基于層次聚類算法的紅外誘餌投擲策略研究

蔡宇軒 伍友利 陳鞭 甘躍鵬 吳鑫

摘 要：紅外誘餌以其性價(jià)比高、 效果好的特點(diǎn)常用于紅外對抗中。 研究其投擲策略， 可為誘餌的使用提供參考， 從而達(dá)到預(yù)期的干擾效果。 以紅外誘餌投擲策略為研究對象， 設(shè)定3種對抗情形進(jìn)行研究。 通過仿真系統(tǒng)得到試驗(yàn)數(shù)據(jù)， 然后采用層次聚類算法進(jìn)行聚類分析。 聚類結(jié)果表明， 在設(shè)定的對抗情形下， 每組誘餌數(shù)和誘餌投擲時(shí)刻這兩個(gè)因素對干擾效果影響較大。 在進(jìn)入角為10°、 目標(biāo)無機(jī)動(dòng)情況下， 選擇誘餌投擲時(shí)刻早且誘餌組數(shù)多的方式。 當(dāng)進(jìn)入角為140°時(shí)， 選擇投擲時(shí)刻晚且每組誘餌數(shù)少的方式; 若目標(biāo)轉(zhuǎn)彎機(jī)動(dòng)， 則選擇投擲時(shí)刻晚且誘餌齊投數(shù)多的方式。 由此可以獲得較好的干擾效果。

關(guān)鍵詞：???? 紅外對抗; 紅外誘餌; 投擲策略; 層次聚類算法; 譜系聚類圖

中圖分類號(hào)：???? TJ765; V249.32 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：??? A? 文章編號(hào)：???? 1673-5048（2021）06-0066-06

0 引? 言

在紅外對抗中， 飛機(jī)為了實(shí)現(xiàn)自我防護(hù)， 對抗紅外制導(dǎo)導(dǎo)彈的威脅， 可采取多種對抗措施， 其中性價(jià)比高、 效果好的是投放紅外誘餌。 紅外誘餌裝在載機(jī)發(fā)射器中， 通過適時(shí)發(fā)射可在一定空域內(nèi)形成紅外輻射， 從而誘偏導(dǎo)引頭跟蹤中心， 提高載機(jī)生存率。 大量實(shí)戰(zhàn)表明， 目前紅外誘餌仍是應(yīng)用最廣泛、 效果最顯著、 使用量最大的紅外干擾裝備[1-2]。

