地方高校經(jīng)管類專業(yè)概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)改革探討

蘭沖鋒

(阜陽(yáng)師范大學(xué) 經(jīng)濟(jì)學(xué)院，安徽 阜陽(yáng) 236037)

進(jìn)入21世紀(jì)后，中國(guó)高等教育開(kāi)始由精英化教育轉(zhuǎn)向大眾化教育[1]，以服務(wù)地方為根本使命的地方本科高校得到了蓬勃發(fā)展。地方高校在服務(wù)地方經(jīng)濟(jì)、促進(jìn)社會(huì)發(fā)展和加強(qiáng)人才培養(yǎng)等方面做出了突出的貢獻(xiàn)，但如何從傳統(tǒng)知識(shí)傳授向應(yīng)用能力培養(yǎng)轉(zhuǎn)變，已成為我國(guó)地方高校教育改革急需解答的核心問(wèn)題[2]。鑒于地方本科高校應(yīng)用型人才培養(yǎng)的辦學(xué)定位，結(jié)合相關(guān)的教學(xué)實(shí)踐，本文從地方高校概率統(tǒng)計(jì)課程教學(xué)現(xiàn)狀出發(fā)，總結(jié)了經(jīng)管類專業(yè)概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)中出現(xiàn)的一些問(wèn)題，并從教學(xué)案例融入、建模思想滲透、課程內(nèi)容銜接、分層教學(xué)實(shí)施、教學(xué)內(nèi)容優(yōu)化以及教學(xué)手段現(xiàn)代化等方面提出了教學(xué)改革新模式，以期有效提升地方本科高校經(jīng)管類專業(yè)應(yīng)用型人才培養(yǎng)的整體質(zhì)量。

1 地方高校經(jīng)管類專業(yè)概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)現(xiàn)狀

概率統(tǒng)計(jì)是一門(mén)研究隨機(jī)現(xiàn)象及其統(tǒng)計(jì)規(guī)律的歷史悠久的學(xué)科[3]，也是地方高校開(kāi)設(shè)的與線性代數(shù)、高等數(shù)學(xué)并列的三大數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程之一，在經(jīng)管類專業(yè)考研數(shù)學(xué)中占有十分重要的比例[4]。事實(shí)上，學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計(jì)的重要性并不僅僅在于應(yīng)付考試，因?yàn)楦怕式y(tǒng)計(jì)思想不僅能解決本學(xué)科的問(wèn)題，而且也能解決其它學(xué)科的問(wèn)題，概率統(tǒng)計(jì)方法已成為研究其它相關(guān)學(xué)科的必備有效工具。

法國(guó)著名數(shù)學(xué)家拉普拉斯曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：“生活中最重要的問(wèn)題，其中絕大多數(shù)在實(shí)質(zhì)上是概率統(tǒng)計(jì)的問(wèn)題。”概率統(tǒng)計(jì)的理論和方法已被廣泛應(yīng)用于科學(xué)研究、企業(yè)管理、工程技術(shù)、金融投資、經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)等眾多領(lǐng)域[5]。然而，作為一門(mén)理論性和應(yīng)用性都很強(qiáng)的課程，概率統(tǒng)計(jì)在許多地方高校經(jīng)管類專業(yè)的學(xué)生眼里卻覺(jué)得學(xué)而無(wú)用，導(dǎo)致補(bǔ)考率居高不下，究其原因，筆者認(rèn)為主要存在以下幾個(gè)方面問(wèn)題：

1.1 重理論基礎(chǔ)學(xué)習(xí)，輕應(yīng)用能力培養(yǎng)

目前大多數(shù)地方高校經(jīng)管類專業(yè)概率統(tǒng)計(jì)課程的教學(xué)幾乎都是數(shù)學(xué)專業(yè)的老師兼任，授課時(shí)以傳統(tǒng)的教學(xué)方法為主，在教學(xué)過(guò)程中比較注重概念、定理與推論等理論體系的嚴(yán)密性，過(guò)分強(qiáng)調(diào)公式推導(dǎo)的運(yùn)算過(guò)程，從而忽視了對(duì)學(xué)生解決實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題能力和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，使得多數(shù)學(xué)生只會(huì)死記硬背一些定理和公式，卻不會(huì)運(yùn)用所學(xué)概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)解決實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題。這樣，一方面使得學(xué)生在學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計(jì)課程時(shí)感覺(jué)非常抽象，失去主動(dòng)學(xué)習(xí)的興趣；另一方面也使學(xué)生覺(jué)得所學(xué)的知識(shí)與經(jīng)管專業(yè)的背景脫節(jié)，導(dǎo)致其在解決實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題時(shí)力不從心。

