童“話”數(shù)學(xué)：數(shù)學(xué)文化的有效載體

郝秀麗

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》（以下簡(jiǎn)稱《課標(biāo)（2011版）》）指出：數(shù)學(xué)文化作為教材的組成部分，包括數(shù)學(xué)在自然與社會(huì)中的應(yīng)用，以及數(shù)學(xué)發(fā)展史的有關(guān)材料，幫助學(xué)生了解在人類文明發(fā)展中數(shù)學(xué)的作用，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，感受數(shù)學(xué)家治學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)，欣賞數(shù)學(xué)的優(yōu)美。數(shù)學(xué)教育家張奠宙先生指出：“數(shù)學(xué)文化必須走進(jìn)課堂?！弊?016年始，我和我的團(tuán)隊(duì)一直致力于探索如何在實(shí)踐中滲透數(shù)學(xué)文化。經(jīng)過(guò)不斷學(xué)習(xí)、實(shí)踐、反思、建設(shè)、打破、再學(xué)習(xí)……最終，我們的童“話”數(shù)學(xué)課程的構(gòu)建與實(shí)施研究，收到了明顯的成效。

一、什么是童“話”數(shù)學(xué)

美國(guó)語(yǔ)言學(xué)家布龍菲爾德說(shuō)：“數(shù)學(xué)是語(yǔ)言所能達(dá)到的最高境界?！碧K聯(lián)數(shù)學(xué)教育家斯托利亞爾有句名言：“數(shù)學(xué)教學(xué)也就是數(shù)學(xué)語(yǔ)言的教學(xué)。”

童“話”數(shù)學(xué)是讓學(xué)生經(jīng)歷讀、講、寫、畫等不同形式的實(shí)踐探究活動(dòng)，“話”，蘊(yùn)含表情達(dá)意、策略方法，滲透著數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)趣味，能夠夯實(shí)學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能。

在我看來(lái)，童“話”數(shù)學(xué)基于兒童立場(chǎng)，尊重個(gè)性差異，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感，鼓勵(lì)想象和創(chuàng)新。童“話”數(shù)學(xué)的課程研發(fā)依據(jù)教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)難點(diǎn)、知識(shí)聯(lián)系，注重趣味性、探究性和應(yīng)用性。童“話”數(shù)學(xué)的宗旨，就是給予兒童一種數(shù)學(xué)素養(yǎng)的浸潤(rùn)，是一種潤(rùn)物無(wú)聲的數(shù)學(xué)文化的滋養(yǎng)。

二、開(kāi)展童“話”數(shù)學(xué)教學(xué)的途徑

1.課上“話”

《課標(biāo)（2011版）》明確提出“數(shù)學(xué)是人類的一種文化，它的內(nèi)容、思想、方法和語(yǔ)言是現(xiàn)代文明的重要組成部分”，要求學(xué)生“在與他人的交流過(guò)程中，能運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言合乎邏輯地進(jìn)行討論和質(zhì)疑”。

不少小學(xué)生對(duì)事物的概括能力有限，而且在表達(dá)時(shí)缺乏條理性和層次性，往往不能將自己的想法完整清晰地表達(dá)出來(lái)。因此，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)口頭表達(dá)能力是數(shù)學(xué)教師的一項(xiàng)重要任務(wù)。學(xué)生從“要我說(shuō)”到“我要說(shuō)”再到“我會(huì)說(shuō)”，需要一個(gè)過(guò)程。在這個(gè)過(guò)程中，我們?cè)噲D尋找課堂教學(xué)中的一些有效方法和策略，以提升學(xué)生的口頭表達(dá)能力，讓數(shù)學(xué)課也能妙“口”生花。如：讓學(xué)生在講清知識(shí)的“為什么”中，了解知識(shí)的來(lái)龍去脈，明確學(xué)習(xí)的方法;在交流知識(shí)的異同點(diǎn)中，突破知識(shí)的重難點(diǎn);在講理、辯理、明理中經(jīng)歷“有理說(shuō)不清——舉例，說(shuō)清理——理在心中明”。

2.課前“話”

