變質(zhì)心技術(shù)發(fā)展與應(yīng)用

周敏 周鳳岐 周軍 郭建國

摘 要：變質(zhì)心技術(shù)利用飛行器內(nèi)部質(zhì)量塊移動改變質(zhì)心位置， 無氣動舵、 直接力等傳統(tǒng)控制方式熱燒蝕、 舵面顫振、 燃料消耗問題， 控制效率高， 有利于保持機體良好氣動外形。 本文基于變質(zhì)心控制內(nèi)涵， 分類總結(jié)了變質(zhì)心實現(xiàn)與配置的兩種形式及其特點， 詳細梳理了滾轉(zhuǎn)控制、 配平控制和復(fù)合控制三種變質(zhì)心控制模式的研究進展。 最后， 通過分析變質(zhì)心技術(shù)面臨的復(fù)雜多體動力學建模、 強耦合強非線性控制、 高動態(tài)高性能執(zhí)行機構(gòu)設(shè)計與研制等關(guān)鍵難點問題， 展望變質(zhì)心技術(shù)應(yīng)用新場景， 為未來變質(zhì)心技術(shù)研究指明了方向。

關(guān)鍵詞： ????變質(zhì)心; 總體配置; 滾轉(zhuǎn)控制; 配平控制; 復(fù)合控制; 飛行器控制

中圖分類號：???? TJ765; V249.1? 文獻標識碼：??? A 文章編號：???? 1673-5048（2021）06-0007-07

0 引? 言

變質(zhì)心是指通過主動改變飛行器質(zhì)心位置， 產(chǎn)生期望控制效應(yīng)的一種新概念控制技術(shù)。 該技術(shù)最早是由美俄科學家提出并發(fā)展起來的。 而美國的變質(zhì)心技術(shù)研究起步最早、 最成熟。 1975年， 美國完成了機動彈頭MK-500的飛行試驗， 該彈頭就采用了變質(zhì)心技術(shù)， 通過移動彈頭內(nèi)部電子裝置實現(xiàn)彈頭質(zhì)心位置變化[1]， 但其他研究細節(jié)一直處于高度保密狀態(tài)， 直到1996年， 公開文獻中才首次出現(xiàn)與MK-500機動彈頭的變質(zhì)心應(yīng)用方案相近的研究內(nèi)容[2]。

俄羅斯的變質(zhì)心技術(shù)發(fā)展十分迅速， 目前也已實現(xiàn)工程應(yīng)用。 作為首個能夠完全在俄羅斯本國境內(nèi)研制和生產(chǎn)的戰(zhàn)略彈道導(dǎo)彈， 白楊-M就采用了變質(zhì)心技術(shù)。 從1993年進入工程研制， 到1997年完成飛行試驗， 白楊-M用時不到5年就進入了俄羅斯戰(zhàn)略核力量作戰(zhàn)序列， 成為其核威懾力量的中流砥柱[3]。

從美俄的變質(zhì)心技術(shù)應(yīng)用現(xiàn)狀和相關(guān)技術(shù)細節(jié)的保密程度不難窺見， 變質(zhì)心技術(shù)研究對于提升機動彈頭、 彈道導(dǎo)彈等武器性能具有重要意義。 鑒于此， 西北工業(yè)大學周鳳岐教授于1993年在國內(nèi)最早提出并開展變質(zhì)心技術(shù)研究， 其團隊針對變質(zhì)心飛行器總體、 制導(dǎo)控制、 仿真試驗以及伺服機構(gòu)等方面內(nèi)容開展了系統(tǒng)性的深入研究[4-9]， 引領(lǐng)并推動了國內(nèi)變質(zhì)心技術(shù)從概念研究到工程應(yīng)用的全過程。 另外， 哈爾濱工業(yè)大學、 北京理工大學等單位的學者也對該技術(shù)進行了深入研究[10-12]。