國外關(guān)于紅外誘餌干擾仿真研究起步較早， 而且不斷地發(fā)展完善， 文獻(xiàn)[3]基于紅外制導(dǎo)導(dǎo)彈導(dǎo)引告警模型、 紅外誘餌物理模型建立了最早的紅外對抗評(píng)估系統(tǒng)， 但由于研究局限性， 其紅外誘餌的運(yùn)動(dòng)和輻射特性均為簡易模型。 文獻(xiàn)[4]基于紅外成像制導(dǎo)導(dǎo)彈目標(biāo)識(shí)別能力及紅外誘餌運(yùn)動(dòng)特性， 研究了紅外抗干擾算法， 并進(jìn)行了驗(yàn)證。 文獻(xiàn)[5]建立了一種對抗模型， 該模型由飛機(jī)的威脅告警系統(tǒng)、 導(dǎo)彈攻擊參數(shù)等模型組成， 用于計(jì)算在一定策略下投入對抗資源和飛機(jī)生還概率的關(guān)系。 文獻(xiàn)[6-7]基于導(dǎo)彈的紅外成像探測能力及多種紅外誘餌特點(diǎn)， 運(yùn)用抗干擾算法進(jìn)行仿真， 對紅外干擾策略進(jìn)行研究。 研究結(jié)果表明， 當(dāng)導(dǎo)彈和飛機(jī)形成尾后對抗態(tài)勢， 就會(huì)存在一個(gè)錐形的抗干擾誘餌投放有效區(qū)域， 當(dāng)導(dǎo)彈在此區(qū)域內(nèi)， 飛機(jī)投放面源干擾可以使脫靶量達(dá)到50 m以上， 但該策略只適用于尾后攻擊態(tài)勢， 使用局限性較大。 國內(nèi)對于相關(guān)領(lǐng)域研究起步較晚， 但近幾年成果較為豐富， 文獻(xiàn)[8-9]從紅外誘餌本身材料、 結(jié)構(gòu)出發(fā)， 探析其干擾機(jī)理， 研究其輻射特性， 并探討燃燒產(chǎn)物與輻射強(qiáng)度的關(guān)系。 文獻(xiàn)[10]立足于紅外誘餌模型， 針對流體仿真建模法不考慮誘餌燃燒影響的缺點(diǎn)， 在增強(qiáng)離散相紅外誘餌模型的基礎(chǔ)上引入化學(xué)燃燒相， 構(gòu)建高準(zhǔn)確性的仿真模型， 并通過試驗(yàn)驗(yàn)證了模型精度。 文獻(xiàn)[11]從誘餌所處系統(tǒng)的角度， 分析微型空射誘餌的功能特點(diǎn)， 給出誘餌任務(wù)載荷的系統(tǒng)組成方案， 從技術(shù)層面理解其作戰(zhàn)運(yùn)用。 對于投放策略研究， 文獻(xiàn)[12]綜合考慮了紅外誘餌投放的數(shù)量、 間隔及投放過程中機(jī)動(dòng)等因素， 得出對某二代紅外制導(dǎo)導(dǎo)彈的對抗策略， 即連續(xù)投放誘餌數(shù)量4枚以上具有較好的干擾效果; 對某三代紅外空空導(dǎo)彈， 要做到連續(xù)4～6枚誘餌， 同時(shí)飛機(jī)以最大過載規(guī)避能達(dá)到最好的干擾效果。 文獻(xiàn)[13]重點(diǎn)研究了紅外誘餌的干擾特性及紅外導(dǎo)引頭抗干擾原理， 針對拖曳誘餌模型進(jìn)行投放策略研究， 得到結(jié)論： 目標(biāo)在被鎖定后， 首先發(fā)射拖曳誘餌， 當(dāng)拖曳誘餌失效時(shí)盡可能多地投放紅外誘餌， 同時(shí)進(jìn)行滾筒機(jī)動(dòng)， 可以更好地進(jìn)行紅外干擾。 文獻(xiàn)[14]建立了紅外誘餌的幾何、 輻射及運(yùn)動(dòng)模型， 以F-16飛機(jī)平臺(tái)模型為例， 運(yùn)用紅外成像圖像處理算法及跟蹤算法， 得出策略： 在對抗過程中， 飛機(jī)發(fā)射誘餌數(shù)量越多越好， 投放間隔小于0.5 s干擾效果最為突出。 以上研究均是在特定的條件下（紅外導(dǎo)彈類型及飛機(jī)平臺(tái)一定）進(jìn)行投放策略研究， 至于利用機(jī)器學(xué)習(xí)中的相關(guān)算法進(jìn)行紅外誘餌的使用方法研究， 目前還不是太多。

本文將基于試驗(yàn)數(shù)據(jù)， 通過層次聚類算法， 研究紅外誘餌投擲策略及其對紅外導(dǎo)彈的干擾效能。 聚類前， 由譜系聚類圖可直觀地確定出合適的聚類類別數(shù)。 聚類后， 由聚類結(jié)果的對比分析， 可找出影響誘餌干擾效果的主要因素。 一方面可以縮小研究范圍， 另一方面為誘餌投擲策略的選取提供參考。

1 紅外誘餌投擲策略

投擲式紅外誘餌因?yàn)獒尫叛舆t和作用時(shí)間均較短，因此一般采用響應(yīng)式投放， 即在載機(jī)的紅外告警系統(tǒng)發(fā)出提示后， 再根據(jù)已有程序投放誘餌， 并配合載機(jī)機(jī)動(dòng)來躲避導(dǎo)彈攻擊。 有時(shí)根據(jù)任務(wù)需要， 也會(huì)進(jìn)行預(yù)先投放誘餌， 但該方法主要應(yīng)用于提前預(yù)知到危險(xiǎn)的一種規(guī)避策略， 對于空中格斗等場景應(yīng)用性不強(qiáng)。 而要發(fā)揮出紅外誘餌的干擾效能， 不僅要考慮誘餌本身的性能， 包括誘餌的輻射能量、 運(yùn)動(dòng)特性等， 還要考慮誘餌的作戰(zhàn)使用， 即干擾策略， 包括使用環(huán)境、 干擾時(shí)機(jī)、 投擲方式等。 所以， 即使有一種先進(jìn)的紅外誘餌， 如果使用方法不當(dāng)， 也不會(huì)達(dá)到預(yù)期的干擾效果[15]。 通常， 紅外誘餌的使用策略一般包括誘餌的投放時(shí)機(jī)、 投放間隔、 投放組數(shù)以及投放數(shù)量等[16]。

