基于改進(jìn)粒子群優(yōu)化算法的主動(dòng)配電網(wǎng)規(guī)劃

王欽亮， 高桂革

(上海電機(jī)學(xué)院 電氣學(xué)院, 上海 201306)

各國(guó)都在提高新能源發(fā)電在電力生產(chǎn)中的占比[1]。主動(dòng)配電網(wǎng)對(duì)分布式電源(Distributed Generation, DG)以及負(fù)荷擁有主動(dòng)管理和主動(dòng)控制的能力，并通過(guò)靈活的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)改善配電網(wǎng)中潮流的分布[2]。文獻(xiàn)[3]以節(jié)點(diǎn)邊際容量成本為目標(biāo)函數(shù)，考慮了多種類型的DG時(shí)序問(wèn)題，使所建立模型更接近實(shí)際，利用粒子群求解模型；文獻(xiàn)[4]以最小化網(wǎng)損為目標(biāo)，提出了一種可求解DG規(guī)劃問(wèn)題的改進(jìn)宇宙大爆炸算法，此算法提高了對(duì)目標(biāo)函數(shù)的求解速度；文獻(xiàn)[5]建立最小化DG年投運(yùn)成本與DG的出力切除量進(jìn)行主動(dòng)管理的雙層規(guī)劃模型，所建立模型充分考慮了DG接入系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)性與穩(wěn)定性；文獻(xiàn)[6]建立以投資成本最小,電壓質(zhì)量最優(yōu)為目標(biāo)模型，并利用改進(jìn)遺傳算法進(jìn)行求解，不僅以電壓質(zhì)量作為評(píng)定DG接入系統(tǒng)后穩(wěn)定性的指標(biāo)，所提算法也提高了求解目標(biāo)函數(shù)的效率；文獻(xiàn)[7]建立上層為節(jié)點(diǎn)位置系數(shù)，下層為運(yùn)行成本最小的雙層模型，充分考慮了DG接入配電網(wǎng)位置不同對(duì)系統(tǒng)潮流影響的不同，并用粒子群算法進(jìn)行求解。數(shù)學(xué)方法與啟發(fā)式算法也常用于規(guī)劃模型的求解[8-9]。

針對(duì)可再生能源出力波動(dòng)性以及DG選址定容經(jīng)濟(jì)性最優(yōu)問(wèn)題，對(duì)風(fēng)電和光伏DG出力不確定性進(jìn)行建模。考慮DG接入配電網(wǎng)位置和容量的合理性，構(gòu)建雙層模型，利用主動(dòng)管理特性，本文提出了一種粒子群算法與遺傳算法相結(jié)合，并進(jìn)行自適應(yīng)改進(jìn)以求解上層經(jīng)濟(jì)性目標(biāo)，利用跟蹤軌跡內(nèi)點(diǎn)法求解網(wǎng)損最小目標(biāo)的綜合算法。此算法有較快的收斂速度，同時(shí)也改善了陷入局部最優(yōu)值的問(wèn)題。

1 設(shè)計(jì)方案與不確定性描述

1.1 DG接入配電網(wǎng)位置、容量確定

將容量700 kW，功率因數(shù)為0.9，且視為PQ節(jié)點(diǎn)DG接入到IEEE33的各個(gè)節(jié)點(diǎn)[10]，利用牛頓-拉夫遜潮流計(jì)算方法求解系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)損耗，并結(jié)合網(wǎng)損靈敏度[11]，確定DG接入配電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)位置。當(dāng)DG接入節(jié)點(diǎn)13、14、15、30、31、32、33時(shí)，系統(tǒng)的網(wǎng)損較小，因此，將其視為DG接入系統(tǒng)最佳節(jié)點(diǎn)。

1.2 風(fēng)力與光伏發(fā)電出力不確定性描述

風(fēng)力發(fā)電機(jī)的出力與風(fēng)速有關(guān)，根據(jù)大量實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析，風(fēng)速的概率密度函數(shù)通常服從雙參數(shù)的Weibull分布[12]，k、c分別為威布爾分布形狀參數(shù)與尺度參數(shù)，并可通過(guò)風(fēng)速統(tǒng)計(jì)值的平均值和均方差與伽馬函數(shù)分別求出。再根據(jù)風(fēng)機(jī)的有功功率輸出與風(fēng)速之間的近似函數(shù)得到風(fēng)速的輸出功率。