本文在闡述變質(zhì)心控制內(nèi)涵的基礎(chǔ)上， 對變質(zhì)心實現(xiàn)與配置形式進行了分類介紹， 總結(jié)了變質(zhì)心技術(shù)應(yīng)用于飛行器姿態(tài)控制的三種模式及其研究現(xiàn)狀， 對未來變質(zhì)心技術(shù)發(fā)展面臨的關(guān)鍵難點問題和主要應(yīng)用場景進行了展望。

1 變質(zhì)心控制內(nèi)涵

飛行器變質(zhì)心最直接的效應(yīng)是改變系統(tǒng)質(zhì)量分布， 由此導(dǎo)致系統(tǒng)質(zhì)心位置變化和慣性主軸偏移。 基于此， 變質(zhì)心技術(shù)可用于實現(xiàn)三種不同的控制效應(yīng)， 分別是用于主動調(diào)節(jié)飛行器質(zhì)心和壓心距離， 調(diào)控系統(tǒng)操控性能; 用于主動改變飛行器慣量特性， 控制飛行器的角運動規(guī)律; 用于調(diào)節(jié)飛行器所受合外力的作用力臂大小， 產(chǎn)生可變力矩作用實現(xiàn)姿態(tài)控制。 其中， 變質(zhì)心姿態(tài)控制效應(yīng)利用飛行器質(zhì)量特性主動變化所產(chǎn)生的控制力矩， 因此也被稱為質(zhì)量矩控制。

相比于常見的氣動舵、 擺動噴管、 直接力等飛行器姿態(tài)控制手段， 變質(zhì)心姿態(tài)控制有其優(yōu)越性：

（1） 不存在氣動舵面、 直接力噴管等外露執(zhí)行機構(gòu)的熱燒蝕問題;

（2） 不存在直接力噴流干擾、 氣動舵面顫振等不確定干擾作用;

（3） 變質(zhì)心機構(gòu)完全置于飛行器內(nèi)部， 有利于保持飛行器良好氣動外形， 獲得更好的氣動特性;

（4） 利用整個飛行器機體為控制作動面， 費效比低， 控制效率高。

2 變質(zhì)心實現(xiàn)與配置

變質(zhì)心控制按照控制的姿態(tài)運動通道數(shù)可分為一維變質(zhì)心控制、 二維變質(zhì)心控制和三維變質(zhì)心控制。 一維變質(zhì)心控制實現(xiàn)飛行器俯仰、 偏航、 滾轉(zhuǎn)任一通道的姿態(tài)控制; 二維變質(zhì)心控制實現(xiàn)俯仰、 偏航、 滾轉(zhuǎn)三通道中任意兩個通道的姿態(tài)控制; 三維變質(zhì)心控制則需要完成飛行器全部三通道姿態(tài)控制。 一維/二維/三維變質(zhì)心控制實現(xiàn)以變質(zhì)心機構(gòu)配置為基礎(chǔ)， 依賴于飛行器內(nèi)部可動質(zhì)量塊的安裝與運動方式， 可分為兩類： 變質(zhì)心直角坐標配置和變質(zhì)心極坐標配置。

2.1 變質(zhì)心直角坐標配置

周 敏， 等： 變質(zhì)心技術(shù)發(fā)展與應(yīng)用

變質(zhì)心直角坐標配置， 顧名思義就是在直角坐標系框架內(nèi)實現(xiàn)飛行器質(zhì)心變化的配置方式。 圖1為一種典型的變質(zhì)心直角坐標配置： 三個可動質(zhì)量塊分別在三個直線導(dǎo)軌上移動， 三個直線導(dǎo)軌相互垂直且分別與飛行器本體坐標系的三個坐標軸平行。 此時， 三個質(zhì)量塊移動能夠?qū)崿F(xiàn)飛行器系統(tǒng)總質(zhì)心在本體坐標系三個軸向的位置分量。