基于以上分析， 紅外誘餌投擲策略包含的因素選為誘餌總數(shù)、 誘餌齊投數(shù)、 每組誘餌數(shù)、 誘餌投擲時(shí)刻、 組內(nèi)時(shí)間間隔和組間時(shí)間間隔6個(gè)， 誘餌組數(shù)可由誘餌總數(shù)除以每組誘餌數(shù)得到。

2 數(shù)據(jù)獲取及處理

為了進(jìn)行層次聚類分析， 首先需要獲得誘餌投擲數(shù)據(jù)。 為此， 基于Matlab 2018a和Visual Studio 2010開發(fā)了紅外對抗仿真系統(tǒng)[17-18]， 用于產(chǎn)生所需數(shù)據(jù)。 在該系統(tǒng)中， 誘餌投擲策略所含因素的典型取值如表1所示。

結(jié)合表1， 利用拉丁超立方試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法， 設(shè)計(jì)出具體的誘餌投擲策略， 然后在仿真系統(tǒng)中進(jìn)行試驗(yàn)， 即可得到所需數(shù)據(jù)。 在該系統(tǒng)中， 導(dǎo)彈脫靶量為試驗(yàn)結(jié)果量。

在紅外彈與目標(biāo)機(jī)的對抗過程中， 除了誘餌投擲策略涉及的因素外， 還有導(dǎo)彈進(jìn)入角、 飛機(jī)機(jī)動(dòng)類型、 彈目初始距離等影響因素。 在此， 分3種典型對抗情形來研究誘餌投擲策略。 3種情形下的導(dǎo)彈進(jìn)入角、 飛機(jī)機(jī)動(dòng)類型， 以及每種情形下設(shè)計(jì)的誘餌投擲策略個(gè)數(shù)， 即仿真試驗(yàn)次數(shù)， 如表2所示。 此外， 如彈目初始距離為5 km等其他因素， 在試驗(yàn)中均不變。 這3種對抗情形， 體現(xiàn)了3種典型的危險(xiǎn)情形。 對抗情形1： 導(dǎo)彈進(jìn)入角10°， 飛機(jī)無機(jī)動(dòng)， 此時(shí)紅外彈從尾后攻擊目標(biāo)， 輻射特征明顯的尾焰暴露在導(dǎo)引頭視場中， 便于識(shí)別跟蹤， 且飛機(jī)沒有機(jī)動(dòng)逃逸， 此時(shí)對于飛機(jī)而言情況很危急。 對抗情形2： 導(dǎo)彈進(jìn)入角140°， 飛機(jī)無機(jī)動(dòng)， 此時(shí)紅外彈迎頭攻擊目標(biāo)， 部分飛機(jī)尾焰被機(jī)身遮擋， 影響到導(dǎo)引頭的識(shí)別跟蹤， 且飛機(jī)沒有機(jī)動(dòng)逃逸。 相比于對抗情形1， 此時(shí)情況比較危險(xiǎn)。 對抗情形3： 導(dǎo)彈進(jìn)入角140°， 飛機(jī)右轉(zhuǎn)彎機(jī)動(dòng)。 相比于對抗情形2， 飛機(jī)又有了機(jī)動(dòng)逃逸， 此時(shí)對于飛機(jī)而言對抗情形一般。 在這3種具有代表性的對抗情形下研究誘餌投擲策略， 能得到典型結(jié)論， 也便于驗(yàn)證后續(xù)所用層次聚類法的有效性。

由表1中各因素的取值可知， 各因素之間的差異較大。 為了消除數(shù)量級(jí)數(shù)據(jù)帶來的影響， 在進(jìn)行聚類前， 需要對試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化預(yù)處理[19]， 即處理后的數(shù)據(jù)的均值為0， 標(biāo)準(zhǔn)差為1。 轉(zhuǎn)化公式為

y=x-xσ （1）

式中： x為原始數(shù)據(jù); x為原始數(shù)據(jù)的均值; σ為原始數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差; y為標(biāo)準(zhǔn)化后的數(shù)據(jù)。 仿真試驗(yàn)數(shù)據(jù)經(jīng)過標(biāo)準(zhǔn)化預(yù)處理后， 就可用于后續(xù)聚類分析。

