基于超網(wǎng)絡理論的海上溢油事故應急物資區(qū)域調(diào)度

蘇 鑫, 劉桂云, 王慈云

(寧波大學 a. 海運學院; b. 浙江2011港口經(jīng)濟協(xié)同創(chuàng)新中心, 浙江 寧波 315832)

近年來，我國沿海港口吞吐量增長迅速。巨大的港口貨物吞吐量使得沿海和港口水域的通航密度激增,通航環(huán)境日趨復雜，導致沿海船舶溢油事故時有發(fā)生。大規(guī)模的溢油事故后果嚴重，需多個沿海區(qū)域聯(lián)動應急。同時，大部分應急物資都有保質(zhì)期，維護更新成本較高，存在過期浪費的情況。在發(fā)生事故時，如何整合區(qū)域的應急資源，提高區(qū)域應急物資調(diào)度效率和應急能力是亟需解決的問題。

國內(nèi)外學者已對一般性的海上污染事故應急問題進行研究。MOKHTARI等[1]釆用蝴蝶結風險管理研究方法，對港口和近海裝卸站的污染風險因素進行分析。LI等[2]采用開放的空間緊急疏散設計模型，研究意外環(huán)境污染事故的突發(fā)事件應急救援問題。陳榮昌等[3]以NaviGIS平臺為基礎，研究海上重大溢油事故的5個階段輔助決策支持模塊。CHAI等[4]針對應急物資的調(diào)度問題，依據(jù)路線總長與車輛排隊時間的相互關系，提出一種基于行程估算時間的交通應急物資調(diào)度方法。劉藝等[5]基于應急管理面臨的問題和挑戰(zhàn)，從3個層次分析大數(shù)據(jù)背景下我國的應急管理創(chuàng)新問題。舒遲[6]設計智慧應急平臺框架，其核心是現(xiàn)代空間信息技術，包含物聯(lián)網(wǎng)、云計算、大數(shù)據(jù)等新技術。朱小林等[7]建立基于事件類型的應急物資與船舶分配多目標模型。

跨區(qū)域具有明顯的相對性，學者們分別從不同角度進行分析。宋子千[8]從社會學的角度進行分析;李文星[9]從政治經(jīng)濟學的角度進行分析;楊妍等[10]從行政管理的角度進行跨區(qū)域的概念界定。本文所述海上區(qū)域主要指海事轄區(qū)，跨區(qū)域調(diào)度是指基于影響范圍輻射多個海事轄區(qū)的重大海上溢油事故，收集多個區(qū)域內(nèi)的應急物資進行全局調(diào)度的行為?？鐓^(qū)域應急調(diào)度問題涉及不同區(qū)域的應急主體，如何實現(xiàn)區(qū)域之間應急物資的協(xié)調(diào)調(diào)度、如何采用定量的方法細致描述區(qū)域應急主體之間的關系都是跨區(qū)域應急系統(tǒng)構建中至關重要卻未能解決的問題。本文基于超網(wǎng)絡理論，定量描述跨區(qū)域應急物資調(diào)度運作中的內(nèi)在協(xié)調(diào)機制，建立應急物資調(diào)度模型，并充分考慮路徑應急能力及其脆弱性對應急調(diào)度的影響。

NAGURNEY等[11]運用超網(wǎng)絡方法研究物流供應鏈問題;王志平等[12]對超網(wǎng)絡理論進行研究;朱莉等[13]和曹杰等[14]運用超網(wǎng)絡理論研究應急問題。超網(wǎng)絡理論打破了對一般應急網(wǎng)絡中關于“點”和“邊”擁有相同性質(zhì)的假設，可從定量的角度表述不同主體間的相互協(xié)調(diào)機制。跨區(qū)域應急調(diào)度系統(tǒng)具有明顯的超網(wǎng)絡結構特征[12-13]，例如多主體性、多層級性、多準則性和協(xié)調(diào)性等。