1.2 照搬教學(xué)大綱，未能因材施教

地方高校經(jīng)管類專業(yè)的學(xué)生一般都是文理兼收的，但文理科學(xué)生在高中階段所學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容的深度和廣度是截然不同的，導(dǎo)致其數(shù)學(xué)基礎(chǔ)儲(chǔ)備存在較大差異。比如在講授概率統(tǒng)計(jì)第一章古典概型的問(wèn)題時(shí)，就需要學(xué)生掌握排列組合的相關(guān)知識(shí)，但排列組合內(nèi)容既不在文科生高考的范疇之內(nèi)，也不在大學(xué)概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)大綱之內(nèi)。鑒于地方高校經(jīng)管專業(yè)教學(xué)課時(shí)所限，大多數(shù)概率統(tǒng)計(jì)課堂教學(xué)都照搬“一本一綱”(同一本教材且同一個(gè)教學(xué)大綱)的教學(xué)方式，其結(jié)果可想而知：大部分的文科學(xué)生一開(kāi)始就跟不上教學(xué)節(jié)奏，進(jìn)一步加劇了后續(xù)概率統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)上的困難。顯然，這種“一本一綱”的教學(xué)方式不可能做到因材施教，也不可能與學(xué)生原有的數(shù)學(xué)水平有效銜接。

1.3 教學(xué)內(nèi)容陳舊，教學(xué)手段單一

概率統(tǒng)計(jì)屬于經(jīng)典傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)科目，地方高校選擇的概率統(tǒng)計(jì)教材大都擁有一套嚴(yán)謹(jǐn)?shù)睦碚擉w系和許多經(jīng)典的例題。但我們也不能忽視，概率統(tǒng)計(jì)也是一門(mén)新枝叢生的學(xué)科。隨著時(shí)代的發(fā)展，很多教材的經(jīng)典例題反而變得過(guò)于陳舊，很少能與當(dāng)今生活實(shí)例特別是經(jīng)管類專業(yè)的應(yīng)用背景相結(jié)合，不能充分激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。

另外，傳統(tǒng)的概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)手段的形式比較單一，盡管傳統(tǒng)教學(xué)手段具有教學(xué)內(nèi)容直觀、學(xué)生更能夠深入理解授課內(nèi)容等眾多優(yōu)點(diǎn)，但教師板書(shū)過(guò)程耗時(shí)較長(zhǎng)，教師能夠講授的教學(xué)信息量就非常有限，經(jīng)常會(huì)在課堂上出現(xiàn)教學(xué)計(jì)劃內(nèi)容完不成的情況。網(wǎng)絡(luò)和信息技術(shù)的快速發(fā)展為現(xiàn)階段概率統(tǒng)計(jì)課程的教學(xué)改革注入了新的活力，過(guò)去一成不變的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)手段無(wú)法應(yīng)對(duì)日新月異知識(shí)更新的挑戰(zhàn)，也不能滿足快速發(fā)展的社會(huì)人才需求，必須進(jìn)行改革。

2 地方高校經(jīng)管類專業(yè)概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)改革探討

不同于數(shù)學(xué)分析、高等代數(shù)等研究確定性問(wèn)題的數(shù)學(xué)分支，概率統(tǒng)計(jì)是借助數(shù)學(xué)工具研究隨機(jī)(不確定)問(wèn)題規(guī)律性的學(xué)科，具有很強(qiáng)的應(yīng)用性和實(shí)踐性。從教學(xué)實(shí)踐來(lái)看，概率統(tǒng)計(jì)所特有的隨機(jī)性數(shù)學(xué)思維方式，對(duì)于地方高校經(jīng)管類專業(yè)學(xué)生尤其是文科學(xué)生感到有些吃力[6]。針對(duì)地方高校經(jīng)管類專業(yè)教學(xué)中出現(xiàn)的一些問(wèn)題，近年來(lái)，我校結(jié)合地方高校經(jīng)管類專業(yè)學(xué)生特點(diǎn)和概率統(tǒng)計(jì)課程教學(xué)實(shí)際，以教學(xué)效果最優(yōu)化為目標(biāo)，在教學(xué)手段、教學(xué)方法、教學(xué)內(nèi)容等方面做了較大幅度的調(diào)整和改革，并通過(guò)分層教學(xué)實(shí)施，試圖探尋一種發(fā)展學(xué)生隨機(jī)思維，打好學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，增強(qiáng)學(xué)生創(chuàng)新應(yīng)用能力，提高概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)質(zhì)量，體現(xiàn)地方高校經(jīng)管特色的課堂教學(xué)新模式。