3 層次聚類分析

3.1 層次聚類算法

實(shí)際應(yīng)用中， 經(jīng)常需要對大量數(shù)據(jù)或信息進(jìn)行分類， 而層次聚類算法可在最少的假設(shè)下完成數(shù)據(jù)的聚類[20]。 聚類算法對應(yīng)用場景幾乎沒有假設(shè)要求， 無需額外信息， 還能解決許多分類方法解決不了的問題， 可處理很多復(fù)雜和寬泛的問題， 如飛機(jī)成型模具表面波紋檢測[21]、 處方用藥分析[22]、 流量異常檢測[23]等。

層次聚類是常用的聚類算法之一， 主要分為凝聚算法和分裂算法。 凝聚是指自下而上， 分裂是指自上而下， 兩者在本質(zhì)上一致。 以凝聚算法為例進(jìn)行聚類分析， 凝聚開始時(shí)每個(gè)樣本自成一類， 然后計(jì)算類與類之間的距離， 把最相近的類合并成一類， 如此重復(fù)， 自下而上合并， 最終得到一個(gè)大類。 在算法迭代過程中， 會(huì)涉及到類之間距離的計(jì)算及其他問題。 其中， 距離有最大距離、 最小距離和平均距離。 以最小距離為例進(jìn)行聚類分析：

Dmin（Am，An）=mina1∈Am，a2∈AnD（a1，a2）（2）

式中： Am和An為不同的類; a1和a2為不同類中的點(diǎn); D（a1，a2）表示兩點(diǎn)之間的距離。

3.2 確定聚類數(shù)

由預(yù)處理后的數(shù)據(jù)畫出各種對抗情形的譜系聚類圖， 如圖1所示。

以圖1中情形1的譜系聚類圖為例進(jìn)行說明， 縱坐標(biāo)為距離， 自下而上進(jìn)行聚類。 開始時(shí)每個(gè)樣本自成一類， 然后計(jì)算各類之間的距離， 把最相近的類合并成一類， 如此重復(fù)， 最終得到一個(gè)大類。 聚類類別數(shù)的確定方法如下： 當(dāng)距離取為13時(shí)， 過此點(diǎn)作垂直于縱軸的直線， 與圖中3條豎線相交， 意味著此種情況下可聚成3類; 同理， 距離取為20時(shí)， 與圖中2條豎線相交， 意味著此種情況下可聚成2類。 但是， 若類別數(shù)取的太多， 則不便于各類別之間的分析比較， 且由譜系聚類圖知， 類別數(shù)越多， 則類與類之間的距離就越小， 相鄰類之間的區(qū)別就不大， 不利于后續(xù)分析及結(jié)論的獲取。 若類別數(shù)取得太少， 如取為2， 只有2類， 則分析后獲取的規(guī)律可能太少， 達(dá)不到預(yù)期的效果。 因此， 將各對抗情形的聚類類別數(shù)都取為3比較適中， 便于各類別之間的分析比較， 有利于后續(xù)結(jié)論的獲取， 達(dá)到期望的效果。

3.3 聚類分析

3.3.1 情形1

由層次聚類算法， 按最小距離方案， 將試驗(yàn)數(shù)據(jù)聚成3類， 并按不同類別畫出6個(gè)誘餌投擲因素的聚類結(jié)果圖， 同時(shí)由每個(gè)類別中所含誘餌投擲策略及其產(chǎn)生的導(dǎo)彈脫靶量畫出脫靶量分布圖， 如圖2所示。 即在該種對抗情形下， 把誘餌投擲策略分成3種情況來研究， 且每種類別有兩張圖。 左側(cè)聚類結(jié)果圖中， 橫坐標(biāo)1～6與表1中各序號(hào)相應(yīng)的投擲因素對應(yīng)， 縱坐標(biāo)表示該類別中各因素的取值范圍。 右側(cè)圖表示該類別的誘餌投擲策略下， 導(dǎo)致的導(dǎo)彈脫靶量分布情況， 可以反映出誘餌投擲策略的干擾效果。 若脫靶量整體取值比較大， 則干擾效果好， 反之， 則差。 通過分析比較3種類別的聚類結(jié)果圖， 可以看出每種類別之間的區(qū)別主要集中在哪些因素上， 同時(shí)結(jié)合脫靶量分布圖， 可以知道這些因素取相應(yīng)范圍內(nèi)的值時(shí)， 最終的干擾效果好還是不好， 從而得到結(jié)果。

