內(nèi)彈道對自動步槍槍管瞬態(tài)溫場影響計算分析

陳仕達,何 龍,姜 荃,康錦煜,徐 誠

(1.南京理工大學 機械工程學院,江蘇 南京 210094;2.中國兵器工業(yè)208研究所,北京102202)

身管作為提供彈丸初速和控制射擊精度的重要部件,在自動步槍連續(xù)射擊中承受著高溫高壓火藥氣體的高頻率的熱沖擊,熱作用是影響身管內(nèi)壁瞬時機械強度以及化學反應(yīng)的主導因素[1-3],因此瞬態(tài)溫度的高低對壽命有重要影響。長期以來,我國工程技術(shù)人員,為了提高自動步槍的槍管壽命,一直采用“膛壓緩和上升內(nèi)彈道方案”,而歐美等國的M4自動步槍、HK416自動步槍等采用了“膛壓快速上升內(nèi)彈道方案”,關(guān)于這2種內(nèi)彈道方案下槍管溫度場的對比分析,研究的人很少。文獻[4-6]先后建立了不同的三維身管傳熱模型,分析了“膛壓緩和上升內(nèi)彈道方案”狀態(tài)下槍管溫度場特性。本文以某小口徑步槍身管為例,建立了該步槍身管三維傳熱計算模型,在2種不同的內(nèi)彈道加載方案——“膛壓緩和上升方案”和“膛壓快速上升方案”作用下,對該小口徑身管在連續(xù)射擊下的溫度場進行計算分析。分析結(jié)果對自動步槍內(nèi)彈道方案選擇和槍管結(jié)構(gòu)設(shè)計提供了參考。

1 身管三維傳熱模型

1.1 身管三維物理模型

采用以下三維模型進行計算,如圖1(a)所示,身管內(nèi)壁部分除坡膛部分外都比較一致,沿長度方向變化不大。由于需要配合護木、截套、瞄準基座等部件,而外壁部分則在長度方向分布有多級階梯,其中引起身管沿長度方向厚度變化最大的階梯在身管中部,引起身管厚度變化為0.84 mm。

如圖1(a)所示,模型以身管底部中心點長度方向為X軸;豎直方向為Y軸;正視膛口時,水平左右方向為Z軸。

如圖1(b)所示,身管網(wǎng)格是使用網(wǎng)格劃分軟件劃分的六面體網(wǎng)格模型,共有六面體網(wǎng)格71 487個,節(jié)點84 970個,計算采用熱單元計算。

圖1 身管三維網(wǎng)格模型

由于連發(fā)射擊中內(nèi)壁與火藥氣體的熱交換十分頻繁,因此冷卻前在身管的截面徑向方向,靠近內(nèi)壁的身管材料溫度梯度較大。如圖1(b),劃分網(wǎng)格時,對身管鋼材料靠近內(nèi)壁的網(wǎng)格進行了加密處理。

1.2 身管材料基本物理參數(shù)

身管的材料主要為鋼材料和內(nèi)壁鍍的鉻層材料,主要的熱物理參數(shù)為比熱容、泊松比、導熱率、熱膨脹系數(shù)、彈性模量。如表1,通過查閱相關(guān)資料以及手冊[7-8],可得出身管鋼材料以及鉻鍍層不同溫度下各個系數(shù)的數(shù)值。

表1 身管鋼材料物理參數(shù)

表2 身管鉻層材料物理參數(shù)

1.3 模型假設(shè)及邊界條件

彈丸在火藥氣體的推動下將在膛內(nèi)形成復雜流場,在內(nèi)壁與火藥氣體接觸的邊界產(chǎn)生熱量交換,在子彈經(jīng)過內(nèi)壁的每個階段,火藥氣體都與身管內(nèi)壁發(fā)生熱對流、熱輻射等形式的熱量交換。

如圖2所示,彈丸在通過內(nèi)壁時,其后方內(nèi)壁部分是主要的熱交換區(qū),仿真之前采用核心流為二相流的內(nèi)彈道計算公式[9-12]確定內(nèi)彈道時期、后效期每個時刻的邊界條件,其邊界條件如下。

圖2 身管內(nèi)外壁傳熱示意圖

在內(nèi)壁的鉻層,傳熱方式主要為氣體強迫對流,邊界條件為

(1)

式中:r為該層的半徑,r0為槍管內(nèi)膛半徑,G為lame常數(shù),β為熱應(yīng)力系數(shù),f為內(nèi)膛壓力,k為熱傳導系數(shù),h0為內(nèi)壁的熱傳導系數(shù),Ta為環(huán)境溫度,Tg為火藥氣體溫度,λ為熱傳導率,ur為該點徑向位移。