定義可動質(zhì)量塊均處于位移零位時的系統(tǒng)總質(zhì)心位置為系統(tǒng)質(zhì)心零位; 記飛行器本體坐標系三個坐標軸的單位矢量分別為i， j， k。 當變質(zhì)心機構(gòu)作用即可動質(zhì)量塊移動時， 記系統(tǒng)瞬時質(zhì)心相對于系統(tǒng)質(zhì)心零位的位置矢量為r1=x1i+y1 j+z1k， 假設(shè)此時飛行器受到的合外力矢量為F=Fxi+Fy j+Fzk， 合外力作用點相對于系統(tǒng)質(zhì)心零位的位置矢量為r2=x2i+y2 j+z2k。 此時， 變質(zhì)心機構(gòu)作用下飛行器所受合外力矩變化量為

MC=（r2-r1）×F=（yFz-zFy）i+（zFx-xFz）j+（xFy-yFx）k （1）

其中：

x=x2-x1; y=y2-y1; z=z2-z1。

顯然， 三個可動質(zhì)量塊的獨立運動能夠改變飛行器滾轉(zhuǎn)、 偏航、 俯仰通道所受外力矩大小， 實現(xiàn)三通道姿態(tài)控制; 但各通道所受力矩分量由兩個方向的可動質(zhì)量塊運動共同決定， 即飛行器三通道姿態(tài)控制存在通道間交叉耦合特性。

以滾轉(zhuǎn)通道的力矩分量（yFz-zFy）為例。 當飛行器受側(cè)向力Fz、 法向力Fy作用時， 沿j向和k向的質(zhì)心位置變化量y和z將共同決定飛行器受到的滾轉(zhuǎn)力矩大小， j向質(zhì)心位置變化量y同時也影響俯仰力矩大小， 飛行器的滾轉(zhuǎn)姿態(tài)運動與俯仰姿態(tài)運動耦合; 同理， 考慮k向質(zhì)心位置變化量z影響時， 滾轉(zhuǎn)姿態(tài)運動與偏航姿態(tài)運動耦合; 考慮i向質(zhì)心位置變化量x影響時， 偏航姿態(tài)運動與俯仰姿態(tài)運動耦合。

如果飛行器采用BTT （Bank-To-Turn）飛行模式， 其理想飛行狀態(tài)下的側(cè)向運動為零， 受到的側(cè)向力分量近似滿足Fz≈0， 此時式（1）簡化為

MC=-zFyi+zFx j+（xFy-yFx）k（2）

顯然， 變質(zhì)心控制下的BTT飛行器受到的滾轉(zhuǎn)力矩和偏航力矩均由系統(tǒng)k向質(zhì)心位置變化量決定。 可見， 變質(zhì)心控制應(yīng)用于BTT飛行器時存在欠驅(qū)動特性， 可以通過設(shè)計合理的通道間協(xié)同策略確定k向移動質(zhì)量塊運動， 實現(xiàn)滾轉(zhuǎn)姿態(tài)控制和偏航姿態(tài)穩(wěn)定; 也可以通過引入其他控制手段與變質(zhì)心復(fù)合， 實現(xiàn)飛行器的三通道姿態(tài)控制。 如給BTT飛行器配置方向舵實現(xiàn)偏航穩(wěn)定， k向移動質(zhì)量塊在較大法向力作用下具有較強滾轉(zhuǎn)姿態(tài)控制能力， 沿i向和j向移動的可動質(zhì)量塊則共同完成俯仰通道的姿態(tài)控制。 可見， 三個可動質(zhì)量塊的變質(zhì)心機構(gòu)不一定用于實現(xiàn)飛行器三通道姿態(tài)控制， 即如圖1所示的直角坐標變質(zhì)心機構(gòu)不一定是三維變質(zhì)心機構(gòu)。

需要特別說明的是： 變質(zhì)心直角坐標配置中， 質(zhì)量塊相對于飛行器本體只有平動而無轉(zhuǎn)動運動。

2.2 變質(zhì)心極坐標配置

變質(zhì)心極坐標配置， 顧名思義就是在極坐標系框架內(nèi)實現(xiàn)飛行器質(zhì)心變化的配置方式。 在此， 給出兩種典型的變質(zhì)心極坐標配置， 如圖2所示。

