基于QUAKE/W均質(zhì)土壩地震響應(yīng)靜力學(xué)分析計(jì)算

程 琦

(塔城地區(qū)水利水電勘察設(shè)計(jì)院，新疆 塔城 834700)

0 引 言

土石壩的抗震分析與計(jì)算，其目的在于通過使用各種可靠的計(jì)算方法，來得出土石壩在其設(shè)計(jì)地震動力作用的情況下，所發(fā)生的各種大壩動力響應(yīng)，如壩體的位移變形、動應(yīng)力、動應(yīng)變和加速度等；并能夠預(yù)測大壩可能產(chǎn)生的種種形式的破壞，如壩基失穩(wěn)、裂縫、滑坡、滲漏、滑裂以及沉降等，從而來改進(jìn)工程設(shè)計(jì)的缺陷，采取相應(yīng)的地震加固措施，用以保證該土石壩的抗震穩(wěn)定[1-3]。就目前來說，土石壩的抗震穩(wěn)定性研究工作主要集中在大壩的動力分析、穩(wěn)定性分析、壩基和壩體的液化分析和整體穩(wěn)定性分析以及壩體永久變形等計(jì)算方面，但對于壩體滲漏或是裂縫等地震破壞形式目前仍缺乏相對可靠的計(jì)算分析方法[4]。

靜力場分析程序基于有限元技術(shù)，可以計(jì)算壩體-壩基體系在自重、滲透力和其它外荷載約束下每一單元的初始應(yīng)力分量[5]。同時,該程序可以模擬壩體施工過程和水庫蓄水過程，進(jìn)行分級加載，以便合理地計(jì)算壩體-壩基體系內(nèi)各點(diǎn)的應(yīng)力情況。程序中，采用鄧肯-張模型來考慮靜力非線性特性[6]。

1 工程概況

某水庫位于Y市西北部的Z縣，該水庫大壩為均質(zhì)土壩，壩型比較具有一般性。該水庫以灌溉農(nóng)田為主，大壩為均質(zhì)土壩，壩軸線呈南北方向，兩岸坡較陡，壩高52 m，壩頂寬6 m，長272 m，迎水坡坡比為1∶2.75，背水坡坡比為1∶2.5，背水坡設(shè)有寬2.5 m的馬道，高為10 m的排水棱體，大壩壩頂高程1 369.00 m，正常蓄水位1 366.00 m。

2 靜力學(xué)計(jì)算參數(shù)

本次計(jì)算圍繞以下兩種計(jì)算工況展開，即竣工期和穩(wěn)定滲流期。其中，竣工期工況為壩前壩后均無水的情況；穩(wěn)定滲流期工況是上游為正常蓄水位、下游為相應(yīng)水位時壩坡的穩(wěn)定情況。模型劃分為330個單元與460個節(jié)點(diǎn)。壩體與地基橫斷面的單元剖分圖見圖1。

圖1 模型單元剖分圖

其中，對于該壩體靜力計(jì)算參數(shù)的鄧肯-張參數(shù)見表1。

表1 模型參數(shù)表

3 計(jì)算結(jié)果

3.1 計(jì)算原理

為了了解壩體的滲透力、自重，對土石壩的靜力進(jìn)行有限元深入分析，并對其余壩體-壩基(載荷作用)的靜應(yīng)力的分布情況進(jìn)行研究。檢驗(yàn)一個土石壩靜力穩(wěn)定與否，只需要檢查壩體-壩基中單元應(yīng)力的分布狀況，即提供動力分析的初始條件，從而確定壩體內(nèi)部各單元初始的靜圍壓。靜應(yīng)力在地震發(fā)生作用下的強(qiáng)度特性和變形特性均影響較深，是在地震之前土單元所受到的初始應(yīng)力。土體本構(gòu)用的是非線性的靜力本構(gòu)關(guān)系，目的是提升靜力的計(jì)算精度。鄧肯-張模型可以很好的說明正常固結(jié)的黏性土、中密砂以及松砂的應(yīng)變應(yīng)力關(guān)系。此外，在土壩的靜力有限元的分析中，通常采用是鄧肯-張模型其中靜力非線性本構(gòu)關(guān)系鄧肯-張模型，由鄧肯-張模型應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系，可以得到土切線量Es的表達(dá)式為[7]：