我校一直持續(xù)開(kāi)展晨誦、午練活動(dòng)，利用午練的10分鐘，我們班又開(kāi)設(shè)了“狀元講堂”。我的講堂我做主，孩子們自己確定內(nèi)容，以源于教材的拓展內(nèi)容為主。如學(xué)生在學(xué)習(xí)《平面圖形的面積》后，設(shè)計(jì)了《你知道嗎》欄目，學(xué)習(xí)內(nèi)容是“劉徽利用出入相補(bǔ)原理來(lái)計(jì)算平面圖形的面積”。講的具體內(nèi)容有三個(gè)方面：一是劉徽的簡(jiǎn)介，二是劉徽的相關(guān)故事，三是他取得的成就。這些內(nèi)容引發(fā)了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的探究欲望，拓寬了學(xué)生的視野，讓學(xué)生從名人的故事中深刻認(rèn)識(shí)到“只有具有對(duì)數(shù)學(xué)孜孜以求的精神，才會(huì)取得卓越的成就”。

再如，以源于教材、高于教材的拓展內(nèi)容為主，由孩子和家長(zhǎng)精心設(shè)計(jì)問(wèn)題，反復(fù)研磨，然后是分享評(píng)價(jià)。謝欣冉同學(xué)經(jīng)過(guò)“狀元講堂”的分享后，有了這樣的感悟：“這學(xué)期，我們班開(kāi)設(shè)了‘狀元講堂，同學(xué)們都踴躍參加，大顯身手。關(guān)涵予給我們講了‘?dāng)?shù)陣問(wèn)題，雷騏萱為我們分享了‘錯(cuò)中求解。在準(zhǔn)備的過(guò)程中，我覺(jué)得把一個(gè)問(wèn)題條理清晰地講明白，真不是一件容易的事呀。而我們的郝老師卻能把數(shù)學(xué)問(wèn)題講得生動(dòng)有趣，還神采飛揚(yáng)。厲害了，郝老師！”

3.線上“話”

去年疫情期間，在線學(xué)習(xí)是一個(gè)全新的課題。網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)和優(yōu)質(zhì)資源雖然讓學(xué)習(xí)變得更加便捷，但囿于教學(xué)形式和手段，我們走得卻一路坎坷，一直在摸索如何優(yōu)化在線學(xué)習(xí)的效果。

尋尋覓覓時(shí)，“讓學(xué)生變得聰明的辦法，不是補(bǔ)課，不是增加作業(yè)量，而是閱讀、閱讀、再閱讀?！碧K霍姆林斯基《給教師的100條建議》中的一句話讓我茅塞頓開(kāi)。我在線上開(kāi)展了“悅讀分享”及“狀元講堂”兩個(gè)活動(dòng)。如何引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)閱讀中進(jìn)行表達(dá)、思考呢？這是一個(gè)非常值得研究的問(wèn)題。因?yàn)殚喿x是一種內(nèi)化、是一種輸入，而表達(dá)是一種外顯、是一種輸出。數(shù)學(xué)閱讀，我們要引導(dǎo)學(xué)生走向“閱讀的理解”。閱讀越深入，學(xué)生的理解就會(huì)越深刻，思維就會(huì)越清晰。

基于以上的思考，我精心選擇與我班孩子的認(rèn)知水平相匹配的數(shù)學(xué)問(wèn)題——能解決又不能唾手可得、有信心又需要再作努力，從而讓數(shù)學(xué)變得富有人文性?；顒?dòng)形式是“三人行”：三個(gè)孩子一組講同一個(gè)故事，每天一組，讓孩子們盡情展示學(xué)習(xí)成果和才華。新穎的教學(xué)方式讓孩子們化被動(dòng)為主動(dòng)，既增強(qiáng)了學(xué)習(xí)興趣，又習(xí)得了鉆研問(wèn)題的方法。用數(shù)學(xué)閱讀的方法帶動(dòng)孩子們主動(dòng)獲取信息，汲取知識(shí)，發(fā)展數(shù)學(xué)思維，是養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)閱讀習(xí)慣和掌握學(xué)習(xí)方法的好策略。利用線上的便利，我采用“放大欣賞+家校合力”的評(píng)價(jià)策略，每天的視頻一經(jīng)推出，我就結(jié)合每一小組學(xué)生的特點(diǎn)、素材的演繹、講授的風(fēng)格給予高度評(píng)價(jià)。家長(zhǎng)們更是積極配合，對(duì)視頻中孩子們的演講風(fēng)格、解題思路各抒己見(jiàn)，就孩子們的準(zhǔn)備過(guò)程、心得收獲進(jìn)行互動(dòng)交流。

