槽型太陽能集熱管的傳熱分析與建模

魯紅光，楊曉軍，馬祿彬

(江西新能源科技職業(yè)學(xué)院，江西 新余 338012)

1 引言

聚光太陽能已經(jīng)使用了100多年，在1973年的能源危機(jī)之后，大規(guī)模太陽能發(fā)電才被接受。從20世紀(jì)80年代末開始，在美國南加州的莫哈韋沙漠已經(jīng)建成并運(yùn)行9個太陽能熱發(fā)電系統(tǒng)。太陽能光熱發(fā)電技術(shù)中槽式太陽光熱發(fā)電技術(shù)得到了廣泛的應(yīng)用。

槽式太陽光熱發(fā)電站是由一排排槽式拋物鏡和集熱器組件、一個儲存熱能的存儲系統(tǒng)、產(chǎn)生過熱蒸汽的熱交換器和一個將熱能轉(zhuǎn)換為電能的標(biāo)準(zhǔn)動力循環(huán)系統(tǒng)組成。太陽能被導(dǎo)熱油吸收，并轉(zhuǎn)移到熱交換器進(jìn)行熱存儲或產(chǎn)生蒸汽。儲熱器在太陽日照高時儲薦太陽能，在太陽日照低時補(bǔ)充熱量輸入。槽式集熱器的設(shè)計目的是提供足夠的熱量，將導(dǎo)熱油的溫度提高到4000 ℃左右，這個溫度足以產(chǎn)生蒸汽發(fā)電廠所需的過熱蒸汽。槽式集熱器由拋物線槽反射鏡、鋼支撐結(jié)構(gòu)、集熱管和單軸驅(qū)動機(jī)構(gòu)組成。集熱管由一個兩端有波紋管的玻璃套管，內(nèi)部金屬管組成。金屬管通常是直徑約70 mm的不銹鋼管，外表面涂有選擇性涂層，選擇性涂層對太陽能譜中的輻射具有高吸收率，在長波能譜中具有低發(fā)射率，以減少熱輻射損失。玻璃套管保護(hù)金屬管，減少熱量損失。它通常是耐熱玻璃,高溫下保持良好的強(qiáng)度和透光率。為了減少反射損失，玻璃套管外表面涂有減反射膜。金屬管和玻璃套管之間的環(huán)形空間處于真空狀態(tài)，以減少熱損失并保護(hù)選擇性涂層。安裝在環(huán)空中的吸氣包是設(shè)計用來吸收氫氣，氫氣會自然地從導(dǎo)熱油中滲透出來，如果留在環(huán)空中會增加集熱管的熱損失。波紋管連接玻璃和金屬，起到密封作用，并適應(yīng)金屬管和玻璃套管之間的熱膨脹。金屬管伸出玻璃套管之外，以便集熱器對接焊接在一起形成一個連續(xù)的接收器，連接處有支撐支架。在拋物線槽技術(shù)發(fā)展初期，低效率的集熱器是槽式太陽能熱發(fā)電性能不佳的主要原因，因此提高集熱器熱性能成為優(yōu)先考慮的問題。發(fā)達(dá)國家都在擴(kuò)大研發(fā)力度以開發(fā)性能更高的拋物線槽型集熱管的同時，改進(jìn)集熱管熱性能以提高整體發(fā)電效率是首選。

2 太陽能集熱管熱性能模型

太陽能集熱管的熱性能模型是基于集熱管的能量平衡。能量平衡包括照射到集熱管上的直射太陽光，來自拋物鏡和集熱管之間的光學(xué)損失，集熱管的熱損失，以及傳熱工質(zhì)進(jìn)入集熱管獲得的熱量。對于小于100 m的短集熱器，一維能量平衡能給出合理的結(jié)果；對于較長的集熱器，需要一個二維的能量平衡。下面描述太陽能集熱管熱性能模型中熱平衡方程。

2.1 一維能量平衡模型

集熱管熱性能模型使用了傳熱工質(zhì)和大氣之間的能量平衡，并包含了計算能量平衡項(xiàng)所需的所有方程和相關(guān)關(guān)系，方程取決于集熱器類型、條件、光學(xué)特性和環(huán)境條件。

