)四旋翼飛行器主要參數(shù)Table 1 Main parameters of example quad tilt rotor air craft

3.2 結(jié)果與分析

圖3給出了所建旋翼模型在懸停下的計(jì)算值和試驗(yàn)值對(duì)比，可以看出旋翼模型精確度滿足要求。

圖4給出了安全機(jī)體迎角內(nèi)，等機(jī)體迎角下短艙傾轉(zhuǎn)角隨速度的變化?？梢钥闯?，相同傾轉(zhuǎn)角下，機(jī)體從正迎角向負(fù)迎角過(guò)渡時(shí)，飛行器所需的速度越來(lái)越大，這是由于機(jī)翼迎角在減小，提供相同的升力所需的飛行速度越大。

圖2 傾轉(zhuǎn)過(guò)渡走廊計(jì)算流程Fig.2 Flowchart for computing conversion corridor

圖3 旋翼模型驗(yàn)證Fig.3 Rotor model verification

圖4 等機(jī)體迎角傾轉(zhuǎn)時(shí)短艙傾轉(zhuǎn)角與前飛速度的關(guān)系Fig.4 Relation between tilt angle of nacelle and forward speed at constant angle of attack of fuselage

圖5～圖7分別給出了機(jī)體迎角為-6°、0°和10°下各氣動(dòng)部件的氣動(dòng)力隨速度的變化。飛行速度為0 m/s時(shí)，機(jī)翼產(chǎn)生負(fù)垂向力是由于旋翼對(duì)機(jī)翼產(chǎn)生氣動(dòng)干擾。在傾轉(zhuǎn)過(guò)程中，旋翼氣動(dòng)力水平分量在不斷增加而垂向分量在不斷減小最后到0，而機(jī)翼垂向力在不斷增加。機(jī)體迎角為-6°時(shí)，圖中最大速度對(duì)應(yīng)的傾轉(zhuǎn)角為35°，可以看出后旋翼氣動(dòng)力垂向分量比前旋翼氣動(dòng)力垂向分量大，前機(jī)翼垂向力比后機(jī)翼垂向力大，這是由于機(jī)身產(chǎn)生了一個(gè)較大低頭力矩。機(jī)體迎角為0°時(shí)，前后旋翼氣動(dòng)力垂向分量基本保持一致，前機(jī)翼的垂向力比后機(jī)翼垂向力略小。這是由于在前飛時(shí)，機(jī)體產(chǎn)生了一個(gè)較小的抬頭力矩。機(jī)體迎角為8°時(shí)，前旋翼氣動(dòng)力垂向分量比后旋翼氣動(dòng)力垂向分量小，后機(jī)翼垂向力比前機(jī)翼垂向力大，這是由于機(jī)體產(chǎn)生了一個(gè)較大的抬頭力矩。對(duì)比圖5～圖7中各氣動(dòng)部件垂向力可以發(fā)現(xiàn)，前旋翼提供的垂向力占比隨機(jī)體迎角增大而增大；后旋翼提供的垂向力占比隨機(jī)體迎角增大而減??；前機(jī)翼提供的垂向力占比隨機(jī)體迎角增大而減??；后機(jī)翼提供的垂向力占比隨機(jī)體迎角增大而增大。

圖8和圖9分別給出了不同傾轉(zhuǎn)角，前、后旋翼需用功率隨飛行速度的變化曲線。可以看出，前飛狀態(tài)下需用功率隨著前飛速度增加先減小后增大，呈“馬鞍形”，這是由于隨著傾轉(zhuǎn)角的減小，前飛速度在逐漸增加，導(dǎo)致廢阻功率的增加。對(duì)比圖8和圖9可以發(fā)現(xiàn)，前后旋翼的需用功率不一致，這是由于飛行速度較大時(shí)，機(jī)身有較大的負(fù)迎角，導(dǎo)致后旋翼氣動(dòng)力比前旋翼大，從而導(dǎo)致后旋翼需用功率比前旋翼需用功率大，并且在同一機(jī)體迎角下后旋翼需用功率先達(dá)到限制邊界。

圖5 機(jī)體迎角為-6°時(shí)各氣動(dòng)部件垂向氣動(dòng)力隨前飛速度的變化Fig.5 Variation of vertical aerodynamic force of each pneumatic component with flight speed at-6°angle of attack of fuselage

圖6 機(jī)體迎角為0°時(shí)各氣動(dòng)部件垂向氣動(dòng)力隨前飛速度的變化Fig.6 Variation of vertical aerodynamic force of each pneumatic component with flight speed at 0°angle of attack of fuselage

圖7 機(jī)體迎角為10°時(shí)各氣動(dòng)部件垂向氣動(dòng)力隨前飛速度的變化Fig.7 Variation of vertical aerodynamic force of each pneumatic component with flight speed at 10°angle of attack of fuselage

圖10給出各限制條件下的傾轉(zhuǎn)四旋翼飛行器的傾轉(zhuǎn)包線，可以看出，短艙傾轉(zhuǎn)角為0°時(shí)，最小和最大前飛速度分別為28 m/s和68 m/s。短艙為90°時(shí)，最大前飛速度為39 m/s，此時(shí)機(jī)身迎角為-9°。同時(shí)，傾轉(zhuǎn)四旋翼飛行器傾轉(zhuǎn)過(guò)渡走廊的高速邊界由機(jī)翼升力特性高速邊界和單旋翼功率限制邊界共同組成。就傾轉(zhuǎn)四旋翼飛行器而言，單旋翼功率限制邊界一定比總功率限制邊界更嚴(yán)格。

圖8 等短艙傾轉(zhuǎn)角時(shí)前旋翼需用功率隨前飛速度變化Fig.8 Variation of required power of front rotor with flight speed at constant tilt angle of nacelle

圖9 等短艙傾轉(zhuǎn)角時(shí)后旋翼需用功率隨前飛速度變化Fig.9 Variation of required power of rear rotor with flight speed at constant tilt angle of nacelle

圖10 算例飛行器的傾轉(zhuǎn)過(guò)渡走廊Fig.10 Conversion corridor of example aircraft

4 結(jié) 論

1）傾轉(zhuǎn)四旋翼飛行器可以以不同的機(jī)體迎角進(jìn)行傾轉(zhuǎn)，但為了充分發(fā)揮前后旋翼的性能應(yīng)盡可能保證前后旋翼需用功率一致，傾轉(zhuǎn)四旋翼飛行器在小機(jī)體迎角下傾轉(zhuǎn)優(yōu)于在大機(jī)體迎角下傾轉(zhuǎn)。

2）前旋翼提供的拉力占比隨機(jī)體迎角增大而增大；后旋翼提供的拉力占比隨機(jī)體迎角增大而減小；前機(jī)翼提供的拉力占比隨機(jī)體迎角增大而減??；后機(jī)翼提供的拉力占比隨機(jī)體迎角增大而增大。

3）傾轉(zhuǎn)四旋翼飛行器傾轉(zhuǎn)過(guò)渡走廊的高速邊界由機(jī)翼升力特性高速邊界和單旋翼功率限制邊界共同組成，單旋翼功率限制邊界比總功率限制邊界更嚴(yán)格。

4）本文方法通用于有周期變距和異步傾轉(zhuǎn)的傾轉(zhuǎn)四旋翼飛行器。