由圖2可知， 在該種對抗情形下， 誘餌投擲策略各類別的區(qū)別主要集中在每組誘餌數(shù)和投擲時(shí)刻這兩個(gè)因素上， 分析如下：

在類別1的紅外誘餌投擲策略作用下， 導(dǎo)彈脫靶量集中在1.726～4.144 m。 此類策略下， 每組誘餌數(shù)相對其余2類而言是最多的， 則誘餌組數(shù)相對來說最少， 且誘餌齊投數(shù)大， 即單次投擲誘餌數(shù)多; 同時(shí)， 誘餌投擲時(shí)刻較早。 雖然在短時(shí)間內(nèi)紅外誘餌能產(chǎn)生較強(qiáng)的輻射， 但因?yàn)橥斗帕看蟆?組數(shù)較少， 誘餌很快就消耗完， 即持續(xù)時(shí)間短， 則紅外導(dǎo)彈在短暫的被誘偏后又能迅速鎖定目標(biāo)飛機(jī)， 直至擊中目標(biāo)。 因此， 此類投擲策略的干擾效果差。

在類別2的紅外誘餌投擲策略作用下， 導(dǎo)彈脫靶量集中在1.630～7.374 m。 此類策略下， 每組誘餌數(shù)相對其余2類而言是最少的， 則誘餌組數(shù)相對來說最多， 且誘餌投擲時(shí)刻較早。 則紅外導(dǎo)彈不僅受到干擾的時(shí)間早， 而且誘餌組數(shù)多， 干擾持續(xù)時(shí)間長， 導(dǎo)彈持續(xù)被誘偏， 能配合目標(biāo)使目標(biāo)駛離導(dǎo)引頭視場。 且由圖2（b）中的脫靶量圖可知， 此類策略下， 有許多大脫靶量的點(diǎn)， 即有許多使導(dǎo)彈脫靶的誘餌投擲策略。 綜上， 此類投擲策略的干擾效果好。

在類別3的紅外誘餌投擲策略作用下， 導(dǎo)彈脫靶量集中在1.585～6.751 m。 此類策略下， 每組誘餌數(shù)相對其余2類而言適中， 則誘餌組數(shù)相對來說一般， 且誘餌投擲時(shí)刻較晚。 結(jié)合圖2中各類別的脫靶量圖可知， 此類投擲策略的干擾效果一般。

3.3.2 情形2

情形2的層次聚類結(jié)果如圖3所示。

情形2的分析思路與情形1相同。 類別1中導(dǎo)彈脫靶量集中在15.645～15.930 m;? 類別2集中在15.583～16.160 m;? 類別3集中在15.650～15.911 m。 在情形2下， 即導(dǎo)彈進(jìn)入角140°、 目標(biāo)無機(jī)動(dòng)、 彈目初始距離5 km時(shí)， 導(dǎo)彈從目標(biāo)的側(cè)前方來襲， 此時(shí)目標(biāo)輻射特征明顯的尾焰被機(jī)身遮擋住一部分， 此種情形對導(dǎo)彈來說已經(jīng)比情形1復(fù)雜。 此時(shí)， 類別2單次投擲誘餌數(shù)多， 對導(dǎo)彈形成強(qiáng)干擾， 且投擲時(shí)刻晚， 同時(shí)每組誘餌數(shù)少， 即組數(shù)相對來說比較多， 則干擾持續(xù)時(shí)間長。 綜合來看， 類別2的投擲策略干擾效果最好。

3.3.3 情形3

情形3的層次聚類結(jié)果如圖4所示。

情形3的分析思路與情形2相同。 類別1中導(dǎo)彈脫靶量集中在16.595～17.503 m; 類別2集中在16.256～17.410 m; 類別3集中在16.407～18.250 m。 在情形3下， 即導(dǎo)彈進(jìn)入角140°、 目標(biāo)右轉(zhuǎn)彎機(jī)動(dòng)、 彈目初始距離5 km時(shí)， 與情形2相似， 只不過目標(biāo)飛機(jī)有轉(zhuǎn)彎機(jī)動(dòng)。 此時(shí)， 類別3單次投擲誘餌數(shù)多， 對導(dǎo)彈形成強(qiáng)干擾; 同時(shí)， 投擲時(shí)刻晚， 目標(biāo)還有轉(zhuǎn)彎機(jī)動(dòng)逃逸， 則留給紅外導(dǎo)彈重新鎖定目標(biāo)的時(shí)間短， 且在短時(shí)間內(nèi)向目標(biāo)方向機(jī)動(dòng)需要很大的過載， 對導(dǎo)彈性能要求高， 實(shí)現(xiàn)困難。 因此， 導(dǎo)彈容易脫靶。 綜合來看， 類別3的投擲策略干擾效果最好。