(1)

3.2 靜力學(xué)分析結(jié)果

土石壩在水庫的水壓力和自身重力的作用下將會產(chǎn)生很多形變，其中水平橫向位移(壩軸線垂直方向)、豎直位移(沉降)和水平縱向位移(壩軸線平行)的一部分(豎直位移)會從施工期中產(chǎn)生，另外一部分由運(yùn)行期產(chǎn)生。若形變數(shù)值不是很大，壩體正常的運(yùn)用不受影響，但是如果形變到一定程度，就會影響壩體的安全運(yùn)用，如沉降過大會降低壩體高度，從而造成洪水來襲時壩體頂端漫溢；不均勻的水平位移和沉降會使壩體破壞和產(chǎn)生裂縫。位移符號通常是單位為m，水平位移時上游方向是正，豎向位移時向上是正。

壩體竣工期土自重是竣工期引起壩體形變和應(yīng)力的主要因素。壩體在自身重力荷載時會產(chǎn)生水平位移和垂直沉降。壩體最大數(shù)值沉降為0.91 m，大約是壩體高度的1.77%，一般在壩頂端的中間部位出現(xiàn)。當(dāng)方向指向上游時，上游壩體的水平位移最大是0.475 m；當(dāng)方向指向下游時，下游壩體的水平位移最大是0.257 cm，上下游水平位移的最大值主要出現(xiàn)在上下游壩體坡面接近壩體基底部的附近，在上下游大約1/4壩體高度處。水平位移的等值線一般沿著壩體軸線兩側(cè)，并且對稱分布?？⒐て趬误w的X、Y向位移計(jì)算結(jié)果見圖2和圖3。

圖2 竣工期壩體的X向位移圖

圖3 竣工期壩體的Y向位移圖

引起大壩在蓄水期形變的主要因素有：浸水以后壩體內(nèi)部所形成的濕化變形，作用在壩體的上下游水壓力以及水對于上游壩體面的浮托力。蓄水之后在上游的水壓力和自重荷載的共同作用下，壩體會產(chǎn)生水平位移和垂直沉降。壩體最大的垂直沉降等值線的分布規(guī)律和竣工時比較接近。蓄水以后，上游的壩面在正常蓄水位之下時，容重就會變成浮容重，而且會受到浮托力的影響，上游那面的壩體會有向上抬起的趨勢；相同地，水壓力作用在壩體內(nèi)部，使得下游側(cè)的壩體會有向壩基、向下游滑動的趨勢，導(dǎo)致上游側(cè)的壩體產(chǎn)生同等的位移變化趨勢?？偟膩碚f，蓄水之后的大壩垂直方向位移會較竣工期有所增大，最大的沉降變形值是1.45 cm，一般在壩體頂端的中部出現(xiàn)，約是壩體高度的1/10處。因?yàn)槭艿缴嫌蔚钠旅嫠畨毫ψ饔?，水平位移有朝著壩體下游滑動的傾向，最大值一般在下游的壩坡處。其他值從0.475 cm(指向下游方向)變成0.515 cm(指向下游方向)，一般在壩體下游接近排水棱處出現(xiàn)。見圖4和圖5。

圖4 穩(wěn)定滲流期壩體X向位移圖(單位：m)

圖5 穩(wěn)定滲流期壩體Y向位移圖(單位：m)

表2為靜力作用時施工期和穩(wěn)定滲流期時壩體水平、豎直方向的最大位移。

表2 壩體靜力學(xué)位移計(jì)算

完成壩體的填筑后，如果堅(jiān)持加壩體自重荷載時，提高時間步這個條件，計(jì)算在此之后28個月壩體的沉降值變化，結(jié)果見表3。

表3 壩體填筑完成后沉降量計(jì)算

通過表3可知，大壩的豎直沉降量在竣工時最大為0.91 m，出現(xiàn)在壩體的河床壩段壩頂處；隨著時間的變化壩體沉降也逐漸增大，但增長速率卻趨于緩和，完成壩體填筑之后的28個月其沉降值基本穩(wěn)定，在河床壩段壩頂處，大壩垂直方向最終的沉降值為1.45 m。沉降計(jì)算結(jié)果表明，壩體在竣工后產(chǎn)生的最大沉降值為0.54 m，是壩體高度的0.99%。沉降結(jié)果可以看出，若按照工程經(jīng)驗(yàn)的1%壩高進(jìn)行控制，壩頂預(yù)留沉降超高可以達(dá)到壩體最終沉降的要求。