變質(zhì)心平面極坐標配置就是在平面極坐標框架內(nèi)實現(xiàn)系統(tǒng)質(zhì)心變化的可動質(zhì)量塊配置形式。 如圖2（a）所示， 單質(zhì)量塊沿直線導(dǎo)軌運動， 通過將直線導(dǎo)軌一端與飛行器本體鉸接， 實現(xiàn)直線導(dǎo)軌在以飛行器本體坐標系i軸為法向量的平面內(nèi)轉(zhuǎn)動。 在該配置中， 通過改變質(zhì)量塊相對于鉸接點的徑向距離r和直線導(dǎo)軌旋轉(zhuǎn)位置象限角θ， 即改變兩個自由變量組合（r，θ）， 實現(xiàn)飛行器系統(tǒng)質(zhì)心在i平面內(nèi)變化， 即j向和k向兩個方向上的主動變化。

若將圖2（a）極坐標配置中導(dǎo)軌的平面鉸接更換為球形鉸接， 就可以得到如圖2（b）所示的單質(zhì)量塊空間極坐標配置。 在該配置中， 通過改變可動質(zhì)量塊相對于鉸接點的距離以及直線導(dǎo)軌在三維空間中的指向角度θ和， 即改變?nèi)齻€自由變量組合（r， θ， ）， 可實現(xiàn)飛行器系統(tǒng)質(zhì)心在三維空間中的主動變化。

若將圖2中的導(dǎo)軌+滑塊配置替換為雙滑塊， 也可以實現(xiàn)如圖3所示的變質(zhì)心平面極坐標配置： 兩個質(zhì)量塊能夠沿著以飛行器本體坐標系i軸為法向量的圓環(huán)形導(dǎo)軌運動。 在該配置中， 通過改變兩個質(zhì)量塊的位置象限角θ1和θ2大小， 即改變兩個自由變量組合（θ1，θ2）， 實現(xiàn)飛行器系統(tǒng)質(zhì)心在i平面內(nèi)變化， 即j向和k向兩個方向上的主動變化。 在此基礎(chǔ)上， 若圖3所示平面極坐標配置中的環(huán)形導(dǎo)軌還能夠在i向前后移動， 就可以進一步實現(xiàn)飛行器系統(tǒng)質(zhì)心在三維空間中的主動變化。 與直角坐標配置相比， 實現(xiàn)變質(zhì)心極坐標配置的可動質(zhì)量塊運動更加復(fù)雜， 相對于飛行器本體做平動與轉(zhuǎn)動運動的疊加。 因此， 極坐標配置下的變質(zhì)心飛行器動力學更加復(fù)雜。

配置可動質(zhì)量塊以實現(xiàn)變質(zhì)心控制并沒有固定形式， 而是需要綜合飛行器總體布局約束、 飛行控制需求和工程應(yīng)用實際限制等多方面因素進行取舍和平衡， 完成優(yōu)化設(shè)計。 總結(jié)變質(zhì)心直角坐標配置和極坐標配置區(qū)別如表1所示。

3 變質(zhì)心控制模式

變質(zhì)心技術(shù)應(yīng)用于飛行器姿態(tài)控制時主要實現(xiàn)變質(zhì)心滾轉(zhuǎn)控制MMRC （Moving Mass Roll Control）、 變質(zhì)心配平控制MMTC （Moving? Mass? Trim? Control）和變質(zhì)心復(fù)合控制MMPC （Moving Mass Compound Control）三種模式。