而外壁主要以與空氣的自然對流為主,因此不考慮遮擋的情況下全過程的邊界條件為

(2)

式中:r1為外壁半徑,ur為在該點的徑向位移,ε為熱輻射率,A為輻射面積,σ為史蒂芬-玻爾茲曼常數(shù),h1為火藥燃氣的強迫對流系數(shù)。

在處理身管內(nèi)壁熱交換方面,本文基于在三維傳熱模型中經(jīng)常采用的帶參數(shù)修正的迪圖斯貝爾特式[12],為保證在身管近膛口區(qū)域溫度接近實驗測試溫度,在導氣孔位置采用參數(shù)修正了火藥氣體經(jīng)過導氣室、活塞和氣孔的多次強迫對流造成的溫度升高現(xiàn)象。

由于彈丸經(jīng)過內(nèi)壁過程中影響其溫度場變化的因素很多,在身管溫度場仿真及確定邊界條件過程中,本文的仿真做出以下假設(shè):

①身管與火藥燃氣以及外界的熱輻射由于僅為強迫對流傳遞熱量的百分之一,因此忽略熱輻射的影響,改用系數(shù)在對流系數(shù)中修復。

②身管有膛線與沒有膛線相比,內(nèi)壁受熱面積變化不大,因此以陽線尺寸作為內(nèi)壁尺寸,忽略膛線影響。

③身管各部分及外接件緊密連接,因此忽略熱阻。

④忽略彈丸擠進膛線時變形和摩擦產(chǎn)生的熱量。

1.4 加載條件

本仿真主要討論在不同的內(nèi)彈道加載方案(“膛壓緩和上升方案”和“膛壓快速上升方案”,分別稱為“方案1”和“方案2”)下身管溫度場與位移場的差異,通過以經(jīng)典內(nèi)彈道方程為基礎(chǔ)的內(nèi)彈道計算程序,模擬了2種內(nèi)彈道方案的內(nèi)壁加載條件,控制子彈擊發(fā)前的初始條件使“膛壓緩和上升方案”的最高膛壓為309 MPa,初速為905 m/s;“膛壓快速上升方案”的最高膛壓為360 MPa,初速為950 m/s。具體表現(xiàn)為2種內(nèi)彈道方案膛內(nèi)呈現(xiàn)不同的壓力-時間曲線,如圖3所示。

如圖3所示,其中方案2的最高膛壓相比方案1的高,而膛壓達到最高點的時刻也更為提前,因此在出膛口時子彈初速也較低膛壓高。

圖3 膛壓加載曲線

根據(jù)經(jīng)典內(nèi)彈道方程計算結(jié)果,方案2子彈出膛口的初速較快,火藥氣體對子彈做的功較多,方案2下火藥氣體的溫度隨子彈在膛內(nèi)的運動而下降的速度較快。其中,大部分時刻方案2的加載溫度低于方案1。

如圖4所示,本次計算過程中在2個模型之間進行數(shù)據(jù)傳遞,在每個時刻的循環(huán)步中,將經(jīng)典內(nèi)彈道模型計算結(jié)果傳遞至身管傳熱模型,并作為該循環(huán)步的載荷與計算換熱系數(shù)的依據(jù)。在有限元求解過程中采用間接耦合法計算身管各個時刻溫度場與位移場,根據(jù)施加的溫度和壓力載荷計算溫度場,再讀取各時刻各節(jié)點溫度數(shù)據(jù),計算熱位移場。

圖4 身管內(nèi)彈道模型與傳熱模型計算流程圖

2 計算結(jié)果與分析

2.1 身管模型實驗驗證

為了驗證所使用模型的正確性,計算前先對符合方案1的步槍進行實驗,并使用熱像儀來記錄身管各處全時段的溫度場。

實驗和計算采用的設(shè)計準則為:30發(fā)為1組,每組包括3發(fā)點射后若干次連射,直至1個彈夾打完,每組間隔5 s,總共射擊150發(fā)。圖15為150發(fā)后身管溫度分布圖。

圖5 150發(fā)后身管溫度分布

進行實驗時靶道內(nèi)氣溫為28 ℃,氣壓為一個標準大氣壓,相對濕度為50%。

如圖6所示,為了與實驗數(shù)據(jù)進行比較,計算結(jié)束后提取方案1下身管計算結(jié)果中身管上若干點與試驗數(shù)據(jù)相應(yīng)位置進行比較,測量點分別為C1,C2,C3,C4。圖中,C1為膛口消焰器后露出的身管部分,C2為膛口后方高溫點,C3為身管后半部高溫點,C4為露出的部分中距膛線起始處較近的點。