2.1 融入經(jīng)管應(yīng)用案例，滲透數(shù)學(xué)建模思想

地方高校經(jīng)管類專業(yè)旨在培養(yǎng)從事經(jīng)濟(jì)管理的創(chuàng)新應(yīng)用型復(fù)合人才，圍繞這一目標(biāo)，概率統(tǒng)計(jì)的教學(xué)應(yīng)立足于經(jīng)管專業(yè)的實(shí)際背景，本著“數(shù)學(xué)思想不可丟、繁難理論推導(dǎo)不可要、經(jīng)管應(yīng)用不可少”的原則，盡可能多地融入經(jīng)管應(yīng)用案例。比如，在講授貝葉斯公式時(shí)，可以引入生產(chǎn)管理中不合格產(chǎn)品的分?jǐn)傌?zé)任的確定問(wèn)題，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)依據(jù)后驗(yàn)概率做決策的科學(xué)合理性；在講授分布理論時(shí)，可以列舉概率方法在人力資源管理中的應(yīng)用案例，讓學(xué)生感受概率統(tǒng)計(jì)在有效使用和合理分配人力、物力、財(cái)力等方面發(fā)揮的巨大作用；在講授參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，可以利用產(chǎn)品的質(zhì)量檢驗(yàn)案例來(lái)說(shuō)明原假設(shè)和備擇假設(shè)的設(shè)置問(wèn)題，讓學(xué)生深刻理解假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想等。

通過(guò)經(jīng)管應(yīng)用案例的融入，不僅可以讓學(xué)生緊密結(jié)合經(jīng)管專業(yè)的學(xué)習(xí)背景，構(gòu)建系統(tǒng)的知識(shí)結(jié)構(gòu)，融通概率統(tǒng)計(jì)的科學(xué)框架，而且讓學(xué)生深刻體會(huì)了概率統(tǒng)計(jì)在經(jīng)管專業(yè)學(xué)習(xí)中的重要作用，提升學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，增強(qiáng)其解決實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題的能力。

概率統(tǒng)計(jì)是一門(mén)較為抽象的課程，在課堂教學(xué)中純粹傳授課本知識(shí)，往往會(huì)讓學(xué)生感到特別枯燥和繁瑣，影響其學(xué)習(xí)的積極性。數(shù)學(xué)建模是概率統(tǒng)計(jì)走向應(yīng)用的必經(jīng)之路，在地方高校經(jīng)管類專業(yè)概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模思想，不僅可以讓學(xué)生很好地解決學(xué)與用之間的關(guān)系，而且有助于培養(yǎng)他們運(yùn)用數(shù)學(xué)思想和方法解決實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題的能力。

數(shù)學(xué)建模過(guò)程是一個(gè)創(chuàng)造性的思維過(guò)程，在地方高校經(jīng)管類專業(yè)概率統(tǒng)計(jì)的課堂教學(xué)中，利用數(shù)學(xué)建模思想方法滲透，一方面可以激發(fā)學(xué)生探索問(wèn)題的積極性，提高他們的學(xué)習(xí)興趣和熱情，另一方面又能讓學(xué)生積極主動(dòng)地思考，提高其基本的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和應(yīng)用能力。表1列舉了一些概率統(tǒng)計(jì)課堂教學(xué)中可以采用的數(shù)學(xué)建模參考案例。

表1 概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)中數(shù)學(xué)建模參考案例

2.2 注重相關(guān)課程銜接，實(shí)施分層教學(xué)

作為一門(mén)全校性的數(shù)學(xué)公共課，概率統(tǒng)計(jì)是本科二年級(jí)經(jīng)管類專業(yè)學(xué)生開(kāi)設(shè)的必修課程，在學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計(jì)課程之前，學(xué)生在本科一年級(jí)時(shí)已經(jīng)學(xué)過(guò)微積分或高等數(shù)學(xué)的知識(shí)。除了高考錄取時(shí)文理科學(xué)生的數(shù)學(xué)水平有顯著差異之外，地方高校不同經(jīng)管類專業(yè)選用的高等數(shù)學(xué)教材也不盡相同，比如金融工程、物流管理和財(cái)務(wù)管理等專業(yè)一般選擇同濟(jì)大學(xué)《高等數(shù)學(xué)》(第七版)教材，而經(jīng)濟(jì)學(xué)、電子商務(wù)和工商管理等專業(yè)一般選擇中國(guó)人民大學(xué)《微積分》(第四版)教材，這也造成了經(jīng)管類專業(yè)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)參差不齊。因此大學(xué)概率統(tǒng)計(jì)課程既要與新課標(biāo)下的高中數(shù)學(xué)進(jìn)行銜接，又要與本科一年級(jí)開(kāi)設(shè)的高等數(shù)學(xué)的內(nèi)容有效對(duì)接，并且采用因材施教的授課方式，才能和學(xué)生原有的認(rèn)知水平進(jìn)行有效銜接。

