小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生建模能力的培養(yǎng)策略分析

■福建省晉江市龍湖鎮(zhèn)光夏小學(xué) 陳明珠

一、培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力的必要性

在以往傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師往往最重視的是對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論知識(shí)教學(xué)、邏輯性知識(shí)教學(xué)，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用實(shí)踐、知識(shí)能力的教學(xué)重視和投入力度則相對(duì)較弱，這樣的情況在數(shù)學(xué)建模教學(xué)方面體現(xiàn)得尤為明顯。然而，當(dāng)前小學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力，已經(jīng)成為數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的重要組成部分，按照《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中提出的要求來看，小學(xué)生應(yīng)當(dāng)養(yǎng)成的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)包括數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)據(jù)分析和數(shù)學(xué)建模。其中數(shù)學(xué)建模具體是指對(duì)現(xiàn)實(shí)問題進(jìn)行數(shù)學(xué)抽象，用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)問題，用數(shù)學(xué)知識(shí)與方法構(gòu)建模型解決問題。

培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力，不僅是為了讓學(xué)生掌握一項(xiàng)數(shù)學(xué)能力，為其今后的學(xué)習(xí)、發(fā)展奠定基礎(chǔ)，更是為了增強(qiáng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界的思維，使其能夠?qū)F(xiàn)實(shí)生活中的問題，正確地抽象為數(shù)學(xué)問題，并予以更加嚴(yán)謹(jǐn)?shù)慕獯?，從而提高學(xué)生在現(xiàn)實(shí)生活中對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)踐應(yīng)用能力，幫助學(xué)生更好地適應(yīng)現(xiàn)實(shí)生活。因此，不論是從教育要求的角度出發(fā)，還是從學(xué)生的主體性發(fā)展角度出發(fā)，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力，都是極其必要的。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生建模能力的策略

（一）落實(shí)數(shù)學(xué)建模概念教學(xué)，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模的學(xué)習(xí)興趣

在對(duì)小學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)建模的教學(xué)中，首先應(yīng)當(dāng)保證學(xué)生能夠正確理解“數(shù)學(xué)建?！钡暮x，并使其對(duì)數(shù)學(xué)建模的學(xué)習(xí)產(chǎn)生興趣，這樣才能使他們更好地投入數(shù)學(xué)建模學(xué)習(xí)中。因?yàn)椤皵?shù)學(xué)建?！笔窍鄬?duì)抽象的，它是對(duì)現(xiàn)實(shí)世界的一種數(shù)學(xué)概括，在學(xué)生不認(rèn)識(shí)和了解其概念的情況下，學(xué)生的學(xué)習(xí)將會(huì)面臨很大的阻礙，而且學(xué)習(xí)興趣也會(huì)大大降低，進(jìn)而影響到教學(xué)成效。為此，教師需要落實(shí)數(shù)學(xué)建模概念教學(xué)，幫助學(xué)生正確認(rèn)識(shí)和理解數(shù)學(xué)建模的含義，尤其是要使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)建模與現(xiàn)實(shí)生活之間的關(guān)系。這樣就可以增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模的學(xué)習(xí)興趣，激勵(lì)他們積極、主動(dòng)地參與到數(shù)學(xué)建模學(xué)習(xí)中，發(fā)揮其學(xué)習(xí)的主觀能動(dòng)性，保證教學(xué)取得理想成效。

例如，在實(shí)際教學(xué)初始階段教師，應(yīng)當(dāng)引入數(shù)學(xué)建模的思想，通過一些簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生初步認(rèn)識(shí)和了解到數(shù)學(xué)建模的概念到底是什么，具有什么作用。如在路程問題的教學(xué)中，學(xué)生A 以每分鐘50 米的速度行走，6 分鐘后到達(dá)其目的地，學(xué)生A 走過的總路程有多長(zhǎng)？通過這個(gè)簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問題，教師便可以引入數(shù)學(xué)建模的思想，構(gòu)建起“速度×?xí)r間=總路程”的數(shù)學(xué)模型，這個(gè)模型非常容易被學(xué)生理解。因此教師只需要稍加解釋，就可以讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)建模是“解決相似問題的統(tǒng)一框架”（用學(xué)生易于理解的語(yǔ)言），不論問題形式如何變化，只要能夠找出“速度”“時(shí)間”這兩個(gè)模型元素，就可以立即解答問題，求出總路程。這樣一來，學(xué)生就可以較為準(zhǔn)確地理解“數(shù)學(xué)建?！钡母拍睿⒄J(rèn)識(shí)到其作用，進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模的興趣也會(huì)大大增強(qiáng)。