綜上， 在文中考慮的對抗情形下， 通過層次聚類算法分析后， 可以發(fā)現(xiàn)每組誘餌數(shù)和誘餌投擲時(shí)刻這兩個(gè)誘餌投擲因素對干擾效果影響較大， 其合適的取值組合能達(dá)到較好的干擾效果。

4 結(jié)? 論

本文基于紅外對抗仿真系統(tǒng)產(chǎn)生所需數(shù)據(jù)， 根據(jù)聚類譜系圖確定誘餌投擲策略的聚類類別數(shù)， 采用層次聚類算法進(jìn)行聚類分析， 結(jié)論如下：

（1） 聚類譜系圖可直觀地為確定聚類類別數(shù)作參考。 根據(jù)聚類譜系圖縱坐標(biāo)上的距離值及圖中的豎線， 結(jié)合實(shí)際情況， 可確定出合適的類別數(shù)。 本文由聚類譜系圖確定的3種情形下紅外誘餌投擲策略類別數(shù)均為3。

（2） 層次聚類算法可用于紅外誘餌投擲策略研究， 發(fā)現(xiàn)對誘餌干擾效能影響較大的因素， 在文中考慮的對抗情形下， 為每組誘餌數(shù)和誘餌投擲時(shí)刻這兩個(gè)因素。 通過層次聚類分析得到的結(jié)果， 可以作為參考， 指導(dǎo)紅外誘餌的使用， 達(dá)到預(yù)期的干擾效果。 在情形1導(dǎo)彈進(jìn)入角為10°、 目標(biāo)無機(jī)動(dòng)、 彈目初始距離為5 km等條件保持不變的情況下， 僅改變誘餌投擲策略， 經(jīng)過層次聚類分析發(fā)現(xiàn)， 在誘餌投擲時(shí)刻早， 且誘餌組數(shù)多的投擲方式下， 紅外誘餌干擾效果好。 當(dāng)進(jìn)入角為140°時(shí)， 由情形2知， 每組誘餌數(shù)少， 且投擲時(shí)刻晚時(shí)， 干擾效果好。 當(dāng)進(jìn)入角為140°、 目標(biāo)轉(zhuǎn)彎機(jī)動(dòng)時(shí)， 由情形3知， 誘餌齊投數(shù)多， 且投擲時(shí)刻晚時(shí)， 干擾效果好。

后期將會(huì)繼續(xù)研究其他對抗場景下的紅外誘餌投擲策略， 進(jìn)一步細(xì)化誘餌投擲組合方式， 增加試驗(yàn)數(shù)據(jù)量。

參考文獻(xiàn)：

[1] 馬賢杰， 李國平， 王洪靜， 等. 國外紅外導(dǎo)引頭及紅外誘餌發(fā)展歷程與展望[J]. 航天電子對抗， 2020， 36（3）： 58-64.

Ma Xianjie， Li Guoping， Wang Hongjing， et al. Development Roadmap and Direction of Infrared Seekers and Infrared Decoys[J]. Aerospace Electronic Warfare， 2020， 36（3）： 58-64.（in Chinese）

[2] 萬純， 馬榜. 面源紅外誘餌技術(shù)應(yīng)用研究[J]. 航天電子對抗， 2018， 34（4）： 29-33.

Wan Chun， Ma Bang. Application Research of Surface-Type IR Decoy Technique[J]. Aerospace Electronic Warfare， 2018， 34（4）： 29-33.（in Chinese）

[3] Forrai D P， Maier J J. Generic Models in the Advanced IRCM Assessment Model[C]∥Proceedings of the Winter Simulation Conference， 2001： 789-796.

[4] Polasek M， Nemecek J， Pham I Q. Counter Countermeasure Method for Missile’s Imaging Infrared Seeker[C]∥IEEE/AIAA 35th Digital Avionics Systems Conference （DASC）， 2016： 1-8.

[5] Hovland H. Improved Self-Protection Using Dynamically Optimized Expendable Countermeasures[C]∥ Proceedings of SPIE 6540， Optics and Photonics in Global Homeland Security III， 2007， 6540： 117-123.