為此，地方高校要在教學(xué)體系和評(píng)價(jià)體系上進(jìn)行改革。根據(jù)入學(xué)學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不同，制定與經(jīng)管專業(yè)學(xué)生的數(shù)學(xué)水平相適應(yīng)的教學(xué)大綱，選用合適的概率統(tǒng)計(jì)教材，對(duì)學(xué)生的考核方式也要做出相應(yīng)調(diào)整，即對(duì)地方高校經(jīng)管類專業(yè)概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)實(shí)施分層教學(xué)：(1)安排學(xué)生登錄教務(wù)系統(tǒng)進(jìn)行分層次選課；(2)根據(jù)學(xué)生分層次選擇結(jié)果，教務(wù)處發(fā)放對(duì)應(yīng)概率統(tǒng)計(jì)課程教材，并安排相應(yīng)的授課教師；(3)根據(jù)分層教學(xué)的不同課時(shí)安排，授課教師制定相應(yīng)的教學(xué)計(jì)劃與考核機(jī)制等。

總之，地方高校需從根本上改變傳統(tǒng)“一本一綱”的機(jī)械教學(xué)方式，創(chuàng)新設(shè)置概率統(tǒng)計(jì)課程“多本多綱”的教學(xué)體系與考核實(shí)施平臺(tái)，進(jìn)行分層次教學(xué)管理，使大學(xué)教學(xué)工作更加精細(xì)化，全面提高地方高校經(jīng)管類專業(yè)概率統(tǒng)計(jì)的教學(xué)質(zhì)量。

2.3 優(yōu)化課程教學(xué)內(nèi)容，推進(jìn)教學(xué)手段現(xiàn)代化

一直以來(lái)，地方高校經(jīng)管類專業(yè)概率統(tǒng)計(jì)課程的教學(xué)內(nèi)容大都以教材為中心，教師授課時(shí)也遵循教材中“定義+定理+例題”的嚴(yán)謹(jǐn)理論模式，可想而知，隨著時(shí)代進(jìn)步和知識(shí)更新，這種一成不變的教學(xué)內(nèi)容很難引起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。另外，在當(dāng)今大數(shù)據(jù)時(shí)代，經(jīng)管類專業(yè)的學(xué)生如果能夠熟練掌握一些統(tǒng)計(jì)和數(shù)學(xué)分析軟件，就能處理和分析海量數(shù)據(jù)，進(jìn)而能更好適應(yīng)這個(gè)時(shí)代的發(fā)展。

為改變這一現(xiàn)狀，首先，在教材選用或編寫(xiě)中調(diào)整和優(yōu)化概率統(tǒng)計(jì)課程教學(xué)內(nèi)容，本著“加強(qiáng)基礎(chǔ)、強(qiáng)調(diào)方法、重在應(yīng)用”的指導(dǎo)思想，注重與經(jīng)濟(jì)管理中相關(guān)知識(shí)的緊密聯(lián)系，突出地方高校經(jīng)管類教材的特色。其次，教師講授的教學(xué)內(nèi)容不必拘泥于某一本教材，可以根據(jù)自己多年教學(xué)經(jīng)驗(yàn)積累，融入一些日常生活中相關(guān)的趣味性知識(shí)，消除學(xué)生枯燥乏味的學(xué)習(xí)心理，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。最后，教師可以在教學(xué)內(nèi)容中融入實(shí)驗(yàn)教學(xué)，這樣一方面可以通過(guò)實(shí)驗(yàn)的直觀演示，使概率統(tǒng)計(jì)的知識(shí)以生動(dòng)形象的形式呈現(xiàn)給學(xué)生，幫助學(xué)生理解抽象的理論知識(shí)；另一方面，結(jié)合概率統(tǒng)計(jì)課程中的經(jīng)管應(yīng)用案例，利用EXCEL、SPSS、MATLAB等數(shù)學(xué)應(yīng)用軟件對(duì)相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)教學(xué)，既能增強(qiáng)學(xué)生的動(dòng)手能力，又能提高其數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