光伏發(fā)電輸出功率與光照強(qiáng)度相關(guān)性最大。據(jù)實(shí)驗(yàn)統(tǒng)計(jì)，光照強(qiáng)度可近似認(rèn)為服從Beta分布[13]，α和β為兩個(gè)形狀參數(shù)，可由光照強(qiáng)度統(tǒng)計(jì)值的平均值和均方差求出。根據(jù)光伏發(fā)電機(jī)的輸出功率與光照強(qiáng)度之間的近似函數(shù)得到光伏出力值。

2 主動(dòng)配電網(wǎng)雙層規(guī)劃模型

2.1 上層經(jīng)濟(jì)性規(guī)劃模型

在上層DG規(guī)劃模型中，為了最大程度減少DG接入電網(wǎng)所產(chǎn)生的費(fèi)用，以年綜合運(yùn)行成本最小為目標(biāo)函數(shù)，包括系統(tǒng)間歇性DG的投資年費(fèi)用、運(yùn)行維護(hù)費(fèi)用、向上級(jí)電網(wǎng)購(gòu)電成本、網(wǎng)絡(luò)損耗費(fèi)用、政府對(duì)可再生能源補(bǔ)貼費(fèi)，具體表達(dá)式為

Cmin=CDG+Cw+Cg+Cl-Ch

(1)

(2)

(3)

(4)

Cl=CkPlossτmax

(5)

(6)

式(1)～(6)中：r為貼現(xiàn)率；k為DG使用年限；N為配電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)數(shù)；CPV,i、CWT,i分別為第i個(gè)節(jié)點(diǎn)的單位光伏、風(fēng)機(jī)投資費(fèi)用，萬(wàn)元/MW；PPV,i、PWT,i分別為第i個(gè)節(jié)點(diǎn)的光伏、風(fēng)機(jī)安裝量，MW；CP,i、CW,i分別為第i個(gè)節(jié)點(diǎn)的光伏、風(fēng)機(jī)運(yùn)行維護(hù)費(fèi)用，萬(wàn)元/MWh；EPV,i、EWT,i分別為第i個(gè)節(jié)點(diǎn)的光伏、風(fēng)機(jī)發(fā)電量，MWh；Ce為上級(jí)電網(wǎng)購(gòu)電電價(jià)，萬(wàn)元/MWh；Py為配電網(wǎng)總有功負(fù)荷量，MW；Tmax為年最大負(fù)荷利用小時(shí)數(shù)，h；Ck為網(wǎng)絡(luò)損耗電價(jià)，萬(wàn)元/MWh；Ploss為網(wǎng)絡(luò)損耗，MW；τmax為年最大負(fù)荷損耗小時(shí)數(shù)，h；Cb為環(huán)境補(bǔ)貼費(fèi)用，萬(wàn)元/MWh。

為了保證系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)性運(yùn)行，需要滿足DG安裝容量約束與DG安裝系統(tǒng)滲透率的約束條件。

2.2 下層系統(tǒng)穩(wěn)定性規(guī)劃模型

在下層DG規(guī)劃模型中，為了提高DG接入電網(wǎng)可靠性，以最小有功損耗為目標(biāo)函數(shù)。為了保證系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行，需要滿足節(jié)點(diǎn)功率平衡約束、節(jié)點(diǎn)電壓約束、支路功率約束、DG出力約束、無(wú)功補(bǔ)償投入裝置容量約束與有載調(diào)壓變壓器分接頭調(diào)節(jié)范圍約束條件。

3 主動(dòng)配電網(wǎng)雙層規(guī)劃模型

將遺傳算法與粒子群算法結(jié)合，形成自適應(yīng)改進(jìn)的粒子群算法求解上層目標(biāo)函數(shù)。利用遺傳算法編碼進(jìn)行DG接入位置的限定，通過(guò)雙切點(diǎn)交叉以及變異率自適應(yīng)的方法對(duì)其進(jìn)行改進(jìn)。由于粒子群算法的慣性權(quán)重影響到算法的全局搜索能力，為了避免算法陷入局部最優(yōu)問(wèn)題，并且提高算法搜索性能，定義慣性權(quán)重[14]