4.課外“話”

在學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程中，作業(yè)，尤其是課后作業(yè)是一個(gè)重要的組成部分。有專家認(rèn)為作業(yè)與課堂教學(xué)同等重要，甚至把作業(yè)研究視為教學(xué)論研究的重要方面。受考試的影響，我們的一些教師布置的家庭作業(yè)，也都是以鞏固知識(shí)和訓(xùn)練技巧為主。如果我們的學(xué)生只會(huì)做題而感受不到數(shù)學(xué)之妙，體驗(yàn)不到數(shù)學(xué)審美，不知道數(shù)學(xué)家的故事，不能從中汲取數(shù)學(xué)精神，不懂?dāng)?shù)學(xué)思想方法，不會(huì)思考，那么我們所做的就不能稱其為數(shù)學(xué)教育。

在實(shí)踐中，我和我的團(tuán)隊(duì)依據(jù)教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)難點(diǎn)、知識(shí)聯(lián)系，堅(jiān)持以兒童為主體、以數(shù)學(xué)為本質(zhì)、以數(shù)學(xué)文化為追求，設(shè)計(jì)注重趣味性、探究性、應(yīng)用性的課外作業(yè)。我們?cè)O(shè)計(jì)了“話”數(shù)學(xué)情、“話”數(shù)學(xué)趣、“話”數(shù)學(xué)美、“話”數(shù)學(xué)用、“話”數(shù)學(xué)聯(lián)、“畫”中有話等學(xué)生喜聞樂(lè)見(jiàn)的課外作業(yè)。如：學(xué)習(xí)乘法分配律之后，我設(shè)計(jì)了一道這樣的拓展題：2020×2019+2019×2018+2018×2017+2017×2016，引導(dǎo)孩子們回顧從2016年8月到2020年年底，4年多來(lái)我們共同走過(guò)的1000多個(gè)日子。

令我驚訝的是，全班孩子不僅解出了這道題，而且以數(shù)學(xué)日記的形式寫出了這4年多來(lái)我們相處的點(diǎn)點(diǎn)滴滴。小冉以《剛好遇見(jiàn)您——致敬愛(ài)的郝老師》為題目，用詩(shī)歌的形式展現(xiàn)了4年多來(lái)我陪伴孩子們幸福成長(zhǎng)的大事件;小旭以《紅裙子》為題目，描寫了剛?cè)胄ｉT的她在講臺(tái)上膽怯地介紹完自己后，我對(duì)她說(shuō)的話：“呀！你的聲音真好聽(tīng)。就是有點(diǎn)小，你能再大聲說(shuō)一遍嗎？”;而小哲——開(kāi)學(xué)第一天就被我發(fā)現(xiàn)有些“與眾不同”的孩子，以《謝謝您，老師》為題目，記述了他從一個(gè)頑劣的“小不點(diǎn)兒”成長(zhǎng)為一個(gè)書香少年的過(guò)程。令我意外的是，當(dāng)年剛剛6歲的孩子，對(duì)我的一句激勵(lì)的話、一個(gè)和藹的笑容、一次愛(ài)撫竟記得如此深刻。這些“話”讓我更加堅(jiān)信：讓孩子帶著感情、帶著豐富的想象與創(chuàng)造學(xué)數(shù)學(xué)，他們一定會(huì)愛(ài)上數(shù)學(xué)。

橫看成嶺側(cè)成峰，遠(yuǎn)近高低各不同。欣賞著每一位兒童的數(shù)學(xué)世界，豐富而多彩，品味著每一段的記敘和描寫，精彩絕倫、妙不可言，回顧他們自信而從容的分享，真可謂“長(zhǎng)江后浪推前浪”。童“話”數(shù)學(xué)給予兒童一種數(shù)學(xué)素養(yǎng)的浸潤(rùn)，一種數(shù)學(xué)文化的滋養(yǎng)。從學(xué)生的“話”中，我們看到了他們心中的數(shù)學(xué)世界，也見(jiàn)證了他們的快樂(lè)成長(zhǎng)。

（責(zé) 編 再 瀾）