圖6 身管測量點的選擇

各點距膛底距離如表3所示。

表3 各測量點距膛底距離

在不同射彈數(shù)下,將測量結(jié)果與計算結(jié)果進行比較,如表4所示。

表4 各測量點溫度計算結(jié)果與實測值比較

比較計算結(jié)果與實測值可知,除了C2點在30發(fā)射擊完畢的溫度最大誤差值為23.82%以外,其余各點各個時刻誤差均在20%以內(nèi),由于在C2點附近有重要的外接件(導氣室和活塞)沒有添加到管上,因此產(chǎn)生較大誤差,但在膛口附近和膛底部分的區(qū)域,模型可信度高,可以作為比較2種內(nèi)彈道方案的計算模型。

2.2 身管溫度場空間分布分析

將2種內(nèi)彈道方案作用于同一模型,分別得出計算結(jié)果,選取30發(fā)后的溫度場代表未到達熱槍狀態(tài)的溫度場,選取150發(fā)后的溫度場代表熱槍溫度場。圖7顯示了150發(fā)后身管長度方向位移場與溫度場云圖。

為了方便比較,如圖7(a)所示,由于沒有外接件,溫度場上下分布相同,為了更加明顯地比較2種方案溫度場與位移場的差異,在身管下表面選擇了外壁上的路徑OUTPATH2,將外壁的溫度和位移沿該路徑進行投影并進行比較。如圖8所示,計算得到了在身管外壁路徑上2種內(nèi)彈道方案作用下的溫度T曲線與位移曲線。圖中,δY為2種方案的位移差。

圖7 150發(fā)后身管溫度場與位移場

在熱槍狀態(tài)靜態(tài)分析中,在Z方向(即左右水平方向)上,由于不受重力影響,因此僅在熱的作用下,在垂直于身管長度方向的左右水平方向產(chǎn)生的熱膨脹對稱,軸線上不產(chǎn)生Z方向位移。由于在Y方向(即豎直方向)上的位移相較Z方向更大,因此本文垂直于身管長度方向位移數(shù)據(jù)選擇了豎直的Y方向進行分析。

由圖8(a)、圖8(b)可見,2種內(nèi)彈道方案下身管方向溫度分布規(guī)律沒有太大差別,2種加載方案都是在距離膛底208.4 mm處達到溫度最大值,因為在此處,身管厚度發(fā)生較大變化,相比靠膛底一側(cè)變薄了0.84 mm,厚的一側(cè)熱容量大,導致厚的一側(cè)溫度較低,溫度峰值出現(xiàn)在階梯處。

圖8 身管沿長度方向溫度和位移曲線

如圖8(a)所示,2種加載方案中,由于150發(fā)射擊結(jié)束后,身管內(nèi)外壁之間已充分熱傳導,身管內(nèi)外壁表面各點溫度差別很小(最多為3 ℃),如圖8(b)身管未達到熱槍狀態(tài)時(30發(fā)后),由于內(nèi)壁熱量沒有完全傳遞到外壁,內(nèi)外壁溫度場分布不均勻,因此取內(nèi)、外2個路徑來映射溫度沿長度方向的分布。

由于30發(fā)、150發(fā)后,2種方案下身管方向溫度分布規(guī)律均一致,根據(jù)計算結(jié)果,在3個特殊截面選取內(nèi)外壁上一點的溫度進行比較,選取依據(jù)由圖9所示。

圖9 各個特征截面選取依據(jù)

30發(fā)、150發(fā)結(jié)束后,得到身管長度方向溫度分布,將111 mm處的D1、溫度最高點處的D2、膛口處的D3的溫度整理,得到表5。

表5 長度方向各特征點溫度

由表5可見,30發(fā)后和150發(fā)后2種加載方案外壁最高溫度都在距膛底D2處。2種方案的溫度差在膛口達到最大,在內(nèi)、外膛分別為57.31 ℃和45.7 ℃。

熱槍狀態(tài)的150發(fā)后,2種方案的最高溫分別達到400.7 ℃和392.7 ℃,差值為8 ℃,在D3處2種加載方案的溫度差達到最大值45.3 ℃。