1 海上應急物資區(qū)域調(diào)度超網(wǎng)絡特征

1.1 海上溢油事故特征

1.1.1突發(fā)性

海上溢油事故的發(fā)生是不可預測或很難預測的，其最直觀的特征就是突發(fā)性，事故發(fā)生之前毫無預兆或預兆時間很短,不足以立即做出應對措施。

1.1.2流動性

油污具有流動性，其在海面風、潮流的共同作用下漂移、擴散，會在短時間內(nèi)流動覆蓋極大的海域面積。在發(fā)生重大溢油事故時，油污會流動,甚至影響到多個海域。

1.1.3危害性

在發(fā)生溢油事故時，油污因具有流動性,不僅影響油膜沿途濕地、生態(tài)保護區(qū)和旅游區(qū)，而且會危及分布在該海域內(nèi)的取水安全；此外,其易燃易爆的特性會威脅到船員的人身安全。

1.1.4關聯(lián)性

溢油事故不僅會嚴重影響船舶安全航行，而且可能引發(fā)次生和衍生災害，進而導致多種災害發(fā)生，會關聯(lián)到多個領域。

1.2 應急物資調(diào)度特征

1.2.1多目標

應急物資的調(diào)度過程通常需考慮多個應急目標，大致可分成時間、經(jīng)濟、需求滿意、安全和環(huán)境等方面。海上應急物資調(diào)度通常需綜合考慮時間和經(jīng)濟2個應急目標。

1.2.2跨部門

事故種類具有多樣性，部門的管理權限也存在差異性。因此，海上溢油事故應急物資的調(diào)度具有跨部門特征，涉及海洋行政主管部門、環(huán)保行政主管部門、交通運輸主管部門和漁業(yè)行政主管部門等。

1.2.3跨區(qū)域

船舶大型化、專業(yè)化發(fā)展使得單艘船舶的燃油和貨油載量大大提高，污染事故的溢油量隨之增大。單一區(qū)域的應急物資往往不能滿足事故的應急需求，需要周邊多個區(qū)域聯(lián)合起來,協(xié)調(diào)調(diào)度應急物資。

1.2.4跨行業(yè)

當發(fā)生重大溢油事故時，污染后果的處理往往是個長期過程。此時，應急物資的調(diào)度不僅涉及到交通運輸行業(yè)，而且涉及到采購和制造等多個行業(yè)。

1.3 應急物資調(diào)度超網(wǎng)絡特征

跨區(qū)域海上應急物資調(diào)度系統(tǒng)具有典型的超網(wǎng)絡特征，即多主觀性、多層次、多標準和協(xié)調(diào)性。因此，可采用超網(wǎng)絡模型研究跨區(qū)域海上應急物資調(diào)度問題。

1.3.1多主體性

應急物資調(diào)度需要政府、市場和社會組織等多個主體共同構建應急管理體系，共同制訂實施應急調(diào)度方案；跨區(qū)域的各個國家級應急物資儲備庫、地方應急儲備庫和企業(yè)自建應急物資儲備庫都會作為應急主體參與。

1.3.2多層級性

應急物資調(diào)度體系至少涉及從出救點到需求點的兩層級調(diào)度運作，有時還要考慮碼頭作為中轉點、應急物資儲備庫成臨時倉儲點，形成的出救點、中轉點和需求點的三層級調(diào)配網(wǎng)絡。同時，指揮調(diào)度中心雖然不存在物資調(diào)度，但考慮到信息流的特殊性,也可將其作為最高層級。

1.3.3多準則性

應急物資的調(diào)度過程需要考慮多方面的準則，這些準則之間存在著一定的聯(lián)系、彼此之間相互影響。在不同的調(diào)度階段參考的準則不同，比如在調(diào)度初期時間的重要性是大于成本的，后期會更多地關注成本。