（二）聯(lián)系現(xiàn)實(shí)生活開展教學(xué)，進(jìn)一步削弱數(shù)學(xué)建模的抽象性

即使是在學(xué)生理解和認(rèn)識(shí)了數(shù)學(xué)建模的基本概念之后，其難免也會(huì)覺得數(shù)學(xué)建模較為抽象，難以將其直接地應(yīng)用到現(xiàn)實(shí)生活中，達(dá)不到學(xué)以致用的教學(xué)目的和效果。為此，教師在教學(xué)策略方面，還需要做出更多的調(diào)整和優(yōu)化，如聯(lián)系現(xiàn)實(shí)生活開展教學(xué)，強(qiáng)化數(shù)學(xué)建模與現(xiàn)實(shí)生活之間的關(guān)系，以進(jìn)一步削弱數(shù)學(xué)建模的抽象性，讓學(xué)生能夠真正將數(shù)學(xué)建模應(yīng)用到現(xiàn)實(shí)生活中，有效解決現(xiàn)實(shí)問題，達(dá)到讓學(xué)生學(xué)以致用的教學(xué)目的和效果。

例如，教師可以應(yīng)用一些生活中的情景作為教學(xué)案例，如某戶人家需要重新安裝窗戶，為了保證良好的采光，窗戶的面積要達(dá)到3平方米，而為了配合墻壁的布局，窗戶的寬度要達(dá)到2 米，那么窗戶的高度應(yīng)當(dāng)設(shè)計(jì)為多少呢？相信學(xué)生都已經(jīng)熟知矩形面積的計(jì)算公式“長(zhǎng)×寬=面積”，同時(shí)學(xué)生也了解乘、除法的基本規(guī)律“乘數(shù)=積÷另一個(gè)乘數(shù)”。據(jù)此，教師便可以指導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建出解決上述生活問題的數(shù)學(xué)模型“窗戶高度=窗戶面積÷窗戶寬度”。這樣一來，就學(xué)生就可以更加直觀地認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)建模在生活當(dāng)中的應(yīng)用，并真正掌握其正確的應(yīng)用方法，如若在生活中遇到相似問題，也就能夠?qū)W以致用，真正獲得主體層面上的素質(zhì)、能力發(fā)展，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

（三）組織學(xué)生進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生自主構(gòu)建數(shù)學(xué)模型

為了培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)建模能力，教師在實(shí)際的教學(xué)過程中，還應(yīng)當(dāng)嘗試組織學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)建模方面的合作學(xué)習(xí)，使學(xué)生學(xué)習(xí)的主觀能動(dòng)性得到更好的發(fā)揮，引導(dǎo)他們自主構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，這樣學(xué)生才能積累更多的構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的知識(shí)、能力與經(jīng)驗(yàn)。

例如，就小學(xué)數(shù)學(xué)的教材內(nèi)容來看，其中大量的數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)問題，都可以構(gòu)建起相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，這為學(xué)生的數(shù)學(xué)模型構(gòu)建練習(xí)提供了理想的資源，完全符合他們的學(xué)習(xí)水平與認(rèn)知能力。如根據(jù)不同的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論知識(shí)，教師可以設(shè)計(jì)存款利息問題、貸款問題、投資問題、折舊問題、利潤(rùn)問題、勞資分配問題、物資調(diào)配問題等，并將學(xué)生劃分為若干個(gè)學(xué)習(xí)小組，讓學(xué)生以小組為單位，通過對(duì)問題的分析，基于自身對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論知識(shí)的掌握，嘗試構(gòu)建解決問題的數(shù)學(xué)模型。小組成員必須共同參與，提出自己對(duì)數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建建議，相互交流、探討，形成思維上的碰撞，獲得深刻的數(shù)學(xué)建模學(xué)習(xí)體驗(yàn)，積累主觀的數(shù)學(xué)建模實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，從而通過這樣的自主數(shù)學(xué)建模練習(xí)，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)建模能力的提升。

三、結(jié)語(yǔ)

數(shù)學(xué)建模，即針對(duì)各種類型的實(shí)際問題建立對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，然后通過數(shù)學(xué)模型對(duì)問題進(jìn)行求解，最終解決問題。這是一種數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法，也是一種數(shù)學(xué)知識(shí)、能力。在如今的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力，已經(jīng)成為一個(gè)必然的教學(xué)要求，因?yàn)樗菢?gòu)成學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要組成部分。作為教師必須高度關(guān)注與重視，并通過對(duì)教學(xué)的改進(jìn)、調(diào)整和優(yōu)化，使學(xué)生正確認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)建模的概念，掌握數(shù)學(xué)建模在生活當(dāng)中的應(yīng)用，開展有效的數(shù)學(xué)建模實(shí)踐練習(xí)。