由于“膛壓緩和上升方案”的加載溫度全程大于“膛壓快速上升方案”,因此在D2之后的大部分區(qū)域“膛壓緩和上升方案”的溫度在長度方向均大于“膛壓快速上升方案”。而在D2之前,由于較高的膛壓導致的換熱系數(shù)較高,“膛壓快速上升方案”的溫度略高于“膛壓緩和上升方案”。

如圖7(c),在無重力時,熱膨脹產(chǎn)生的Y方向節(jié)點位移在靠近膛底的位置達到正方向的最大值。

如圖7(b),此時由于彈性模量升高,在重力影響下,身管下端產(chǎn)生的Y負方向位移會比無重力內(nèi)彈道方案下的圖7(c)進一步增大,熱膨脹和重力2種因素共同作用使身管膛口下方產(chǎn)生最大負方向位移。由于這2種因素都與溫度的作用有關(guān),因此如圖8(d)所示,在身管外壁下表面,溫度較高的“膛壓緩和上升方案”使身管在膛口附近產(chǎn)生更大的Y負方向位移,在膛口位置達到位移最大值。而在上表面,熱引起的位移為Y軸正方向,由于與重力引起的負向相抵消,導致溫度高的“膛壓緩和上升方案”位移絕對值小于“膛壓快速上升方案”。

為了進一步驗證身管的溫度分布規(guī)律,本文取了不同厚度的身管模型以同樣的加載方案進行有限元計算,分別將身管加厚1 mm和2 mm,計算得到“膛壓緩和上升方案”作用下,不同厚度下身管溫度場分布。

由圖10所示,在身管不同厚度情況下,溫度分布規(guī)律并無明顯差別,僅在溫度高低上有差別。其中,150發(fā)后各截面溫度由表6所示。

圖10 不同厚度身管長度方向溫度

表6 不同厚度身管截面溫度比較

如表6所示,在小口徑步槍壁厚并不大的前提下。雖然厚度的增加沒有改變身管溫度場的分布,但由于增加了熱容量,大大減小了膛口和最高溫度點的溫度。

其中,在身管表面,加厚1 mm和2 mm分別導致膛口溫度減小76.81 ℃和128.35 ℃,分別減小22.4%和37.3%?？梢灶A測,在一定范圍內(nèi),隨著身管厚度加大,身管溫度的減小幅度會逐漸趨于平緩,因此考慮身管壽命和經(jīng)濟性以及質(zhì)量的平衡,身管厚度應(yīng)當選取一個合適的區(qū)間。

2.3 身管溫度場隨時間變化分析

根據(jù)上一節(jié)得出的溫度場空間分布規(guī)律,如圖11所示,選取5個截面S1、S2、S3、S4、S5,分別為靠近膛底處、111 mm處、溫度最高點以及膛口附近處。

圖11 截面選取依據(jù)

如表4所示,緊挨膛口的C1點在0～150發(fā)全過程中的計算結(jié)果與實驗結(jié)果的誤差在各點中最小,因此選取身管膛口處的截面S5,比較2種內(nèi)彈道方案加載下身管溫度隨時間的變化。圖12(a)所示的是“膛壓緩和上升方案”的計算結(jié)果中身管膛口截面處0～150發(fā)全過程溫度變化曲線,其中內(nèi)壁溫度變化速率和峰值遠大于外壁,溫升過程隨射彈數(shù)呈階梯型分布。

圖12 “膛壓緩和上升方案”下身管溫度-時間曲線

由于身管厚度受傳熱速率影響,內(nèi)外壁的溫升過程存在時間差,如圖12(b)所示,外壁的溫升過程是隨著內(nèi)壁降溫過程進行的。在5個點所在的截面取2種加載方案身管外壁溫度-時間曲線和內(nèi)壁溫度-時間曲線,如圖13～圖16所示。

圖13 截面1處0～150發(fā)身管溫升曲線

圖14 截面2處0～150發(fā)身管溫升曲線

圖15 截面4處0～150發(fā)身管溫升曲線

圖16 截面5處0～150發(fā)身管溫升曲線

如圖13所示,身管外壁由于不直接受到熱沖擊,因此溫度上升過程較為緩和,而內(nèi)壁直接接觸火藥氣體的熱沖擊,設(shè)計過程中會瞬間產(chǎn)生極高沖擊載荷,對身管的燒蝕作用是制約身管壽命的重要因素。而由圖13(a)和圖13(b)所示,在身管長度方向111 mm以內(nèi),射彈數(shù)達到30發(fā)以及150發(fā)后內(nèi)、外壁溫度場差別不大,內(nèi)壁受導熱沖擊的最大值也沒有明顯差別。由圖14(a)和圖14(b)所示,在身管長度方向的111 mm之后,隨射彈數(shù)增加,身管溫度上升速率產(chǎn)生較明顯差別,而在身管內(nèi)壁,身管溫升的峰值產(chǎn)生明顯差距,在接近膛口時最高瞬時溫度達到最高,對身管內(nèi)壁的燒蝕作用差別也最明顯。