圖1顯示了集熱管橫截面的一維穩(wěn)態(tài)能量平衡，圖2顯示了熱阻模型。為了分析簡單明了，入射太陽能光學(xué)損失已經(jīng)從熱阻模型中省略。光學(xué)損失是由于拋物鏡的缺陷，跟蹤誤差，陰影，以及鏡子和集熱管的清潔度。有效入射的太陽能(太陽能減去光學(xué)損耗)被玻璃外殼(q5S)和金屬管表面選擇性涂層(q3S)吸收。大部分被選擇性涂層吸收的能量通過金屬管(q23cd)向內(nèi)傳導(dǎo)，并通過對流(q12c)傳遞到傳熱工質(zhì)中；剩余能量通過對流(q34c)和輻射(q34r)傳遞回玻璃套管，一部分通過集熱管支架傳導(dǎo)(q38)損失，通過傳導(dǎo)穿過玻璃套管的熱量(q45c)和玻璃套管外表面吸收入射光的能量(q5S)，以對流(q56c)和輻射(q57r)的方式向環(huán)境散失。該模型假設(shè)所有的溫度、熱流和熱力學(xué)性質(zhì)都在集熱管的橫截面上是均勻的。此外，圖1中所示的所有熱通量方向均為正。由圖1、圖2可知，在正常太陽光照射的情況下，通過集熱管截面各表面的能量平衡方程為：

q12c=q23cd

(1)

q3s=q34c+q34r+q23cd+q38cd

(2)

q34c+q34r=q45cd

(3)

q45cd+q5s=q56c+q57r

(4)

總熱損失：

qHL=q56c+q57r+q38cd

(5)

圖1 一維能量平衡

圖2 熱阻模型

2.2 總熱損失計算

2.2.1 玻璃套管外表面到大氣的傳熱

熱量將通過對流和輻射從玻璃套管外表面?zhèn)鬟f到大氣中。對流是強(qiáng)制的還是自然的，取決于是否有風(fēng)。輻射熱量損失是由于玻璃套管外表面和天空之間的溫差造成的。

2.2.1.1 對流換熱

玻璃套管外表面到大氣的對流傳熱( q56conv)是最大的熱量損失來源，特別是在有風(fēng)的情況下。

q56c=h56πD5(T5-T6)

(6)

(7)

式中：T5為玻璃外表面溫度(℃);T6為環(huán)境溫度(℃);h56為(T5-T6)/2處空氣對流換熱系數(shù)(W/m2·K);k56為(T5-T6)/2處空氣導(dǎo)熱系數(shù)(W/m·K);D5為玻璃套管外徑(m);NuD5為基于玻璃套管外徑的平均努塞爾數(shù)，取決于對流換熱是自然的還是強(qiáng)制的。

(1)無風(fēng)情況。在無風(fēng)的情況下，玻璃套管與外界的對流換熱采用自然對流。在這種情況下[1]:

(8)

式(8)中：RaD5為基于玻璃套管外徑D5的空氣瑞利數(shù)，Pr56為空氣普朗特數(shù)。

(2)有風(fēng)情況下。如果有風(fēng)，從玻璃套管到環(huán)境的對流換熱屬被迫對流。在這種情況下:

ReDCm1～400.750.440～10000.510.51000～2000000.260.6200000～10000000.0760.7

n=0.37，Pr≤10。n=0.36，Pr>10。

(9)

該相關(guān)性適用于0.7

2.2.1.2 輻射換熱

玻璃套管與天空之間的輻射傳遞是由玻璃套管與天空之間的溫度差引起的。為了近似計算，假設(shè)玻璃套管是一個大黑體空腔(天空)中的一個凸出的灰色小物體。玻璃套管外表面和天空之間的凈輻射為[2]:

(10)