3.1 滾轉(zhuǎn)控制

變質(zhì)心滾轉(zhuǎn)控制（MMRC）是指利用變質(zhì)心技術(shù)實現(xiàn)飛行器滾轉(zhuǎn)姿態(tài)控制， 是較早深入研究并成功工程化的一種變質(zhì)心技術(shù)應(yīng)用模式。 變質(zhì)心滾轉(zhuǎn)控制最典型的應(yīng)用對象是固定配平型飛行器（Fixed-trim vehicle）， 此類飛行器利用上下非對稱氣動布局或非對稱質(zhì)量分布特性獲得確定的非零配平攻角。 圖4所示為采用彎頭錐氣動布局和截錐氣動布局兩種方式， 實現(xiàn)飛行器上下非對稱氣動布局的固定配平型飛行器總體外形。 美國海軍研制的MK-500逃逸型機動彈頭就是采用了彎頭錐外形的固定配平型飛行器， 依賴確定的非零配平攻角產(chǎn)生一定升力， 再以彈頭內(nèi)部電子裝置作為可動質(zhì)量塊實現(xiàn)彈頭滾轉(zhuǎn)姿態(tài)控制[11]。

固定配平型飛行器執(zhí)行機構(gòu)少、 結(jié)構(gòu)簡單， 但配平攻角大小由氣動布局設(shè)計提前確定， 變質(zhì)心也只實現(xiàn)滾轉(zhuǎn)控制， 存在過載大小不可控僅方向可控的特點， 導(dǎo)致其軌跡規(guī)劃與制導(dǎo)實現(xiàn)存在困難[13-14]， 為此， 相關(guān)學者經(jīng)過多年研究提出了多種解決方法。

固定配平型飛行器基于單質(zhì)量塊的滾轉(zhuǎn)控制存在著多剛體復(fù)雜動力學建模、 強耦合強魯棒控制等問題。 美國海軍水面作戰(zhàn)中心和馬里蘭大學的研究人員最先開展相關(guān)工作， 建立了單質(zhì)量塊飛行器二體七自由度數(shù)學模型， 采用現(xiàn)代控制理論的線性最優(yōu)控制方法設(shè)計了滾轉(zhuǎn)自動駕駛儀。 文獻[15-16]分別從時域、 頻域分析了變質(zhì)心滾轉(zhuǎn)控制的固定配平型飛行器動力學特性， 研究了變質(zhì)心滾轉(zhuǎn)控制機理。 文獻[17]基于拉格朗日方法建立了單質(zhì)量塊變質(zhì)心固定配平型飛行器的多剛體動力學模型， 然后采用軌跡線性化方法設(shè)計了滾轉(zhuǎn)控制系統(tǒng)， 具有較強的魯棒性。 劉智陶[18]基于自抗擾控制方法設(shè)計了滾轉(zhuǎn)/偏航耦合欠驅(qū)動控制器， 利用單個可動質(zhì)量塊同時實現(xiàn)滾轉(zhuǎn)角跟蹤和側(cè)滑角鎮(zhèn)定， 充分利用了單質(zhì)量塊變質(zhì)心的控制能力。

3.2 配平控制

變質(zhì)心配平控制（MMTC）主要用于實現(xiàn)飛行器俯仰通道攻角配平和偏航通道側(cè)滑角配平控制， 是最直接的變質(zhì)心技術(shù)應(yīng)用模式。 美國海軍系統(tǒng)作戰(zhàn)中心的Regan等[19]早在1984年就對變質(zhì)心配平控制進行了研究， 用于修正彈道式再入飛行器航程以提高目標點精度。 隨后， 研究人員分別針對快速旋轉(zhuǎn)彈道式軸對稱飛行器和慢速旋轉(zhuǎn)再入飛行器開展了變質(zhì)心配平控制機理研究[20-21]， 明確了快速旋轉(zhuǎn)飛行器配平攻角主要由慣性主軸偏移產(chǎn)生， 慢速旋轉(zhuǎn)飛行器配平攻角則依賴于質(zhì)心偏移和氣動阻力的綜合作用， 且較小穩(wěn)定裕度是慢速旋轉(zhuǎn)飛行器實現(xiàn)變質(zhì)心較大配平控制能力的前提。