1.3.4協(xié)調(diào)性

不同區(qū)域、不同行業(yè)和不同部門需共同參與重大海上溢油事故應急行動，在應急指揮中心的指揮和協(xié)調(diào)下進行有效的物資調(diào)度，以便縮短應急時間,減少事故危害，并盡可能地降低應急成本。

2 海上應急物資區(qū)域調(diào)度超網(wǎng)絡模型

2.1 問題描述

針對海上溢油應急物資跨區(qū)域調(diào)度問題，構建一個超網(wǎng)絡結構，其中包括應急協(xié)調(diào)總指揮中心、區(qū)域指揮中心、出救點和受災點等4個主要層次，每個層次可有若干個節(jié)點,見圖1。為滿足應急需求，該調(diào)度系統(tǒng)要實現(xiàn)調(diào)度的總時間最短、總成本最低。

圖1 區(qū)域應急調(diào)度超網(wǎng)絡結構圖

2.2 模型構建

2.2.1模型假設

(1) 儲備庫中擁有各種溢油應急物資，如溢油分散劑、圍油欄和吸油氈等。將溢油應急物資分為除污物資和清潔物資2類，各儲備庫的倉儲量總和滿足總需求量。

(2) 已知受災點對應急物資的需求量。

(3) 在滿足應急能力要求和約束的條件下，將應急物資的調(diào)度時間最短和調(diào)度成本最小作為應急目標。

(4) 模型中構建的函數(shù)全都為連續(xù)可微的凸函數(shù)。

2.2.2符號說明

a為任意2點之間的連接邊，L為所有連接邊的集合，a∈L；Z為各種應急物資的集合；z為特指的某一類應急物資；fa,z為邊a上應急物資z的流量；νa為邊a的脆弱性，表現(xiàn)為受到人為的干擾或自然災害的影響而無法進行應急的程度，通常與無法應急所致的后果相關；Sa為邊a上資源應急能力上限；p為連接網(wǎng)絡中起點和終點的任意一條路徑，P為所有路徑的集合，p∈P；χp，z為路徑p上通過的應急物資z的流量，其值大于等于零；w為任意一個起、迄點對，W為所有起、迄點對的集合，w∈W；Pw為連接某個起迄點對w的所有路徑的集合，任意一條路徑p∈Pw；dw,z為某個起迄點對w之間應急物資的需求量。

2.2.3調(diào)度模型

綜合考慮時間和成本因素，區(qū)域應急調(diào)度超網(wǎng)絡的優(yōu)化目標為調(diào)度成本與應急時間之和的值最小，即

(1)

(2)

(3)

2.3 模型求解

2.3.1超網(wǎng)絡模型的平衡狀態(tài)

根據(jù)模型假設中的第(4)項，本文構建的模型是具有連續(xù)可微性質(zhì)的凸優(yōu)化問題，凸優(yōu)化問題與變分不等式問題可等價互換。復雜的超網(wǎng)絡問題通常采用變分不等式求解[15]，因此將模型優(yōu)化目標的求解轉變?yōu)榈葍r的變分不等式的求解問題。

定義1有限維的變分不等式問題V(F,K)，在滿足≥0、X∈K的條件下,求解1個向量X*∈K，F(xiàn)為給定的從K到Rn的連續(xù)函數(shù)；K為閉凸集；<·,·>為在Rn上的1個內(nèi)積。[16]

(4)

當變分不等式存在唯一解時，其應是單調(diào)的，且是利普西茲連續(xù)的。

定理1式(1)～式(3)轉換變分不等式為

(f,λ,v)∈K1

(5)

式(5)中：K1={(f,λ,v)|(2)-(3),λ≥0}；λ為引進的松弛變量；(f*,λ*,v*)為式(5)的唯一解。

證明滿足式(2)和式(3)的式(1)是一個可分離凸優(yōu)化問題，按定義1和引理1，可將構建的凸優(yōu)化模型轉換為變分不等式(5),有

F(X)={F1(X),F2(X),F3(X)}

(6)

(7)

(8)