[6] Viau C R. Expendable Countermeasure Effectiveness against Imaging Infrared Guided Threats[R]. Canada： Tactical Technologies Inc.， 2012.

[7] Viau C R. Implementation of Intensity Ratio Change and Line-of-Sight Rate Change Algorithms for Imaging Infrared Trackers[C]∥ Proceedings of SPIE 8355， Infrared Imaging Systems： Design， Analysis， Modeling， and Testing XXIII， 2012， 8355： 210-223.

[8] 邵曉光. 紅外抗誘餌干擾技術(shù)研究[J]. 制導(dǎo)與引信， 2019， 40（2）： 12-16.

Shao Xiaoguang. Research of the Anti-Jamming Technique[J]. Guidance & Fuze， 2019， 40（2）： 12-16.（in Chinese）

[9] 金青君， 吳昱， 史紅星， 等. Mg/αβ/PTFE紅外誘餌劑的輻射性能表征與計(jì)算[J]. 火工品， 2020（3）： 41-44.

Jin Qingjun， Wu Yu， Shi Hongxing， et al. Characterization and Calculation of Radiation Performance of Mg/αβ/PTFE Infrared Decoy[J]. Initiators & Pyrotechnics， 2020（3）： 41-44.（in Chinese）

[10] 楊春玲， 張振東， 張潼奕聿. 基于增強(qiáng)型離散相模型和化學(xué)燃燒的紅外誘餌彈建模方法[J]. 航空學(xué)報(bào)， 2020， 41（12）： 123682.

Yang Chunling， Zhang Zhendong， Zhang Tongyiyu. Infrared Decoy Modeling Method Based on Enhanced Discrete Phase Model and Chemical Combustion[J]. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica， 2020， 41（12）： 123682.（in Chinese）

[11] 陳美杉， 曾維貴， 李湉雨. 微型空射誘餌任務(wù)載荷系統(tǒng)設(shè)計(jì)與工作狀態(tài)分析[J]. 上海航天（中英文）， 2020， 37（6）： 77-82.

Chen Meishan， Zeng Weigui， Li Tianyu. System Design and Performance Analysis of MALD Mission Load[J]. Aerospace Shanghai （Chinese & English）， 2020， 37（6）： 77-82.（in Chinese）

[12] 童奇， 李建勛， 童中翔， 等. 機(jī)載紅外誘餌作戰(zhàn)使用方法[J]. 紅外與激光工程， 2015， 44（2）： 419-427.

Tong Qi， Li Jianxun， Tong Zhongxiang， et al. Combat Operational Method of Airborne Infrared Decoy[J]. Infrared and Laser Engineering， 2015， 44（2）： 419-427.（in Chinese）

[13] 童中翔， 李傳良， 姚本君. 紅外誘餌干擾下的導(dǎo)彈作戰(zhàn)效能仿真[J]. 系統(tǒng)仿真學(xué)報(bào)， 2008， 20（11）： 2868-2871.

Tong Zhongxiang， Li Chuanliang， Yao Benjun. Combat Effectiveness Simulation of Infrared Jam Projected by Fighter Plane[J]. Journal of System Simulation， 2008， 20（11）： 2868-2871.（in Chinese）

[14] 郭亞峰. 紅外誘餌彈干擾模式與干擾效果的研究[D]. 南京： 南京航空航天大學(xué)， 2012.

Guo Yafeng. Research on Disturbance Pattern and Effect of Infrared Decoy Projectile[D]. Nanjing： Nanjing University of Aeronautics and Astronautics， 2012. （in Chinese）

[15] 孫衛(wèi)， 王彪， 黃金科， 等. 面源紅外誘餌對抗紅外制導(dǎo)導(dǎo)彈干擾策略研究[J]. 激光與紅外， 2019， 49（6）： 706-713.

Sun Wei， Wang Biao， Huang Jinke， et al. Research on Jamming Strategy of Surface-Type Infrared Decoy Against Infrared Guided Missile[J]. Laser & Infrared， 2019， 49（6）： 706-713.（in Chinese）

[16] 李石川， 王剛， 陳元泰， 等. 機(jī)載紅外誘餌技術(shù)及干擾策略研究[J]. 航天電子對抗， 2018， 34（2）： 38-41.