變質(zhì)心配平控制通常需要配置多個可動質(zhì)量塊， 文獻[22]配置三個可動質(zhì)量塊用于完成動能彈頭俯仰通道和偏航通道的配平控制， 但多質(zhì)量塊配置必然給飛行器總體布局帶來很大壓力， 導(dǎo)致基于多質(zhì)量塊的變質(zhì)心配平控制的工程應(yīng)用難度很大。 因此， 采用較少質(zhì)量塊實現(xiàn)變質(zhì)心控制越來越受到研究人員的重視。 如Chen等[23]利用兩個可動質(zhì)量塊直角坐標配置， 實現(xiàn)了面對稱再入飛行器的俯仰配平控制和滾轉(zhuǎn)控制， 設(shè)計了考慮質(zhì)量塊移動行程受限的增益自適應(yīng)控制方法， 結(jié)果表明兩個質(zhì)量塊的變質(zhì)心控制具有較好的動態(tài)響應(yīng)。 Gao等[24]利用單個可動質(zhì)量塊的極坐標配置實現(xiàn)了變質(zhì)心配平控制， 采用兩質(zhì)量塊直角配置或單質(zhì)量塊極坐標配置都能有效減少可動質(zhì)量塊數(shù)量， 降低變質(zhì)心配置對飛行器總體布局的壓力。 此外， 李澗青等[25]提出了圖5所示的單質(zhì)量塊變質(zhì)心配置方案， 使可動質(zhì)量比達到60%以上， 同時保證了質(zhì)量塊配置數(shù)量少、 配平控制能力強兩方面需求， 但該配置方案的工程可實現(xiàn)性和可靠性還有待深入研究與驗證。

3.3 復(fù)合控制

隨著飛行任務(wù)的不斷復(fù)雜化， 大空域、 高精度、 強機動成為飛行控制的重要需求。 但是， 變質(zhì)心控制性能受制于飛行器外力作用特性， 如稀薄大氣條件下氣動力不可用、 稠密大氣條件下直接力噴流擾動嚴重等， 這都導(dǎo)致變質(zhì)心技術(shù)應(yīng)用場景受限、 控制性能降低。 另一方面， 可動質(zhì)量塊配置受到飛行器內(nèi)部空間限制和總體布局約束， 且變質(zhì)心滾轉(zhuǎn)控制（MMRC）模式、 變質(zhì)心配平控制（MMTC）模式難以實現(xiàn)飛行器三個通道的姿態(tài)控制需求。 因此， 變質(zhì)心與其他控制手段結(jié)合， 充分發(fā)揮不同控制手段優(yōu)勢， 實現(xiàn)變質(zhì)心復(fù)合控制（MMPC）模式就成為變質(zhì)心控制發(fā)展的必然選擇。

變質(zhì)心與其他手段復(fù)合主要有兩種方式： 變質(zhì)心與其他手段分通道并行復(fù)合、 變質(zhì)心與其他手段分時段串行復(fù)合。 分通道并行復(fù)合， 是指變質(zhì)心與其他控制手段在時間尺度上并行， 用于實現(xiàn)飛行器不同通道姿態(tài)控制的復(fù)合模式。 如Li等[26]提出的大質(zhì)量比變質(zhì)心配置用于實現(xiàn)飛行器俯仰姿態(tài)控制， 而滾轉(zhuǎn)姿態(tài)控制和偏航姿態(tài)鎮(zhèn)定則依賴飛行器尾部安裝的直接力裝置。 文獻[27]為高超聲速無動力滑翔飛行器配置兩個可動質(zhì)量塊實現(xiàn)俯仰和偏航通道姿態(tài)控制， 配置一對副翼實現(xiàn)滾轉(zhuǎn)通道姿態(tài)控制， 實現(xiàn)了變質(zhì)心/氣動力分通道并行復(fù)合。 分時段串行復(fù)合， 是指變質(zhì)心與其他控制手段在時間尺度上串行， 用于實現(xiàn)飛行器相同通道姿態(tài)控制的復(fù)合模式。 如王霄婷等[28]針對再入飛行器高空飛行動壓過低問題， 高空段采用直接力實現(xiàn)姿態(tài)控制， 隨著飛行高度降低， 逐漸過渡到采用變質(zhì)心實現(xiàn)姿態(tài)控制， 對變質(zhì)心/直接力分時段串行復(fù)合策略進行了研究。