由計算結果可知,3個函數(shù)均為單調(diào)函數(shù)且二階導數(shù)有界;由微分中值定理可知,變分不等式是利普西茲連續(xù)的。由引理1可知,式(5)存在唯一解,可得到區(qū)域應急調(diào)度超網(wǎng)絡的整體平衡條件。

2.3.2求解算法

本文采用修正投影算法求解模型。修正投影算法具有良好的收斂性，廣泛應用于超網(wǎng)絡模型的求解中。針對變分不等式(5)，以下為求解步驟。

2.3.2.1 初始值的確定

設

(9)

式(9)中：L為利普西茲常數(shù)；Τ為變分不等式求解過程中的迭代次數(shù)，令其初始值Τ=1。

2.3.2.2 迭代計算

設(fT-1,λT-1,vT-1)∈K1解變分不等式為

(va-va,T)≥0

(10)

2.3.2.3 改進

設(fT,λT,vT)∈K1，求解變分不等式為

(11)

2.3.2.4 收斂性檢驗

對于任意給的一個ε>0，當|fa,z,T-fa,z,T-1|≤ε，|λa,T-λa,(T-1)|≤ε，|va,T-va,(T-1)|≤ε(a∈L,z∈Z)時，退出循環(huán)，得到最優(yōu)解；否則令Τ=Τ+1，返回第2.3.2.2節(jié)繼續(xù)進行下一次迭代計算。

3 算例分析

3.1 算例數(shù)據(jù)

假設有A和B 2個區(qū)域，每個區(qū)域有N個應急物資儲備庫。2個區(qū)域中可能會同時發(fā)生若干個事故。在發(fā)生大型溢油事故時，受風向水流的影響,溢油會漂移擴散至大片區(qū)域，受災區(qū)域通常在救援過程中逐漸出現(xiàn)，不考慮其時空性,將其與溢油發(fā)生點同等對待，也可選取相對分散的N個點作為應急需求受災點。本算例為方便計算，在每個陸上區(qū)域設置2個應急物資儲備庫，在海上設置2個需求受災點。在實際應用中，應急物資儲備庫和需求受災點的個數(shù)可擴展至更大規(guī)模，跨區(qū)域應急調(diào)度超網(wǎng)絡見圖2。

圖2 跨區(qū)域應急調(diào)度超網(wǎng)絡

為方便論述，算例中不具體設置各應急目標函數(shù)ca(va，fa,1,…,fa,z)和ta(va，fa,1,…,fa,z)的表達式及其權重，只需注意在此類應用中時間成本的比重應高于調(diào)度成本的比重。直接給出ga(va,fa,1,…,fa,z)的表達式,見表1，其函數(shù)形式參考文獻[18]和文獻[19]。應急協(xié)調(diào)總指揮中心和區(qū)域指揮中心及各出救點之間沒有物資調(diào)度，因此其廣義協(xié)調(diào)成本均為0。本文將此類函數(shù)設置為滿足模型假設條件第(4)項(連續(xù)、可微和凸性)的一般簡單常用形式，具有一定的代表性。在實際事故應急中，可按照實際情況做出不同程度的改變。

表1 參數(shù)設置

為保證參數(shù)設置的一般性意義，不考慮相關參量的單位，直接采用百分制給出無量綱化的數(shù)值。例如：將應急物資分為除污物資和清潔物資2類，受災點1的需求量分別為47和49，受災點2的需求量分別為53和51；設應急路徑的能力限制Sa∈[0～100]，其值可根據(jù)實際應急物資儲備庫的供應保障能力獲得。可將應急物資儲備庫劃分為大型、中型、小型和設備點等4個等級，分別對應100～76、75～51、50～26和25～0等4個區(qū)間，按實際儲備量作具體賦值，賦值從小到大代表該路徑的應急能力從弱到強。同樣，設應急路徑的脆弱性va∈[0～100]，其值越小代表該路徑越穩(wěn)定，成本越低。在實際應急情境中,具體賦值可通過作業(yè)條件危險性評估法(Likelihood, Exposure, Consequence, LEC)確定，其基本的計算式為

