幾種動(dòng)量守恒模型的臨界問(wèn)題例析

李葉賢

在近年高考中，經(jīng)常考查以生活情境為背景的滑板、滑塊模型或碰撞模型及變式，試題以壓軸計(jì)算題為主，對(duì)學(xué)生綜合應(yīng)用力學(xué)、運(yùn)動(dòng)學(xué)、動(dòng)量和能量的觀點(diǎn)處理問(wèn)題的能力要求比較高. 本文通過(guò)對(duì)幾種動(dòng)量守恒常見(jiàn)模型的臨界問(wèn)題進(jìn)行剖析，讓學(xué)生掌握和領(lǐng)悟解決此類(lèi)問(wèn)題的規(guī)律和技巧.

1. 發(fā)生非彈性碰撞的臨界條件及常見(jiàn)模型

發(fā)生非彈性碰撞后物體不能恢復(fù)原狀. 其中，完全非彈性碰撞后物體的形變量最大，而且具有共同速度，系統(tǒng)機(jī)械能損失最大.

我們以滑板、滑塊發(fā)生同向相對(duì)運(yùn)動(dòng)這種類(lèi)碰撞模型為例，分析發(fā)生非彈性碰撞的臨界條件.

通過(guò)上面的例題解析可知：解決物塊、滑板的臨界速度問(wèn)題的關(guān)鍵是分析達(dá)到共同速度時(shí)，木板的長(zhǎng)度L與兩者相對(duì)位移差Δs=（s2-s1）的大小關(guān)系以及木板位移s1與L的大小關(guān)系.

常見(jiàn)的完全非彈性碰撞模型如下表所示.

2. 發(fā)生完全彈性碰撞的臨界條件及常見(jiàn)模型

因此，解決完全彈性碰撞后臨界速度問(wèn)題的步驟是：確定好研究對(duì)象，并分析碰撞過(guò)程中能量如何轉(zhuǎn)化，最后綜合應(yīng)用動(dòng)量守恒和能量守恒定律解題.

常見(jiàn)的完全彈性碰撞模型如下表所示.

3. 滑板、滑塊在反向相對(duì)運(yùn)動(dòng)中的臨界條件例析

因此，解決滑板、滑塊在反向相對(duì)運(yùn)動(dòng)中的臨界速度問(wèn)題的關(guān)鍵是：挖掘出滑板速度為零時(shí)及兩者達(dá)共速時(shí)這兩個(gè)臨界點(diǎn)，并求它們各自的位移，并判斷它們的方向，最后求出相對(duì)位移.

通過(guò)對(duì)滑板、滑塊模型及碰撞模型的研究，在學(xué)生初步形成的“動(dòng)量守恒”和“能量守恒”的觀念基礎(chǔ)上，將所學(xué)的知識(shí)與碰撞或滑板、滑塊模型聯(lián)系起來(lái)，讓學(xué)生經(jīng)歷從簡(jiǎn)單到復(fù)雜的問(wèn)題解決過(guò)程，最終掌握和領(lǐng)悟解決此類(lèi)問(wèn)題技巧和方法.