總之， 變質(zhì)心復(fù)合控制（MMPC）能夠有效應(yīng)對不斷復(fù)雜的飛行任務(wù)需求， 充分發(fā)揮不同控制手段優(yōu)勢， 實現(xiàn)控制效能優(yōu)化， 是具有潛力的控制模式。

4 變質(zhì)心技術(shù)展望

當前， 變質(zhì)心技術(shù)主要研究應(yīng)用于再入飛行器、 制導(dǎo)彈藥、 動能攔截器等高速飛行器的姿態(tài)控制中。 但隨著人類航天活動范圍擴大， 飛行控制對象多樣化， 變質(zhì)心技術(shù)的應(yīng)用場景和應(yīng)用對象也將進一步擴充。 一方面， 應(yīng)深入研究突破變質(zhì)心技術(shù)應(yīng)用的關(guān)鍵難點問題; 另一方面， 結(jié)合變質(zhì)心技術(shù)優(yōu)勢， 充分開拓思路， 為變質(zhì)心技術(shù)應(yīng)用打開更廣闊的空間。

4.1 難點問題

變質(zhì)心控制具有傳統(tǒng)氣動舵等控制手段無法比擬的優(yōu)勢， 但也面臨著諸多關(guān)鍵難點問題， 主要包括： 復(fù)雜多體動力學建模、 強耦合強非線性控制、 高動態(tài)高性能執(zhí)行機構(gòu)設(shè)計與研制等問題。 這些關(guān)鍵難點問題的研究突破將直接影響變質(zhì)心技術(shù)未來發(fā)展與應(yīng)用。

采用變質(zhì)心技術(shù)的飛行器不再滿足單剛體假設(shè)條件， 屬于多剛體動力學范疇， 數(shù)學模型復(fù)雜。 在某些情況下還需要考慮變質(zhì)心飛行器彈性變形[29]， 如具有長細比或楔形布局的飛行器， 此時， 飛行器多體動力學模型更加復(fù)雜， 運動耦合作用顯著。 充分考慮變質(zhì)心飛行器復(fù)雜多體動力學特性， 建立高精度全量數(shù)學模型， 是開展變質(zhì)心技術(shù)研究與應(yīng)用的首要任務(wù)。

變質(zhì)心飛行器可移動質(zhì)量塊運動帶來了更加嚴重的控制耦合、 慣量耦合以及軌跡/姿態(tài)耦合問題。 同時， 受飛行器內(nèi)部空間限制等， 變質(zhì)心飛行器存在欠驅(qū)動控制、 抗飽和控制等非線性控制問題[30]， 研究適用于變質(zhì)心飛行器的強耦合非線性控制方法， 對于發(fā)揮變質(zhì)心技術(shù)優(yōu)勢具有重要意義。

變質(zhì)心執(zhí)行機構(gòu)設(shè)計要在考慮飛行器內(nèi)部空間約束的前提下滿足變質(zhì)心實施方案的具體需求， 避免多質(zhì)量塊運動干涉， 提高質(zhì)量塊質(zhì)量比和行程范圍， 保證需用控制能力。 同時， 由于飛行器高動態(tài)、 高過載特點， 飛行器變質(zhì)心執(zhí)行機構(gòu)也應(yīng)具有高動態(tài)、 高效率、 抗高過載等性能， 這就給變質(zhì)心執(zhí)行機構(gòu)的高效傳動和高性能伺服提出要求。

4.2 應(yīng)用展望

基于變質(zhì)心技術(shù)優(yōu)勢， 結(jié)合不斷提升的航天活動需求， 未來變質(zhì)心技術(shù)有望應(yīng)用于更多場景和對象。