(7)

使算法進(jìn)行快速局部搜索，提升算法的收斂性能。

式中：ωmax與ωmin分別為慣性權(quán)重的最大、最小值；Nmaxiter為最大迭代次數(shù)；Niter為當(dāng)前迭代次數(shù)。

粒子群優(yōu)化算法的學(xué)習(xí)因子對(duì)算法的局部搜索能力及算法收斂性也有一定的影響，對(duì)學(xué)習(xí)因子進(jìn)行自適應(yīng)改進(jìn)也可提高算法性能，對(duì)粒子群的學(xué)習(xí)因子進(jìn)行自適應(yīng)改進(jìn)為

(8)

式中：Cmax與Cmin分別為學(xué)習(xí)因子的最大、最小值。粒子群算法通過(guò)定義其速度更新函數(shù)來(lái)進(jìn)行DG接入容量范圍的約束，對(duì)于違反約束條件采用增加罰函數(shù)的處理辦法。

下層規(guī)劃模型采用跟蹤軌跡內(nèi)點(diǎn)法進(jìn)行求解，改進(jìn)算法的流程如圖1所示。

圖1 改進(jìn)算法流程

4 算例仿真分析

基于某地區(qū)的實(shí)際風(fēng)速數(shù)據(jù)與光照強(qiáng)度進(jìn)行模擬分析,根據(jù)概率密度函數(shù)模擬風(fēng)力發(fā)電和光伏發(fā)電的發(fā)電量，采用IEEE 33節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)作為算例，系統(tǒng)電壓等級(jí)為12.66 kV，總有功負(fù)荷為3.715 MW，總無(wú)功負(fù)荷為2.30 Mvar。Weibull分布參數(shù)k和c分別為2.28和8.87，分布式光伏發(fā)電機(jī)的額定光照強(qiáng)度為1 000 W/m2，Beta分布的形狀參數(shù)α=0.89，β=0.83。設(shè)定DG的經(jīng)濟(jì)使用年限為20年，折現(xiàn)率為10%，電價(jià)取0.5元/kWh。節(jié)點(diǎn)電壓允許范圍為0.95～1.05 p.u.，支路功率上限為4.5 MW。DG總裝機(jī)容量不超過(guò)網(wǎng)絡(luò)總負(fù)荷的25%。DG裝機(jī)投資運(yùn)行及相關(guān)費(fèi)用中[15]，Tmax=6 000 h，τmax=5 000 h，環(huán)境補(bǔ)貼費(fèi)用取400元/MWh。

遺傳算法中，交叉概率pcro1=0.9，pcro2=0.6，變異概率pmut1=0.1，pmut2=0.06，粒子群的學(xué)習(xí)因子cmax=2,cmin=1，慣性權(quán)重分別為ωmax=0.9,ωmin=0.5，粒子個(gè)數(shù)n=100，最大迭代次數(shù)Nmaxiter=300，收斂精度為10-10。

隨機(jī)選取一組節(jié)點(diǎn)作為DG接入節(jié)點(diǎn)，并分別利用粒子群算法和改進(jìn)后的粒子群算法進(jìn)行目標(biāo)函數(shù)的求解，得到的目標(biāo)函數(shù)如圖2所示。

由圖2曲線可見(jiàn)，粒子群算法在第238代收斂，改進(jìn)后粒子群算法在63代收斂，不僅具有較快的收斂性，而且目標(biāo)函數(shù)值也比粒子群算法所求更優(yōu)，由此說(shuō)明該算法的有效性。