教學(xué)手段是師生之間相互傳遞知識(shí)的媒體、工具或設(shè)備。傳統(tǒng)的教學(xué)手段通常采用“黑板+粉筆+講授”的形式，隨著科技和信息技術(shù)的迅速發(fā)展，各種現(xiàn)代化的教學(xué)手段(如幻燈片、計(jì)算機(jī)、投影儀等)逐漸走進(jìn)大學(xué)課堂。現(xiàn)如今，許多地方高校概率統(tǒng)計(jì)的課堂教學(xué)主要采用傳統(tǒng)的教學(xué)手段，盡管有不少教育工作者也在努力嘗試采用現(xiàn)代化的教學(xué)手段，但基本上停留在多媒體課件輔助教學(xué)的表現(xiàn)形式，其主要功能僅僅是部分代替板書(shū)，節(jié)省了板書(shū)時(shí)間，仍然沒(méi)有找到概率統(tǒng)計(jì)課程和現(xiàn)代化教學(xué)手段的完美契合點(diǎn)。

大學(xué)慕課(MOOC)的發(fā)展為推進(jìn)概率統(tǒng)計(jì)課程教學(xué)手段現(xiàn)代化提供了切實(shí)可行的途徑：(1)課前預(yù)習(xí)階段，教師可以指導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)慕課上的相關(guān)視頻內(nèi)容，并通過(guò)課下小組討論解決部分疑難問(wèn)題；(2)課堂授課階段，授課教師可以利用多媒體作為演示工具來(lái)增加概率統(tǒng)計(jì)課程的教學(xué)容量，這樣一方面通過(guò)圖文聲像等各種表現(xiàn)形式對(duì)學(xué)生的感官形成多重刺激，可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，另一方面通過(guò)演示如何利用EXCEL、SPSS、MATLAB等數(shù)學(xué)應(yīng)用軟件進(jìn)行實(shí)驗(yàn)教學(xué)，可以提高學(xué)生應(yīng)用概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)的能力；(3)課后鞏固階段，學(xué)生可以利用碎片化時(shí)間來(lái)對(duì)應(yīng)復(fù)習(xí)鞏固所學(xué)知識(shí)并能通過(guò)網(wǎng)絡(luò)與老師、同學(xué)進(jìn)行實(shí)時(shí)互動(dòng)，消除疑惑，也可以利用慕課中的隨堂測(cè)試試卷及時(shí)進(jìn)行自我檢測(cè)和評(píng)價(jià)。由此可見(jiàn)，在互聯(lián)網(wǎng)時(shí)代，“手機(jī)+計(jì)算機(jī)+網(wǎng)絡(luò)”等現(xiàn)代化教學(xué)手段可以很自然地融入到整個(gè)概率統(tǒng)計(jì)課程教學(xué)過(guò)程中，成為教師授課的演示工具、學(xué)生學(xué)習(xí)的認(rèn)知工具以及師生之間實(shí)時(shí)互動(dòng)的聯(lián)系工具，極大地推動(dòng)了地方高校經(jīng)管類專業(yè)概率統(tǒng)計(jì)課程教學(xué)現(xiàn)代化的進(jìn)程。

3 結(jié)語(yǔ)

地方高校經(jīng)管類專業(yè)人才的培養(yǎng)宗旨是服務(wù)地方經(jīng)濟(jì)、促進(jìn)社會(huì)發(fā)展。因此，在概率統(tǒng)計(jì)的教學(xué)過(guò)程中，也應(yīng)積極轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的“定義+定理+例題”理論教學(xué)模式，在教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)手段、實(shí)踐應(yīng)用上進(jìn)行一定的改革與創(chuàng)新，充分體現(xiàn)素質(zhì)教育和創(chuàng)新應(yīng)用能力培養(yǎng)的教學(xué)理念。實(shí)踐表明，我校在概率統(tǒng)計(jì)課程教學(xué)中所作的有益改革和探索，有利于發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，有利于培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)應(yīng)用能力，有利于提高經(jīng)管類專業(yè)概率統(tǒng)計(jì)課程的教學(xué)質(zhì)量，為進(jìn)一步培養(yǎng)經(jīng)管應(yīng)用型人才奠定了良好的基礎(chǔ)。