變質(zhì)心技術(shù)應(yīng)用于火星探測領(lǐng)域。 變質(zhì)心控制作為一種低費效比控制方式， 可用于火星探測器再入段飛行控制， 一方面充分利用火星大氣環(huán)境特性， 另一方面可以減少燃料攜帶量， 對于火星探測等深空探測任務(wù)具有重要意義[31]。 已有研究人員以美國NASA火星探測器為對象， 開展了基于多個可動質(zhì)量塊的變質(zhì)心火星再入段姿態(tài)控制技術(shù)研究[32]。

變質(zhì)心技術(shù)應(yīng)用于平流層飛艇， 能夠有效支撐其長航時對地觀測等任務(wù)[33]。 平流層飛艇具有體積大、 內(nèi)部空間充足的特點， 特別適合于需配置可動質(zhì)量塊實現(xiàn)高效控制的變質(zhì)心技術(shù)。 文獻[34]針對平流層飛艇配置圓弧軌道雙質(zhì)量塊， 實現(xiàn)了俯仰/滾轉(zhuǎn)通道姿態(tài)聯(lián)合控制， 并對變質(zhì)心應(yīng)用于平流層飛艇的控制能力影響因素進行了分析。

變質(zhì)心技術(shù)應(yīng)用于低空無人機， 能夠有效提高氣動效率、 降低翼面結(jié)構(gòu)復(fù)雜性等[35-36]。 研究表明， 變質(zhì)心固定翼無人機姿態(tài)控制系統(tǒng)具有較強魯棒性和抗干擾能力， 能有效應(yīng)對無人機飛行過程中所面臨的各類復(fù)雜狀況[37]。 此外， 小型電動旋翼無人機的變質(zhì)心姿態(tài)控制也具有足夠高的可操縱性， 適用于航空運輸、 攝影、 監(jiān)視、 搜索救援等任務(wù)[38]。

變質(zhì)心技術(shù)應(yīng)用于小型航天器， 有望以低成本、 高效率解決微納衛(wèi)星、 立方星可控性差， 而傳統(tǒng)控制系統(tǒng)過于復(fù)雜等問題。 Huang等[39]就提出利用太陽航行CubeSat受到的太陽輻射壓力與CubeSat主動移動產(chǎn)生的變質(zhì)心控制扭矩， 實現(xiàn)太陽帆姿態(tài)操縱和太陽指向穩(wěn)定的方法。 陸正亮等[40-41]研究了應(yīng)用變質(zhì)心技術(shù)實現(xiàn)納衛(wèi)星軌道機動過程中的姿態(tài)穩(wěn)定控制問題， 回避了常用多噴嘴小推力的姿控發(fā)動機系統(tǒng)復(fù)雜、 成本高的問題。

不難發(fā)現(xiàn)， 由于變質(zhì)心技術(shù)相比于其他傳統(tǒng)控制手段的優(yōu)越性， 其將在深空探測、 對地觀測、 通用航空等未來航空航天任務(wù)中大有用武之地。

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Development and Application of Moving Mass Control Technology

Zhou Min*， Zhou Fengqi， Zhou Jun， Guo Jianguo

（Institute of Precision Guidance and Control， Northwestern Polytechnical University， Xi’an 710072， China）

Abstract： The moving mass technology uses the movement of the internal masses to change the position of the mass center of vehicles. It can avoid thermal ablation， rudder flutter， and high fuel consumption caused by traditional manners such as aerodynamic rudder and reaction control system. It is of high control efficiency and advantageous to maintain a good aerodynamic configuration for vehicles. Based on the connotation of moving mass control， this paper summarizes the characteristics of the two forms of moving mass configuration. The research progress of three moving mass control modes， including roll control， trim control and compound control， is sorted out. Finally， key problems faced by the moving mass technology， such as complex multi-body dynamics modeling， strong coupling and strong nonlinear control， design and development of high dynamic and high performance actuator， are discussed. By looking forward to the new scenarios of moving mass control application， the future research direction is pointed out.

Key words： moving mass; configuration form; roll control; trim control; compound control; flight control