在上下游兩側(cè)壩體的變形基本對稱，壩體變形主要以沉陷為主，豎直方向上最大的沉降量是1.45 cm，水平方向上上游壩體的最大位移值是0.515 m、下游壩體的最大位移值是0.257 cm。總的來說，有限元計(jì)算的應(yīng)力分布規(guī)律和壩體位移比較合乎常理，現(xiàn)行壩體的設(shè)計(jì)合理，在蓄水期和竣工期壩體的安全完全能很好的保證。壩體的靜力應(yīng)力應(yīng)變的計(jì)算結(jié)果見表4。

表4 壩體靜力應(yīng)力應(yīng)變計(jì)算結(jié)果

通過上述計(jì)算結(jié)果可知，壩體大主應(yīng)力較規(guī)則，呈連續(xù)變化趨勢，其主要表現(xiàn)在拉應(yīng)力區(qū)沒有出現(xiàn)壓應(yīng)力；大主應(yīng)力也從壩頂至壩底漸漸增加，其應(yīng)力等值線大致同上游壩坡保持一致；在壩底產(chǎn)生1 520 kPa最大主應(yīng)力。此外，排水棱體和壩基底部處，因?yàn)槔怏w材料的特性和壩體填筑土的不同，一定程度上發(fā)生應(yīng)力集中現(xiàn)象。壩體大主應(yīng)力和小主應(yīng)力的分布規(guī)律大體相同，在壩體自身重力荷載的作用之下，壓應(yīng)力成為主導(dǎo)；依然呈現(xiàn)從壩體頂端到壩體底部漸漸增加的趨勢，其應(yīng)力等值線大致與上下游壩坡平行，最大值是675 kPa，但因?yàn)楦⊥辛徒淖饔脮?dǎo)致壩體的上游壩坡有突變。

4 結(jié) 論

本文介紹了壩體-壩基體系靜力有限元計(jì)算和動力反應(yīng)分析的原理和步驟，采用土體地震反應(yīng)分析的總應(yīng)力法，在考慮壩體孔隙水壓力的情況下，對均質(zhì)土壩的算例進(jìn)行計(jì)算，并從靜動力位移、大小主應(yīng)力應(yīng)變及剪應(yīng)力應(yīng)變等方面對計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分析比較，最終得出壩體內(nèi)部的液化反應(yīng)區(qū)。主要結(jié)論如下：

1)在靜力位移計(jì)算方面，大壩的豎直沉降量在竣工時最大為0.91 m，出現(xiàn)在壩體的河床壩段壩頂處；隨著時間的變化壩體沉降也逐漸增大，但增長速率卻趨于緩和，完成壩體填筑之后的28個月其沉降值基本穩(wěn)定，在河床壩段壩頂處，大壩垂直方向最終的沉降值1.45 m。沉降計(jì)算結(jié)果表明，壩體在竣工后產(chǎn)生的最大沉降值為0.54 m，是壩體高度的0.99%，若按照工程經(jīng)驗(yàn)的1%壩高進(jìn)行控制，壩頂預(yù)留沉降超高可以達(dá)到壩體最終沉降的要求。

2)在靜力應(yīng)力應(yīng)變計(jì)算方面，壩體大主應(yīng)力較規(guī)則，呈連續(xù)變化趨勢，其主要表現(xiàn)在拉應(yīng)力區(qū)沒有出現(xiàn)壓應(yīng)力；大主應(yīng)力也從壩頂至壩底逐漸增加，其應(yīng)力等值線大致同上游壩坡保持一致。