D=L×E×C

(12)

式(12)中：L(0～5)為調(diào)度發(fā)生事故或延誤的可能性；E(0～4)為調(diào)度行為出現(xiàn)在航線繁忙、事故多發(fā)區(qū)域的頻率；C(0～5)為調(diào)度發(fā)生事故的后果。

3.2 算例求解

使用MATLAB進行迭代計算，修正投影算法中的最佳參數(shù)值，θ取為0.25，ε取為0.000 01。計算得出最優(yōu)應急成本為8 575.85，每條邊的應急物資調(diào)度量見表2。

表2 應急物資調(diào)度方案

3.3 參數(shù)分析

由圖2可知:邊1、邊3、邊6和邊8為單個區(qū)域應急行為，邊2、邊4、邊5和邊7為跨區(qū)域的協(xié)調(diào)應急行為。因此，選取邊1和邊5分別作為單區(qū)域調(diào)度和跨區(qū)域協(xié)調(diào)調(diào)度的參數(shù)影響分析。

3.3.1邊的Sa變化帶來的影響

以邊1和邊5為例，分析路徑的應急能力限制對應急物資調(diào)度的影響。路徑應急能力的變化對該路徑應急成本的影響見圖3。當路徑應急能力為0時，說明其并沒有救援能力，對應的成本為0；當路徑應急能力逐漸上升時，對應的成本也逐漸上升,最終趨于固定值。由此可知：當路徑應急能力提升時，會有更多的物資從該路徑通過,導致其成本增加。同時，該路徑存在最佳調(diào)度量，當達到最佳調(diào)度量時，應急能力的提升不會繼續(xù)影響路徑的物資可通過量。此時，邊1應急能力的改變對應急成本的影響更顯著，說明區(qū)域內(nèi)路徑應急能力提升會促使更多的物資通過，物資使用更傾向于區(qū)域內(nèi)調(diào)度。

3.3.2邊的νa變化帶來的影響

路徑脆弱性νa的變化對該路徑應急成本的影響見圖4。由圖4可知：隨著路徑脆弱性的增大，該路徑的應急成本處于增加狀態(tài)，表明路徑越脆弱、風險越高，需付出的調(diào)度成本越高?？傮w上看，邊5的增長幅度小于邊1，說明相對于區(qū)域內(nèi)部的應急路徑來說，跨區(qū)域應急路徑的脆弱性增加、風險增大時，對路徑上應急物資調(diào)度量的影響更大。

4 結束語

針對大型海上溢油污染事故后果嚴重，單一區(qū)域應急能力不足的情況，構造跨區(qū)域海上溢油應急物資調(diào)度超網(wǎng)絡模型，運用修正投影算法求解，并進行算例分析。研究結果表明：當區(qū)域調(diào)度路徑應急能力提升時，會有更多的物資從該路徑通過，導致該路徑的成本增加，但也存在著最佳調(diào)度量，當達到最佳調(diào)度量時，應急能力提升不會繼續(xù)影響路徑的物資可通過量。同時，路徑應急能力和脆弱性的變化對跨區(qū)域調(diào)度的影響更為明顯，只有提高應急能力、保證脆弱性的穩(wěn)定,才能更好地調(diào)度跨區(qū)域海上溢油應急物資。本文在構建模型時，假設受災點應急物資的需求量已知，這在實際的事故應急中是很難實現(xiàn)的。因此，未來將針對災害實時變化情景下的區(qū)域海上溢油應急物資動態(tài)調(diào)度問題做進一步研究。同時，在應急時間和應急成本最優(yōu)的基礎上，可考慮各類應急物資的保質(zhì)期，將維護更換成本納入模型中，盡量優(yōu)先使用臨近保質(zhì)期的物資。