Li Shichuan， Wang Gang， Chen Yuantai， et al. Study on Airborne IR Decoy Technology and Tactical Strategy[J]. Aerospace Electronic Warfare， 2018， 34（2）： 38-41.（in Chinese）

[17] 吳鑫， 伍友利， 高翔， 等. 基于FP增長算法的紅外抗干擾評(píng)估指標(biāo)簡約方法[J]. 空軍工程大學(xué)學(xué)報(bào)： 自然科學(xué)版， 2021， 22（1）： 99-104.

Wu Xin， Wu Youli， Gao Xiang， et al. Research on Simplified Method of Infrared Anti-Interference Evaluation Index Based on FP-Growth Algorithm[J]. Journal of Air Force Engineering University： Natural Science Edition， 2021， 22（1）： 99-104.（in Chinese）

[18] 牛得清， 伍友利， 徐洋， 等. 點(diǎn)源紅外誘餌干擾下環(huán)境復(fù)雜度量化建模[J]. 紅外與激光工程， 2020， 49（2）： 199-207.

Niu Deqing， Wu Youli， Xu Yang， et al. Quantification Modeling for Environmental Complexity under Point Source Infrared Decoy Interference[J]. Infrared and Laser Engineering， 2020， 49（2）： 199-207.（in Chinese）

[19] 張良均， 楊坦， 肖剛. MATLAB數(shù)據(jù)分析與挖掘?qū)崙?zhàn)[M]. 北京： 機(jī)械工業(yè)出版社， 2015： 72-113.

Zhang Liangjun， Yang Tan， Xiao Gang. MATLAB Data Analysis and Data Mining[M]. Beijing： China Machine Press， 2015： 72-113.（in Chinese）

[20] 周世杰. 層次聚類的算法研究[J]. 課程教育研究， 2018（40）： 240-241.

Zhou Shijie.Research on Algorithm of Hierarchical Clustering [J]. Course Education Research， 2018（40）： 240-241.（in Chinese）

[21] 王文杰， 劉漫賢， 杜汶娟， 等. 基于層次聚類的飛機(jī)成型模具表面波紋檢測技術(shù)[J]. 科學(xué)技術(shù)與工程， 2020， 20（27）： 11192-11197.

Wang Wenjie， Liu Manxian， Du Wenjuan， et al. Surface Waviness Detection Technology Based on Hierarchical Clustering for Aircraft Molding Die[J]. Science Technology and Engineering， 2020， 20（27）： 11192-11197.（in Chinese）

[22] 王慧敏， 龔慶悅， 胡孔法， 等. 基于層次聚類的失眠處方用藥分析[J]. 計(jì)算機(jī)時(shí)代， 2020（3）： 28-31.

Wang Huimin， Gong Qingyue， Hu Kongfa， et al. Analyzing Insomnia Prescription Drugs with Hierarchical Clustering[J]. Computer Era， 2020（3）： 28-31.（in Chinese）

[23] 蹇詩婕， 盧志剛， 姜波， 等. 基于層次聚類方法的流量異常檢測[J]. 信息安全研究， 2020， 6（6）： 474-481.

Jian Shijie， Lu Zhigang， Jiang Bo， et al. Flow Anomaly Detection Based on Hierarchical Clustering Method[J]. Journal of Information Security Research， 2020， 6（6）： 474-481.（in Chinese）

Research on Infrared Decoy Throwing Strategy

Based on Hierarchical Clustering Algorithm

Cai Yuxuan， Wu Youli*，? Chen Bian， Gan Yuepeng， Wu Xin

（Aeronautics Engineering College， Air Force Engineering University， Xi’an 710038， China）

Abstract： Infrared decoy is often used in infrared countermeasure because of its high cost performance and good effect. Research on its throwing strategy can provide reference for the use of decoy， so as to achieve the expected interference effect. Taking the infrared decoy throwing strategy as the research object， three countermea-sure situations are set. The experimental data are obtained through the simulation system， and then the hierarchical clustering algorithm is used for cluster analysis.? The clustering results show that in the set confrontation situation， the number of decoys in each group and the time of decoy throwing have a great influence on the interference effect. When the entry angle is 10° and the target has no maneuver， the way of early decoy throwing time and more decoy groups is selected. When the entry angle is 140°， the method of late throwing time and less decoy per group is selected. If the target has a turning maneuver， the method of late throwing time and more simultaneous decoy is selected. Thus， better interference effect can be obtained.

Key words：? infrared countermeasure; infrared decoy; throwing strategy; hierarchical clustering algorithm; pedigree clustering diagram