表7列出了在最后一次內(nèi)彈道過程中,身管內(nèi)壁達到的最高溫度。可以注意到在近膛口段,2種加載方案的身管內(nèi)壁瞬時最高溫度最多相差144.66 ℃,在跟實驗結(jié)果相比可信度較高的膛口處,也達到了84.41 ℃的溫差?？梢娫跍p少熱沖蝕作用對身管壽命的影響方面,“膛壓緩和上升方案”造成的燒蝕作用應(yīng)強于“膛壓快速上升方案”。

表7 各截面內(nèi)壁最高瞬時溫度比較

為了比較時間歷程中2種內(nèi)彈道方案作用下身管位移大小,如圖17所示,在圖11的S5點所在的截面上取內(nèi)、外壁各2點,共A、B、C、D4點。圖18為2種內(nèi)彈道方案下4個點的位移-時間曲線,其中“膛壓快速上升方案”的4個點用A1、B1、C1、D1表示。

圖17 截面上點的選擇

圖18 2種方案作用下近膛口截面溫升曲線

由圖18所示,在計算加載開始一瞬間(0時刻),重力的作用使各個點產(chǎn)生向豎直的Y負方向的位移,大小為0.048 3 mm。之后隨著2種載荷的加載,上半部的A、B點和下半部的C、D點分別向2個方向產(chǎn)生位移?！疤艍壕徍蜕仙桨浮鄙习氩糠值奈灰拼笥凇疤艍嚎焖偕仙桨浮?同時也在抑制重力影響下的負向位移,這也解釋了圖8(c)中,疊加后“膛壓快速上升方案”的位移絕對值大于“膛壓緩和上升方案”。

溫度較高的“膛壓緩和上升方案”的位移增量明顯大于“膛壓快速上升方案”,2種內(nèi)彈道方案在150發(fā)射彈結(jié)束后于A點位移差最大,位移差為0.014 2 mm。

同時,點B、點C向不同方向產(chǎn)生位移,導致管口直徑增大。以身管軸線為中心,熱槍狀態(tài)、靜態(tài)下,“膛壓快速上升方案”內(nèi)壁管口直徑增大0.011 5 mm,“膛壓緩和上升方案”直徑增大0.022 9 mm,為前者的2倍。

3 結(jié)論

本文建立了身管傳熱有限元模型,對普通自動步槍的身管三維傳熱模型進行計算,對2種不同的內(nèi)彈道加載方案下的身管進行了計算分析和比較。

①建立了小口徑自動步槍身管三維傳熱模型,獲得了“膛壓緩和上升方案”和“膛壓快速上升方案”下身管0～150發(fā)的溫度場和熱變形場,進行了射擊實驗驗證了傳熱模型的準確性。

②在連續(xù)射擊150發(fā),槍管溫度空間分布上,“膛壓緩和上升方案”的身管溫度在距膛底111 mm之后的區(qū)域均大于“膛壓快速上升方案”,溫度差最高達到45.3 ℃;而在距膛底111 mm以前的溫度略低于“膛壓快速上升方案”,最高溫度差為9.5 ℃?！疤艍壕徍蜕仙桨浮币鸬?、與溫度有關(guān)的膛口位移也明顯大于“膛壓快速上升方案”。

③在連續(xù)射擊150發(fā)過程中,2種方案由于內(nèi)壁承受循環(huán)的瞬時高溫熱沖擊,對內(nèi)壁產(chǎn)生燒蝕作用?！熬徍吞艍荷仙桨浮痹诿堪l(fā)射擊過程中膛口局部的瞬時最高溫度比“膛壓快速上升方案”高84.41 ℃,受到的燒蝕作用較大,壽命應(yīng)比快速上升方案低。

④改變身管厚度不影響身管溫度的空間分布規(guī)律,只改變身管溫度大小?！疤艍壕徍蜕仙桨浮弊饔孟?身管加厚1 mm和2 mm分別連續(xù)射擊150發(fā),身管膛口溫度相對于原厚度降低76.81 ℃和128.35 ℃,但繼續(xù)增加厚度,對于身管溫度降低效果會逐漸減小。