為了說(shuō)明DG接入系統(tǒng)對(duì)配電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)性的影響，設(shè)定方案1為系統(tǒng)未接入DG，方案2為選取節(jié)點(diǎn)3、25為待選節(jié)點(diǎn)安裝光伏DG，選取節(jié)點(diǎn)3、20、29為待選節(jié)點(diǎn)安裝風(fēng)機(jī)DG。為了說(shuō)明DG合理接入配電網(wǎng)位置的重要性，設(shè)定節(jié)點(diǎn)14、32為光伏DG安裝待選節(jié)點(diǎn)，選取節(jié)點(diǎn)13、15、30為風(fēng)機(jī)DG安裝待選節(jié)點(diǎn)，此為方案3以作為比較。為了說(shuō)明主動(dòng)配電網(wǎng)對(duì)DG接納能力的積極影響，在方案3的基礎(chǔ)上考慮主動(dòng)管理設(shè)定為方案4。根據(jù)設(shè)定的4種方案，結(jié)合網(wǎng)損靈敏度公式，選取DG接入容量在1～2 MW范圍內(nèi)為滿足4種方案的最優(yōu)裝機(jī)容量，此時(shí)系統(tǒng)的網(wǎng)損較小且系統(tǒng)保持穩(wěn)定運(yùn)行。利用改進(jìn)粒子群算法對(duì)規(guī)劃模型求解，結(jié)果如表1所示。

表1 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

通過(guò)對(duì)表1中的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析對(duì)比，說(shuō)明相應(yīng)問(wèn)題。方案1與方案2相比較，接入DG后的年綜合成本比不接入DG的年綜合成本要少很多，這是由于DG作為發(fā)電機(jī)發(fā)電，因此，向上級(jí)購(gòu)電費(fèi)用大大減少，并且DG的接入會(huì)降低網(wǎng)絡(luò)損耗，相應(yīng)的網(wǎng)損費(fèi)用也降低。

方案3比方案4的年綜合成本較低的原因是，接入節(jié)點(diǎn)位置不同的網(wǎng)絡(luò)損耗也不相同，相應(yīng)的網(wǎng)損費(fèi)用也減少，且在維持系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行的情況下，接入了更多的DG，政府環(huán)保補(bǔ)貼的增加也對(duì)年綜合成本產(chǎn)生影響。

方案4安裝DG容量為1.96 MW，比方案3 DG多60 kW，因?yàn)橹鲃?dòng)管理通過(guò)無(wú)功補(bǔ)償配合DG的運(yùn)行，不容易造成電壓越限，在系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行的同時(shí)增加了可再生能源的接納能力。可再生能源接入在主動(dòng)管理下也提高了發(fā)電量，因此，向上級(jí)購(gòu)電費(fèi)用會(huì)有大幅度減少。因?yàn)镈G合理接入，減少了系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)損耗，網(wǎng)損費(fèi)用也相對(duì)減少。

5 結(jié) 論

具有出力不確定性的可再生分布式電源接入配電網(wǎng)會(huì)對(duì)系統(tǒng)的網(wǎng)損以及電壓分布造成影響，合理確定其接入主動(dòng)配電網(wǎng)的位置與容量，并結(jié)合主動(dòng)管理，使得經(jīng)濟(jì)性與系統(tǒng)穩(wěn)定性達(dá)到最優(yōu)。

(1)將固定容量DG接入配電網(wǎng)得到相應(yīng)系統(tǒng)網(wǎng)損，并結(jié)合網(wǎng)損靈敏度公式確定DG接入系統(tǒng)的最佳位置與容量。

(2)對(duì)風(fēng)機(jī)和光伏發(fā)電出力的不確定性進(jìn)行建模，并采用蒙特卡洛法結(jié)合跟蹤中心軌跡內(nèi)點(diǎn)法，模擬其發(fā)電量及系統(tǒng)最優(yōu)潮流，使規(guī)劃更加合理。

(3)提出一種改進(jìn)自適應(yīng)粒子群算法。其將遺傳算法進(jìn)行雙切點(diǎn)交叉與自適應(yīng)變異改進(jìn)，并結(jié)合慣性權(quán)重與學(xué)習(xí)因子自適應(yīng)改進(jìn)，形成新算法。與普通粒子群算法相比較，該算法更為有效可行。

方案4提高了可再生電源接入主動(dòng)配電網(wǎng)運(yùn)行的穩(wěn)定性，對(duì)DG接入配電網(wǎng)位置及容量的合理性規(guī)劃并降低成本問(wèn)題，有一定的參考價(jià)值。