式(10)中ε5為玻璃包膜外表面的發(fā)射率;T7為有效氣溫(K)。

2.2.2 通過真空集熱管支架的熱損失

集熱管在拋物鏡焦點(diǎn)線上，由金屬管的支架支撐，見圖3。在每個集熱管的兩端都有一個支撐支架。通過支架的熱損失近似計算方法是，將支撐支架視為一個無限大的翅片，其基底溫度比支架附著處的金屬管外表面溫度T3低10 ℃。以這個估算的溫度計算支架的熱量損失。

圖3 集熱管支架連接到金屬管的特寫

支架熱損失的估算公式如下[3]，

(11)

式(11)中：hb為支架平均對流系數(shù)(W/m2-K);Pb為支架周長(m);kb為傳導(dǎo)系數(shù)(W/m k);Acs,b為支架最小截面積(m2);Tbase為支架底部溫度(℃);T6為環(huán)境溫度(℃);LHCE為HCE長度(m)。

2.3 光學(xué)特性

2.3.1 玻璃套管吸收太陽輻射

將吸收進(jìn)入玻璃套管壁的太陽能視為熱流，以簡化模型。從物理上講，這是不正確的。玻璃套管壁中的太陽吸收是一種產(chǎn)生熱量的現(xiàn)象，是玻璃厚度的函數(shù)。然而，這種假設(shè)引入了最小的誤差，因?yàn)椴ＡУ奶栁障禂?shù)很小，而且玻璃套管相對較薄。此外，還估計了光效率來計算太陽吸收。有了這樣的陳述，玻璃套管壁吸收太陽能方程為[4]：

q5S=qsiηenvαenv

(12)

式(2)中：q5S為每米集熱器的太陽照射量(W/m);ηenv為玻璃外殼的有效光學(xué)效率;αenv為玻璃套管的吸收率。

公式(12)中的(qsi)是由太陽直射法向照射量乘以集熱器的投射法向反射表面積(孔徑面積)再除以集熱器長度確定的。假設(shè)方程中的所有項(xiàng)都與溫度無關(guān)。

2.3.2 金屬管吸收太陽輻射

金屬管外表面吸收的太陽能被視為熱流。金屬管吸收太陽能的方程[7]：

q3S=qs:absαabs

(13)

(14)

ηabs為金屬管的有效光學(xué)效率;αabs為金屬管的吸收比;τenv為玻璃外殼的透光率; 假設(shè)所有項(xiàng)都與溫度無關(guān)。

3 分析與討論

3.1 環(huán)空壓力對熱損失的影響

當(dāng)環(huán)空處于真空狀態(tài)時(壓力<1 torr)；金屬管外表面與玻璃套管內(nèi)表面之間的對流換熱是通過自由分子對流進(jìn)行的，此時熱損失隨壓力的變化影響很小，當(dāng)環(huán)空失去真空時(壓力>1 torr)，金屬管與玻璃套管之間的對流換熱機(jī)制是自然對流，此時熱損失隨壓力的增大而迅速增大，如圖4[4]。故集熱管的密封性尤為重要，微小的漏氣將導(dǎo)致集熱管熱損失迅速增大。

圖4 每單位長度集熱管的熱損失隨環(huán)空壓力的函數(shù)

4.2 傳熱工質(zhì)溫度和環(huán)境溫度對熱損失的影響

通過實(shí)驗(yàn)表明，傳熱工質(zhì)溫度越高，環(huán)境溫度越低，集熱管熱損失越大，如圖5[5]，溫度差等于傳熱工質(zhì)平均溫度與環(huán)境溫度差。

4.3 提高光輻射吸收效率

一維能量平衡方程為：

q3S+q5S=q12c+q56c+q57r+q38cd

(15)

玻璃對太陽輻射的吸收非常小，可忽略，對太陽輻射的吸收主要是金屬管。提高太陽輻射的吸收，降低光學(xué)損失，可有效提高集熱效率。提高對太陽輻射的吸收措施：一方面提高選擇性吸收涂層的吸收率，降低其發(fā)射率，另一方面提高槽式拋物鏡聚光效率。

(O代表實(shí)驗(yàn)結(jié)果，Δ代表經(jīng)驗(yàn)公式計算結(jié)果)